文祥，曹志平，易顯飛

(1．廈門大學哲學系，福建廈門361005;2．長沙理工大學科技與社會發(fā)展研究所，湖南長沙410114)

科學模型的演進及其認識論特征＊

文祥1，曹志平1，易顯飛2

(1．廈門大學哲學系，福建廈門361005;2．長沙理工大學科技與社會發(fā)展研究所，湖南長沙410114)

模型是人們科學理解和解釋研究對象的重要橋梁。模型作為對研究對象“數(shù)學籌劃”的結(jié)果，必然具有簡約近似的特征。模型的不同形態(tài)和精細程度表征了科學研究的不同發(fā)展階段。隨著科技的發(fā)展，科學模型從實體到觀念化、從理論到數(shù)學化、從定性到定量、從計算機模擬到仿真，逐步從形象變得抽象，最后卻又從高度抽象回歸到形象。另外，理解科學模型具有的主體性、詮釋學特征，這對于理解當今科學哲學發(fā)展的新動向具有啟發(fā)性。

科學模型;模型演進;認識論特征

科學模型，就是以對象原型的各項認知特征為樣本、標準或基準進行模擬之后的“凝固了的”概念或理論，可簡要分為實物和觀念兩種基本形態(tài)。它是我們理解和解釋科學研究對象的基本手段。所以如此，是“由于人們很難真正或真實觸及原型，必須借助模型獲得對原型的間接接觸”［1］51。這種情況，在微觀領(lǐng)域變得異常突出和明顯?？茖W模型變成了一個具有本體論和認識論雙重意義的科學哲學概念。

一 科學模型的歷史演進

(一)從粗糙到精細的實物模型

追溯起來，磨制石器就是以打制石器或自然界天然物為對象進行模擬的產(chǎn)物。早期人類在長期的實踐活動不斷總結(jié)后漸漸懂得了效仿自然。盡管自然物與現(xiàn)代科學研究中的模型相去甚遠，但從人類運思的角度來說，與科學模型并無本質(zhì)區(qū)別。人類的認識對象就是從簡單逐漸轉(zhuǎn)向復雜，并且后面的研究總是直接或間接以前面的制成物為模型。隨著人類認識能力的提高和對事物認識的加深，對對象的關(guān)注從外部漸次深入到內(nèi)部，實物模型的制造也更加精細。如用于各種實際工程上的實物模型，在原理、結(jié)構(gòu)、材料等方面都是很復雜的，要求也很高。實物模型的這種變化，既很好地說明了人類科學技術(shù)是累積進步的，也表明了人類的認知能力是建立在具有直觀性的形象思維基礎(chǔ)上的，體現(xiàn)了在人們運思和研究過程之中模型的不可或缺性。

當然，生活中也有大量用于教學演示、參觀展覽、玩具收藏等功能的各種實物模型，雖不是直接用于科研，但也起到了詮釋科技與滿足好奇的科普功能，對于從整體上提高和推進人類科技進步也具有一定的作用，仍然顯現(xiàn)出了模型的形象性對于人類認知的重要功能。

(二)從形象到抽象的觀念模型

觀念模型是指非實物形態(tài)的模型。為了便于說明清楚，把簡單的觀念模型稱之為概念模型，復雜系統(tǒng)化的則稱為理論模型。前者如腦中的“船”、“汽車”、“物體碰撞”等可感知的“圖象”都屬于概念模型，后者如牛頓理論、氣體分子運動論、相對論等都屬理論模型。前者因能在腦中以形象的方式想象出來而易于理解，后者因腦中一下子無法想象出與之對應的“存在物”來而難以理解。但是，如果能將理論模型逐步還原到概念模型，理論模型就變得相對容易理解了。

下面以氣體分子運動論為例，來說明理論模型從形象到抽象的發(fā)展。該理論從最初提出假設(shè)到理論成型，經(jīng)過了無數(shù)人長期的艱苦努力?！霸缭谑呤兰o胡克就指出氣體的彈性是由于相互獨立的硬粒子與器壁相碰而產(chǎn)生的”［2］3，“到1738年伯努利認為氣體壓強是由分子碰撞器壁而產(chǎn)生的。1744年，羅蒙諾索夫說熱是分子運動的表現(xiàn)，把機械運動的守恒定律推廣到了分子運動的熱現(xiàn)象中”［3］?！?9世紀，克勞修斯、麥克斯韋及玻爾茲曼三位科學家為氣體分子運動論的發(fā)展做出了重要貢獻。到了20世紀，人們?nèi)匀辉诓粩喟l(fā)展和完善該理論”。［2］3氣體分子運動論的基本內(nèi)容有如下幾點:(1)氣體是由分子組成，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑大得多;(2)氣體分子以不同的速度在各個方向上作勻速直線運動，直至和其它分子或器壁碰撞時才改變方向;(3)在非碰撞情況下，氣體分子之間相互作用是很弱的，甚至可以忽略;(4)氣體分子相互碰撞或?qū)ζ鞅诘呐鲎部烧J為是完全彈性碰撞;(5)分子的平均平動動能與熱力學溫度成正比。［4］該理論以氣體中大量分子作無規(guī)運動的觀點為基礎(chǔ)，根據(jù)力學定律和統(tǒng)計規(guī)律，闡明了氣體對容器壁的壓強是由于大量分子與器壁碰撞而產(chǎn)生，氣體溫度的升高是分子平均動能增加的結(jié)果，初步揭示了氣體的擴散、熱傳導等現(xiàn)象的本質(zhì)，解釋了許多有關(guān)氣體的實驗定律，是聯(lián)系氣體微觀粒子行為與宏觀現(xiàn)象的初步理論。該理論模型遠比簡單而形象的概念模型復雜和抽象。

(三)從定性到定量的數(shù)學模型

數(shù)學化了的理論模型就稱為數(shù)學模型。繼續(xù)來看上面提到的氣體分子運動論。該理論發(fā)展的初期，還只是一些定性的描述，后來在定量方向不斷發(fā)展。有以下幾個基本公式:(1)波義耳—馬略特定律。一定質(zhì)量的氣體，當溫度維持不變時，氣體的壓力和體積的乘積為常數(shù)，即:pV=常數(shù);(2)蓋·呂薩克定律。一定質(zhì)量的氣體，當壓力維持不變時，氣體的體積與其絕對溫度成正比，即:V/T=常數(shù);(3)查理定律。一定質(zhì)量的氣體，當體積維持不變時，氣體的壓力與其絕對溫度成正比，即:p/T=常數(shù)。這3個公式習慣上稱為氣體三定律。具體應用常為針對一個恒值過程連結(jié)的兩個氣體狀態(tài)，已知3個參數(shù)而求第4個參數(shù)。例如:初始壓力和體積為p1、V1的氣體，經(jīng)等溫膨脹后體積變?yōu)閂2，則由波義耳－馬略特定律，即可求出膨脹后的氣體壓力為p2=p1V1/V2。但是，至此三條定律都只能從一宏觀量到另一宏觀量，還沒深入到微觀量層次。

隨著人們的繼續(xù)努力，后來又有:(4)道爾頓定律。相互不起化學作用的混合氣體的總壓力等于各種氣體分壓力之和，即:p=p1+p2+…+pn。該定律表明了各組分氣體壓力的相互獨立和可線性疊加的性質(zhì)。(5)阿佛加德羅定律。同溫同壓下，等體積的任何種類氣體，均有相同的分子數(shù)，或者說相同分子數(shù)的不同種類氣體占據(jù)相同的體積。該定律表明氣體分子體積確實可以忽略不計。這兩條定律已經(jīng)深入到氣體微觀特性及其定量關(guān)系的研究，同時較前3條定律也更抽象。

在上述基礎(chǔ)上，有科學家綜合得出了理想氣體的狀態(tài)方程:pV=Nmυ2/3=nRT。此方程綜合了波－馬定律、查理定律和蓋斯定律，運用起來更方便，更重要的是它定量地溝通了宏觀量與微觀量。如，氣體的壓力是由單位體積中分子的數(shù)量、分子的質(zhì)量和分子的運動速率所決定的，整體表現(xiàn)為“分子群”對器壁碰撞作用的統(tǒng)計平均值的宏觀結(jié)果，這是對微觀世界物質(zhì)運動規(guī)律的一個深化。不過，該方程所依據(jù)的基本假設(shè)是忽略氣體分子間的作用力和分子體積，以及假設(shè)氣體分子間的碰撞是完全彈性正碰，因而工程上具體運用時要予以修正。

由此可知，理論模型的數(shù)學化從定性到定量的演變是人類認識客觀世界的巨大進步。沒有對原型的某個或多個特性變化的規(guī)律的長期研究和深刻把握是無法建構(gòu)起定量化的數(shù)學模型的。但是，理論模型也變得越來越抽象了。

(四)從部分模擬到整體仿真的數(shù)字化模型

在自然科學實踐中，人們往往認為，一種理論只有成功運用了數(shù)學表達才算達到了完善。也就是說，確立了數(shù)學模型的理論才是研究得到深入的標志。上面提到的氣體分子運動論的數(shù)學模型的建立，就是該理論發(fā)展深入的重要階段。不止于此，隨著計算機技術(shù)的廣泛運用，人們對客體研究的廣度和深度達到了前所未有的水平。在工程技術(shù)中，人們運用有限元的分析方法，將抽象的數(shù)學模型輸入計算機處理，然后，多種數(shù)字化了的性質(zhì)在計算機上聯(lián)結(jié)起來就能復原出形象的“原型”，也即仿真。這時，理論模型不是更抽象，而是從抽象又回歸到了“形象”。

下面以“數(shù)字黃河”為例進行扼要分析。自1998年美國原副總統(tǒng)戈爾在一次《數(shù)字地球》的演講之后，數(shù)字化思想在中國產(chǎn)生了深遠的影響，“數(shù)字中國”、“數(shù)字北京”、“數(shù)字長江”等概念形成并迅速流行?！皵?shù)字黃河”就是2001年7月水利部黃河水利委員會提出來的。［5］意思就是以黃河流域為對象，運用遙感(RS)、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)(DCS)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、地理信息系統(tǒng)(GIS)、網(wǎng)絡和多媒體技術(shù)、現(xiàn)代通信等高科技手段，建立具有三維虛擬模型的防汛減災、水量調(diào)度、水土保持工程管理等功能的應用系統(tǒng)，為黃河的開發(fā)、治理提供決策支持。［6］顯然，任何單個指標體系的理論模型都是高度抽象的數(shù)學模型，但是，功能強大的計算機系統(tǒng)通過數(shù)字化處理卻可以綜合聯(lián)結(jié)多項指標體系，然后以虛擬三維圖形直觀地模擬“原型黃河”的真實變化圖景，這是迄今為止科學模型發(fā)展的最高水平。

二 科學模型的認識論特征

科學模型經(jīng)歷從形象直觀到抽象，又從高度抽象回歸到形象直觀的這幾個階段，反映了科學模型認識論地位的提升，表現(xiàn)出科學模型具有形象直觀性、簡約相似性和主體詮釋性等認識論特征。

“詩莊詞媚”一說，據(jù)傳最早是宋初人提出的，簡單概括就是：詩剛，詞柔；詩直，詞曲；詩顯，詞隱；詩壯，詞纖。它原本是一個通俗的說法，后來才成為文人的一種觀念，并逐漸演化，變得簡約明確。五代及宋初的詩人們在處理題材的時候確實也都是這樣做的，家國大事用詩表述，兒女私情用詞抒寫。男女之歡用詩寫甚至是一種“掉價”，歐陽修、晏殊即是典型的范例。他們的詩是一支筆，詞又是一支筆，當代著名詞學家葉嘉瑩先生講過一個故事，說王安石偶然一天讀到晏殊的詞，頗為不屑：一個官居要位的人，“為宰相而作小詞，可乎？”在王的眼中，詩是大的，詞是小的。

(一)形象直觀性

形象直觀性的要求是人類思維的本質(zhì)要求。文學藝術(shù)的創(chuàng)作需要形象思維這個早已是一種共識，而人們認為在抽象的科學研究中似乎應該不是這樣的。事實上，科學研究雖然抽象，但仍然具有形象直觀的基本要求，“作為科學研究的重要方法，形象化在沒有邏輯通道的科學研究初期有著無與倫比的促發(fā)思維的作用，經(jīng)常被科學家采用”。［1］12其實不止于此，不管在科學研究的初期還是在科學理論高度抽象化的成熟期，形象直觀性思維在人們對事物的認識過程中始終起著基本思維元素的作用。

其實，視覺表象如同視覺感知一樣，獲得了認知心理學領(lǐng)域內(nèi)最多的關(guān)注。記憶研究表明，使用了表象的人，較之沒有使用表象的人，能夠更好地回憶信息。［7］188認知心理學家艾倫·帕維歐的研究表明:“記憶可視覺表象的名詞如桌子、椅子等比抽象名詞如自由、公正等效果明顯好得多?！彼沁@樣解釋的:“在任何時候，人會自發(fā)地構(gòu)建名詞的視覺表象，并且，名詞越是具體，視覺表象就越豐富，記憶效果就越好。這有助于解釋為什么具體的圖像常常比詞語記憶得更好”。［7］191既然簡單的概念模型因為“形象”的特點而容易被記憶，那么抽象的理論模型如何才能被理解呢?

回顧一下氣體分子運動論，就知道從抽象向形象的還原是理解的需要。我們理解該理論的第1、2、3小點時，總是自然而然地將微觀分子想象成在空中漂浮運動的宏觀小球。腦中構(gòu)造不出這幅圖景的學生，就會不知所云，不能理解理論。理解第4小點時，必然會想到彈性正碰的圖景。如果沒有做過這種物理實驗或完全沒有類似經(jīng)驗，那么這一點將是不可理解的。理由就是不能在腦中還原出“彈性碰撞圖象”。科學家的形象思維習慣可以提供例證。“著名物理學家麥克斯韋就有一種把抽象概念轉(zhuǎn)化為形象來思考的習慣，美國數(shù)學家斯蒂恩也說過:如果一個特定問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題”。［8］第5點相對最難理解，需要多步還原。先將分子平均平動動能與宏觀物體的動能聯(lián)系起來，然后將動能與物體運動快慢聯(lián)系起來，再將快慢與溫度高低對應起來，最后才能理解第5點。對于沒有這些思維的還原過程或無還原思維能力的人來說，是不能理解這一點的。在抽象的邏輯通道中，可能需要多次“還原”，才能到達形象的“可理解物”，從而達到理解的目的。內(nèi)格爾說:“一個真正令人滿意的科學說明必須為不熟悉的東西‘還原’為已經(jīng)熟悉的東西;說明可以被看作是按照熟悉的東西來理解不熟悉的東西的努力，由于渴望著發(fā)現(xiàn)和利用正待研究的題材和已經(jīng)了解的材料之間的結(jié)構(gòu)類比，說明也往往確實是這樣的”，［9］此話也就是這個意思。由此看來，盡管視覺表象只是知覺經(jīng)驗的心理表征，但這種形象思維卻深藏于思維的深處，即使是進行抽象思維時也在發(fā)揮作用。

(二)簡約相似性

現(xiàn)實世界中的任何事情都有難以窮盡的性狀與聯(lián)系，科學模型相對于原型來說，不可能完全模擬，即使針對單一性狀與聯(lián)系的模擬，也只能是近似的。比如，人的雕塑或者蠟像，外觀尺寸比例應該說做到與真人相同不算很難，面部顏色接近真人膚色就不太容易，而音容笑貌已較難表現(xiàn)了，至于胸中的豪邁氣概恐怕無法表達出來。因此，實體模型的制造不能不對某些性狀進行省略，只表現(xiàn)主要的方面。對于復雜的數(shù)學模型來說，如牛頓理論，必須把物體看成質(zhì)點，忽略其形狀、大小以及物體相互之間的萬有引力等方面，否則研究將無法進行下去。由此可知，要構(gòu)建科學模型必定要對研究對象進行簡化。黑格爾有句話說的就是這個意思，“將一個具體事物轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵涡孕问接袃煞N方法:或是通過分析作用丟掉具體事物所具有的一部分多樣性而只舉出其一種;或是抹煞多樣性之間的差異性，而把多種的規(guī)定性混合為一種”。［10］當然，簡化不是隨意的，需要遵循一定的規(guī)范，這在工程技術(shù)中有相似三定理來約束。

(三)主體詮釋性

科學模型的構(gòu)建，不管是實體模型還是觀念模型，都體現(xiàn)了研究對象的可理解性和可解釋性。就像吳國盛教授說的:“在數(shù)學化這個主題設(shè)計之下，自然科學的對象域已經(jīng)被進行了一系列先天性的規(guī)定，這些規(guī)定是自然物得以成為自然物的條件，也是科學家接受自然物的方式”。［11］這與海德格爾“自然的數(shù)學籌劃”說的是同一個意思，都是從本體論角度來理解的“預先設(shè)置”。現(xiàn)實生活中，科學家理解和解釋對象的方式顯然不會千篇一律，必然表現(xiàn)出主體的“前理解”的特性。雖然人們習慣上認為“理解”只是人文科學的事情，但實際上自然科學中同樣存在詮釋學意義上的“理解”。

當代西方科學詮釋學的代表人物之一柯克爾曼斯這樣說道:“現(xiàn)象學自誕生之日起，就反對一種單向的自然主義和客觀主義的態(tài)度來解釋科學?，F(xiàn)象學所反對的不是科學而是科學主義，也不是經(jīng)驗主義及其成就，而是對科學的實證主義解釋”。［12］意思是說科學并不是想象中那樣的“中立”、“客觀”、“與主體無涉”。曹志平教授也認為:“科學解釋始于某種前理解結(jié)構(gòu)，前見不僅構(gòu)成了科學解釋的必然內(nèi)容，而且從本體論上構(gòu)成了科學解釋的可能性條件。如果將科學主體不是看作孤立的、不涉入任何具體的社會環(huán)境和文化背景的抽象的人，那么就會發(fā)現(xiàn)，具體科學活動中科學主體的判斷不能脫離個人前見的制約和影響”。這種“前見”，不但不是科學認識過程所要排斥和剔除的對象，恰恰相反，科學的理解與解釋首先要肯定并自覺意識到“前見”的合法存在，承認它是科學活動的先決條件”。［13］著名科學家麥克斯韋的一句話暗含了同樣的意思。他說:“缺乏訓練的探索者所看到的那種最有力地表現(xiàn)出來的特征，也許在經(jīng)驗豐富的科學家看來并不是最基本的現(xiàn)象:任何成功的物理學研究，都依賴于明智地選擇什么是被觀察到的最重要的現(xiàn)象，并用心靈對那些看上去很吸引人、然而我們還沒有充分地在科學研究中獲得好處的特征進行隨意的抽象。”［14］這首先明確地意味著“觀察滲透理論”，其次也暗含了主體性的介入是不可避免，也即具有詮釋學特征?？茖W史上，熱力學第二定律的多種表達和量子力學的多維解釋都是不同理解主體產(chǎn)生不同理論模型的典型范例。

但凡人們運思，必定要用到“凝固了的”概念與理論，因而也一定會涉及到科學模型。觀念模型不是別的，正是“凝固了的”人類思維的形式化樣式，而實體模型也只是人類思維的“凝固了的”形象化的存在物，是經(jīng)過“籌劃”了的，早已被人類“預先設(shè)置”的。從這個意義上講，觀念模型與實體模型只是存在樣式的不同，實質(zhì)一樣。從前面科學模型的演進來看，從形象到抽象、從簡單到復雜、從定性到定量，以及從數(shù)字化模擬到仿真，既可以是對于同一研究對象的不同研究階段來說的，也可以是對于同一時期不同研究層次的對象來說的，體現(xiàn)了人們在認識事物時歷史與邏輯的統(tǒng)一。這對于我們從整體上理解科學技術(shù)的發(fā)展變化可起到線索的作用。

科學模型，或者是運思的橋梁，或者有助于研發(fā)，或者在節(jié)約資源、經(jīng)濟、環(huán)保、快速、高效等方面發(fā)揮著特效。當代計算機的強大功能不僅大大簡化了人工運算，大大加速了研究的進程，還可以在更大程度上綜合已有研究成果。當代多種工程技術(shù)綜合下，運用有限元分析方法，在計算機上進行仿真有著極為重要的意義。例如，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，運用計算機進行碰撞模擬、戰(zhàn)爭模擬、核武爆炸模擬、影視制作、動漫研發(fā)等等仿真模擬，能夠節(jié)約大量的人力、物力、財力和時間，并幾乎沒有污染。

另外，科學模型的幾個認識論特征對于我們進行科學研究也具有一定的啟發(fā)性:

1．認識到形象直觀性要求是人類思維的本質(zhì)要求，這既有利于自覺地運用形象直觀的手段來促進科學研究，也有利于人們自覺地運用形象直觀的手段來進行學習或教學。正像前述的氣體分子運動論，不能在頭腦中還原為“形象模型”的人就能理解。因此在教學實際中，教師總是設(shè)法借助圖示或計算機來進行形象化演示，幫助學生理解，道理就在這里。事實上，認識此特征還是更深入地認識人類思維規(guī)律的切入點。正如我國著名科學家錢學森曾說過的:“形象思維是思維科學研究的突破口”。［15］

2．認識到人類對自然的“數(shù)學籌劃”內(nèi)在地包含簡約相似的特征，對于人們在認識事物的過程中避免求全責備，自覺抓住主要方面，“懸擱”次要方面，在不同事物之間尋找相似性，把新問題“化歸”為已有答案的老問題等，無疑具有啟發(fā)性。如庫侖定律就是受萬有引力定律距離平方反比特征的啟發(fā)而問世的科學模型的成功典范。

3．認識到科學具有主體性詮釋性特征，是“理解科學理解”［16］的一個新視角，對于人們認識科學研究是人的活動，是廣泛文化背景中的人類活動，以及更加深刻地認識科學的本質(zhì)都具有啟發(fā)性。恰如當代科學詮釋學的代表人物之一柯克爾曼斯在《論現(xiàn)代自然科學的詮釋學特征》一文所說的:“我將努力表明，整個科學過程始終是進行著的即興表演，它具有徹底的詮釋學性質(zhì)”。［17］因此，認識科學具有主體性、詮釋性有利于深入理解科學，理解當今英美科學哲學與歐洲大陸科學論融合的趨勢，從而跟上當前西方詮釋學的現(xiàn)象學科學哲學發(fā)展的前沿。

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Evolution of Scientific Models and Its Characteristics of Epistemology

WEN Xiang1，CAO Zhiping1，YI Xianfei2

(1．Department of Philosophy，Xiamen University，Xiamen Fujian，361005 China;2．Institute of Sci－Tec and Social Development，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114 China)

In scientific research，model is an important bridge to understand and explain the objects of study．Model，as the research object，is the result of“mathematical projection”and it is bound to be simple and approximate．The different forms and sophistication degree of Models show different stages of development in scientific research．With the development of science and technology，science models have evolved from being physical to conceptualized，theoretical to mathematical，qualitative to quantitative，and computer simulation to reality simulation，which means a gradual development from concrete to abstract，but finally returned to concrete from the high level of abstraction．This process reflects the essential requirements of visualization nature of human thinking．

science models;evolution of models;characteristics of Epistemology

B028

A

1674－117X(2011)04－0029－05

2011－03－09

文祥(1972－)，男，湖南醴陵人，廈門大學博士研究生，主要從事科學史與科學哲學研究;

曹志平(1965－)，男，陜西澄城人，廈門大學教授，博士生導師，主要從事科學哲學研究。

易顯飛(1974－)男，湖南醴陵人，長沙理工大學副教授，博士，主要從事科技哲學和STS研究。

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