張涇周 彭向標(biāo) 滕炯華 左永澤

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安 710129)

0 引言

航空交流電子負(fù)載通過控制電流波形和相位來(lái)模擬各種負(fù)載，從而對(duì)航空發(fā)電機(jī)的各種性能進(jìn)行測(cè)試。目前，對(duì)交流電子負(fù)載的研究主要集中于采用單電感來(lái)對(duì)輸入電流進(jìn)行濾波的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［1～3］。這種濾波電路在高頻段僅有－20dB/dec的斜率，對(duì)因脈寬調(diào)制引入的高頻諧波分量衰減較小，存在基準(zhǔn)電流小時(shí)紋波較大，基準(zhǔn)電流大或頻率較高時(shí)跟隨失敗等問題，無(wú)法滿足航空交流發(fā)電機(jī)負(fù)載模擬的需要。采用LCL結(jié)構(gòu)的濾波電路在高頻段具有－60dB/dec的斜率，具有較好的濾波效果，但存在一個(gè)由其參數(shù)決定的諧振頻率。為使系統(tǒng)穩(wěn)定就需要抑制諧振，目前主要有兩種方法:被動(dòng)阻尼和主動(dòng)阻尼。被動(dòng)阻尼是在LCL濾波器中加阻尼電阻來(lái)抑制諧振［4，5］，這種方法簡(jiǎn)單可靠，并且無(wú)須增加傳感器數(shù)量。但由于加入的阻尼電阻會(huì)產(chǎn)生熱，所以會(huì)帶來(lái)效率的降低和散熱的問題。LCL濾波器的主動(dòng)阻尼技術(shù)是在控制系統(tǒng)采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗灾袑?duì)諧振進(jìn)行抑制。近年來(lái)，這種技術(shù)已被眾多業(yè)內(nèi)人士認(rèn)同，提出了多種解決方案。文獻(xiàn)［6］采用超前－滯后模塊抑制諧振，但參數(shù)較多且需要多次湊試;文獻(xiàn)［7］采用智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)諧振抑制，但由于算法的復(fù)雜性還無(wú)法在工業(yè)上得到廣泛應(yīng)用;文獻(xiàn)［8］引入濾波電容電壓反饋，結(jié)構(gòu)和參數(shù)簡(jiǎn)單，物理意義明確，但將L和LC分別進(jìn)行考慮，不能最大限度地發(fā)揮LCL濾波器的性能，且該方案中檢測(cè)變換器側(cè)電流，而檢測(cè)變換器網(wǎng)側(cè)電流時(shí)系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn)輸入電流控制。

本文給出了航空交流電子負(fù)載LCL濾波器的阻尼方法和參數(shù)設(shè)計(jì)方法。首先通過對(duì)LCL濾波器六種被動(dòng)阻尼方案加以對(duì)比分析，確定出最優(yōu)方案，并通過傳遞函數(shù)框圖變換的思想在控制電路中引入兩電感電流差反饋代替被動(dòng)阻尼電阻，大大提高了系統(tǒng)效率;對(duì)LCL濾波器動(dòng)態(tài)性能、諧振點(diǎn)、諧振峰值和紋波抑制能力進(jìn)行分析，得出各參數(shù)選擇方法和選擇原則，并結(jié)合控制電路通過最優(yōu)控制確定其具體參數(shù)。最后通過設(shè)計(jì)一個(gè)10kW交流電子負(fù)載進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該設(shè)計(jì)方法具有電感值小、效率高、動(dòng)態(tài)性能好、紋波抑制能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，完全符合航空交流電子負(fù)載的應(yīng)用要求。

1 單相LCL濾波交流電子負(fù)載原理

單相LCL濾波交流電子負(fù)載拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。在直流端電壓較為穩(wěn)定的情況下，LCL濾波器變流器側(cè)可以看成是一個(gè)由控制電壓控制的PWM可控電壓源，如圖2中VC。輸入電流則可以看成由控制電壓產(chǎn)生的電流分量和輸入電壓產(chǎn)生的電流分量?jī)刹糠纸M成。雖然PWM可控電壓源輸出的電壓波形為PWM波，但經(jīng)過LCL濾波器濾除高頻諧波，控制電壓產(chǎn)生的輸入電流分量紋波較小。忽略紋波，由文獻(xiàn)［9］，控制電壓Vcontrol到VC可簡(jiǎn)化為一個(gè)比例系數(shù)為KPWM的比例環(huán)節(jié)。所以，考慮到輸入電壓對(duì)輸入電流的影響，通過線性控制Vcontrol就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的任意控制，從而達(dá)到負(fù)載模擬的效果。

圖1 單相LCL濾波交流電子負(fù)載拓?fù)?/p>

2 阻尼方案設(shè)計(jì)

由于實(shí)際LCL濾波器變流器側(cè)電壓波形是含諧波非常豐富的PWM波，而純電感電容組成的LCL濾波器存在諧振頻率，這樣諧振頻率處的諧波會(huì)被放大，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定，如圖3中曲線⑧無(wú)阻尼LCL濾波器幅頻特性。要使系統(tǒng)穩(wěn)定，諧波減小，必須對(duì)LCL濾波器的諧振進(jìn)行抑制，現(xiàn)在主要有兩種方法:被動(dòng)阻尼和主動(dòng)阻尼。本文首先對(duì)六種被動(dòng)阻尼LCL濾波電路進(jìn)行分析，得到被動(dòng)阻尼優(yōu)化方案，通過傳遞函數(shù)框圖變換的方法將其轉(zhuǎn)換為主動(dòng)阻尼LCL濾波電路。

2.1 六種被動(dòng)阻尼方案對(duì)比

被動(dòng)阻尼是在LCL濾波電路中加入阻尼電阻使得諧振得到抑制，對(duì)LCL濾波器諧振進(jìn)行被動(dòng)阻尼有六種方案，如圖2所示。

圖2 六種被動(dòng)阻尼方案

從可控電壓Vc到輸入電流的傳遞函數(shù)分別為

從以上各種方案濾波器傳遞函數(shù)和對(duì)應(yīng)的幅頻特性圖3中，可以看出六種方案除方案五外均能對(duì)LCL濾波器的諧振進(jìn)行有效地抑制而且除第一種方案外的低頻段都與單電感基本吻合。在高頻段，方案二、三、六因?yàn)橛袀€(gè)中頻段的零點(diǎn)使得其高頻段以－40dB衰減，對(duì)開關(guān)頻率處的諧波抑制能力較差。綜合考慮以上六種被動(dòng)阻尼方案，第四種方案低頻段和單電感相同，中頻段平滑，高頻段以－60dB衰減，為六種方案中最好。但這種方案中阻尼電阻并聯(lián)與電容兩端，在電容電壓的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的能耗，帶來(lái)了效率降低和散熱問題。

圖3 各種濾波器幅頻特性圖

2.2 主動(dòng)阻尼設(shè)計(jì)

為解決效率降低和散熱問題，現(xiàn)在主要采取的方法是去掉阻尼電阻，在控制電路中進(jìn)行諧振抑制。本文采用傳遞函數(shù)變換的思想將2.1中第四種方案的阻尼電阻變換到控制電路中。這種被動(dòng)阻尼方案的傳遞函數(shù)框圖如圖4。將圖4中由阻尼電阻環(huán)節(jié)引出線前移到Vc處就可以通過檢測(cè)電容電壓得到相應(yīng)的控制電壓達(dá)到抑制諧振的目的。但這樣會(huì)引入一個(gè)微分環(huán)節(jié)，考慮到系統(tǒng)中擾動(dòng)的存在，會(huì)使系統(tǒng)因微分環(huán)節(jié)的存在而不穩(wěn)定。為此，將阻尼電阻環(huán)節(jié)的輸入線前移到電容環(huán)節(jié)前，通過檢測(cè)L1、L2上的電流計(jì)算出電容電流，然后經(jīng)一個(gè)比例環(huán)節(jié)反饋到Vc處。這樣圖4的傳遞函數(shù)框圖變?yōu)閳D5的形式。

3 參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 直流端電壓與電感值的選取

航空發(fā)電機(jī)測(cè)試時(shí)，要求電子負(fù)載系統(tǒng)必須同時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)性能和紋波抑制性能。較好的動(dòng)態(tài)性能要求較大的控制電壓和較小的電感值，但這卻惡化了系統(tǒng)的紋波抑制性能。在直流端電壓與總電感參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)必須兼顧這兩方面因素。當(dāng)需要輸入電流幅值較小時(shí)，控制電壓Vc與輸入電壓基本相等，隨著輸入電流幅值或相角的增大，控制電壓也會(huì)緩慢增加。為使開關(guān)管在各種狀態(tài)下均能可靠動(dòng)作，輸入電流幅值較小時(shí)，占空比應(yīng)選為50%或稍大，則直流端電壓Ud選為2倍的輸入峰值電壓Vss或稍小。電感的選擇決定了系統(tǒng)的體積和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及輸入電流紋波的大小?？傠姼兄礚1+L2選的越大，電感的體積越大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能越差，但紋波的控制越容易。所以，在滿足動(dòng)態(tài)性能的情況下，總電感越大越好。設(shè)系統(tǒng)最大設(shè)計(jì)功率為Wmax，需要得到的輸入電流超前輸入電壓的最大相位為φ，輸入電壓峰值為Vss，角頻率最大值為ω，則需要得到的最大幅值輸入電流為

輸入電壓產(chǎn)生的電流分量為

則控制電壓產(chǎn)生的輸入電流分量為ic=ineed－is。圖2中，僅考慮控制電壓對(duì)電路的作用，有

由圖1，Vc是直流端電壓Ud經(jīng)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生，必有Vc≤Ud，則

整理(7)、(8)、(9)、(10)式，并考慮一定余量，總電感值可按下式選擇

由(4)式，LCL濾波器的諧振頻率為

為使LCL濾波器在高頻段具有較好的濾波效果，諧振頻率越小越好。由(12)式不考慮C，L1=L2時(shí)ωres最小，即L1、L2均取為總電感值1/2時(shí)LCL濾波器效果最好。

3.2 電容和阻尼電阻的選取

電容和阻尼電阻按照其對(duì)LCL濾波器的諧振頻率，諧振峰值，高頻濾波效果的影響進(jìn)行選取。為使濾波器具有較好的濾波效果且使系統(tǒng)穩(wěn)定，(4)式阻尼系數(shù)ξ應(yīng)大于0.5，即

此外，還要對(duì)濾波器的濾波效果做進(jìn)一步驗(yàn)證，由式(4)代入s=jωsw可得

其中，ωsw為開關(guān)頻率，M為系統(tǒng)要求衰減度最大值，由最大紋波要求決定。電容和阻尼電阻的具體參數(shù)應(yīng)在滿足(13)(14)式得基礎(chǔ)上結(jié)合控制電路加以確定。

4 分析與仿真

用PSIM軟件搭建了一個(gè)10 kW交流電子負(fù)載系統(tǒng)。交流電子負(fù)載的具體要求如下:輸入電壓有效值為115 V，400 Hz，最大輸入功率為10 kW，輸入電流超前電壓最大角度為18°，輸入電流最大紋波為0.2A。由3.1直流端電壓選為310 V ，L1、L2選為0.26m。采用ITAE優(yōu)化模型對(duì)電容、阻尼電阻及控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。單相LCL濾波交流電子負(fù)載控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 單相LCL濾波交流電子負(fù)載控制系統(tǒng)圖

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其中，i2(s)為輸入電流，iref(s)為基準(zhǔn)電流。閉環(huán)傳遞函數(shù)為四階系統(tǒng)，四階ITAE分母標(biāo)準(zhǔn)型為

ω0為 系統(tǒng)的截止頻率，考慮到系統(tǒng)的跟隨能力和濾波效果，一般選為5倍于最大電流基準(zhǔn)頻率以上，選為3500Hz。當(dāng)L1、L2確定后，比較(14)式得分母和(15)式分別求得中Ki=73964.3，R=4.63，KP=9.081，C=4.7μF。設(shè)計(jì)出系統(tǒng)的 LCL 濾波器和閉環(huán)傳遞函數(shù)幅相特性如圖7所示。

圖7 LCL濾波器和閉環(huán)傳遞函數(shù)幅相特性

從圖中可以看出LCL濾波器幅相特性的低頻段以－20dB的斜率衰減，等同于單電感;中頻段由于主動(dòng)阻尼控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)使得LCL濾波器的諧振得到了很好的抑制;高頻段以－60dB的斜率衰減，起到了較好的濾波作用。閉環(huán)傳遞函數(shù)幅相特性在800Hz以內(nèi)變化較小且均接近于0，使得系統(tǒng)具有較好的幅值跟隨能力和相位跟隨能力。PWM發(fā)生器采用單極性PWM調(diào)制方法，開關(guān)頻率選為30 kHz。對(duì)系統(tǒng)負(fù)載模擬性能進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖8。圖8a為最大輸入功率電流有效值87A時(shí)跟隨特性和圖8b為電流有效值2A時(shí)跟隨特性，I(L2)、－Vref分別為實(shí)際輸入電流曲線和輸入電流基準(zhǔn)曲線。從圖中可以看出系統(tǒng)具有非常好的零點(diǎn)處波形沒有發(fā)生畸變，系統(tǒng)穩(wěn)定后實(shí)際輸入電流波形與輸入電流基準(zhǔn)幅值和相位基本吻合，且輸入電流紋波小于0.2A，完全符合設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

本文通過比較六種LCL濾波器被動(dòng)阻尼方案得出最優(yōu)方案，通過傳遞函數(shù)框圖變換的方法將其轉(zhuǎn)換成主動(dòng)阻尼，并對(duì)濾波器的動(dòng)態(tài)性能，諧振頻率，諧振峰值，高頻濾波效果等進(jìn)行分析，給出各元器件參數(shù)的選取方法。這種交流電子負(fù)載濾波器設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)單電感濾波器設(shè)計(jì)方法相比，不僅可以大大縮小電感的體積，同時(shí)還使系統(tǒng)具有較好的紋波抑制性能和控制跟隨性能。仿真結(jié)果表明在保證系統(tǒng)具有較好動(dòng)態(tài)性能的情況下，實(shí)際輸入電流紋波較小，且波形和相位與輸入電流基準(zhǔn)的波形和相位基本吻合，完全達(dá)到了航空交流電子負(fù)載的應(yīng)用要求。

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