趙毅嬋

(福建省廈門市公安消防支隊防火監(jiān)督處，福建廈門361012)

火災(zāi)事故由于燃燒和撲救過程中的人為因素，事故現(xiàn)場破壞嚴(yán)重，事故原因的調(diào)查分析工作變得十分復(fù)雜，許多事故發(fā)生后需要很長時間分析、查找事故原因。因此，非常有必要將燃燒理論研究成果應(yīng)用于火災(zāi)調(diào)查中，通過模擬實驗、理論推導(dǎo)和建模研究火災(zāi)事故的發(fā)生過程和后果，找出事故發(fā)生機(jī)制，為事故調(diào)查分析和事故預(yù)防提供科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

本文以中國某一省份發(fā)生的一起真實火災(zāi)為例，通過模擬實驗研究、理論推導(dǎo)和建模研究事故發(fā)生機(jī)制，給出燈泡烤燃木材的著火極限和點燃時間計算模型。

1 火災(zāi)案例及火災(zāi)調(diào)查初步結(jié)果

2004年3月16日7時，某房產(chǎn)綜合樓施工工地發(fā)生特大火災(zāi)，火災(zāi)燒毀5部自動扶梯和部分室內(nèi)裝修，著火面積達(dá)1 000 m2。通過現(xiàn)場勘察認(rèn)定，起火部位位于B區(qū)三層至四層?xùn)|側(cè)樓梯間，起火點位于北樓梯段鐵藝扶手中上部。通過排除法和火災(zāi)現(xiàn)場痕跡物證尋找著火原因，初步認(rèn)定三層至四層北樓梯段踏步中部鐵藝扶手上方安裝的白熾燈泡可烤燃操作臺松木板有造成火災(zāi)的可能，在火災(zāi)現(xiàn)場條件下白熾燈能否烤燃操作臺松木板，就成為認(rèn)定此次特大火災(zāi)事故原因的關(guān)鍵。

2 實驗及分析

實驗分為兩個部分進(jìn)行，第一部分實驗為燈泡烤燃松木實驗，第二部分實驗為燈泡輻射強(qiáng)度測量實驗。

2.1 燈泡烤燃松木實驗

在火災(zāi)現(xiàn)場通過模擬實驗，模擬起火當(dāng)時火場條件，驗證200W白熾燈泡烤燃松木板起火燃燒的距離極限和著火時間，為白熾燈烤燃松木板數(shù)學(xué)模型提供對照數(shù)據(jù)，研究數(shù)學(xué)模型和實際情況的偏差。每個不同距離分別進(jìn)行了三次重復(fù)試驗。

2.1.1 實驗環(huán)境條件

風(fēng)向東北風(fēng);風(fēng)力3至4級;溫度20℃;相對濕度31%。

2.1.2 實驗材料

松木板1.79 m×0.20 m×0.04 m;白熾燈泡200W;品牌KEDUN。

圖1 起火點示意圖

2.1.3 實驗內(nèi)容

(1)白熾燈距松木板0.001 m時實驗情況

北京時間8時30分，通電進(jìn)行實驗;8時49分，松木板靠近燈泡附件開始炭化，并伴有煙氣產(chǎn)生，隨后炭化加深，煙氣增多;8時57分出現(xiàn)炭化龜裂狀，煙氣進(jìn)一步增多;9時3分，炭化區(qū)出現(xiàn)較大炭化龜裂塊和炭化后的白色灰燼，出現(xiàn)凹坑;9時7分23秒，松木板燃燒，產(chǎn)生大量煙氣。

(2)白熾燈距松木板0.003 m時實驗情況

北京時間16時50分，通電進(jìn)行實驗;15時21分，松木板靠近燈泡附件開始炭化，并伴有煙氣產(chǎn)生，隨后炭化加深，煙氣增多;15時43分出現(xiàn)炭化龜裂狀，煙氣進(jìn)一步增多;15時57分，炭化區(qū)出現(xiàn)較大炭化龜裂塊和炭化后的白色灰燼，出現(xiàn)凹坑;8時3分12秒，松木板燃燒，產(chǎn)生大量煙氣。

圖2 模擬實驗照片

(3)白熾燈距松木板0.005 m時實驗情況

北京時間13時30分開始通電實驗;13時48分，木板靠近燈泡處開始炭化，伴有煙氣產(chǎn)生;13時54分，木板靠近燈泡處炭化加深，煙氣增多;14時32分，炭化后的凹坑增大，有明顯的灰燼和龜裂紋，煙氣增多，木板開始陰燃;14時49分，煙氣明顯增多，有火星，并伴有“劈啪”聲音，煙氣進(jìn)一步增多;14時58分，木板靠近燈泡處炭化有大量灰燼，炭化形成的凹坑增大，凹坑邊緣呈不規(guī)則鋸齒狀，伴有“劈啪”聲音;15時1分，木板靠近燈泡處有大量煙氣;15時7分12秒，燈泡爆破，對應(yīng)的空氣開關(guān)跳閘，靠近燈泡處木板瞬間出現(xiàn)明火，燃燒猛烈。

(4)白熾燈距松木板0.07 m時實驗情況

表1 松木點燃時間

北京時間11時30分開始通電實驗;11時58分，木板靠近燈泡處開始炭化，伴有煙氣產(chǎn)生;12時41分，炭化后的凹坑增大，有明顯的灰燼和龜裂紋，煙氣增多，木板開始陰燃;13時19分，煙氣明顯增多，有火星，并伴有“劈啪”聲音，煙氣進(jìn)一步增多;13時38分，木板靠近燈泡處炭化有大量灰燼，炭化形成的凹坑增大，凹坑邊緣呈不規(guī)則鋸齒狀，木板靠近燈泡處有大量煙氣;13時50分24秒，靠近燈泡處木板瞬間出現(xiàn)明火，燃燒猛烈。

(5)白熾燈距松木板0.011 m時實驗情況

北京時間14時30分開始通電實驗;15時18分，木板靠近燈泡處開始炭化，伴有煙氣產(chǎn)生;17時30分，表面部分形成一層較厚的炭化層，煙氣量沒有增加的趨向。

2.1.4 實驗結(jié)果

在試驗條件下，200 W白熾燈距松木板0.006 m、0.010 m、0.014 m三種條件下均能將松木板烤燃，烤燃時間分別為1.22 h、1.62 h和2.34 h。隨著白熾燈與松木板距離的增大，烤燃時間增加。

2.2 燈泡輻射強(qiáng)度測量實驗

燈泡選取和火災(zāi)現(xiàn)場同型號的白熾燈作為熱輻射源，燈泡功率為X，燈泡的熱輻率為ε，燈泡距可燃物距離為L，燈泡外徑為r，可以計算出木材所受到的熱輻射強(qiáng)度為：

當(dāng)白熾燈通電一段時間后，燈絲及表面溫度趨于穩(wěn)定，其熱輻射強(qiáng)度為ε為一常數(shù)。通過輻射熱流計測量不同距離L處的輻射強(qiáng)度，進(jìn)而獲得常數(shù)ε。

實驗中，熱輻射通量的測定選用錐形量熱計的輻射熱流計。燈泡選取和火災(zāi)現(xiàn)場同型號的白熾燈作為熱輻射源，燈泡功率為200W。測量數(shù)據(jù)見表2，ε取各次測量的平均值。輻射熱流計的放置方式為平行于燈泡放置。

表2 輻射熱流計平行于燈泡輻射強(qiáng)度測量數(shù)據(jù)

3 理論模型推導(dǎo)

本文的燈泡烤燃松木數(shù)學(xué)模型主要關(guān)注于兩個方面，一是燈泡烤燃松木的點火極限，二是木材烤燃時間和燈泡功率、燈泡和松木距離之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。筆者對模型進(jìn)行簡化和假設(shè)，將問題轉(zhuǎn)化為一維的熱傳導(dǎo)問題，選取合理的臨界著火溫度，通過推導(dǎo)以得到木材被烤燃的點火極限，并應(yīng)用Michael Delichatsios[1-3]根據(jù)實驗結(jié)果提出的較為完善的點燃模型，以得到木材在小功率輻射下的點火極限和烤燃時間。

3.1 木材的點火極限模型

首先對燈泡的輻射模型進(jìn)行簡化，將燈泡對木材的熱輻射簡化為垂直入射(見圖3)。熱輻射通量q通過實驗測量得出的熱輻射率和燈芯與木材的距離給出。

圖3 燈泡輻射模型簡化圖

從大量的木材試驗中可以得出：在進(jìn)行材料的燃燒性能試驗時，如果輻射能流太小，不論經(jīng)過多長時間，材料都不會被點燃。所以木材能否點燃有一個臨界輻射強(qiáng)度，小于這個臨界輻射強(qiáng)度，木材將不能被點燃。

材料吸收能量后，溫度會上升，而當(dāng)溫度升高后，材料輻射出的能量也會增加。因此，假設(shè)材料是不可燃的，那么材料同輻射環(huán)境之間總會在某一溫度點達(dá)到熱平衡，此時材料所吸收的能量等于其輻射出的能量。設(shè)材料被點燃的臨界溫度為Tig，當(dāng)材料在輻射環(huán)境中達(dá)到熱平衡時，若T＞Tig則材料就會在其溫度達(dá)到點燃溫度時被點燃，若T＜Tig則材料在該輻射環(huán)境中不會被點燃，若T=Tig則材料剛好處于被點燃的邊界，此時輻射環(huán)境中的輻射能流稱之為材料的臨界輻射能流，設(shè)為。根據(jù)傳熱學(xué)[4]理論，松木被烤燃的條件是木材接收到的輻射強(qiáng)度達(dá)到臨界輻射強(qiáng)度。

其中，δ為Stefan-Boltzmann constant，Tig為著火臨界溫度，T0為環(huán)境溫度，h為松木板的對流系數(shù)。很多研究認(rèn)為，Tig的值應(yīng)該是材料的被點燃時的著火溫度，但是大量的實驗研究[5]表明，材料長時間接受的輻射強(qiáng)度低于由材料著火溫度得到的臨界輻射強(qiáng)度也能被點燃。這是因為：如果木材達(dá)到其閃火溫度，木材內(nèi)部的炭化速度和可燃?xì)怏w的析出量就會迅速增加，在長時間的低輻射通量下，內(nèi)部有了熱量積聚，加速木材的熱解、氣化反應(yīng)而達(dá)到著火條件。

松木的臨界溫度取為閃火溫度，既Tig=533 K，根據(jù)測量環(huán)境溫度T0為293 K。根據(jù)對流系數(shù)的計算公式[4]，可以得出對于豎直擺放的松木板h=7.06 W/(m2·K);對于水平擺放的松木板h=2.50 W/(m2·K)。

對于豎直放置的松木板：

對于水平放置的松木板：

因此，可以計算出200 W燈泡烤燃松木的臨界烤燃距離。對于豎直放置的松木板：

對于水平放置的松木板：

3.2 木材的點燃時間模型

Michael Delichatsios[1-3]進(jìn)行了大量的實驗研究，并且提出了材料點燃時間的計算方法：

式中：tign為材料的點燃時間;k為材料的熱導(dǎo)率;ρ為材料的密度;c為材料的熱容量;T0為材料的初始溫度;π為圓周率;a為當(dāng)t→+∞時所對應(yīng)的q″和q″ocr的比值，即為

從式(5)可以看出，k、ρ、c、tign和t0均為材料的物理或熱學(xué)性能參數(shù)，對特定材料來講均可視為常數(shù)。對于參數(shù)a，Michael Delichatsios對具有較好隔熱性的材料進(jìn)行實驗研究，給出了該類材料所具有的相應(yīng)a值為64%。

MENG Zhi，LU Guo-jian根據(jù)Michael Delichatsios所提出的理論，通過一系列可以將材料點燃的輻射能流進(jìn)行試驗后，運用極限思想對所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合式(5)得到松木和樺木的臨界輻射能流和材料的點燃溫度。根據(jù)MENG Zhi，LU Guo-jian[6]的實驗結(jié)果，松木的臨界輻射能流為8.9 kW/m2，點燃溫度為629 K。

根據(jù)式(6)可以得出松木的極限輻射能流：

由此可以看出，根據(jù)Michael Delichatsios模型所得的極限輻射能流和3.1所得到的松木的臨界輻射能流一致。

由式(5)可得：

將式(1)代入式(7)可得：

松木的導(dǎo)熱系數(shù)k=0.11W/(m·K)，ρ=435 kg/m3，c=2 805 J/(kg·K)，代入式(8)可以得到松木點燃時間的計算模型：

將不同的距離代入式(9)，可得到表3中數(shù)據(jù)：

表3 松木的烤燃時間

4 討論

由點燃極限模型可以得到松木的臨界烤燃距離為0.045 m，通過烤燃實驗得出松木板的臨界烤燃距離在0.045～0.051 m，兩個結(jié)果基本一致。實驗的臨界烤燃距離略大于模型的臨界烤燃距離，這是因為實驗中不是理想的通風(fēng)狀況，環(huán)境溫度由于熱量積聚而升高，大于模型計算中的取值293 K，使得臨界輻射強(qiáng)度降低，烤燃距離增加。

圖4 木材烤燃時間曲線

圖4給出了實驗測量和模型計算所得到的烤燃時間曲線。從圖4中可以看出：在距離燈泡較近時兩者重合的較好，隨著輻射強(qiáng)度逼近臨界輻射強(qiáng)度，兩者的計算結(jié)果相差很大。這可能是由于Michael Delichatsios[1-3]的模型不適用于略大于臨界輻射強(qiáng)度的輻射強(qiáng)度烤燃時間計算。

在逼近臨界輻射強(qiáng)度條件下，木材點燃伴隨著復(fù)雜的熱解過程以及從陰燃向明火燃燒轉(zhuǎn)化的過程，并且受材料和周圍環(huán)境的偶然性影響很大，所以低輻射強(qiáng)度條件下木材的點燃時間不能用現(xiàn)有的簡化模型來推導(dǎo)，需要嚴(yán)格限定實驗條件和材料性質(zhì)進(jìn)行研究。

5 結(jié)論

本文通過實驗研究和模型推導(dǎo)，給出了燈泡烤燃木材的著火極限和點燃時間計算模型，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證。著火極限的計算采用了木材的閃火溫度作為木材能否著火的臨界溫度，所得的結(jié)果與實驗結(jié)果一致。根據(jù)Michael Delichatsios所提出的計算模型推導(dǎo)出了低輻射通量條件下木材點燃時間的計算公式，在輻射通量較大時與實驗結(jié)果一致。

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