張 原 ，郁大照，張浩然

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001；2.海軍裝備部，北京 100071）

自由渦輪葉片/輪盤(pán)耦合振動(dòng)特性分析

張 原1，郁大照1，張浩然2

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001；2.海軍裝備部，北京 100071）

自由渦輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，其工作環(huán)境非常惡劣，承受著離心載荷、熱載荷、氣動(dòng)載荷及振動(dòng)載荷等的復(fù)合作用。利用U G軟件對(duì)某型自由渦輪2級(jí)渦輪輪盤(pán)/葉片進(jìn)行3維實(shí)體建模，導(dǎo)入ANSYS構(gòu)建其耦合振動(dòng)分析的有限元模型，以靜強(qiáng)度分析中的模型為基礎(chǔ)，考慮溫度場(chǎng)和離心載荷的影響，計(jì)算出渦輪葉片/輪盤(pán)不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)頻。從Campbell圖可見(jiàn)，渦輪葉片/輪盤(pán)在工作轉(zhuǎn)速下沒(méi)有發(fā)生共振的危險(xiǎn)，該型渦輪設(shè)計(jì)合理。

自由渦輪；2級(jí)渦輪；盤(pán)/葉耦合；耦合振動(dòng)；振動(dòng)特性；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

在早期渦輪設(shè)計(jì)中，渦輪轉(zhuǎn)子振動(dòng)分析往往忽略渦輪葉片與輪盤(pán)及輪盤(pán)與輪盤(pán)間的耦合，將葉片和輪盤(pán)作為單獨(dú)元件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，分別對(duì)葉片和輪盤(pán)的頻率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，使葉片和輪盤(pán)的預(yù)測(cè)頻率失真，造成設(shè)計(jì)參數(shù)的不佳選擇。

旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)受離心力的影響，其固有頻率與完全靜止時(shí)不同，同時(shí)溫度對(duì)材料性能和應(yīng)力分布有影響，需要考慮溫度場(chǎng)和離心力對(duì)固有頻率和模態(tài)振型的影響。在進(jìn)行模態(tài)分析之前，需先按靜力的分析方法求出輪盤(pán)在溫度場(chǎng)和離心載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力，得到結(jié)構(gòu)在工作時(shí)的準(zhǔn)平衡位置，然后將應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，在模態(tài)分析中進(jìn)行施加，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)頻率及其振型。然后，以靜強(qiáng)度分析中的模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出輪盤(pán)/葉片不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)頻。

本文對(duì)2級(jí)渦輪葉片/輪盤(pán)系統(tǒng)進(jìn)行了耦合振動(dòng)特性分析。

1 實(shí)體模型

1.1 3維實(shí)體建模

渦輪葉片/輪盤(pán)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件，建立精確的有限元模型是對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確靜強(qiáng)度有限元分析必不可少的。本文利用UG軟件對(duì)輪盤(pán)和葉片進(jìn)行建模，然后對(duì)葉片和輪盤(pán)進(jìn)行裝配。

某型渦輪2級(jí)渦輪輪盤(pán)的材料均為GH93合金，第1、2級(jí)渦輪葉片材料分別為GH93和K418B合金[1]。實(shí)體建模主要包括創(chuàng)建葉片實(shí)體和輪盤(pán)實(shí)體2部分。葉片曲面為光順性、連續(xù)性要求較高的自由曲面，其截面線是復(fù)雜的自由曲線。首先創(chuàng)建截面線，再采用通過(guò)截面線的方法進(jìn)行葉片的曲面造型；輪盤(pán)則采用創(chuàng)建縱剖面輪廓圖，繼而通過(guò)旋轉(zhuǎn)特征創(chuàng)建輪盤(pán)主體的方式建模。

由于葉片的建模數(shù)據(jù)處于1個(gè)相對(duì)的坐標(biāo)系中，所以需要對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換，以便進(jìn)行葉片/輪盤(pán)模型的裝配。在輪盤(pán)和葉片的榫槽處，定義了接觸的裝配約束；利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，將葉片分配到輪盤(pán)的周圍得到整體輪盤(pán)模型。由于2級(jí)渦輪分別基于相對(duì)坐標(biāo)構(gòu)建，為使其與實(shí)際結(jié)構(gòu)相對(duì)關(guān)系一致，移動(dòng)其中1級(jí)輪盤(pán)，使2級(jí)渦輪間的鼓筒緊密結(jié)合。同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行檢查和修正，調(diào)整后的模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

由于渦輪形狀比較復(fù)雜，難以使用映射網(wǎng)格劃分該幾何體，所以本文使用自由網(wǎng)格劃分。另外，利用ANSYS提供的智能網(wǎng)格劃分功能，經(jīng)過(guò)幾次試算，根據(jù)結(jié)果精度、計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)容量間的平衡，選擇了級(jí)別為10的智能網(wǎng)格劃分功能。劃分后，單元類型為10節(jié)點(diǎn)六面體solid87、conta174（接觸面單元）和targe170（目標(biāo)單元），單元個(gè)數(shù)為775856個(gè)，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1366847個(gè)，網(wǎng)格如圖2所示。

1.3 載荷與約束

在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)主要考慮離心載荷和溫度載荷的影響。

離心載荷是由渦輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，可以通過(guò)給計(jì)算模型施加1個(gè)繞輪盤(pán)軸線的轉(zhuǎn)速來(lái)進(jìn)行加載。本文計(jì)算狀態(tài)取設(shè)計(jì)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為20919r/min，相當(dāng)于 ω=2190rad/s。

渦輪輪盤(pán)與葉片在很高的溫度下工作，整個(gè)結(jié)構(gòu)上的溫差明顯，在非穩(wěn)定工作狀態(tài)下，熱負(fù)荷的影響更嚴(yán)重，但由于瞬時(shí)溫度場(chǎng)不易測(cè)定，且隨工作條件不同變化很大，常難以計(jì)算，故本文計(jì)算中僅考慮由廠方提供的穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷。

由于有限元分析過(guò)程中考慮了熱載荷與離心載荷的相互影響，本文采用熱應(yīng)力耦合分析來(lái)考慮2種載荷間的相互作用。即首先進(jìn)行熱分析，再?gòu)臒岱治鰣?chǎng)中讀取溫度分析結(jié)果，進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。

第1級(jí)渦輪葉片通過(guò)榫頭和輪盤(pán)外緣的榫槽相連接，將作用在葉身上的載荷傳到輪盤(pán)上。其連接是1種多處面接觸的結(jié)構(gòu)連接方式。大多數(shù)接觸問(wèn)題需要考慮摩擦，使摩擦問(wèn)題的求解收斂變得更困難。文獻(xiàn)[2]中的計(jì)算研究表明，在一般情況下，可以把榫槽連接假設(shè)為無(wú)摩擦情況，擴(kuò)大多數(shù)高斯點(diǎn)處2種情況的等效應(yīng)力接近，而少數(shù)高斯點(diǎn)處2種情況相差約為6%～15%，這樣的高斯點(diǎn)多數(shù)分布在榫槽兩端。但不考慮摩擦，可大大簡(jiǎn)化分析，提高效率。同時(shí)限于數(shù)據(jù)有限，本文計(jì)算時(shí)按無(wú)摩擦處理。

根據(jù)工程實(shí)際，輪盤(pán)是同偏心螺桿連接的，對(duì)輪盤(pán)偏心孔外緣進(jìn)行軸向約束，盤(pán)中心軸上所有節(jié)點(diǎn)全約束。

2 2級(jí)渦輪葉片和輪盤(pán)耦合振動(dòng)特性

2.1 固有頻率與振型

分別計(jì)算系統(tǒng)在非旋轉(zhuǎn)模態(tài)和幾種不同轉(zhuǎn)速下的葉片/輪盤(pán)耦合振動(dòng)的前6階固有頻率和振型，結(jié)果如圖3所示，并見(jiàn)表1。

從表1數(shù)據(jù)和圖3中曲線可見(jiàn)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，渦輪的固有頻率也隨之增加，但轉(zhuǎn)速增加到一定程度后，對(duì)系統(tǒng)的影響逐漸減弱，不過(guò)在高階模態(tài)下有重頻現(xiàn)象。這主要是由于葉片與輪盤(pán)之間存在接觸應(yīng)力，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉片與輪盤(pán)之間的接觸應(yīng)力也隨之增大，葉片與輪盤(pán)產(chǎn)生接觸剛化效應(yīng)逐漸加強(qiáng)而引起的。從圖3中還可以看出，整體2級(jí)葉片/輪盤(pán)系統(tǒng)的模態(tài)頻率可以劃分為若干模態(tài)“密集頻率區(qū)域”的近似水平區(qū)域和相應(yīng)的“階躍區(qū)域”的爬升區(qū)域，文獻(xiàn)[3-4]也給出了類似的結(jié)論，并指出各密集頻率區(qū)域基本為單級(jí)葉片主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài)。

表1 2級(jí)葉片/輪盤(pán)耦合振動(dòng)固有振動(dòng)頻率 Hz

各模態(tài)階數(shù)下的振型如圖4所示。由于各轉(zhuǎn)速下的振型類似，且在第10階及更高模態(tài)下，由于轉(zhuǎn)速非常高，發(fā)動(dòng)機(jī)中很少出現(xiàn)，本文僅給出在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速工作下的第1～4階的振型。

從圖4中可見(jiàn)，由于葉片與輪盤(pán)之間的耦合作用，使得葉片/輪盤(pán)耦合振動(dòng)時(shí)，高階固有頻率較為集中，振型較為復(fù)雜，有的葉片已明顯偏離原來(lái)的位置，但其振動(dòng)形式都是由于葉片與輪盤(pán)自振振型耦合而成的[5-6]，所以說(shuō)，如果將來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速大幅度提高，那么葉片和輪盤(pán)的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度方面也要重新作相應(yīng)設(shè)計(jì)。第1階時(shí)為節(jié)圓振型，第2、3階時(shí)為第1節(jié)徑振動(dòng)，第4～6階為第2節(jié)徑振動(dòng)，隨著模態(tài)數(shù)增大，振動(dòng)由2級(jí)耦合振動(dòng)變?yōu)閱渭?jí)葉片主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài)。第1級(jí)盤(pán)的振型如圖5所示。

第1級(jí)盤(pán)的相對(duì)振動(dòng)應(yīng)力分布的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，第1～4階的應(yīng)力分布趨勢(shì)相同，整體來(lái)說(shuō)，葉片的振動(dòng)應(yīng)力大于輪盤(pán)的，第2級(jí)渦輪葉片的振動(dòng)應(yīng)力大于第1級(jí)渦輪葉片的。

第1級(jí)渦輪葉片前6階振動(dòng)應(yīng)力分布如圖7所示。結(jié)果表明，第1階時(shí)，榫頭齒頂處的振動(dòng)應(yīng)力較大；第2階時(shí)，緣板處應(yīng)力較大；第3～4階時(shí)，葉身葉盆面進(jìn)氣邊距葉根1/3區(qū)域應(yīng)力最大，葉背中部有1個(gè)高應(yīng)力區(qū)第5～6階時(shí)，榫頭的2個(gè)端緣處應(yīng)力較大。

從圖8中可見(jiàn)，對(duì)于第2級(jí)渦輪葉片，前2階的振動(dòng)應(yīng)力與第1級(jí)渦輪葉片的相似；在后4階時(shí)，葉盆面的進(jìn)/排氣邊距葉根1/3處應(yīng)力較高，而葉背的高應(yīng)力區(qū)在葉身的中部區(qū)域。

2.2 耦合共振特性分析

葉片/輪盤(pán)系統(tǒng)耦合振動(dòng)的共振條件為：（1）葉片/輪盤(pán)系統(tǒng)耦合振動(dòng)固有頻率必須與激振頻率相等；（2）激振力的諧波系數(shù)K必須與葉片/輪盤(pán)系統(tǒng)耦合振動(dòng)時(shí)的節(jié)徑m相等，即K=m。對(duì)自由渦輪而言，導(dǎo)致振動(dòng)的激振力主要來(lái)自渦輪轉(zhuǎn)子葉片前的渦輪導(dǎo)向器葉片尾流激振。渦輪的激振力諧波系數(shù)K也就是導(dǎo)向器葉片數(shù)，該型渦輪的K=37。根據(jù)上面求出的靜頻、動(dòng)頻的數(shù)值可以繪出渦輪的葉片/輪盤(pán)耦合的Campbell圖（如圖9所示），進(jìn)而得到各階諧波的共振頻率和轉(zhuǎn)速（見(jiàn)表2）。對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表明，可激發(fā)的共振轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于自由渦輪的工作轉(zhuǎn)速。

表2 葉片/輪盤(pán)耦合系統(tǒng)的共振頻率和共振轉(zhuǎn)速

3 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)該型自由渦輪第1級(jí)渦輪葉片單個(gè)葉片進(jìn)行振動(dòng)特性的計(jì)算和分析，并與試驗(yàn)結(jié)果（非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的固有頻率）比較可知，本文的建模、分網(wǎng)、求解方法及邊界條件的選擇都是合理的。計(jì)算中考慮了溫度場(chǎng)和離心載荷的影響，使計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況，為渦輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了條件。

（2）從圖9中可見(jiàn)，渦輪葉片/輪盤(pán)在工作轉(zhuǎn)速下沒(méi)有發(fā)生共振的危險(xiǎn)。在起動(dòng)時(shí)，自由渦輪只需快速跨過(guò)一些共振區(qū)就能很好地避免耦合共振的情況發(fā)生。就振動(dòng)設(shè)計(jì)而言，該型渦輪設(shè)計(jì)是完全合理的。

[1]工程材料實(shí)用手冊(cè)編輯委員會(huì).工程材料實(shí)用手冊(cè)：第2冊(cè)[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1989:19-168.

[2]航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì)編.航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第18冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001:25-159.

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Analysis of Coupled Vibration Characteristics of Free Turbine Blade/Disk

ZHANG Yuan1,YU Da-zhao1,ZHANG Hao-ran2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai Shandong 264001,China;2.Naval Equipment Department,Beijing 100071,China）

Free turbine is a key component of an aeroengine,its working environment is very poor.It bears the centrifugal load,heat load,aerodynamic loads and vibration loads and etc.The 3D solid modeling of a free turbine disk/blade was built using UG software.The three-dimensional model was imported into ANSYS to establish the finite element model of coupled vibration.Based on the model in the static strength analysis,the dynamic frequency of turbine disk/blade at different rotor speed was calculated considering the effect of temperature field and centrifugal loads.According to Campbell diagram,turbine disk/blade has no risk of resonance at rotor speed.The turbine design is reasonable.

free turbine;two stage turbine;disk/blade coupling;coupled vibration;vibration characteristics；aeroengine

張?jiān)?986），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。