雷中英，譚肖笛

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

一種基于模糊數(shù)學(xué)快速估價(jià)模型的改進(jìn)

雷中英，譚肖笛

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

工程估價(jià)是投資決策的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為了能達(dá)到快速精確的的預(yù)測目的，基于模糊數(shù)學(xué)的理論，采用指數(shù)平滑法，引入造價(jià)指數(shù)，對一己建立的模型進(jìn)行了改進(jìn)，使之在理論上更貼近實(shí)際造價(jià)。 實(shí)例證明，對該模型的改進(jìn)是有效的。

模糊數(shù)學(xué)； 快速估價(jià)； 模型； 改進(jìn)

基于模糊數(shù)學(xué)的工程造價(jià)估算方法是考慮到工程造價(jià)受到許多不確定性因素的影響，具有模糊性。文獻(xiàn)[1]根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理，提出一種建筑工程快速估價(jià)模型，其通過確定特征向量、計(jì)算工程特征向量對比得到模糊隸屬度及貼近度，從眾多造價(jià)已知的典型工程中找出若干與擬建工程相似的工程，利用相似工程的造價(jià)作為原始資料，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)方法，對擬建工程進(jìn)行造價(jià)估算[2]。該模型只考慮了擬建工程與典型工程的建筑結(jié)構(gòu)與構(gòu)造的相似性，并不能反映出因建造時(shí)間的差異所引起的價(jià)格費(fèi)用的變化。為此，筆者采用指數(shù)平滑法，引入造價(jià)指數(shù)，對該模型進(jìn)行改進(jìn)。

1 快速估價(jià)模型

1.1建立典型工程的特征值矩陣

1)擬定若干個(gè)特征元素作為估價(jià)用的主要特征元素。用T表示工程特征集合,根據(jù)建筑工程對象的具體情況,選取m個(gè)能概括描述該工程的特征元素：

T={t1,t2，…,tm}

(1)

一般地說,上述模糊集合能夠反映出某一建筑工程的主要特點(diǎn)。

2)從已建成的建筑工程中選取n個(gè)類似工程作為典型工程,設(shè)為A1,A2,…,An。

3)計(jì)算特征元素值。利用典型工程、擬建工程的特征元素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和綜合單價(jià)，計(jì)算建筑工程各特征元素值：

特征元素值=各分項(xiàng)工程占分部工程的百分比×綜合單價(jià)×權(quán)重

(2)

4)設(shè)有n個(gè)典型工程組成對象集合，以m個(gè)特征元素作為建筑工程的主要特征元素，則n個(gè)典型工程m個(gè)特征元素組成特征值矩陣:

(3)

對典型工程Aj,對應(yīng)特征向量：

對擬建工程B,對應(yīng)特征向量：

1.2建立典型工程隸屬度矩陣

隸屬度是反映典型建筑工程特征值隸屬于擬建建筑工程特征元素值的大小程度。隸屬度計(jì)算采用如下公式：

(4)

式中,rij為典型工程Aj的特征元素i對擬建工程的隸屬度；xij為典型工程Aj特征元素i的特征值；xi為擬建工程特征元素i的特征值。

對典型工程特征值矩陣X通過式(4)轉(zhuǎn)換,得到典型工程隸屬度矩陣:

(5)

由式(5),可得到典型工程Aj對擬建工程的隸屬度向量為：

1.3確定各典型工程與擬建工程的貼近度

各典型工程與預(yù)估工程的貼近度采用以下公式：

(6)

式中，uj為典型工程對擬建工程的貼近度；ri為擬建工程的特征元素i對自身的隸屬度。

比較u1,u2,…,uj，取其中最大值max(uj)對應(yīng)的典型工程計(jì)算擬建工程的造價(jià)。

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1.4計(jì)算預(yù)估工程造價(jià)

(7)

2 對模型的改進(jìn)

該模型只考慮了一個(gè)最為相似的工程，忽略了其余相似工程價(jià)格變化的影響，同時(shí)忽略了其他相似工程在時(shí)間價(jià)值上的影響，這在一定程度上會(huì)造成估算結(jié)果失真。筆者選取與擬建工程最相似的幾個(gè)典型工程的造價(jià)作為原始資料,采用指數(shù)平滑法[4], 同時(shí)引入當(dāng)年的造價(jià)指數(shù)，對其進(jìn)行更正，從而得到擬建工程造價(jià)的預(yù)測值。設(shè)擬建工程的單方造價(jià)為E*,造價(jià)指數(shù)為L*，則：

(8)

3 案例分析

某地區(qū)綜合教學(xué)樓工程建筑面積7418.9m2,6層, 鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu),樁基礎(chǔ)，陶粒磚、混凝土墻，室外裝飾主要為面磚，涂料墻面，室內(nèi)裝飾主要為乳膠漆。樓地面為地面磚、細(xì)石混凝土，要求用快速估價(jià)模型和改進(jìn)后的模型分別對其進(jìn)行估價(jià)(注：實(shí)際造價(jià)為 1751.8元/ m2)。

3.1擬定特征元素

T={層高，基礎(chǔ)類型，門窗類型，內(nèi)墻及裝飾，外墻及裝飾，樓地面裝飾}，選取4個(gè)典型建筑工程A1,A2,A3,A4。典型工程和擬建工程的特征元素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。

表1 綜合教學(xué)樓工程特征元素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

3.2建立典型工程特征值矩陣

通過式(2)計(jì)算得特征值矩陣：

擬建工程特征向量 :

3.3建立典型工程隸屬度矩陣

通過式(4)計(jì)算得出典型工程隸屬度矩陣：

擬建工程對自身的隸屬度向量為：

3.4確定典型工程與擬建工程的貼近度

u1=0.899u2=0.939u3=0.928u4=0.929u2gt;u4gt;u3gt;u1

選取貼進(jìn)度最大的3個(gè)值，可知:

3.5計(jì)算擬建工程的造價(jià)

參考深圳市2009年11月20日發(fā)布的《深圳市建筑工程投標(biāo)價(jià)格指數(shù)》，則有：

擬建工程的造價(jià)指數(shù)L*=1.32，其實(shí)際造價(jià)為E0=1751.8元/m2。

利用式(7)計(jì)算得：

利用式(8)計(jì)算得：

將兩者進(jìn)行誤差分析，原模型的誤差為:

改進(jìn)后模型的誤差為:

比較兩者的結(jié)果可知，改進(jìn)后模型的造價(jià)更貼近實(shí)際造價(jià)。

4 結(jié) 語

文獻(xiàn)[1]中的模型只考慮了一個(gè)最為相似的工程，忽略了其余相似工程價(jià)格變化的影響，同時(shí)忽略了其他相似工程在時(shí)間價(jià)值上的影響，這在一定程度上會(huì)造成估算結(jié)果失真。筆者選取與擬建工程最相似的幾個(gè)典型工程的造價(jià)作為原始資料,采用指數(shù)平滑法,同時(shí)引入當(dāng)年的造價(jià)指數(shù)，對其進(jìn)行更正，進(jìn)一步縮小了價(jià)格的波動(dòng)范圍，使之與實(shí)際造價(jià)更接近。實(shí)例分析證明，對該模型的改進(jìn)是有效和可行的。

[1]沈良峰. 建筑工程快速估價(jià)的一種模型及應(yīng)用[J].工業(yè)工程與管理，2004，(6)：83～85.

[2] 馬輝. 建設(shè)工程項(xiàng)目快速投資估算方法研究[D].天津：天津大學(xué)，2006.

[3] 張輝,朱大勇.模糊數(shù)學(xué)在工程快速估價(jià)中的應(yīng)用[J].安徽水利科技，2004，(4)：17～18.

[4] 張傳友.灰色系統(tǒng)理論在建筑工程快速估價(jià)中的應(yīng)用[J].福建工程學(xué)院學(xué)報(bào),2006，(2)：64～67.

[編輯] 李啟棟

TU723.3

A

1673-1409(2010)01-N108-04