中南大學(xué)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)教研室(410078) 單旭征 楊土保

在流行病學(xué)調(diào)查研究中，經(jīng)常碰到獨(dú)立性不能滿足的情況，例如分層抽樣資料，此時傳統(tǒng)的方差分析與回歸分析方法無法適用，而混合模型的發(fā)展為此提供了解決思路。混合模型(mixed model)包括固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)，其區(qū)別于固定效應(yīng)的最顯著特征是它能夠?qū)Σ华?dú)立數(shù)據(jù)資料建模，包括隨機(jī)效應(yīng)模型(random effects model)、隨機(jī)系數(shù)模型(random coefficients model)和協(xié)方差類型模型(covariance pattern model)。隨著艾滋病的流行及蔓延，對受艾滋病影響兒童(children affected by HIV/AIDS)的歧視開始影響教育系統(tǒng)的穩(wěn)定和發(fā)展〔1〕。本次研究采取分層抽樣的方法，調(diào)查學(xué)生對受艾滋病影響兒童的態(tài)度，通過建立隨機(jī)效應(yīng)模型探索其影響因素，為正確采取措施消除對受艾滋病影響兒童的歧視提供依據(jù)。

隨機(jī)效應(yīng)模型理論

某研究中有多個不同處理因素，若研究者感興趣的各種處理因素都設(shè)計(jì)在研究當(dāng)中，則該處理因素具有固定效應(yīng);若處理包含的各個組別是從更大的總體中得到的隨機(jī)樣本，則認(rèn)為該處理因素具有隨機(jī)效應(yīng)〔2〕。隨機(jī)效應(yīng)模型又稱為方差成分模型(variance component model)，是指某些特定效應(yīng)被假定來自某一分布，因此產(chǎn)生一個除殘差變異之外的隨機(jī)變異來源。用線性模型表述為〔2〕:

i為水平1單位;j為水平2單位;β0j為截距;β1為解釋變量x的回歸系數(shù);e0ij為水平1隨機(jī)誤差。由于隨機(jī)效應(yīng)的存在，則β0j為隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，則:

β0為β0j的均數(shù)，u0j水平2隨機(jī)變異。線性模型可表示為:

即反應(yīng)變量yij可表達(dá)為固定部分(β0+β1xij)和隨機(jī)部分(u0j+e0ij)之和，β0和β1描述模型的固定效應(yīng)，隨機(jī)部分的方差和描述模型的隨機(jī)效應(yīng)。

調(diào)查對象與方法

采用分層抽樣的方法，從河南和云南隨機(jī)抽取12所小學(xué)五、六年級、初中和高中1 455人，調(diào)查樣本學(xué)校的學(xué)生艾滋病相關(guān)知識和對受艾滋病影響兒童態(tài)度。

參考國內(nèi)外相關(guān)資料及咨詢相關(guān)專家自行設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，問卷采用封閉式問題和開放性問題相結(jié)合的方式，內(nèi)容包括一般情況、艾滋病相關(guān)知識、對受艾滋病影響兒童的態(tài)度三方面。其中艾滋病相關(guān)知識為8道題目，答對為1分，答錯或不確定為0分;對受艾滋病影響兒童態(tài)度為13道題目，根據(jù)不同等級按1～3或1～4的分值給分，態(tài)度越趨于正向分值越高。調(diào)查問卷采取調(diào)查員統(tǒng)一發(fā)放，當(dāng)日統(tǒng)一收回，交由匿名填寫的形式。

將問卷進(jìn)行完整性、邏輯性和一致性檢驗(yàn)，刪除基本信息嚴(yán)重缺失及不符合邏輯問卷74份，有效問卷1 381份，有效率94.91%。利用 Epidata3．02軟件建立數(shù)據(jù)庫，SAS9．1的MIXED過程進(jìn)行模型擬合。

嚴(yán)格按照分層抽樣方法，確保抽樣過程的隨機(jī)化原則，并隨機(jī)抽取107份問卷進(jìn)行重復(fù)測量，一致率r=0.828(P＜0.001)，收回問卷時及時對問卷進(jìn)行復(fù)核，最大程度確保問卷的完整性，并選擇認(rèn)真負(fù)責(zé)的調(diào)查員進(jìn)行數(shù)據(jù)的雙份錄入。

隨機(jī)效應(yīng)模型擬合

1．隨機(jī)效應(yīng)模型構(gòu)造

本資料存在學(xué)生、學(xué)校、省份3個層次，由于省份的單位數(shù)較少，擬合3水平模型會導(dǎo)致高水平的參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定，故將學(xué)生設(shè)為水平1，學(xué)校設(shè)為水平2，即學(xué)校和學(xué)生為隨機(jī)變量，擬合2水平模型。本模型以學(xué)生態(tài)度得分為反應(yīng)變量，學(xué)生性別、年齡、知識得分引入固定效應(yīng)，學(xué)校引入隨機(jī)效應(yīng)，采用UN(unstructured)的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，最大似然法(maximum likelihood，ML)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過4次迭代后模型收斂，－2對數(shù)似然值為8 806.2，無效模型(null model)的似然比 χ2=211.70，P ＜0.0001，具體結(jié)果見表1。

表1 受艾滋病影響兒童態(tài)度隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)值

2．隨機(jī)效應(yīng)模型的檢查

由Studentized殘差散點(diǎn)圖可見殘差無規(guī)律分布在0周圍，殘差圖證明模型擬合效果較理想。

圖1 Studentized殘差散點(diǎn)圖

討 論

1．隨機(jī)效應(yīng)模型的應(yīng)用

本次調(diào)查設(shè)計(jì)是分層抽樣，σ2u0=9.36，P=0.01，證明分層是有意義的。Studentized殘差圖顯示模型擬合較為理想，無效模型的似然比檢驗(yàn)可知當(dāng)考慮學(xué)校結(jié)構(gòu)的存在時，對模型具有改進(jìn)(χ2=211.70，P＜0.0001)。分層抽樣方法造成隨機(jī)誤差不僅來自于研究對象個體，而且來自不同層次的差異，這就限制了數(shù)據(jù)不可以用傳統(tǒng)的多元線性回歸分析。本次研究隨機(jī)抽取12所學(xué)校，在建立模型時，將學(xué)校作為隨機(jī)因素引入模型，說明學(xué)校是從總體中抽取出的樣本，使結(jié)果更具有外推性。傳統(tǒng)模型將分層因素作為固定效應(yīng)，那么結(jié)論僅限于有限集合，不具有外推性。所以隨機(jī)效應(yīng)模型是分析結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的有力工具，不僅能夠充分利用個體的信息，而且可以分析層次的影響。SAS的Proc MIXED過程靈活、功能強(qiáng)，可以擬合各式模型，另外SAS的ODS系統(tǒng)為其更進(jìn)一步細(xì)致分析提供了便利和保證〔3〕。

2．對受艾滋病影響兒童態(tài)度分析

國際社會已經(jīng)關(guān)注艾滋病相關(guān)恥辱與歧視問題，2002～2003年世界艾滋病運(yùn)動的重點(diǎn)便是艾滋病相關(guān)的恥辱、歧視和人權(quán)〔4〕。在公共衛(wèi)生方面，識別和消除歧視在控制HIV/AIDS的流行方面是很必要的，因?yàn)槠缫暡粌H影響艾滋病防治工作的順利進(jìn)行，另外識別和消除歧視是對人權(quán)(包括教育權(quán))的保護(hù)和支持〔5〕。本次調(diào)查結(jié)果顯示不同學(xué)校學(xué)生的對受艾滋病影響兒童的態(tài)度不同(水平 2)=9.36，P=0.01)。由于對艾滋病歧視產(chǎn)生的原因可以歸結(jié)為兩種:一種是工具性歧視，即與艾滋病疾病本身的致命性、傳染性、疾病發(fā)展到后期的可怕癥狀和體征等特征相關(guān);二是象征性歧視，即與艾滋病的社會含義有關(guān)，人們不由自主的將艾滋病與吸毒、同性戀等不良行為聯(lián)系在一起〔6〕。來自于吸毒和性工作為主要感染途徑的地區(qū)，歧視原因包含工具性和象征性雙方面，而來自于非法賣血的地區(qū)，歧視原因比較單純，即為工具性歧視，所以對受艾滋病影響兒童依然存在同情和支持。男生相對于女生的態(tài)度更趨向于負(fù)向，這是一個不可控制的因素，與兩性的性格特點(diǎn)有密切關(guān)系，女生相對于男生可能更能包容和同情受艾滋病影響的同學(xué)。知識作為一個可控的因素，同學(xué)生態(tài)度呈正相關(guān)，所以具有正確及完善的艾滋病相關(guān)知識，可以正確認(rèn)識受艾滋病影響兒童，從而消除對他們的誤解和歧視。加強(qiáng)學(xué)校艾滋病知識的宣傳和教育是消除歧視的有效手段，另外給予男生以充分的關(guān)注，避免負(fù)向態(tài)度引導(dǎo)其采取過激行為，同時要因地制宜，根據(jù)不同地區(qū)艾滋病流行的不同情況采取適宜的教育措施。

1．Instition of Social Development Research，China Central Party School．the China Stigma Index Report，2009．

2．楊珉主編．醫(yī)學(xué)和公共衛(wèi)生研究常用多水平統(tǒng)計(jì)模型．北京:北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社，2007:6-10．

3．張巖波，何大衛(wèi)，劉桂芬，等．一般混合線性模型SAS的MIXED過程實(shí)現(xiàn)-混合線性模型及其SAS軟件實(shí)現(xiàn)(一)．中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2001，18(4):207-210．

4．World AIDS Campaign 2002-2003．A Conceptual Framework Basis for Action:HIV/AIDS Stigma and Discrimination，2002．

5．UNAIDS．Protocol for the Identification of Discrimination against People Living with HIV，2000．

6．Gregory MH，Leonard M，Margaret C，et al．AIDSand Stigma:a Conceptual Framework and Research Agenda．AIDS ＆ Public Policy Journal，1998(13):36-47．