何海鷹，曾 勝，趙 健

(1.湖南省高速公路管理局，湖南長沙 410001;2.長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410076)

基于多因素線性模型的項目級路面養(yǎng)護(hù)目標(biāo)確定方法＊

何海鷹1，曾 勝2，趙 健2

(1.湖南省高速公路管理局，湖南長沙 410001;2.長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410076)

針對各項目級路段的路況、路齡和重要性差異較大，且計劃年度路面性能的允許衰減值也有較大差異，以路段的使用性能現(xiàn)狀、衰減速度、交通流量、區(qū)位重要性4個影響因素作為計算指標(biāo)，運用主客觀組合賦權(quán)法計算權(quán)重，提出基于主客觀組合賦權(quán)法的多因素線性模型。在對模型的分析求解的基礎(chǔ)上，通過對湖南省高速公路項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)進(jìn)行了驗證，驗證結(jié)果表明該方法對于養(yǎng)護(hù)管理部門進(jìn)行養(yǎng)護(hù)目標(biāo)的制定具有使用價值。

項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo);多因素;主客觀賦權(quán)法;線性模型

在計劃管理模式下，網(wǎng)級養(yǎng)護(hù)計劃資金的分配要求將有限的養(yǎng)護(hù)維修資金合理地分配到各條高速公路上，使路網(wǎng)的整體性能能夠維持在一定的水平之上。在這種情況下，只有制定合理的項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)值，才可以使資源得到合理配置，并能實現(xiàn)網(wǎng)級路面性能目標(biāo)［1］。項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)的確定是一個典型的多因素多目標(biāo)的養(yǎng)護(hù)目標(biāo)配置問題，屬于多目標(biāo)決策理論的研究內(nèi)容之一，其核心問題就是如何合理確定各指標(biāo)的權(quán)重。常用的確定權(quán)重的方法主要有兩大類:一類是主觀賦權(quán)法，如Delphi法、AHP法、專家評分法等;另一類是客觀賦權(quán)法，如熵值法、標(biāo)準(zhǔn)離差法、CRITIC法等［2－4］。雖然，國內(nèi)外對于養(yǎng)護(hù)決策的理論與方法進(jìn)行了一定的研究，但是，對于與我國大多數(shù)省份現(xiàn)行的省級高速公路養(yǎng)護(hù)計劃管理模式性適應(yīng)的路網(wǎng)性能約束條件下項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)優(yōu)化配置的理論模型與方法，國內(nèi)外對此尚未有深入研究。該研究對于指導(dǎo)我國省級養(yǎng)護(hù)管理部門科學(xué)地制定養(yǎng)護(hù)計劃具有十分重要的意義。

1 多因素線性模型的指標(biāo)選取

在進(jìn)行項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)的制定時，影響因素較多，經(jīng)過綜合考慮本文采用以下4個因素作為模型的指標(biāo)［5］。

1.1 路面使用性能現(xiàn)狀

為保證行車舒適性和安全性，高速公路有一定的路面使用性能要求，養(yǎng)護(hù)維修資金的投入也圍繞這一目標(biāo)進(jìn)行。因此高速公路路面使用性能越低時，其養(yǎng)護(hù)需求的迫切程度將越高，其路面性能允許的衰減值就越低。對于路面使用性能過低，即將達(dá)到大修水平的路段，甚至不允許路面性能繼續(xù)衰減，反而希望采取大、中修措施使其路面性能上升［6］。

1.2 路面使用性能衰減速度

路面使用性能衰減速度也是影響?zhàn)B護(hù)維修規(guī)劃的重要因素。從預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的觀點來看，為了防止路面性能的速度衰減過快，應(yīng)該在路面性能的加速衰減期期間或者之前加大養(yǎng)護(hù)維修力度。路面性能衰減速度越快的有養(yǎng)護(hù)維修資金的優(yōu)先分配權(quán)［7］。

1.3 交通流量

路面使用性能的提高的最直接受益者是道路使用者，其能帶來道路使用者費用的降低和舒適性的提高。對其他屬性相近的2個路段，如果其交通流量差異較大，那么養(yǎng)護(hù)維修經(jīng)費應(yīng)該優(yōu)先在交通量較大的路段實施以獲得更大的用戶效益。

1.4 線路區(qū)位重要性

線路區(qū)位的重要性是指線路在路網(wǎng)中的相對重要性，這種重要性包括政治敏感性、線路通行能力對路網(wǎng)的影響以及路線對所經(jīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)與社會活動的影響［8］。線路區(qū)位的重要性評判具有較為強烈的主觀性。為此，按照上述影響因素將線路區(qū)位重要性從高到低分為5個等級水平，并制定如表1所示評價標(biāo)準(zhǔn)。

表1 線路區(qū)位重要性評價標(biāo)準(zhǔn)Table1 The evaluation standard of route location importance

2 基于主、客觀賦權(quán)法的多因素線性模型

2.1 模型的提出

假設(shè)路網(wǎng)由n個路段組成，第i個路段的當(dāng)前路面綜合養(yǎng)護(hù)指數(shù)PQIi路段現(xiàn)值，路段在日常養(yǎng)護(hù)水平下計劃年度(下年度)將不斷衰減至PQIi路段預(yù)測值，該路段里程為Li。假定路段計劃年度的路面性能能目標(biāo)值確定為PQIi目標(biāo)值。其中，PQIi目標(biāo)值＞PQIi預(yù)測值。那么針對路段而言，路段路面性能相比預(yù)測值的提高值ΔPQIi可以表示為:

由于路網(wǎng)總體路面使用性能的提高是由各路段路面性能提高來實現(xiàn)的，即有:

很顯然，路網(wǎng)總體路面使用性能的提高可以按照線性分配模型分配到各個具體的路段。但是這種分配不僅要考慮路段長度還要考慮路面使用性能現(xiàn)狀、路面使用性能衰減速度、交通流量和線路區(qū)位重要性的影響等方面［11－12］。對于路段集建立能夠考慮這些影響因素的評分集p={p1，p2，…，pn}，則對于路段i的計劃年度路面性能目標(biāo)值可以按以下計算模型確定:

2.2 多因素綜合評分模型的建立

根據(jù)各指標(biāo)之間的相對重要性，可以確定各指標(biāo)的所取的指標(biāo)權(quán)重向量為:

2.3 基于主、客觀賦權(quán)法的模型求解

在評分模型式(6)中可以看出，評分模型求解的關(guān)鍵在于指標(biāo)權(quán)重向量的確定。目前對于多對象多因素的決策問題中指標(biāo)權(quán)重問題主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法2種方法，本系統(tǒng)綜合考慮2種權(quán)重確定方法的優(yōu)缺點，采用組合賦權(quán)法確定權(quán)重［8］。

2.3.1 決策矩陣的正規(guī)劃

由于決策指標(biāo)反映的內(nèi)容及量綱均不一樣，因此需首先對決策矩陣C進(jìn)行正規(guī)化處理，假設(shè)正規(guī)化以后的矩陣為D=(dij)m×n。對于不同的指標(biāo)dij，分別按式(7)確定。

對于路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量綜合指數(shù)PQI，指數(shù)越高則其養(yǎng)護(hù)需求越低，那么其評分值越低。則令:

式中:cij為i項目方案對應(yīng)的j指標(biāo)值;，為所有方案集中j指標(biāo)最小值和最大值。

對于路面性能指數(shù)變化值△PQI，日平均交通量，道路重要程度，其值越大則所占的權(quán)重越大，則令:

式中:cij為i項目方案對應(yīng)的j指標(biāo)值;，為所有方案集中j指標(biāo)最小值和最大值。

通過上面的正規(guī)化運算得到正規(guī)化矩陣D=(dij)m×n，然后下述運算可以得到量綱統(tǒng)一的決策矩陣R。

2.3.2 基于離差平方和的客觀權(quán)重的確定

對于決策矩陣R，各指標(biāo)理想值可定義為其極值。

此時，d'j為正規(guī)矩陣中對應(yīng)于j指標(biāo)的理想值。

各項目方案的考核目標(biāo)值定義為各項目方案距離理想點的距離，并取距離平方和表示:

考核目標(biāo)值li愈小，路面的養(yǎng)護(hù)需求越低，為此構(gòu)造下面的優(yōu)化模型:

對此問題構(gòu)造拉格朗日函數(shù):

聯(lián)立方程得到:

2.3.3 組合賦權(quán)法的應(yīng)用

由歸一化約束條件式，得出融合權(quán)重系數(shù)模型為:

式中:K為確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的方法數(shù)目;p為模型的可調(diào)參數(shù)，本模型中p按2取值。即:

3 湖南省高速公路項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)的計算

對于湖南省高速公路網(wǎng)，主要考慮第1節(jié)所講的4個指標(biāo)，分別為PQI值、PQI預(yù)期下降值、交通流量和重要程度。以湖南省某年為例進(jìn)行相關(guān)計算，各指標(biāo)的統(tǒng)計值如表2所示(其中前3指標(biāo)為跟蹤調(diào)查的某年的實測值;重要程度是多方調(diào)研的估計值)。

表2 某年湖南省主要高速公路的模型參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 2 The some year statistical data on model parameters of main expressway in Hunan province

上述數(shù)據(jù)可得決策矩陣C為:

按照前面提到的方法，將矩陣正規(guī)化，得D陣:

可計算出各指標(biāo)的相對權(quán)重:ωj=［0.364，0.191，0.221，0.224］T

得各高速公路目標(biāo)考核值為:

對各目標(biāo)考核值進(jìn)行歸一化處理，計算各高速公路的權(quán)重。

按照領(lǐng)導(dǎo)和專家的意見，綜合求出各高速公路主觀賦權(quán)值假定如下:

最后可得湖南省主要高速公路下年度的養(yǎng)護(hù)目標(biāo)見表3。

表3 年度PQI養(yǎng)護(hù)目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果Table 3 The optimization results of annual PQI maintenance objectives

4 結(jié)論

(1)建立了網(wǎng)級約束目標(biāo)條件下的項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)確定模型，包含4個指標(biāo):路面使用性能現(xiàn)狀、路面使用性能衰減速度、交通流量和重要程度。

(2)運用主客觀綜合賦權(quán)法對模型完成了求解，避免了單一賦權(quán)法的片面性，結(jié)果更加符合實際。

(3)以湖南省高速公路為例對其項目級養(yǎng)護(hù)目標(biāo)進(jìn)行了演算，得到下一年的養(yǎng)護(hù)目標(biāo)值。得出基于多因素的線性模型是合理和可行的。

［1］彭 華.路面管理系統(tǒng)中的資金優(yōu)化和項目優(yōu)化［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，2005.

PENG Hua.Modeling projects and investment optimization in pavement management syetem［D］.Shanghai:College of Transportation Engineering，Tongji University，2005.

［2］王 昆，宋海洲.三種客觀權(quán)重賦權(quán)法的比較分析［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2003(6):48 －49.

WANG Kun，SONG Hai-zhou.Three objective weight weighting comparison analysis［J］.Technoeconomics and Management Research，2003(6):48 －49.

［3］劉 霽，陳建宏，李 云，等.基于主客觀賦權(quán)法的上去高速公路邊坡防護(hù)決策與生態(tài)環(huán)境［J］.中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，40(4):1059 －1065.

LIU Ji，CHEN Jian-hong，LI Yun，et al.Slope protective decision and ecological environment research of expressway in mountainous area based on objective and subjective weighting method［J］.Journal of Central South University:Science and Technology，2009，40(4):1059 －1065.

［4］LIN Su-kan.A study on the appraisal of archival values for electronic records［J］.Journal of Educational Media and Library Sciences，2010(2):247 －268.

［5］潘玉利.路面管理系統(tǒng)原理［M］.北京:人民交通出版社，1998.

PAN Yu-li.Pavement management system［M］.Beijing:China Communieations Press，1998.

［6］孫立軍.瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論［M］.北京:人民交通出版社，2005.

SUN Li-jun.Structural behavior study for asphalt pavement［M］.Beijing:China Communieations Press，2005.

［7］劉伯瑩.網(wǎng)級路面管理系統(tǒng)研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程系，1992.

LIU Bo-ying.Study on network level pavement management system［D］.Shanghai:Department of Road and Traffic Engineering，Tongji University，1992.

［8］穆瑞欣，陳曉紅，游達(dá)明.基于主客觀綜合賦權(quán)的長株潭城市群循環(huán)經(jīng)濟(jì)評價［J］.系統(tǒng)工程，2010，28(1):113－117.

MU Rui-xin，CHEN Xiao-hong，YOU Da-ming.Evaluation of circular economy of the urban agglomeration of Changsha，Zhuzhou and Xiangtan based on the subjective and objective weighting［J］.System＇s Engineering，2010，28(1):113－117.

［9］鄒培國.路面養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化技術(shù)研究［J］.中國公路學(xué)報，1995，8(2):1 －8.

ZOU Pei-guo.On optimization method of pavement maintenance and rehabilitation programming［J］.China Journal of Highway and Transport，1995，8(2):1 － 8.

［10］An Ngo Thea，Alexis Tsoukiàsb.Numerical representation of PQI interval orders［J］.Discrete Applied Mathematics，2005(1):125 －146.

［11］蔣紅妍.基于多項目決策的養(yǎng)護(hù)資金分配優(yōu)化模型及應(yīng)用［J］.公路工程，2008(3):128－131.

JIANG Hong-yan.Optimization model for maintenance fund allocation based on the multi－objective decision and its application［J］.Highway Engineering，2008(3):128－131.

［12］趙麗君，陸 陽.公路養(yǎng)護(hù)資金分配的多目標(biāo)模糊優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃分析［J］.交通工程與信息學(xué)報，2009，7(2):105－109.

ZHAO Li-jun，LU Yang.Analysis of fuzzy optimization and dynamic planning in highway maintenance fund allocation with multiple objectives［J］.Journal of Transportation Engineering and Information，2009，7(2):105 －109.

Method to determinate objectives of project level pavement maintenance based on multi－factor linear model

HE Hai-ying1，ZENG Sheng2，ZHAO Jian2

(1.Hunan Expressway Administration Bureau，Changsha 410001，China;2.School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410076，China)

For every project level，the road sections differ greatly in road conditions，road age and the importance，even the primed attenuation value of annual programs pavement performance will have great differences.This paper mainly considered performance status，road traffic decay rate，traffic volume and location importance as main calculation factors.The subjective and objective weighting method was used in this paper to analyze the weighting，finally.The multi－factor linear model based on subjective and objective weighting method was presented.To verify this model，highway project level maintenance objectives were done in Hunan province.Case studies indicate that the model can effectively solve the maintenance objective problems.It can provide solid foundations for the future demand of maintenance objectives.

project level maintenance objectives;multi－factor;subjective and objective weighting method;linear model

U418

A

1672－7029(2011)04－0040－06

2011－05－17

何海鷹(1963－)，男，湖南岳陽人，高級工程師，從事高速公路養(yǎng)護(hù)管理工作