黃義，汪德虎，黃景德，孫續(xù)文

（海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系，遼寧大連 116018）

0 引言

現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈的突防能力進(jìn)一步增強(qiáng)，對(duì)水面艦艇構(gòu)成了致命威脅。為了有效抗擊反艦導(dǎo)彈，提高水面艦艇戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，各國(guó)海軍都極為重視艦艇防空體系建設(shè)，大力發(fā)展遠(yuǎn)、中、近全域覆蓋的防空反導(dǎo)體系。近程反導(dǎo)任務(wù)由高射速小口徑艦炮承擔(dān)，高射速小口徑艦炮主要靠密集的彈幕反導(dǎo)，射擊諸元精度一定的情況下，射速越高，彈幕越密，反導(dǎo)效果越好。另一方面，繼美國(guó)研制的“密集陣”近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)首次采用大閉環(huán)校射來(lái)提高射擊精度以來(lái)，近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)多采用閉環(huán)校射技術(shù)來(lái)提高反導(dǎo)效能。但是，射速提高到一定程度后，觀測(cè)跟蹤器不能逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量，而現(xiàn)行的閉環(huán)火控系統(tǒng)校正量模型是基于逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量的，致使閉環(huán)校射無(wú)法實(shí)施，射擊諸元精度和反導(dǎo)效果均降低。本文探討近程高射速反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)基于非逐發(fā)測(cè)量脫靶量進(jìn)行閉環(huán)校射的新方法。

1 新方法的提出

大閉環(huán)校射的基本原理是:利用在連續(xù)射擊過(guò)程中彈與彈之間脫靶量的相關(guān)性，由先前發(fā)射的彈丸的脫靶量，根據(jù)相關(guān)性，預(yù)測(cè)即將發(fā)射的彈丸的脫靶量，從而將其校正［1］。目前，近程反導(dǎo)艦炮大閉環(huán)校射火控系統(tǒng)要求逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量，進(jìn)行彈丸與目標(biāo)的分離和彈丸與彈丸的分離。雖然艦炮射速提高到一定程度后，臨近彈丸在空間的位置縮小，觀測(cè)跟蹤器無(wú)法逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量，但是，近程高射速反導(dǎo)艦炮連續(xù)射擊過(guò)程中彈與彈之間脫靶量的相關(guān)性強(qiáng)，可以采用基于非逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量進(jìn)行校正的方法，對(duì)觀測(cè)跟蹤器按時(shí)間先后實(shí)際測(cè)量的脫靶量進(jìn)行濾波，預(yù)測(cè)未來(lái)的脫靶量實(shí)施閉環(huán)校正。

2 脫靶量的測(cè)量與處理

2.1 脫靶量的測(cè)量

近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)利用單脈沖炮瞄雷達(dá)跟蹤目標(biāo)并采用波門(mén)測(cè)偏法測(cè)量彈丸脫靶量，艦炮射速提高到一定程度后，測(cè)偏波門(mén)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多發(fā)彈丸，由于隨機(jī)誤差，測(cè)偏波門(mén)內(nèi)多發(fā)彈丸相對(duì)電軸的偏差是不同的［2］，離電軸近的彈丸回波信號(hào)強(qiáng)，離電軸遠(yuǎn)的彈丸回波信號(hào)弱，根據(jù)單脈沖炮瞄雷達(dá)信號(hào)處理原理，此時(shí)可以測(cè)多發(fā)彈丸合成的脫靶量，測(cè)量誤差會(huì)因彈丸回波的相互影響而增大。

2.2 脫靶量的綜合處理

現(xiàn)行的近程反導(dǎo)艦炮閉環(huán)火控系統(tǒng)采用逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量，利用等距離點(diǎn)脫靶量和tf時(shí)刻脫靶量，按誤差源將機(jī)動(dòng)誤差引起的脫靶量和外部誤差引起的脫靶量進(jìn)行分離，對(duì)分離的脫靶量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)和校正［3］。這種方法要求對(duì)脫靶量誤差分量的變化規(guī)律要有所了解，即要能給出各誤差分量的隨機(jī)差分方程，并已知其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)［4］。從理論上說(shuō)這是一種好方法，但在高射速近程反導(dǎo)艦炮閉環(huán)校射中由于不能逐發(fā)測(cè)量脫靶量，各誤差分量的數(shù)字特征也難以預(yù)先獲得，采用此方法校射效果并不好，甚至使射擊效果變差。由于彈丸的脫靶量是武器系統(tǒng)射擊各種誤差引起的綜合結(jié)果，在實(shí)際建模時(shí)不可能將所有誤差都予以考慮，因此，使用等效原理綜合處理脫靶量數(shù)據(jù)［5］。由彈道學(xué)知識(shí)以及大量仿真計(jì)算表明，可以將引起方位脫靶量因素等效為橫風(fēng)偏差，高低脫靶量因素等效為彈丸初速偏差。

2.3 脫靶量的濾波方式

1次連射過(guò)程包括開(kāi)環(huán)射擊階段和閉環(huán)射擊階段，如圖1所示。

圖1 閉環(huán)校射射擊過(guò)程Fig．1Firing proccss of closcd-loop spotting

獲得脫靶量之后，需要對(duì)脫靶量進(jìn)行濾波，預(yù)測(cè)校正量。根據(jù)濾波所用脫靶量的開(kāi)閉環(huán)性質(zhì)不同，可分為開(kāi)環(huán)脫靶量濾波和閉環(huán)脫靶量濾波［4］。開(kāi)環(huán)脫靶量濾波有2層含義:一是對(duì)開(kāi)環(huán)射擊階段發(fā)射彈丸的脫靶量進(jìn)行濾波;二是在閉環(huán)脫靶量觀測(cè)階段，將閉環(huán)脫靶量變換為開(kāi)環(huán)脫靶量進(jìn)行濾波。閉環(huán)脫靶量濾波是指對(duì)測(cè)得的閉環(huán)脫靶量不進(jìn)行變換，直接用來(lái)濾波。由于閉環(huán)脫靶量中含有校正量，閉環(huán)脫靶量濾波的復(fù)雜性因此而增加，使閉環(huán)脫靶量濾波的軟件變得復(fù)雜。所以，選擇開(kāi)環(huán)脫靶量濾波。

3 校正量模型

3.1 校正量表示

閉環(huán)校射的目的是消除脫靶量，因此校正量為脫靶量預(yù)測(cè)估計(jì)值的負(fù)值。設(shè)Xo（k）為第k個(gè)實(shí)際測(cè)量的開(kāi)環(huán)脫靶量，X^o（k）為最佳估計(jì)，Uo（k）為校正量，則

其中，p為預(yù)測(cè)超前的脫靶量。閉環(huán)脫靶量是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)加上開(kāi)環(huán)校正量后得到的彈丸脫靶量，設(shè)Xc（k）為閉環(huán)脫靶量，則

由測(cè)量的閉環(huán)脫靶量轉(zhuǎn)換為開(kāi)環(huán)脫靶量的方法是:在指揮儀內(nèi)部存貯多發(fā)彈的開(kāi)環(huán)校正量，當(dāng)獲得第k發(fā)彈的閉環(huán)脫靶量時(shí)，按式（2）求出該發(fā)彈的開(kāi)環(huán)脫靶量。

3.2 校正量計(jì)算

高射速近程反導(dǎo)艦炮射距近、彈道低伸平直，彈丸飛行時(shí)間短，彈丸脫靶量之間的相關(guān)性強(qiáng)，假設(shè)脫靶量表示為:

將脫靶量數(shù)據(jù)［ki，Xo（ki）］（i=1，2，…，n）代入式（3）得:

4 仿真計(jì)算

假設(shè)來(lái)襲導(dǎo)彈以零勾徑、速度Vm=680 m/s、距炮口水平面高度為0，向水面艦艇攻擊，導(dǎo)彈直徑0.5 m，近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)開(kāi)始抗擊距離1 500 m （指提前點(diǎn)或命中點(diǎn)距離），射速150發(fā)/s。以方向?yàn)槔?，假設(shè)在前100發(fā)開(kāi)環(huán)射彈中按時(shí)間先后測(cè)得50個(gè)脫靶量數(shù)據(jù)，分別對(duì)射擊方向角初始偏差3.0 mrad、射彈散布標(biāo)準(zhǔn)差1.2 mrad和方向角初始偏差5.0 mrad、射彈散布標(biāo)準(zhǔn)差1.2 mrad兩種情況，采用一次、二次、三次多項(xiàng)式模型擬和脫靶量進(jìn)行閉環(huán)校射，采用Matlab軟件模擬10 000次航路，圖1中所示閉環(huán)脫靶量觀測(cè)階段的命中彈數(shù)如表1所示。

分析表1中數(shù)據(jù)可知:

1）射擊方位角初始偏差不同的2種情況下，采用同次數(shù)的多項(xiàng)式擬和閉環(huán)校射的效果大致相同。比如，采用二次多項(xiàng)式擬和閉環(huán)校射時(shí)，第1種情況下的平均命中彈數(shù)為3.373 4，至少命中1發(fā)的航次為4 320;第2種情況下的平均命中彈數(shù)為3.294 9，至少命中1發(fā)的航次為4 269。說(shuō)明采用本文的方法閉環(huán)校射可以提高射擊精度。

2）射擊方位角初始偏差不同的2種情況下，采用一次多項(xiàng)式擬和閉環(huán)校射的效果均好于采用二次或三次多項(xiàng)式擬和閉環(huán)校射。比如，第1種情況下，一次校射的平均命中彈數(shù)為12.550 0，至少命中1發(fā)的航次為9 956;二次校射的平均命中彈數(shù)為3.3734，至少命中一發(fā)的航次為4 320。

假設(shè)在前100發(fā)開(kāi)環(huán)射彈中僅測(cè)得30個(gè)脫靶量數(shù)據(jù)，其余條件相同，閉環(huán)脫靶量觀測(cè)階段的命中彈數(shù)如表2所示。

比較表1和表2得出:若測(cè)得開(kāi)環(huán)階段脫靶量的數(shù)據(jù)減少，閉環(huán)脫靶量觀測(cè)階段的命中彈數(shù)的均值和至少命中1發(fā)的航路次數(shù)均減少。假設(shè)在前100發(fā)開(kāi)環(huán)射彈中僅測(cè)得10個(gè)脫靶量數(shù)據(jù)，其余條件相同，仿真得出閉環(huán)脫靶量觀測(cè)階段命中彈數(shù)的均值和至少命中1發(fā)的航路次數(shù)進(jìn)一步減少。實(shí)際使用中，根據(jù)作戰(zhàn)效能的要求和裝備戰(zhàn)技性能實(shí)際數(shù)據(jù)，仿真計(jì)算出需要測(cè)得開(kāi)環(huán)階段脫靶量數(shù)據(jù)的最小個(gè)數(shù)。

用圖來(lái)顯示表1中的命中彈數(shù)。由于模擬航路次數(shù)較多，人眼無(wú)法辨認(rèn)。為此，模擬100次航路，開(kāi)環(huán)射擊、一次校射、二次校射的命中彈數(shù)如圖2所示。從圖2可以看出，采用本文的校射方法可以提高命中彈數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)近程反導(dǎo)艦炮射速提高到一定程度后，觀測(cè)跟蹤器不能逐發(fā)測(cè)量彈丸脫靶量，現(xiàn)行的閉環(huán)校射方法無(wú)法實(shí)施的問(wèn)題，提出近程高射速反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)閉環(huán)校射的一種新方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的閉環(huán)校射方法可以提高命中彈數(shù)的均值和至少命中1發(fā)的概率，從而提高反導(dǎo)效能。

［1］戴自立．現(xiàn)代艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)［M］．北京:兵器工業(yè)出版社，1999．

DAI Zi-li．Combat system of modern naval vessels［M］．Beijing:National Defense Industry Press，1999

［2］汪德虎．艦炮火控原理［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009．90－103．

WANG De-hu．Theory of naval gun fire control［M］．Beijing:National Defense Industry Press，2009．90－103．

［3］黃義．近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)閉環(huán)校射研究［J］．火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2008，（4）:25－28．

HUANG Yi．Closed-loop firing correction for close in antimissile naval gun weapon system［J］．Journal of Gun Launch and Control，2008，（4）:25－28．

［4］王基組．艦炮火控系統(tǒng)原理［M］．北京:海潮出版社，1999．211－235．

WANG Ji-zu．Theory of naval gun fire control system［M］．Beijing:Tide Press，1999．211－235．

［5］趙登平．現(xiàn)代艦艇火控系統(tǒng)［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008．300－306．

ZHAO Deng-ping．Fire control system of modern naval ship［M］．Beijing:National Defense Industry Press，2008．300－306．