陳建宏，鄭海力，劉振肖，楊瑞波

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南省深部金屬礦產(chǎn)開發(fā)與災(zāi)害控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410083)

建立可靠而合理的巷道支護(hù)方案評價(jià)體系不僅可以選擇合理的巷道支護(hù)方案，而且可以鑒別實(shí)際巷道支護(hù)結(jié)果偏離預(yù)期結(jié)果的合理程度，分析其產(chǎn)生的原因，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決支護(hù)方案的評價(jià)與優(yōu)選中存在的問題。而巷道支護(hù)方案的評價(jià)與優(yōu)選是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)[1-2]，不僅要考慮支護(hù)的安全性、經(jīng)濟(jì)性、工期以及技術(shù)可行性等諸多因素，而且對各因素進(jìn)行合理的評價(jià)分析，這對正確地評價(jià)與優(yōu)選巷道支護(hù)方案也是很重要的。一直以來，巷道的支護(hù)方案的評價(jià)與選擇大多是通過工程類比依靠經(jīng)驗(yàn)確立，或者以模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)理論進(jìn)行確定[3-4]。依靠工程類比建立的巷道支護(hù)方案評價(jià)體系由于缺乏數(shù)學(xué)理論，容易產(chǎn)生偏差；而模糊數(shù)學(xué)對于此類影響因素較多的問題雖然有較強(qiáng)的建模能力，能較全面地考慮軟巖支護(hù)方案選擇時(shí)應(yīng)該考慮的因素，但沒有對方案優(yōu)選的內(nèi)在規(guī)律和各因素屬性間的重要度進(jìn)行分析，無法判斷各因素屬性對方案優(yōu)選的影響程度，因此，建立可靠、全面、合理的方案評價(jià)體系對巷道支護(hù)方案的選擇，是切實(shí)可行而又必要的?；趦?yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論[5-6]是在傳統(tǒng)粗糙集理論[7-9]的基礎(chǔ)上，用優(yōu)勢關(guān)系代替不可分辨關(guān)系的粗糙集理論。它不僅綜合、全面地考慮了巷道支護(hù)方案選擇的影響因素，而且對影響因素中的偏好信息加以考慮，更加細(xì)致、全面。此外，在粗糙集進(jìn)行方案評價(jià)與選擇時(shí)進(jìn)行了屬性約簡，簡化了巷道支護(hù)方案評價(jià)選擇時(shí)所應(yīng)考慮的因素；同時(shí)，所產(chǎn)生的最優(yōu)支護(hù)方案是一批最優(yōu)方案，提高了方案的可選擇性。在屬性約簡后應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論[10-15]對條件屬性的相對重要程度進(jìn)行優(yōu)勢分析，是一種對巷道支護(hù)方案較合理的方法。

1 巷道支護(hù)方案評價(jià)模型的建立

1.1 巷道支護(hù)方案評價(jià)體系影響因素的確定

巷道支護(hù)方案評價(jià)選擇時(shí)要考慮的因素復(fù)雜，為了在對巷道支護(hù)方案進(jìn)行評價(jià)優(yōu)選分析時(shí)層次分明，條理清晰，可以采取分層評判的方式。各因素可以分為若干一級指標(biāo)，每個(gè)一級指標(biāo)之下又涵蓋若干二級指標(biāo)，先對子層因素進(jìn)行分析，再對主層因素進(jìn)行綜合分析評判。

參考以往巷道支護(hù)時(shí)所考慮的影響因素，巷道支護(hù)方案評價(jià)優(yōu)選時(shí)所考慮的因素可以按安全性、經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)可行性以及工時(shí)消耗等若干個(gè)一級指標(biāo)因素劃分為相應(yīng)的若干子層次，每個(gè)子層次又可涵蓋若干二級指標(biāo)。如安全性子層次可以按照評價(jià)安全性所要考慮的因素分成類似方案成功率、類似方案支護(hù)后巷道變形情況、應(yīng)急措施以及對環(huán)境的影響等二級指標(biāo)，相應(yīng)地，經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)可行性以及工時(shí)消耗等子層次也可以分成若干二級指標(biāo)。巷道支護(hù)方案評價(jià)優(yōu)選時(shí)考慮的影響因素見圖1。

1.2 權(quán)數(shù)分配矩陣的建立

采用相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法確定巷道支護(hù)方案評價(jià)體系的各評價(jià)因素優(yōu)先權(quán)重，其計(jì)算方法如表1所示。因素相對重要性比較見表2。

表1 相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法Table 1 Calculation method for relative importance level

表2 因素相對重要性比較Table 2 Relative importance comparison of factors

圖1 巷道支護(hù)方案評價(jià)體系影響因素指標(biāo)Fig.1 Influencing factors of laneway supporting schemes evaluation index system

每個(gè)因素的相對權(quán)重為：

m個(gè)因素的權(quán)重分配矩陣為：

歸一化處理后：

在式(1)～(3)中，i和j表示巷道支護(hù)方案評價(jià)體系中的指標(biāo)因素，i=1，2，…，m；j=1，2，…，m。

1.3 評價(jià)決策表的建立

利用專家評分法對項(xiàng)目中所有的二級指標(biāo)進(jìn)行評分，并結(jié)合相應(yīng)的二級指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算一級指標(biāo)的分值，根據(jù)一級指標(biāo)的分值及相應(yīng)的權(quán)重，進(jìn)一步計(jì)算各巷道支護(hù)方案的綜合評分。根據(jù)專家對各巷道支護(hù)方案的評分生成巷道支護(hù)方案過程評價(jià)決策表。

1.4 數(shù)據(jù)離散

根據(jù)巷道支護(hù)方案評價(jià)指標(biāo)體系的評分標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)指標(biāo)(包括綜合評價(jià)指標(biāo))都可分為優(yōu)、良、中、一般、差5個(gè)級別。根據(jù)此分類級別，對巷道支護(hù)方案過程評價(jià)決策表進(jìn)行數(shù)據(jù)離散，生成分級評價(jià)的偏好決策表。

1.5 約簡的搜尋

對于偏好決策表中的條件屬性和決策屬性，這些屬性包含偏好信息，即優(yōu)、良、中、一般和差。按照決策屬性，綜合評價(jià)可分為5個(gè)偏好順序類：Cl1={差}，Cl2={一般}，Cl3={中}，Cl4={良}，Cl5={優(yōu)}。根據(jù)偏好決策類對論域進(jìn)行劃分，可得如下決策類的并集：

應(yīng)用適當(dāng)?shù)募s簡算法，可搜尋到一定數(shù)量的約簡，將包含屬性最少且屬性出現(xiàn)頻率最多的約簡視為最滿意的約簡，在指導(dǎo)巷道支護(hù)方案的評價(jià)優(yōu)選時(shí)，就可以直接利用這些指標(biāo)來進(jìn)行，而忽略其他因素的影響。

1.6 偏好規(guī)則的生成

根據(jù)選定的約簡屬性生成最少偏好決策規(guī)則集D≥與D≤。

1.7 約簡屬性優(yōu)勢分析

進(jìn)一步分析約簡后的屬性，計(jì)算各條件屬性與決策屬性之間的灰色關(guān)聯(lián)度，對約簡的條件屬性集進(jìn)行優(yōu)勢分析?；趦?yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論建立的巷道支護(hù)方案評價(jià)優(yōu)選模型見圖2。

圖2 巷道支護(hù)方案評價(jià)模型Fig.2 Evaluation model of laneway supporting schemes

2 實(shí)例分析

2.1 巷道支護(hù)方案初選

某鉛鋅礦的開采基本條件為：頂板為炭質(zhì)泥巖，底板為砂質(zhì)頁巖，礦體傾角為 12°～17°，礦體平均厚度為9.3 m，圍巖單向承壓強(qiáng)度為24.6 MPa。

根據(jù)此基本條件，初步選擇的巷道支護(hù)基本方案為：(1) 噴射混凝土加錨桿；(2) 噴射混凝土加鋼筋網(wǎng)；(3) 半圓拱可縮性支架；(4) 梯形可縮性支架；(5) 梯形剛性支架。又根據(jù)各方案的支護(hù)率與所采用的支護(hù)材料的差別，將方案最終細(xì)化為n1，n2，…，n17等17種支護(hù)方案。

2.2 評價(jià)體系的建立

2.2.1 確定影響因素及相應(yīng)的權(quán)重

確定的支護(hù)方案評價(jià)影響因素的一級指標(biāo)有 4個(gè)：C={C1，C2，C3，C4}={安全性，經(jīng)濟(jì)性，工期，技術(shù)可行性}。二級指標(biāo)有 16個(gè)：C={c1，c2，…，c16}={類似方案成功率，技術(shù)先進(jìn)性，應(yīng)急措施，對環(huán)境的影響，材料費(fèi)，機(jī)械臺班費(fèi)，人工費(fèi)，維護(hù)費(fèi)用，支護(hù)工期，錨噴工期，工程地質(zhì)，技術(shù)裝備，抗壓強(qiáng)度，隔水性，施工難易程度，周圍環(huán)境}。一級指標(biāo)與二級指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系如下。

安全性：C1={c1，c2，c3，c4}={類似方案成功率，技術(shù)先進(jìn)性，應(yīng)急措施，對環(huán)境的影響}；

經(jīng)濟(jì)性：C2={c5，c6，c7，c8}={材料費(fèi)，機(jī)械臺班費(fèi)，人工費(fèi)，維護(hù)費(fèi)用}；

工期：C3={c9，c10}={支護(hù)工期，錨噴工期}；

技術(shù)可行性：C4={c11，c12，c13，c14，c15，c16}={工程地質(zhì)，技術(shù)裝備，抗壓強(qiáng)度，隔水性，施工難易程度，周圍環(huán)境}。

根據(jù)相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法，得到一級指標(biāo)的權(quán)重矩陣：

W=[w1w2w3w4]=[0.19 0.37 0.11 0.33]。

各二級指標(biāo)的權(quán)重確定如下：

安全性 R1=[r1r2r3r4]=[0.33 0.29 0.21 0.17 ]；

經(jīng)濟(jì)性R2=[r5r6r7r8]=[0.31 0.27 0.19 0.23]；

工期R3=[r9r10]=[0.57 0.43]；

技術(shù)可行性R4=[r11r12r13r14r15r16]=

[0.17 0.13 0.19 0.17 0.23 0.11]。

2.2.2 建立評價(jià)決策表

對于方案n1，應(yīng)用專家評分法對安全性的二級指標(biāo)評分結(jié)果為B1=[b1b2b3b4]= [88 90 85 87]。則方案n1的安全性評價(jià)指標(biāo)綜合得分結(jié)果為：

類似地，可以得到其他巷道支護(hù)方案的一級指標(biāo)的評分結(jié)果。結(jié)合各一級指標(biāo)的權(quán)重，建立起巷道支護(hù)方案評價(jià)決策表，見表3。

表3 巷道支護(hù)方案評價(jià)決策表Table 3 Laneway supporting schemes evaluation decision table

2.2.3 數(shù)據(jù)離散

對于評價(jià)決策表中的各個(gè)屬性(包括條件屬性和決策屬性)的得分值，按[90，100]評為“優(yōu)”，[80，90)評為“良”，[70，80)評為“中”，[60，70)評為“一般”，[0，60)評為“差”進(jìn)行數(shù)據(jù)離散。得到偏好決策表，見表4。

表4 巷道支護(hù)方案偏好決策表Table 4 Preference decision-making table of laneway supporting schemes

2.2.4 約簡的搜尋

對于表3中的條件屬性與決策屬性，顯然這些屬性包含偏好信息，從好到差的程度排序?yàn)閮?yōu)、良、中、一般。按照決策屬性，綜合評價(jià)可分為3個(gè)偏好順序類：Cl1={中}，Cl2={良}，Cl3={優(yōu)}。根據(jù)偏好決策類對論域進(jìn)行劃分，可得如下決策類的并集：

應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行屬性約簡，可搜尋到2個(gè)約簡：{安全性，經(jīng)濟(jì)性，技術(shù)可行性}以及{安全性，經(jīng)濟(jì)性，工期}，可由以上約簡生成偏好規(guī)則。

2.2.5 生成偏好規(guī)則集

選擇約簡{安全性，經(jīng)濟(jì)性，技術(shù)可行性}生成最少偏好規(guī)則集D≥與D≤，見表5和表6。

表5 D≥概率決策規(guī)則集Table 5 D≥ probability decision rules

表6 D≤概率決策規(guī)則集Table 6 D≤ probability decision rules

2.2.6 分析屬性優(yōu)勢

以約簡{安全性，經(jīng)濟(jì)性，技術(shù)可行性}為例，對約簡后的屬性進(jìn)行優(yōu)勢分析。各序列的初值像如表 7所示。

進(jìn)行始點(diǎn)零化像處理后，灰色關(guān)聯(lián)度γ1d=0.924 4，γ2d=0.960 6，γ4d=0.965 2。γ4d＞γ2d＞γ1d，故在約簡后的條件屬性{安全性，經(jīng)濟(jì)性，技術(shù)可行性}中，針對決策屬性，技術(shù)可行性＞經(jīng)濟(jì)性＞安全性。

表7 序列的初值像Table 7 Series of initial value

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)以上巷道支護(hù)方案評價(jià)體系的分析結(jié)果可知：n1，n6和 n17方案的決策屬性為優(yōu)，即支護(hù)方案n1，n6和n17比較適合于本礦山的巷道支護(hù)。又根據(jù)約簡的結(jié)果可知：巷道支護(hù)方案的評價(jià)及選擇可以用安全性、經(jīng)濟(jì)性及技術(shù)可行性或者安全性、經(jīng)濟(jì)性及工期等屬性來表示，可以去掉冗余屬性工期或者技術(shù)可行性。根據(jù)安全性、經(jīng)濟(jì)性及技術(shù)可行性生成偏好規(guī)則集時(shí)，D≥概率決策規(guī)則集的分類質(zhì)量最好，達(dá)到100%，而D≤概率決策規(guī)則集的分類質(zhì)量卻不是很高。在對約簡后的條件屬性的優(yōu)勢分析中，技術(shù)可行性的重要程度最大，經(jīng)濟(jì)性的重要程度次之，而安全性不太重要。

3 結(jié)論

(1) 采用分層評判的方式建立巷道支護(hù)方案評價(jià)指標(biāo)體系，將影響巷道支護(hù)方案選擇的繁多復(fù)雜的因素條理化、清晰化。利用相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法確定各級指標(biāo)的權(quán)重，并結(jié)合專家評分法建立支護(hù)方案評價(jià)決策表，減小了人為因素對方案優(yōu)選的干擾。

(2) 利用灰色關(guān)聯(lián)理論得出了約簡后的一級指標(biāo)評分值與方案評分值之間的灰色關(guān)聯(lián)度，對各一級指標(biāo)對方案選擇影響程度以及因素屬性間的重要度進(jìn)行了分析。與傳統(tǒng)的巷道支護(hù)方案優(yōu)選體系相比，基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集的巷道支護(hù)方案評價(jià)體系具有如下特點(diǎn)：評價(jià)體系不僅對支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)選，而且對各影響因素與支護(hù)方案之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，考慮更加全面合理；考慮到指標(biāo)因素中的偏好信息，生成了相應(yīng)的偏好決策集，對各支護(hù)方案的分析更加全面和深入，并且更加符合實(shí)際情況。

(3) 利用重要程度相關(guān)等級法對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，權(quán)重計(jì)算方法科學(xué)權(quán)重構(gòu)建合理。實(shí)驗(yàn)證明，模型可以較快地搜尋到約簡，優(yōu)勢關(guān)系粗糙集理論可較快地對帶有偏好信息的知識系統(tǒng)進(jìn)行處理計(jì)算。

實(shí)踐證明，可以將此評價(jià)體系推廣應(yīng)用到類似的方案評價(jià)優(yōu)選中。在應(yīng)用中，應(yīng)注意針對具體條件合理選擇方案優(yōu)選的影響因素和評價(jià)指標(biāo)，而且注意約簡的選擇。

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