袁海燕 吳劍強 傅正財 陳 堅 孫 偉

(1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240 2. 金華市防雷中心 金華 321000)

1 引言

在負(fù)載短路或為線性試品的情況下，標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形是較容易得到的，國內(nèi)外也已有較詳細(xì)的理論研究[1-7]。但是，在加載避雷器等非線性試品的情況下，由于其 U-I 特性，不能夠精確地確定回路電阻，沖擊電流發(fā)生回路的輸出波形參數(shù)受其影響，難以準(zhǔn)確地預(yù)測計算。在進行非線性試品的沖擊試驗時，若仍利用線性RLC回路的參數(shù)設(shè)計方法來設(shè)計試驗回路，不可能得到嚴(yán)格符合標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形，因此有必要分析非線性負(fù)載情況下，沖擊電流發(fā)生回路參數(shù)的設(shè)計。

避雷器的結(jié)構(gòu)千差萬別，不可能用單一的參數(shù)來進行描述。應(yīng)用于不同領(lǐng)域和不同雷電防護水平下的避雷裝置，其非線性特性各不相同。針對不同的被保護對象，電站用避雷器、配電系統(tǒng)用避雷器、電機避雷器、變壓器中性點避雷器、電氣化鐵道避雷器和電源避雷器的標(biāo)稱放電電流范圍從1kA直至100kA，殘壓范圍從數(shù)kV直至數(shù)百kV[8-9]，這些避雷器的等效動態(tài)電阻相差很大。

文獻[10-11]對用于避雷器電阻片沖擊電流試驗的沖擊電流發(fā)生回路進行了仿真計算，但這些研究是建立在非線性負(fù)載特性參數(shù)已知的條件下的。

國內(nèi)外有關(guān)文獻推薦按臨界阻尼條件計算沖擊電流回路的參數(shù)。例如前蘇聯(lián)學(xué)者提出按臨界阻尼條件計算，而試品的非線性電阻則以試驗電流峰值下的靜態(tài)電阻代替[12]。文獻[13]介紹了一種氣體放電管的沖擊試驗回路的設(shè)計方法。目前國內(nèi)也有學(xué)者研究了非線性試驗回路的設(shè)計，取適當(dāng)沖擊電流（最大測試電流的 1/5～1/3）下非線性電阻片的等值電阻，按臨界阻尼條件來設(shè)計非線性試品的沖擊電流發(fā)生回路[14-15]。這種方法計算出的回路參數(shù)偏離實際甚遠(yuǎn)，必須通過對充電電壓、回路電感以及電阻的多次調(diào)試才能滿足測試要求。如果能找到一種能隨負(fù)載非線性電阻變化而變化的調(diào)波電阻，就能得到完全符合IEC標(biāo)準(zhǔn)的沖擊試驗波形，然而這種方法太理想，在實際工程中不容易實現(xiàn)。

本文首先詳細(xì)分析了負(fù)載為非線性試品的沖擊電流試驗回路的工作原理，進而研究調(diào)波電阻和充電電壓對試品沖擊波形的影響。在此基礎(chǔ)上提出一種改進的非線性負(fù)載情況下沖擊電流試驗回路參數(shù)的設(shè)計方法，并通過計算和仿真對比了應(yīng)用本方法與以往方法設(shè)計的回路參數(shù)所產(chǎn)生的沖擊電流的差異。最后通過實際沖擊電流試驗驗證本方法的有效性。

2 發(fā)生器輸出波形參數(shù)的影響因素

2.1 避雷器的非線性特性

ZnO避雷器，金屬氧化物避雷器（Metal Oxide Arrester，MOA）的伏安特性常采用下面的公式來表達[16]：

式中，U是流過MOA的電壓；I 是流過MOA的電流；R為MOA的非線性等值電阻；k是避雷器的常數(shù)，可由實測的伏安特性數(shù)據(jù)來確定；β 為非線性系數(shù)，0＜β ＜1，其值越小非線性越好。對于一條給定的非線性電阻伏安特性曲線，在曲線的合適位置上選取兩個點（u1，i1）和（u2，i2），由式（1）可得

從式（3）可以看出，非線性系數(shù)β 實際上可以定義為在給定的外加電壓下，伏安特性曲線上某點的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻之比。典型的 MOA型避雷器R-I曲線如圖1所示。

圖1 MOA型避雷器的R-I特性Fig.1 R-I characteristics of MOA type arrester

從圖1可見，避雷器的等值電阻有較大的變化范圍，故設(shè)計沖擊試驗回路時，負(fù)載變化為必須考慮的參數(shù)之一。

下面首先分析回路參數(shù)對輸出波形的影響。以參數(shù)為 k=10，β =0.03的某非線性電阻為例，進行8/20μs沖擊電流試驗，試驗電流的最大值為100kA。

2.2 調(diào)波電阻對波形的影響

為了考察調(diào)波電阻對波形的影響，先假設(shè)非線性電阻為某一定值。對非線性電阻進行 10kA的8/20μs沖擊試驗，試驗回路如圖2所示。C為主電容，U0為主電容的充電電壓，L為回路電感。Rt為調(diào)波電阻，X為被試品。

圖2 試驗回路Fig.2 The test circuit

根據(jù)線性回路的設(shè)計原則來確定回路的電感 L和電容 C，以及電容的充電電壓。選擇沖擊電流為最大值的 1/4時避雷器的動態(tài)電阻作為試品的等值電阻。在調(diào)波電阻為0的情況下，經(jīng)計算得到回路參數(shù)為

在回路其他參數(shù)不變的情況下，改變調(diào)波電阻的大小。下表為不同線性調(diào)波電阻條件下，沖擊電流發(fā)生回路輸出電流波形的參數(shù)。

表 不同調(diào)波電阻下的輸出電流參數(shù)Tab. Output current parameters under different waveform adjustment resistance

從上表可以看出隨著回路中線性調(diào)波電阻的增加，輸出波形的幅值變小，峰值時間也在明顯減小，回路輸出電流波形的波前時間 tf和半峰值時間 tt隨著調(diào)波電阻的增大在逐漸減小，tt/tf隨著調(diào)波電阻的增大在逐漸增大。

IEC標(biāo)準(zhǔn)和國標(biāo)規(guī)定，對于指數(shù)波沖擊電流的峰值、波前時間和波尾時間的容許偏差在 10%以內(nèi)。當(dāng)調(diào)波電阻大于避雷器的等值電阻 RX的0.6倍時，波前時間小于7.2μs，tt/tf大于標(biāo)準(zhǔn)波形的比值2.5。

2.3 充電電壓對輸出波形參數(shù)的影響

圖3a～3d分別為不同調(diào)波電阻時，波尾時間與波前時間的比值tt/tf，波前時間tf、波尾時間tt以及電流峰值時間tm隨充電電壓的變化。

圖3 不同調(diào)波電阻時波形參數(shù)與充電電壓的關(guān)系Fig.3 The relationship between waveforms parameter and charging voltage with different waveform adjustment resistors

從圖3中可以看出，當(dāng)回路中只有非線性電阻時，輸出電流波形參數(shù) tt/tf受回路中電容上的充電電壓影響較大。隨著充電電壓的增加，tt/tf減少，但波前時間 tf，波尾時間 tt和電流峰值時間 tm隨充電電壓的增加而增大。如果調(diào)波電阻選取不當(dāng)，波前時間tf和波尾時間tt的誤差會超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的10%容差。

分析表明，調(diào)波電阻對波形的影響很重要，如果要產(chǎn)生符合標(biāo)準(zhǔn)的沖擊電流波形，調(diào)波電阻的選取是關(guān)鍵問題。

3 已有非線性沖擊電流回路的設(shè)計方法

已有研究曾給出非線性試品沖擊電流電路的設(shè)計規(guī)則，方法如下[15]：

（1）按照工程上沖擊電流試驗測試的技術(shù)要求，計算非線性試品的動態(tài)電阻，具體計算如下：

式中，RXmin是非線性試品的最小電阻；RXmax是非線性試品的最大電阻；Umin是最小殘壓；Umax是最大殘壓；Imin是沖擊電流最小值；Imax是沖擊電流最大值。

（2）根據(jù)計算出的非線性試品的動態(tài)電阻，確定沖擊電流回路中調(diào)波電阻為

式中，m=0.25～0.50。

回路中的總電阻為

式中，RXd為非線性試品的動態(tài)電阻。

（3）按照線性電阻 Rt，在臨界阻尼條件下設(shè)計沖擊電流回路參數(shù)。

此設(shè)計規(guī)則需要首先對非線性閥片進行殘壓試驗，根據(jù)計算出的非線性試品的動態(tài)電阻，選擇一個等效的線性電阻來代替沖擊電流回路中的非線性試品。然后根據(jù)臨界阻尼條件，按線性電阻回路參數(shù)的計算方法進行計算，得到回路的初始參數(shù)，最后再調(diào)節(jié)回路中的電感和電阻以及充電電壓，如果必要的話還要更改充電電容，直到得到所需波形。

然而實際在發(fā)生器的設(shè)計中，一般充電電容是既定的，如果計算出的電容值與既定電容值相差甚遠(yuǎn)，就會給調(diào)試帶來諸多不便，這種方法有明顯的不足。

4 改進的非線性回路參數(shù)設(shè)計方法

為了更精確地設(shè)計非線性試品的沖擊試驗回路，這里不再把非線性電阻看作一個等效的線性電阻。而是根據(jù)試驗得到的非線性試品的動態(tài)電阻，估算試品的非線性特性，從而計算出試驗回路的參數(shù)。在這些參數(shù)中，所計算出的調(diào)波電阻在一個確定的變化范圍內(nèi)，這個范圍是一個較小的數(shù)值區(qū)間，能夠為實際的調(diào)試過程提供依據(jù)。

考慮到工程應(yīng)用的實際情況，非線性試品沖擊電流回路的設(shè)計可按下面規(guī)則進行。

（1）首先對樣品在不同電流下施加兩次雷電沖擊，記錄其殘壓值。兩次電流的幅值相差應(yīng)大一些，這樣估算出的試品非線性特征參數(shù)準(zhǔn)確度較高。

（2）然后根據(jù)這些測量得到的參數(shù)求出試品的非線性特性參數(shù)k和β。

（3）最后根據(jù)試驗的具體條件，包括主電容、充電電壓和試驗沖擊電流波形，計算回路的電感和電阻，計算流程如圖4所示。

圖4 非線性回路參數(shù)計算流程圖Fig.4 Procedure of parameter calculating for nonlinear circuit

圖中，tm，t10，t90，t50分別為電流峰值時間，以及電流達到峰值的10%、90%、50%時的時間，δ為誤差容限，t*為歸一化的時間參數(shù)，Q0為標(biāo)準(zhǔn)波形的波尾時間與波前時間的比值，Q為迭代過程中計算得到的波尾時間與波前時間的比值。

5 算例

設(shè)計一個避雷器沖擊電流試驗回路，其技術(shù)要求為：充電電容C為16μF，避雷器的標(biāo)稱放電電流50kA。因為避雷器的沖擊通流容量一般大于標(biāo)稱放電電流的 2.5倍[9]，所以保守估計認(rèn)為此避雷器的最大放電電流為100kA。

5.1 按照本文方法計算

用空載條件下能產(chǎn)生8/20μs波形的沖擊電流發(fā)生器對樣品施加兩次雷電沖擊，一次為小電流試驗，其峰值5kA，一次為大電流試驗，其峰值近似為避雷器標(biāo)稱放電電流的 2.0倍，記錄其殘壓值。這符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雷電沖擊殘壓試驗要求[8]。測得被試品在5kA和100kA下的殘壓分別為1kV和4kV。

按照文中給出的計算程序，計算得到理想情況下精確的調(diào)波電阻曲線，如圖5所示。從圖中看出，動態(tài)調(diào)波電阻隨著沖擊電流瞬時值的變化而變化。上升的調(diào)波電阻曲線有一個轉(zhuǎn)折點，電流從0增大到 20kA時，調(diào)波電阻瞬時值增長速度很快，從 0增大到0.38Ω；從 20kA增大到100kA時，調(diào)波電阻瞬時值增長速度減小，從0.38 Ω增大到0.42 Ω。

在實際試驗中，如果主要想了解試品在大電流下的特性，就選擇大電流下的調(diào)波電阻瞬時值，反之，如果想測試小電流區(qū)域的特性，就選擇小電流區(qū)域的調(diào)波電阻瞬時值。通常會更關(guān)心的是大電流下試品的沖擊特性。在整個通流區(qū)域內(nèi) 20kA以后調(diào)波電阻瞬時值的變化很小，在0.38～0.42 Ω之間，所以可以取回路的調(diào)波電阻約為0.4 Ω。

通過這種方法，縮小了調(diào)波電阻的選擇范圍，給非線性試品沖擊試驗回路的設(shè)計帶來了方便。

利用本文的設(shè)計方法計算得到的沖擊試驗回路參數(shù)為

圖6為利用此參數(shù)仿真得到的試品沖擊電流和殘壓波形。圖6a表示負(fù)載等效為線性電阻時，試品的電流和殘壓。圖 6b分別表示負(fù)載為非線性電阻時，試品的電流和殘壓。

通過比較圖6a和圖6b可以看出，非線性電阻很大程度上限制了負(fù)載端的殘壓水平，從線性負(fù)載時的 40kV減小到非線性負(fù)載時的 4kV，且殘壓波形頂部變平。從電流波形看出，線性負(fù)載時的反峰為25kV，而非線性負(fù)載時的反峰不到10kV，所以非線性電阻可以抑制波形的反峰振蕩。

圖6 本文方法的仿真波形Fig.6 The simulating waveforms with parameters obtained using the proposed method

5.2 按照以往選擇等效線性電阻的方法計算

根據(jù)所要求的8/20μs波形，滿足波形要求的α值應(yīng)取0.47，=0.97，=0.56。

由式（4）～式（7）得

此方法得到的回路參數(shù)，與本文所提出的方法相比，電容增大，電感減小，電容的充電電壓減小。

仿真曲線如圖7所示，從圖中看出，電流的幅值減小了大約10kA。波形不存在反峰振蕩，這是因為回路是在臨界阻尼狀態(tài)下設(shè)計的。所以，要增大電流幅值，還需要增大充電電壓。在實際中，電容的數(shù)值是不能隨意調(diào)節(jié)的，這給調(diào)試帶來了不便。

圖7 以往方法的仿真波形Fig.7 The simulating waveforms with parameters obtained using the previous method

相比而言，本文提出的方法能夠根據(jù)既定的電容來設(shè)計回路參數(shù)，在調(diào)試的過程中，只需要調(diào)節(jié)調(diào)波電阻即可。在實際試驗中，由于非線性電阻能夠抑制反峰振蕩，所以回路設(shè)計在欠阻尼條件下設(shè)計就能滿足IEC規(guī)定的波形要求，這樣可以減少不必要的能量損耗，從而降低主電容的能量儲存。

5.3 試驗驗證

5.1 節(jié)中應(yīng)用本文提出的方法，在對試品進行殘壓試驗的基礎(chǔ)上，設(shè)計了8/20μs波形沖擊電流試驗的回路參數(shù)，計算得到的參數(shù)為

圖8 試驗波形Fig.8 Test waveforms

下面采用所設(shè)計的沖擊電流發(fā)生回路對該試品進行沖擊電流試驗，試品的電流和殘壓如圖8所示。圖中所示電流最大值 100kA，殘壓最大值大約為4kV，與理論分析的結(jié)果一致。所以本文提出的改進的非線性回路設(shè)計方法是有效的。

在實際應(yīng)用中，只要測得試品在通流容量以下的兩個電流下的殘壓，并給出主電容的數(shù)值，就可以通過本文所設(shè)計的程序得到調(diào)波電阻曲線，從而可以按照 5.1節(jié)所講的規(guī)則選擇具體的調(diào)波電阻數(shù)值。所以本方法也是實際可行的。

6 結(jié)論

（1）本文提出一種改進的避雷器沖擊試驗回路的設(shè)計方法，根據(jù)避雷器的特性和試驗沖擊電流波形參數(shù)，在欠阻尼條件下設(shè)計回路參數(shù)。由于避雷器能抑制沖擊波形的反峰振蕩，所以欠阻尼條件下設(shè)計的回路不僅能滿足要求，而且可以避免能量損耗，減小對主電容的儲能要求，降低對主電容的設(shè)計要求。

（2）本文提出的方法與以往方法相比，優(yōu)點在于不僅能靈活適應(yīng)實際中電容和充電電壓的限制，而且能給出精確的調(diào)波電阻選擇范圍，在波形調(diào)試中只需要調(diào)節(jié)調(diào)波電阻的大小，這就在很大程度上簡化了調(diào)波過程。

（3）將本文設(shè)計的沖擊電流回路參數(shù)通過實驗進行驗證，結(jié)果表明本文的方法能產(chǎn)生預(yù)期的波形。而且本方法具有簡潔的輸入和輸出，易于實際應(yīng)用。

[1]Sobocki R. Function representation of lightning impulses produced by a testing circuit with continuity of voltages and currents at a tested object[J]. IEE Proceedings A, Science, Measurement and Technology,1991, 138(1): 78-82.

[2]Arias H J. A linear relationship between the time constants ratio of an impulse generator and the virtual times ratio of its output waveform[J]. IEEE Transactions Power Delivery, 2008, 23(2): 1264-1265.

[3]Lorthongkam C, Thomrongtappitak C. Design of impulse high-current generator using the IMC simulation program[C]. Proceedings of the International Conference on Power System Technology,2000, 2: 631-635.

[4]Yutthagowith P, Pattanadech N. A program for design of impulse current generator circuits[C]. Proceedings of the International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis, Beijing, 2008: 830-833.

[5]Sheehy R, Yi Li. An impulse voltage calibrator of low output impedance[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(1): 15-22.

[6]陳文緘, 孫偉. 沖擊電流發(fā)生器回路參數(shù)的確定[J].高電壓技術(shù), 1990, 16(3): 39-40.Chen Wenzhen, Sun Wei. Determination of impulse current circuit parameters[J]. High Voltage Engineering,1990, 16(3): 39-40.

[7]劉亮, 張貴新, 羅承沐. 沖擊波形發(fā)生電路設(shè)計方法的改進[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2007, 22(5): 6-12.Liu Liang, Zhang Guixin, Luo Chengmu. An improved method to design surge generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2007,22(5): 6-12.

[8]GB 11032—1989. 交流無間隙金屬氧化物避雷器[S]. 1990.

[9]YD 5098—2005. 通信局（站）防雷與接地工程設(shè)計規(guī)范[S]. 2006.

[10]過增元. 電弧和熱等離子體[M]. 北京:科學(xué)出版社,1986.

[11]錢平凱. 熱力學(xué)與統(tǒng)計物理[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 1991.

[12]譚幼謙.含閥電阻的沖擊電流發(fā)生器回路參數(shù)及波形計算[J]. 高電壓技術(shù)，1984, 10(1): 10-15.Tan Youqian. Calculating of circuit parameter and wave for impulse current generator with valve resistance[J]. High Voltage Engineering, 1984, 10(1):10-15.

[13]Hillhouse D L. Circuit for impulse testing of gas-tube lightning arresters[J]. IEEE Transactions on Communications, 1972, 20(5): 936-941.

[14]陳景亮, 姚學(xué)玲. 壓敏電阻限制電壓測試回路參數(shù)的仿真計算[J]. 高電壓技術(shù), 2002, 28(12): 11-13.Chen Jingliang, Yao Xueling. The Matlab simulation and calculation of parameters for impulse current circuit[J]. High Voltage Engineering, 2002, 28(12):11-13.

[15]姚學(xué)玲, 陳景亮, 孫偉. 非線性被試品沖擊電流發(fā)生回路的研究[J]. 高壓電器, 2005, 41(6): 412-419.Yao Xueling, Chen Jingliang, Sun Wei. Study on the impulse current for non-linear resistances[J]. High Voltage Apparatus, 2005, 41(6): 412-419.

[16]文遠(yuǎn)芳. 高電壓技術(shù)[M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2005.