彭年斌， 牟谷芳

（電子科技大學(xué)成都學(xué)院，成都 611731）

在獨立學(xué)院開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課的構(gòu)想

彭年斌， 牟谷芳

（電子科技大學(xué)成都學(xué)院，成都 611731）

《數(shù)學(xué)實驗》是在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將理論教學(xué)與實驗教學(xué)融為一體的一門實驗科學(xué)課程.闡述了在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的必要性和深遠意義，以及在獨立學(xué)院建設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的構(gòu)想.

獨立學(xué)院；數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)創(chuàng)新；應(yīng)用型人才

1 引 言

《數(shù)學(xué)實驗》是一門實驗科學(xué)，它從實際問題出發(fā)，將理論教學(xué)與實驗教學(xué)融為一體，運用數(shù)值計算或數(shù)學(xué)軟件重新解釋數(shù)學(xué)理論知識，將復(fù)雜的工程技術(shù)問題、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題、經(jīng)濟管理中的問題等加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，并借助于計算機和數(shù)學(xué)軟件，計算出模型的解或是近似解.

數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生從實驗中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.通過開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，學(xué)生可以運用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，從而達到提高學(xué)生的動手能力、創(chuàng)新能力和實踐能力的目標(biāo).

近年來，《數(shù)學(xué)實驗》課作為獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程中繼《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的第四門大面積基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，已成為獨立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢.改革伊始，在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課面臨著內(nèi)外雙重困境：

首先，目前國內(nèi)的獨立學(xué)院鮮有開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的，因此在教材、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面幾乎沒有可供借鑒的成功經(jīng)驗；其次，學(xué)院在硬件上沒有數(shù)學(xué)實驗室，在軟件上可供依托的師資力量較為薄弱.

為改變現(xiàn)狀，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，電子科技大學(xué)成都學(xué)院克服困難建設(shè)了兩個數(shù)學(xué)實驗室，文理系還先后申報了《加強數(shù)學(xué)素質(zhì)教育、提高創(chuàng)新能力、培養(yǎng)應(yīng)用型人才》、《獨立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究與實踐》、十一五國家課題《我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究數(shù)學(xué)類子課題》等三個教改項目，在這些項目中都旗幟鮮明地提出了“在獨立學(xué)院全面開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，開放數(shù)學(xué)實驗室，凝煉培養(yǎng)應(yīng)用型人才特色”的設(shè)想.

2 獨立學(xué)院《數(shù)學(xué)實驗》課建設(shè)構(gòu)想

獨立學(xué)院的辦學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型、大眾化人才.人才培養(yǎng)模式上具備實踐性、主動性、開放性、靈活性和社會性等特點.因此，數(shù)學(xué)課程改革也應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力放在首位.具體而言，在獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)在不破壞傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的前提下，引進數(shù)學(xué)實驗手段和數(shù)學(xué)建模思想，并輔之以課內(nèi)外自主性、研究性學(xué)習(xí)手段，形成融理論教學(xué)、實驗教學(xué)為一體的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

因此，我們設(shè)想用二至三年的時間從以下幾個方面將這門課程建設(shè)成為有特色的精品課程：

1.分層次設(shè)定《數(shù)學(xué)實驗》課程教學(xué)大綱、教學(xué)計劃.

在電子科技大學(xué)成都學(xué)院，《數(shù)學(xué)實驗》課程是理工科和經(jīng)濟管理類專業(yè)的必修課.針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課在不同的專業(yè)有著教學(xué)層次多、差異大的特點，《數(shù)學(xué)實驗》課的教學(xué)大綱要根據(jù)各個專業(yè)進行設(shè)置.

由于我院的?？坪徒?jīng)濟與管理工程系的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課內(nèi)容較為簡單，因此對于他們，《數(shù)學(xué)實驗》課的重點是熟悉數(shù)學(xué)軟件MATLAB環(huán)境、熟練掌握數(shù)學(xué)軟件的常用命令和常用函數(shù)去解決線性代數(shù)和微積分的基本運算、圖形演示及掌握數(shù)學(xué)軟件簡單的程序設(shè)計法、微積分的簡單應(yīng)用實例、線性代數(shù)的簡單應(yīng)用實例和簡單的綜合實例.開設(shè)16學(xué)時為宜.

微電系、電工系及計算機系等工科類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課知識較為全面，他們不僅開設(shè)了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程，而且開設(shè)了《工程數(shù)學(xué)》、《離散數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.因此，他們不僅要掌握數(shù)學(xué)實驗的基礎(chǔ)內(nèi)容：數(shù)學(xué)軟件的入門知識、數(shù)學(xué)軟件的程序設(shè)計法、微積分的應(yīng)用實例、線性代數(shù)的應(yīng)用實例和概率論中的隨機事件、隨機變量、隨機過程的模擬，而且要求他們會進行簡單的數(shù)學(xué)建模和簡單的程序設(shè)計以解決實際問題.如人口預(yù)測的數(shù)學(xué)模型、動物繁殖數(shù)學(xué)模型、擺線的數(shù)學(xué)模型、通信衛(wèi)星覆蓋地球面積問題、小行星軌道問題、工程進度安排問題等.針對這些專業(yè)開設(shè)32學(xué)時為宜.

《信息與計算數(shù)學(xué)》是我院的理科專業(yè)，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，對于這個專業(yè)的學(xué)生，《數(shù)學(xué)實驗》課的教學(xué)大綱和教學(xué)計劃要在我院傳統(tǒng)優(yōu)勢專業(yè)的基礎(chǔ)上再作修定.即不僅要求他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實驗，還要結(jié)合自己的專業(yè)課做專題實驗，如要求學(xué)生用程序設(shè)計法掌握常用的數(shù)值計算方法.同時要加強學(xué)生的綜合實驗?zāi)芰τ?xùn)練，綜合實驗可涉及到微分方程、空間解析幾何、數(shù)值計算方法、圖論與組合、運籌與優(yōu)化、程序設(shè)計等各個領(lǐng)域，從而解決更多的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題與實際問題.我們認為這個專業(yè)開設(shè)的課時相對要多一些，以32－48課時為宜.

2.編寫適合獨立學(xué)院的《數(shù)學(xué)實驗》教材.

教材是知識的載體，一門好的課程需要有一本好的教材.就目前狀況看，大多數(shù)獨立學(xué)院都還沒有設(shè)置《數(shù)學(xué)實驗》課，即使個別獨立學(xué)院設(shè)置了這門課程，也由于專任師資隊伍、科研力量、教學(xué)資源的存量和其他辦學(xué)條件相對有限，缺少相對獨立的、有特色的、針對獨立學(xué)院學(xué)生的《數(shù)學(xué)實驗》教材.為此，我們通過認真研討、搜集資料和結(jié)合教學(xué)實踐，編寫了電子科技大學(xué)成都學(xué)院《數(shù)學(xué)實驗》教材，已于今年九月由吉林大學(xué)出版社出版，準(zhǔn)備試用兩屆后再作修改.

3.采用模塊實驗法與案例實驗法相結(jié)合的方法進行教學(xué).

數(shù)學(xué)實驗課是一門“實驗課”，而不是理論課［1］，它是學(xué)生獨立學(xué)習(xí)與充分體現(xiàn)自我數(shù)學(xué)才能的一個新課堂.因此，在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)過程中，我們要求教師采用模塊實驗法與案例實驗法相結(jié)合的方法進行教學(xué).要少講理論，少花很多時間去作理論推導(dǎo).

在每次實驗中，先由教師花半個小時左右提出問題，適當(dāng)介紹問題的數(shù)學(xué)背景，介紹主要的實驗原理和方法，然后讓學(xué)生分小組（一般情況下4～6人組成一個學(xué)習(xí)小組或自由組成小組）對問題進行討論.自己提出假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，查閱資料，給出模型計算方法和解決問題的幾種方案.在這一過程中，學(xué)生需要分工，有的查閱資料建立數(shù)學(xué)模型，有的根據(jù)數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)軟件進行編程解決問題，有的負責(zé)寫實驗報告和驗證實驗結(jié)果的合理性.各小組完成實驗后，派一個代表輪流報告本小組的實驗過程和結(jié)論.最后由教師花半個小時左右對各小組的實驗結(jié)果作歸納性總結(jié)、點評.這種分組分工的學(xué)習(xí)模式才能使學(xué)生靈活掌握知識，實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).更重要的是通過這樣的學(xué)習(xí)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)實踐觀和團隊合作精神，成為自我引導(dǎo)的學(xué)習(xí)者.

4.采用靈活的考核方式.

對于《數(shù)學(xué)實驗》課，我們不準(zhǔn)備總是采用傳統(tǒng)的試卷模式對學(xué)生進行考試，而重在考核學(xué)生平時的參與過程，加強過程考核.考核的依據(jù)是各小組的實驗報告.報告的內(nèi)容包括：實驗內(nèi)容、問題分析、實驗過程、實驗結(jié)果、數(shù)據(jù)分析、實驗體會等等.實驗報告評分的最基本標(biāo)準(zhǔn)是要寫上自己動手后所得的過程與結(jié)果，實話實說，不能造假，哪怕觀察到的現(xiàn)象與預(yù)計不一致，或者與理論推導(dǎo)的結(jié)果不一致，也不能在實驗報告中說假話，而應(yīng)當(dāng)分析其原因，找出改進的辦法，重做實驗，重新得出結(jié)論.對實驗報告的更高的標(biāo)準(zhǔn)是創(chuàng)造性，對于有創(chuàng)造性的報告，要給以高分鼓勵.教師批改完實驗報告之后，要在下一次實驗開始時，對上一次實驗中發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點和缺點進行評講，包括讓學(xué)生參加討論和演示.

4.加強實驗室建設(shè)，培養(yǎng)《數(shù)學(xué)實驗》課程帶頭人.

我們要將現(xiàn)有的兩個數(shù)學(xué)實驗室充分地利用起來，讓它們不僅用于全院大面積的數(shù)學(xué)實驗課，還要將其建設(shè)成為《信息與計算科學(xué)》專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)中心和學(xué)生創(chuàng)新基地.要在專職教師中培養(yǎng)成都學(xué)院《數(shù)學(xué)實驗》課程帶頭人，帶領(lǐng)《數(shù)學(xué)實驗》課教師到國內(nèi)《數(shù)學(xué)實驗》課開展得好的重點院校和獨立學(xué)院去調(diào)研，研討怎樣將成都學(xué)院《數(shù)學(xué)實驗》課程開出特色，怎樣使我們的《數(shù)學(xué)實驗》從真正意義上培養(yǎng)出適合社會需要的應(yīng)用型人才.同時我們還要引進專門的數(shù)學(xué)實驗員，對實驗室進行規(guī)范管理，完善各種規(guī)章制度，將有限的實驗資源發(fā)揮最大的作用.

3 在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的意義

在獨立學(xué)院開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課有以下三個層面的意義：

1.突出培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特色，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量.

目前國內(nèi)的獨立學(xué)院從思想意識上已就培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才達成共識，但大部分院校并未就如何構(gòu)建應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式真正付諸實踐.在少部分院校有限的探索實踐中，并沒有注重從本質(zhì)上提高獨立學(xué)院教學(xué)質(zhì)量；尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，并未明確意識到《數(shù)學(xué)實驗》課程對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的不可替代的作用，所以不僅沒有開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》，連常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)總體上也比較粗糙.

獨立學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來就比較薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不高，因數(shù)學(xué)考試不及格造成無法完成學(xué)業(yè)的現(xiàn)象普遍存在，嚴(yán)重削弱了學(xué)生面向社會、面向市場時的競爭力，并繼而影響了獨立學(xué)院的聲譽和招生目標(biāo)的實現(xiàn).可見，是否能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是否能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，從某種程度上成為了獨立學(xué)院是否可持續(xù)發(fā)展的重要的、直接的因素.

在電子科技大學(xué)成都學(xué)院開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課是解決上述問題的有效手段之一.對于工科獨立學(xué)院的學(xué)生，其難以完成學(xué)業(yè)的最大障礙幾乎就是高數(shù)、線代、概率三門數(shù)學(xué)課程，而這些課程在學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)課學(xué)習(xí)中起著奠基的作用.如果可以盡早改變學(xué)院的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)及內(nèi)容體系，將《數(shù)學(xué)實驗》作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用型能力的主要手段，學(xué)生將有希望通過該門課程的學(xué)習(xí)，重塑其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，掌握更為科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，并以此為突破口排除其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，從而提高獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)質(zhì)量.

2.《數(shù)學(xué)實驗》課能增強獨立學(xué)院學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的自信心，能培養(yǎng)學(xué)生的主動創(chuàng)新設(shè)計能力.

對于獨立學(xué)院的學(xué)生，數(shù)學(xué)教育中傳統(tǒng)的“定義—定理—證明—舉例”［2］四部曲，不一定能收到好的學(xué)習(xí)效果，有時反而造成學(xué)生對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、縝密的、生動的數(shù)學(xué)缺乏興趣.但獨立學(xué)院的學(xué)生動手能力較強，很多學(xué)生計算機基礎(chǔ)較好，《數(shù)學(xué)實驗》也許是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方式.因此針對學(xué)生特點，通過《數(shù)學(xué)實驗》課改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動接受轉(zhuǎn)為主動參與，由以前做書本中的習(xí)題變?yōu)榻鉀Q自己發(fā)現(xiàn)的問題，可以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，收到好的學(xué)習(xí)效果.

《數(shù)學(xué)實驗》課程從介紹數(shù)學(xué)軟件的使用開始，由問題出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與復(fù)雜的理論推導(dǎo)在實際問題中具體化，讓學(xué)生借助于計算機去“擺弄”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在“擺弄”過程中積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并結(jié)合實際問題進行數(shù)學(xué)建模.當(dāng)學(xué)生通過強大的數(shù)學(xué)軟件功能算出他們在平時做題時遇到的難題；或畫出他們想要的復(fù)雜的空間圖形；或按他們自己的設(shè)計解決了某些實際問題時；他們會以最大的熱情投入《數(shù)學(xué)實驗》課的學(xué)習(xí).從而在基礎(chǔ)實驗中感嘆數(shù)學(xué)的神奇；在專題實驗中加深對數(shù)學(xué)的理解；在綜合實驗中增強綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識的能力.這樣學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的自信心就會不斷增強.

在《數(shù)學(xué)實驗》課上，通過教師課堂內(nèi)使用課件、學(xué)生課堂內(nèi)完成實驗，或者結(jié)合工程實踐項目和教師科研項目，完成一些個性化實驗，將有利于學(xué)生進一步理清自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，形成自己一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而在實習(xí)實訓(xùn)、畢業(yè)設(shè)計等實踐性環(huán)節(jié)中自覺地運用數(shù)學(xué)，使學(xué)生在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)過程中提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計能力.

3.《數(shù)學(xué)實驗》課的創(chuàng)設(shè)，將全面提高教師的教學(xué)水平和綜合能力.

《數(shù)學(xué)實驗》課的內(nèi)容是非常豐富的，同時也是十分綜合的.它涉及數(shù)學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、生物工程、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方方面面，它需要熟練的計算機操作技術(shù)，還需要較強的數(shù)學(xué)建模能力.在數(shù)學(xué)實驗課程中，教師除了要挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，還要引領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)軟件為操作平臺，親身體驗運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的和操作計算機能力強的學(xué)生還有拔高的訓(xùn)練；要面對幾十個學(xué)生當(dāng)堂解決各種問題.這無疑對教師的業(yè)務(wù)水平、綜合素質(zhì)、心理承受能力提出了更高的要求.所以《數(shù)學(xué)實驗》課的創(chuàng)設(shè)，是對教師教學(xué)水平、綜合能力的一個挑戰(zhàn)，這有利于教師隊伍的整體建設(shè).

4 結(jié)束語

根據(jù)獨立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)以及獨立學(xué)院學(xué)生的特點，在獨立學(xué)院開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課，將《數(shù)學(xué)實驗》作為數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用型能力的主要手段的償試才剛剛開始.獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、內(nèi)容體系、教學(xué)方法的改革，任重而道遠.

［1］李尚志，陳發(fā)來.《數(shù)學(xué)實驗》課程建設(shè)的認識與實踐［J］.數(shù)學(xué)的認識與實踐，2001，31（6）：765－768.

［2］尚春虹.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索與實踐［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（3）：66－68.

The Conceive of Mathematics Experiment in Independent Colleges

PENGNian－bin，MOUGu－fang
（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdou 611731，China）

Mathematical experiment is a theoretical teaching combined with the experimental teaching course.The necessity and significance of mathematical experiment course in independent colleges were dissussed and the conceive of development of Mathematics Experiment in independent colleges is shown.

mathematics experiment；mathematics innovation；applied personnel；independent college

G424.31

C

1672－1454（2011）04－0133－04

2010－05－03

十一五國家課題 “我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究數(shù)學(xué)類子課題”