韋向敏 趙春宇

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

目前由電能質(zhì)量問題引發(fā)的電網(wǎng)事故和糾紛呈上升趨勢，電能質(zhì)量的監(jiān)測管理顯得日益重要［1］。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)測儀(PQM)一般基于同步采樣，雖然實現(xiàn)同步的技術(shù)已有很多，但比較實用的主要有鎖相環(huán)技術(shù)。在信號比較平穩(wěn)時，鎖相環(huán)能夠很好的實現(xiàn)同步，但是當(dāng)被測電網(wǎng)信號的頻率階躍、頻率斜升和噪聲比較大的情況下，往往難以跟蹤被測信號，即發(fā)生了失鎖現(xiàn)象，此時將難以獲取正確的參數(shù)，而此時的信號往往是最具研究價值的。上一代產(chǎn)品［2］在實際使用過程中就遇到了這樣的難題。如果系統(tǒng)采用異步采樣，固定采樣率，將從根源上避免這一現(xiàn)象，但是基波和諧波參數(shù)將難以獲取。離散傅里葉變換(DFT或FFT)是IEC標(biāo)準(zhǔn)61000－4－7推薦的諧波檢測方法。異步采樣中，由于電網(wǎng)信號的波動性，采樣頻率很難恰好是被測信號基波周期的整數(shù)倍，會產(chǎn)生泄露效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使計算出的參數(shù)(即頻率、幅值和相位)不準(zhǔn)確，無法滿足測量精度要求［3］。本文提出一種準(zhǔn)同步采樣算法，先將異步采樣數(shù)據(jù)調(diào)整為準(zhǔn)同步數(shù)據(jù)，再通過DFT獲取電網(wǎng)諧波參數(shù)。該算法和設(shè)備已通過測試，并將投入生產(chǎn)和使用。

1 監(jiān)測參數(shù)和系統(tǒng)設(shè)計總體方案

電能質(zhì)量參數(shù)種類繁多，就實際的電力系統(tǒng)，不加區(qū)分地研究所有電能質(zhì)量現(xiàn)象是沒有必要的。結(jié)合我國電網(wǎng)運行和電力電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)展的實際需要，該電能質(zhì)量監(jiān)測儀的所測參數(shù)有頻率、電壓電流有效值、三相不平衡度、諧波、閃變、電壓波動和電壓暫降、暫升、短時中斷，具體定義和規(guī)定可參見國家標(biāo)準(zhǔn)。頻率和諧波的測量將在準(zhǔn)同步采樣算法部分詳細介紹，其他參數(shù)的測量方法和上一代產(chǎn)品類似，可參見文獻［2］，這里不做贅述。

監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)架框圖如圖1所示。電網(wǎng)信號屬于高電壓、大電流信號，不適合直接做模數(shù)轉(zhuǎn)換，所以需要信號調(diào)理電路，一般由互感器和放大器組成，將其調(diào)整為合適量值再進行模數(shù)轉(zhuǎn)換。由于瞬變的持續(xù)時間很短［4］，一般的模數(shù)轉(zhuǎn)換器難以捕捉，需要專門的檢測電路，這里采用硬件比較器。由于需要的數(shù)據(jù)運算量比較大，需要用DSP來完成。

圖1 監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)架框圖

DSP憑借強大的數(shù)據(jù)處理能力，負(fù)責(zé)收集和處理采樣數(shù)據(jù)和瞬變信息，計算電能質(zhì)量參數(shù)，并將波形和參數(shù)數(shù)據(jù)傳送給ARM。ARM模塊主要負(fù)責(zé)對DSP進行參數(shù)設(shè)置和管理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并可以把數(shù)據(jù)文件通過以太網(wǎng)傳遞給上位機，或者接受上位機的控制來修改參數(shù)值，同時該監(jiān)測儀可以存儲一周左右的數(shù)據(jù)在CF卡上。值得注意的是，在A/D和DSP之間、DSP和ARM之間都需要緩沖區(qū)，避免頻繁中斷DSP，影響DSP的計算效率。

2 準(zhǔn)同步采樣算法

我國工頻電網(wǎng)信號的頻率標(biāo)稱值為50Hz，允許的最大偏差為0.5Hz，要測量到50次諧波，根據(jù)Nyquist采樣定理，采樣率必須不小于5kHz，IEC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定參與一次FFT運算的信號長度為基波周期的10倍，同時考慮到FFT運算要求參與運算的采樣點數(shù)為2的整次冪，選定固定采樣頻率為10240Hz，參與一次FFT運算的采樣點數(shù)為2048個點。

由于電網(wǎng)信號的波動性，異步采樣的2048個點對應(yīng)的時間長度不能保證是電網(wǎng)信號基波周期的整數(shù)倍，直接對其使用FFT分析將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻譜泄漏問題，包括長范圍泄露和短范圍泄露，從而導(dǎo)致計算的諧波參數(shù)往往是有很大誤差的。為了減小泄漏，常用的改進算法有加窗FFT算法［5］。此類算法的核心是通過加窗來減少長范圍泄露，通過插值來減小短范圍泄露。在已有的大部分加窗算法中，一般需要求解關(guān)于諧波頻率的高階方程，求解比較困難，復(fù)雜度高，計算周期長，不適合通過硬件DSP來實現(xiàn)實時監(jiān)測。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，PQM測量的基波頻率的范圍是45Hz～55Hz，2048個異步采樣點不能保證恰好采樣到了十個基波周期長度。當(dāng)電網(wǎng)中基頻低于50Hz時，此2048個采樣點包含不到10個基波周期的信息;當(dāng)高于50Hz時，則多于10個基波周期的信息，而國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定每個采樣點均必須參與運算，所以多余的數(shù)據(jù)必須保留到下一次繼續(xù)參與運算。為此，需要建立可存放4096個采樣點數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)池。本文提出的準(zhǔn)同步采樣算法的思想如圖2所示。首先通過對2048個異步采樣點作FFT運算尋找基頻，根據(jù)獲取的基頻設(shè)定新的準(zhǔn)同步采樣率，再異步數(shù)據(jù)作低通濾波，只保留基波成分，通過搜索法尋找基波過零點作為準(zhǔn)同步數(shù)據(jù)的第一點，然后按準(zhǔn)同步采樣率對異步數(shù)據(jù)進行插值，依次調(diào)整出2048個準(zhǔn)同步采樣點，再進行FFT運算，得到諧波參數(shù)。插值過的數(shù)據(jù)需及時清出，剩下的搬移到數(shù)據(jù)池的前端，新采集的數(shù)據(jù)則加入到隊列末端。

圖2 準(zhǔn)同步采樣軟件流程圖

正確獲取基頻是諧波測量的前提，也是算法的核心。直接對異步數(shù)據(jù)進行FFT運算得到的頻譜信息存在很大的泄露問題，不能直接用來測量被測信號基波和諧波，但是基波大部分信息仍存在于對應(yīng)位置和鄰近的譜線中。電網(wǎng)中基頻是未知的，難以直接確定基頻譜線位置，但是根據(jù)實際電網(wǎng)中的基波成分大于諧波成分，所以基波的大部分信息存在于最高譜線和周圍的兩到三根譜線中。這里采用多項式逼近法來尋找基波頻率。為減小泄漏，在對池中前2048個異步采樣點進行FFT運算前需加窗。假設(shè)頻譜最大值是X(k)，附近兩根譜線的幅值分別為X(k－1)和X(k+1)，由于本文采用的是漢寧窗，對應(yīng)的基頻計算公式為

其中

其中N為進行FFT的點數(shù)，即2048，fs是異步采樣率，式(2)為根據(jù)切比雪夫最佳近似理論求得的，具體求解過程可參文獻［6］。該算法相比需要求解高階方程的方法，復(fù)雜度低，計算周期短。實驗結(jié)果表明，三根譜線求取基波頻率能夠滿足精度要求，具體結(jié)果及分析將在下一部分給出。這里值得注意的細節(jié)是DSP數(shù)據(jù)的精度設(shè)置。比如漢寧窗的表達式如下

其中i=0，1，2，…，2047，N 為一次處理的十個周期的數(shù)據(jù)，即2048。余弦值接近1時，就會出現(xiàn)相似數(shù)相減，如果數(shù)據(jù)精度不夠高，將會造成很大的誤差，實踐證明，將窗函數(shù)設(shè)置為單精度數(shù)會造成很大誤差，因此應(yīng)設(shè)置為雙精度數(shù)。

找到基波頻率后，需要計算出新的準(zhǔn)同步采樣頻率和采樣周期，周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系，周期的計算公式為

然后對異步采樣數(shù)據(jù)進行低通濾波，再通過搜索法尋找基波過零點，從過零點開始按照新的準(zhǔn)同步采樣頻率依次調(diào)整異步采樣點為準(zhǔn)同步采樣點。因為異步采樣率比較高，使用線性插值即可滿足要求，這里采用算法簡單，操作性強的牛頓二次插值。

用嵌入式硬件設(shè)備實現(xiàn)準(zhǔn)同步化要比用MATLAB仿真要考慮到更多的問題。對于在線電能質(zhì)量監(jiān)測設(shè)備，實時性非常重要，算法必須要在規(guī)定時間內(nèi)完成所有的操作，必須考慮對算法進行優(yōu)化。比如需要大量乘法運算的卷積來實現(xiàn)濾波對于DSP來講是不可取的，具體表現(xiàn)為在下一組采樣數(shù)據(jù)緩沖區(qū)滿對DSP發(fā)出中斷時算法還沒有結(jié)束，新的數(shù)據(jù)會沖掉沒有來得及運算的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)池中不再是連續(xù)采樣點，從而導(dǎo)致仿真有效的算法在實際操作中失效，如果通過FFT來實現(xiàn)卷積，則可節(jié)省大量時間。

準(zhǔn)同步采樣算法避開了復(fù)雜耗時的迭代運算，適合DSP實現(xiàn)，算法簡單，精度高，可操作性強，便于實現(xiàn)實時監(jiān)測。

3 實測數(shù)據(jù)與分析

儀器測試所用的基準(zhǔn)源是由北京北研興電力儀表有限責(zé)任公司生產(chǎn)的BY2086三相精密諧波源。本文的側(cè)重點在于用準(zhǔn)同步算法檢測基波和諧波，其他參數(shù)的測試效果可參考上一代產(chǎn)品的文獻［2］。表中同時給出了FLuke 1760三相電能質(zhì)量測試儀的實測結(jié)果，以便進行對照。

GB/T 19862－2005中要求監(jiān)測設(shè)備頻率測量范圍是45Hz－55Hz，偏差應(yīng)小于0.01Hz，由表1中可以看出本文介紹的檢測設(shè)備的偏差在小數(shù)點后第三位，完全滿足國家標(biāo)準(zhǔn)的要求，并且精度稍好于Fluke 1760。

表1 基頻測量數(shù)據(jù)

表2 諧波測量數(shù)據(jù)(50Hz)

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19862－2005A級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在諧波電壓超過標(biāo)稱電壓1%時，允許誤差為諧波電壓的5%，在諧波電流超過標(biāo)稱電流的3%時，允許誤差為諧波電流的5%。由于篇幅的限制，表2只列出了二、三次諧波的測試結(jié)果，結(jié)果表明該設(shè)備能夠滿足國家標(biāo)準(zhǔn)對諧波電壓電流的測量要求，并比Fluke 1760精度更好。多次測試表明，電壓電流基波的幅值，諧波的次數(shù)、基偶性和幅值對測量結(jié)果基本沒有太大的影響。只有在加入噪聲時會產(chǎn)生多一點的泄漏，誤差稍大一點，但仍在國家標(biāo)準(zhǔn)要求的范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

提出了一種準(zhǔn)同步算法，設(shè)計了基于異步采樣的電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)，解決了同步采樣中鎖相環(huán)失鎖導(dǎo)致的無法正確測量電能質(zhì)量參數(shù)，和異步采樣難以獲取諧波參數(shù)的雙重難題，從而取得有效地實時監(jiān)測電能質(zhì)量的目的。

［1］ 黃麗麗.電能質(zhì)量監(jiān)測和監(jiān)測儀器講座［J］.儀表技術(shù)，2005，12(6):64－66.

［2］ 柴保明，趙春宇.在線電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)［J］.電子測量技術(shù)，2008，31(7):128－131.

［3］ 羅德林，唐朝暉.電力系統(tǒng)諧波檢測方法的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展［J］.國外電子測量技術(shù)，2006，25(4):6－8.

［4］ 全國電壓電流等級和頻率標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.電壓電流頻率和電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用手冊［S］.北京:中國電力出版社，2001.

［5］ 李 敏，盧林菊.現(xiàn)代電力系統(tǒng)諧波檢測方法［J］.國外電子測量技術(shù)，2007，26(11):15－17.

［6］ Wu J，Zhao W.A simple interpolation algorithm for measuring multifrequency signal based on DFT［J］.ELSEVIER.Measurement，2009，42(2):332－327.