張 科 ，鄭 航 ，汪 玉 ，唐志平

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，合肥 230027;3.海軍裝備研究院，北京 100073)

一種采用TiNi合金柱殼的抗沖擊裝置設(shè)計(jì)

張 科1，2，鄭 航1，2，汪 玉2，3，唐志平2

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系，合肥 230027;3.海軍裝備研究院，北京 100073)

利用TiNi形狀記憶合金材料及橡膠高聚物，組合設(shè)計(jì)了適用于潛艇平臺(tái)的可反復(fù)使用的抗沖擊裝置，并對(duì)其在不同沖擊脈寬和峰值作用下的抗沖擊特性進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明該抗沖擊裝置對(duì)沖擊加速度的衰減高于95%，可以對(duì)100kg左右的機(jī)電設(shè)備提供有效的抗沖擊防護(hù)。將該裝置與傳統(tǒng)的線性彈簧抗沖擊系統(tǒng)進(jìn)行了比較，其相對(duì)變形量及加速度響應(yīng)均小于線性抗沖擊系統(tǒng)，更為重要的是，變形過程中的能量滯回能夠有效的衰減振動(dòng)能量，使振動(dòng)幅值迅速減小。

形狀記憶合金;抗沖擊裝置;加速度響應(yīng);有限元分析

形狀記憶合金(SMA)作為新型功能材料，是少數(shù)兼有感應(yīng)和驅(qū)動(dòng)功能的智能材料，同時(shí)還是很好的結(jié)構(gòu)承載材料，具有優(yōu)良的機(jī)械性能。SMA的形狀記憶效應(yīng)(SME)和偽彈性(PE)功能由材料的熱彈性馬氏體相變和逆相變引起，并受應(yīng)力和溫度雙重控制。與一般金屬材料相比，形狀記憶合金具有耐久性和耐腐蝕性能好、使用周期長(zhǎng)、可恢復(fù)應(yīng)變較大(達(dá)6% －8%)、相變滯迴過程吸能較大等一系列優(yōu)點(diǎn)［1］。其最大特點(diǎn)在于應(yīng)變可恢復(fù)并能記住原有形狀，因此經(jīng)受一次沖擊后能復(fù)原，準(zhǔn)備接受再次打擊，與傳統(tǒng)的彈塑性吸能構(gòu)件原則上只能吸收一次沖擊相比，更適于戰(zhàn)斗中可能經(jīng)受多次打擊的潛艇。

從80年代起，國(guó)內(nèi)外已開展了大量有關(guān)SMA材料性能的研究，但在潛艇抗沖隔振方面的應(yīng)用還屬于空白。因此，探索利用其材料特性的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合相應(yīng)的特殊抗沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，發(fā)展新型的抗沖擊吸能器，對(duì)提高潛艇設(shè)備的抗爆抗沖能力，具有顯著的應(yīng)用價(jià)值和效益。本文針對(duì)潛艇內(nèi)部設(shè)備的抗沖擊需求，采用SMA及橡膠聚合物的復(fù)合結(jié)構(gòu)，初步設(shè)計(jì)出一種可抗多次打擊，重復(fù)利用的被動(dòng)型抗沖擊裝置，并利用ANSYS/LSDYNA軟件對(duì)其抗沖性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 被動(dòng)型抗沖擊裝置的設(shè)計(jì)

1.1 典型的水下爆炸對(duì)潛艇的沖擊作用

我國(guó)海軍實(shí)船水下非接觸爆炸試驗(yàn)數(shù)量極其有限，所取得的第一手的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也非常稀少［2］。因此，我們主要依據(jù)近年來逐漸成熟的有限元數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估及計(jì)算。黃國(guó)兵等人［3，4］對(duì)潛艇的水下爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬，潛艇典型艙段采用的有限元模型長(zhǎng)14.4 m，耐壓船體直徑7 m，外部液艙直徑8.6 m，設(shè)置炸藥質(zhì)量225 kg，半徑30.5 cm，炸藥距離雙層殼體潛艇耐壓船體殼板的最近水平距離4.0 m，水深10m。在典型的水下爆炸中，他們給出的與船體剛性連接的平臺(tái)的加速度響應(yīng)峰值可達(dá)到2 200 g的量級(jí)，而彈性連接平臺(tái)的峰值則為500 g量級(jí)，大約在首次沖擊脈沖到達(dá)20 ms后，平臺(tái)結(jié)構(gòu)逐漸進(jìn)入振動(dòng)響應(yīng)，頻率在60 Hz－100 Hz之間，強(qiáng)度大大減弱。我們從該數(shù)值模擬結(jié)果中簡(jiǎn)化出如圖1所示的加速度沖擊波形作為設(shè)計(jì)依據(jù)，圖中P1和P2是加速度峰值，剛性平臺(tái)的沖擊時(shí)間大約為2 ms，而彈性平臺(tái)的沖擊時(shí)間則相對(duì)略長(zhǎng)。

1.2 SMA材料模型

SMA采用TiNi合金，材料模型如圖2所示，參照美國(guó)NDC公司出品的TiNi圓柱薄殼的材料性能［5］，采用相變段線性硬化模型，并假定卸載時(shí)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系跟正向加載時(shí)平行。圖2中σMS為正相變(奧氏體－馬氏體)起始應(yīng)力，σMF為正相變完成應(yīng)力，σAS為逆相變(馬氏體－奧氏體)起始應(yīng)力，σAF為逆相變完成應(yīng)力，相變應(yīng)變?yōu)棣臡F－εMs。具體材料參數(shù)列于表1。

1.3 圓柱殼結(jié)構(gòu)及約束

由于變形穩(wěn)定，行程長(zhǎng)，初始沖擊力小等優(yōu)點(diǎn)，金屬圓柱殼成為了工程中常用的抗沖吸能結(jié)構(gòu)［6］。若限制圓柱殼非加載方向變形，則會(huì)提高其受載方向的剛度［7］。圖3給出了兩向、四向和弱四向約束3種典型約束條件的示意，為了詳細(xì)了解它們的力學(xué)性能，我們對(duì)其準(zhǔn)靜態(tài)載荷－位移特性進(jìn)行了有限元模擬，采用的圓柱殼直徑45 mm，壁厚0.7 mm，長(zhǎng)度方向取單位長(zhǎng)度(1 mm)，弱四向約束方式下，底部平面寬16 mm，斜向約束與底邊成30度角。有限元模擬中，固定一端，控制另一端位移實(shí)現(xiàn)加卸載，定義加載過程中的最大作用力與最大位移之比為該過程的割線剛度K。

表2給出準(zhǔn)靜態(tài)加載下三種約束條件的數(shù)值模擬結(jié)果，與典型的二向約束和四向約束相比，弱四向約束具有較大的容許位移和剛度，以及相當(dāng)?shù)奈苄Ч?，綜合考慮容許位移及剛度等因素，我們選擇弱四向約束的相變圓柱殼作為抗沖擊裝置的基本元件。弱四向約束下的TiNi圓柱殼(單位長(zhǎng)度)的準(zhǔn)靜態(tài)載荷－位移曲線如圖4所示(以受拉為正)。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the SMA

表2 不同約束條件下單個(gè)圓柱殼的結(jié)構(gòu)特性(單位長(zhǎng)度)Tab.2 The mechanical characteristics of the SMA shell under different constraint conditions

1.4 抗沖擊裝置的設(shè)計(jì)

圖5給出了一個(gè)利用SMA及橡膠聚合物復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的抗沖擊裝置模型圖，圓柱殼采用TiNi形狀記憶合金，作為主要的抗沖吸能部件，底板由橡膠墊及鋼板兩層結(jié)構(gòu)組成，在底板上焊接斜向和豎向的肋板，對(duì)圓柱殼的的變形起約束和限位的作用。在最下層底板的四角焊接了立柱，上面兩層板均套在立柱上，以此固定整個(gè)結(jié)構(gòu)。在立柱的上端部有限位裝置，控制豎向位移。圓桿通過外部結(jié)構(gòu)與底板固連，則圓柱殼體被限制在了底板與圓桿之間，可承受拉、壓載荷。幾何尺寸方面，可根據(jù)實(shí)際需要選擇每一層排列的單元數(shù)，以及圓柱殼的軸向長(zhǎng)度。

本文中采用的SMA圓柱殼直徑45 mm，殼體壁厚0.7 mm，軸向長(zhǎng)度250 mm。設(shè)計(jì)的單殼最大壓縮量18 mm，單殼最大拉伸15 mm，整個(gè)裝置最大壓縮量為36 mm，最大拉伸量為30 mm。尺寸的選定，綜合考慮了抗沖過程中的承載力、變形和剛度要求，下面將對(duì)裝置的抗沖擊性能進(jìn)行詳細(xì)的研究。

圖5 抗沖擊裝置模型設(shè)計(jì)圖Fig.5 Shock resistance device model

2 抗沖擊裝置的沖擊響應(yīng)

2.1 計(jì)算模型

由于對(duì)稱性，計(jì)算模型取圖5的四分之一，簡(jiǎn)化為如圖6所示。相變圓柱殼尺寸同前，質(zhì)量塊、底板均采用鋼材料，模擬質(zhì)量塊取為50 kg。橡膠墊厚度5 mm，采用ANSYS/LS－DYNA中的Mooney－Rivlin橡膠模型。通過控制底板最下層節(jié)點(diǎn)的加速度實(shí)現(xiàn)沖擊加載。圖中#4 677和#2 621為2個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別代表底板(輸入)和質(zhì)量塊(輸出)的運(yùn)動(dòng)情況。

2.2 加速度載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在底板上施加如圖1所示的y方向的加速度沖擊波形，作用總脈寬2 ms，正向峰值4 000 g，負(fù)向峰值－3 800 g。得到的相變圓柱殼的早期變形及演化過程如圖7所示，與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮中兩層殼變形基本保持同步不同的是，兩層殼的變形表現(xiàn)出了較大的不同步現(xiàn)象。早期，下層殼體變形較大，上層殼體壓縮量甚小;待到脈沖結(jié)束后，下層殼體逐漸恢復(fù)，而上層殼體發(fā)生較大壓縮。這種不同步現(xiàn)象，主要應(yīng)該歸結(jié)為動(dòng)態(tài)過程中，殼體本身及中間隔板的慣性作用，從柱殼的變形也可以看出能量和動(dòng)量的傳遞過程。在圖7(a)、圖7(b)兩圖中，單個(gè)圓柱殼的最大壓縮均處于允許的最大壓縮范圍內(nèi)，殼體本身的安全能夠得到保證。

圖6 動(dòng)態(tài)沖擊加載條件下的有限元模型Fig.6 Numerical model for dynamic load

圖7 沖擊作用初期的圓柱殼的變形模態(tài)Fig.7 Deformations of the SMA shells

圖8是該加速度脈沖作用下底板及質(zhì)量塊的位移和速度響應(yīng)，其中虛線代表底板，即所模擬的與潛艇殼體相聯(lián)的平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，而實(shí)線是質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。可見，在脈沖作用的2 ms及其后的一段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量塊的速度及位移的響應(yīng)都非常小，而平臺(tái)則發(fā)生了較大的位移，經(jīng)歷了很大的速度變化。平臺(tái)與質(zhì)量塊的位移之差則表示了中間形狀記憶合金圓柱殼的變形和緩沖作用。

圖8 底板和質(zhì)量塊的位移及速度響應(yīng)Fig.8 Displacement and velocity response

2.3 等脈寬不同幅值的沖擊響應(yīng)

為了解抗沖擊裝置的性能，加載圖1所示的加速度波形，取T2=2T1=2 ms不變，對(duì)不同的脈沖幅值進(jìn)行比較，加速度脈沖的極大值(P1)分別取為600 g，1 000 g，2 000 g及4 000 g，反向極值(P2)的絕對(duì)值均比正向極大值小200 g。圖9給出了在不同加速度幅值激勵(lì)下，質(zhì)量塊(#4 677節(jié)點(diǎn))的加速度響應(yīng)。

從圖9中可以看出，不同幅值載荷沖擊下質(zhì)量塊的加速度響應(yīng)，均明顯的表現(xiàn)出了某一頻率的波動(dòng)，波動(dòng)周期約為3 ms－4 ms，在不同載荷作用下略有不同。前文已提及，在動(dòng)態(tài)過程中，由于圓柱殼體及中間層底板的慣性作用，兩層殼體的變形是不同步的，同樣的原因，導(dǎo)致質(zhì)量塊的加速度響應(yīng)曲線中疊加了與之相關(guān)的周期性振蕩。在總體趨勢(shì)上，較低載荷作用下，如圖9(a)，加速度響應(yīng)逐漸增大，在接近15 ms時(shí)刻達(dá)到最大值，從明顯起跳開始，歷時(shí)約13 ms。較高載荷下，如圖9(d)，加速度響應(yīng)迅速增加，在第一個(gè)波峰處即達(dá)到最大值，從起跳開始計(jì)，歷時(shí)僅僅約2 ms。質(zhì)量塊加速度響應(yīng)達(dá)到最大值的時(shí)間，在低載時(shí)較長(zhǎng)，而高載時(shí)則較短，這主要因?yàn)楦咻d時(shí)在脈沖沖擊的作用時(shí)間內(nèi)，加載面已發(fā)生了相當(dāng)可觀的位移，使圓柱殼發(fā)生了很大變形，沖擊能量迅速傳播，使質(zhì)量塊的加速度響應(yīng)很快達(dá)到峰值;而載荷較低時(shí)加載過程中變形較小，后續(xù)響應(yīng)類似于一定初始條件下的自由振蕩，達(dá)到加速度響應(yīng)最大值的時(shí)間較長(zhǎng)。從圖9中還可看出，在加速度的響應(yīng)曲線中，高頻波動(dòng)幅值越大，其衰減也就越快，原因是在強(qiáng)沖擊載荷下，TiNi圓柱殼將產(chǎn)生多個(gè)動(dòng)態(tài)相變鉸，相變鉸的演變和恢復(fù)會(huì)耗散大量能量，使幅值衰減［7］。有關(guān)抗沖擊裝置中相變圓柱殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性以及能量傳遞和吸收機(jī)理有待進(jìn)一步深入研究。

圖9 不同加速度幅值激勵(lì)下質(zhì)量塊的加速度響應(yīng)Fig.9 Acceleration response under different acceleration amplitude activation

將不同幅值載荷沖擊下的加速度響應(yīng)的最大值及其與輸入載荷最大值的比值整理成如圖10所示，可看出，對(duì)于各種幅值的輸入載荷，裝置的加速度衰減均在95%以上?？傮w上，隨著載荷的增加，輸出響應(yīng)也不斷增大，但增加的斜率不斷降低，而后漸趨于線性，對(duì)應(yīng)的沖擊傳遞率η(定義為響應(yīng)峰值與加載峰值的比值)逐漸下降，趨于定值，略高于1%。

圖10 輸出加速度響應(yīng)隨輸入載荷幅值變化Fig.10 Influence of the pulse amplitude on the acceleration response

2.4 幅值不同脈寬的沖擊作用

為了研究沖擊作用時(shí)間對(duì)系統(tǒng)加速度響應(yīng)的影響，對(duì)圖1所示的加載波形，取其極大值(P1)為2 000 g，極小值(P2)為－1 800 g，加載總時(shí)間(T2)分別選為0.5 ms、1 ms、2 ms、3 ms。將不同時(shí)間的沖擊作用對(duì)應(yīng)的響應(yīng)極大值整理為圖11。

由圖11可見，對(duì)于2 ms附近的脈沖作用，質(zhì)量塊加速度響應(yīng)極值隨脈沖作用時(shí)間的增加而增大，但裝置對(duì)加速度的衰減仍然高于95%。隨著作用時(shí)間增加，底板位移增大，圓柱殼變形相應(yīng)變大，儲(chǔ)存了更多的能量，在隨后的釋放過程中，質(zhì)量塊的加速度響應(yīng)極值自然增大。并且二者呈現(xiàn)出了較為明顯的線性關(guān)系。這種線性關(guān)系使得我們能夠很容易的把握其變化趨勢(shì)，有利于裝置的設(shè)計(jì)和實(shí)際推廣使用。

圖11 輸出加速度響應(yīng)隨脈沖作用時(shí)間變化Fig.11 Influence of the pulse duration on the acceleration response

2.5 不同工況的壓縮變形

為了解各種工況條件下的圓柱殼壓縮變形，掌握裝置的應(yīng)用范圍，統(tǒng)計(jì)了不同質(zhì)量塊、脈寬、峰值作用下，抗沖擊裝置的最大壓縮量，整理成表3，表中數(shù)據(jù)均未超出設(shè)計(jì)的最大壓縮量36 mm，表明對(duì)于典型的脈沖總時(shí)間為2 ms左右的剛性連接平臺(tái)的加速度沖擊作用，該抗沖吸能裝置能夠承載50 kg－200 kg的機(jī)電設(shè)備，而對(duì)于作用時(shí)間更長(zhǎng)的典型彈性平臺(tái)的加速度沖擊，承載125 kg質(zhì)量負(fù)載時(shí)，裝置仍然是可靠的。對(duì)于超出此限的設(shè)備，可以安裝多個(gè)裝置來滿足要求。

圖12 線性彈簧抗沖擊系統(tǒng)Fig.12 Linear spring shock resistance system

表3 不同工況下抗沖裝置的最大壓縮量Tab.3 Maximum deformation of the shock resistance device under different working conditions

2.6 與線性彈簧抗沖隔振系統(tǒng)比較

結(jié)合本設(shè)計(jì)的幾何形狀，設(shè)計(jì)了與之相似的線性彈簧抗沖擊系統(tǒng)，如圖12所示。在沖擊作用下，抗沖裝置自身的質(zhì)量不可忽略，設(shè)為等效質(zhì)量m，彈簧剛度取為弱四向約束下相變圓柱殼準(zhǔn)靜態(tài)加載的等效剛度，M為模擬的機(jī)電設(shè)備質(zhì)量。在基座運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)下，該二自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的控制方程組為:

利用該方程對(duì)算例3進(jìn)行了求解，取m為3 kg，k為拉、壓的平均割線剛度，解得系統(tǒng)的最大壓縮量為1.34 cm，質(zhì)量塊M的最大加速度響應(yīng)為338 m/s2，均大于算例3的結(jié)果。更為重要的是，在線性彈簧系統(tǒng)中，沒有能量的衰減機(jī)制，振動(dòng)將一直持續(xù)下去。利用表2中的滯回吸能數(shù)據(jù)，在壓縮和拉伸分別達(dá)到40%和33%的情況下，本文設(shè)計(jì)的抗沖擊裝置在一個(gè)振動(dòng)循環(huán)中的能量耗散為236J，可快速的衰減質(zhì)量塊相對(duì)基座的振動(dòng)。

3 結(jié)論

利用可反復(fù)使用的形狀記憶合金材料及橡膠高聚物復(fù)合結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了適用于潛艇平臺(tái)使用的抗沖擊裝置。設(shè)計(jì)裝置的最大壓縮量為36mm，最大拉伸量為30mm，可承受100kg左右機(jī)電設(shè)備的抗沖擊要求，而對(duì)于更大質(zhì)量的設(shè)備，可以通過增加裝置數(shù)目的方式滿足要求。

利用ANSYS/LS－DYNA對(duì)加速度沖擊脈沖作用進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，結(jié)果表明，在沖擊載荷作用下，抗沖擊裝置對(duì)加速度的衰減高于95%，表明該裝置具有良好的抗沖吸能效應(yīng)，并能重復(fù)使用。隨著載荷的增加，輸出峰值也不斷增大，但增加的速率不斷降低，漸趨于線性，響應(yīng)峰值與脈沖作用時(shí)間之間也呈現(xiàn)了較為明顯的線性關(guān)系。這種簡(jiǎn)單關(guān)系使得我們能夠比較容易的把握輸出響應(yīng)隨輸入脈沖載荷的變化趨勢(shì)，有利于裝置的設(shè)計(jì)和實(shí)際推廣使用。

［1］唐志平.沖擊相變［M］.科學(xué)出版社，北京，2008.

［2］陳 剛，汪 玉，李兆俊.國(guó)內(nèi)外艦艇管路系統(tǒng)抗沖擊技術(shù)工作述評(píng)［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26(4):58 －64.

［3］黃國(guó)兵，趙 耀，胡剛義.潛艇典型艙段水下爆炸動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26(10):118 －125.

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［7］徐薇薇.幾種基本構(gòu)件的沖擊相變響應(yīng)的數(shù)值模擬研究［D］.合肥:中國(guó)科技大學(xué)，2009.

A shock-resistance device design with SMA shells

ZHANG Ke1，2，ZHENG Hang1，2，WANG Yu2，3，TANG Zhiping2

(1.State Key Laboratory of Explosive Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2.Dept.of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China;3.Naval Academy of Armament，Beijing 100073，China)

By using a composite structure of titanium nickel shape memory alloy(SMA)and rubber polymer，a repetitively used shock-resistance device for submarine platform was designed.The shock-resistance characteristics of this device subjected to different pulse durations and amplitudes were simulated numerically with ANSYS/LS-DYNA finite software.The results showed that the shock acceleration attenuation with this device is up to 95%or more，and it can protect equipments of 100kg effectively against shock loading;compared with the traditional linear spring，it has lower acceleration response and vibration amplitude;with hysteretic characteristic due to superelastic deformation of SMA，it can attenuate vibration amplitude rapidly.

shape memory alloy(SMA);shock-resistance device;acceleration response;finite element analysis

O383

A

北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金;國(guó)家自然科學(xué)基金(10872196);海軍預(yù)研基金資助

2009－12－24 修改稿收到日期:2010－03－18

張 科 男，碩士生，1986年生

唐志平 男，教授，1945年生