高軍省

(長江大學地球化學系，湖北 荊州 434023)

呂小凡

(鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001)

湖泊富營養(yǎng)化評價的可拓學方法及應(yīng)用

高軍省

(長江大學地球化學系，湖北 荊州 434023)

呂小凡

(鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001)

針對湖泊富營養(yǎng)化的綜合評價問題，在概述湖泊富營養(yǎng)化評價方法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，介紹了可拓學評價方法，分析了該法的特點，即具有分辨能力強，不丟失中間信息等優(yōu)點。將可拓學評價方法用于洪湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)評價，結(jié)果表明2005年8月到2006年7月期間洪湖的入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護區(qū)和全湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)依次為輕富營養(yǎng)、輕富營養(yǎng)、輕富營養(yǎng)、中營養(yǎng)和輕富營養(yǎng)等級。這與模糊數(shù)學方法的評價結(jié)果一致或接近，說明了可拓學評價方法用于富營養(yǎng)化評價是可行的。

湖泊富營養(yǎng)化；綜合評價；物元分析；可拓學；洪湖

富營養(yǎng)化是指水體中營養(yǎng)鹽類和有機物質(zhì)大量積累，引起藻類和其他浮游生物異常增殖，導(dǎo)致水質(zhì)惡化、景觀破壞的現(xiàn)象[1]。對于湖泊等封閉性或半封閉性水體，富營養(yǎng)化是一種普遍的、進程緩慢的自然現(xiàn)象。而人類的生活和生產(chǎn)活動明顯地加快了水體的富營養(yǎng)化進程，如城市污水、工業(yè)廢水和農(nóng)田排水含有大量的氮、磷和有機物，當排入湖泊時就會刺激藻類大量生長，產(chǎn)生水華。我國一些重要的水源地湖泊，如太湖、巢湖等，均出現(xiàn)了嚴重的富營養(yǎng)化問題[2]，對當?shù)氐墓┧踩⒑喘h(huán)境保護和居民的身心健康帶來了嚴重的威脅。因此，通過富營養(yǎng)化評價來掌握湖泊的水環(huán)境狀態(tài)，為湖泊的水環(huán)境治理和保障水資源安全等具有重要意義。

針對湖泊的富營養(yǎng)化評價問題，已有一些研究實例，如李祚泳等用主分量分析法評價了我國一些湖泊的富營養(yǎng)化狀態(tài)[3]；馮玉國用灰色關(guān)聯(lián)分析法評價了我國主要湖泊的富營養(yǎng)化水平[4]；盧文喜等用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法評價了17個湖泊的富營養(yǎng)化程度[5]；胡著邦等用模糊數(shù)學方法評價了杭州3個湖庫的富營養(yǎng)化情況[6]；門寶輝等采用屬性識別法評價了于橋水庫、巢湖、玄武湖的富營養(yǎng)化水平[7]；石勇等采用未確知數(shù)學方法評價了巢湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)[8]；高軍省用集對分析法中的聯(lián)系數(shù)評價了湖泊的富營養(yǎng)化狀況[9]。以上這些研究雖然取得了一定的成果，但也存在一些問題：如主分量分析法中類型劃分的人為因素問題、灰色關(guān)聯(lián)分析法中的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算(點到點與點到區(qū)間的差的區(qū)別)問題、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的隱含層數(shù)及其神經(jīng)元個數(shù)的選定問題、模糊綜合評價法計算過程中的信息的丟失問題、屬性識別法中確定置信度的人為因素、未確知數(shù)學方法中參數(shù)分布的選定問題、集對分析法中不確定系數(shù)的合理取值問題等。為此，筆者針對湖泊富營養(yǎng)化的綜合評價問題，在概述湖泊富營養(yǎng)化評價方法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，介紹了一種具有分辨能力強，不丟失中間信息等優(yōu)點的可拓學評價方法，并將其用于洪湖的富營養(yǎng)化評價。

1 可拓學評價方法

可拓學是我國學者蔡文教授于1983年創(chuàng)立的一門新學科，其研究對象是現(xiàn)實世界中的矛盾問題，它研究處理矛盾問題的規(guī)律和方法[10]。具體來說，可拓學是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題的科學[11]?？赏貙W的理論支柱是物元理論和可拓集合論[12]，是以物元為基本元，建立物元模型，以物元可拓(事物的變化)為依據(jù)，應(yīng)用物元變換法化矛盾問題為相容問題，從而得以解決矛盾問題。下面介紹可拓評價方法的數(shù)學模型，即綜合評價的物元模型[13]。

1)物元與物元矩陣 給定事物的名稱N，它關(guān)于特征c的量值為v，以有序3元組R=(N,c,v)作為描述事物的基本元，簡稱為物元。通常把事物的名稱、特征和量值稱為物元3要素。

一般地1個事物往往有多個特征，若事物N以n個特征c1,c2,…,cn和相應(yīng)的量值v1,v2,…,vn描述，則稱它為n維物元，表示為：

R即為物元矩陣，簡記為R=(N,C,V)。

2) 經(jīng)典域物元 經(jīng)典域即各等級關(guān)于對應(yīng)的特征所取的數(shù)值范圍：

其中，N0j表示在評價時所劃分的第j等級；ci表示等級N0j的第i個特征；x0ji為N0j關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍，即經(jīng)典域。

3)節(jié)域物元 由每一特征量值的最小取值和最大取值組成的值域區(qū)間稱為該特征的節(jié)域。由各特征的節(jié)域構(gòu)成如下的節(jié)域物元Rp：

其中，P表示等級的全體；xpi為P關(guān)于ci所取的量值范圍，即節(jié)域。

4)待評物元 待評物元即待評事物的多維有序3元組：

其中，R0為待評價物元；P0表示待評價物元的名稱；xi為P0關(guān)于ci的量值。

5)待評對象關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度 根據(jù)可拓學中的物元理論，待評對象關(guān)于各等級關(guān)聯(lián)度的計算公式如下：

(1)

(2)

式中，ρ(xi,x0ji)為點xi到有限區(qū)間x0ji= 〈a0ji,b0ji〉的距；ρ(xi,xp0j)為點xi到有限區(qū)間xp0j=〈api,bpi〉的距；|x0ji|=|b0ji-a0ji|。點到區(qū)間的距由下式計算：

(3)

6)等級的評定 若Kj*=max{Kj(P0)}，j=1,2,…,m,則評定P0屬于等級j*。

以上即為用于綜合評價的可拓學物元模型。

2 應(yīng) 用

洪湖位于江漢平原，面積約為344.4km2，是“千湖之省”湖北的第一大湖泊。根據(jù)文獻[14]，洪湖2005年8月到2006年7月的總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、透明度和葉綠素α的監(jiān)測數(shù)據(jù)(全年平均值)如表1所示，湖泊富營養(yǎng)化分級標準[14]如表2所示。下面，筆者用可拓學中的物元模型對洪湖該期間的富營養(yǎng)化狀態(tài)進行評價。

表1 洪湖水質(zhì)監(jiān)測值

表2 湖泊富營養(yǎng)化分級標準

1)確定湖泊富營養(yǎng)化評價的經(jīng)典域物元矩陣 依據(jù)表2中各級富營養(yǎng)化分級標準，構(gòu)造湖泊富營養(yǎng)化評價的經(jīng)典域物元矩陣如下：

2)確定湖泊富營養(yǎng)化評價的節(jié)域物元矩陣 湖泊富營養(yǎng)化評價的節(jié)域物元矩陣為：

3)確定湖泊富營養(yǎng)化評價的待評物元矩陣 為了方便，將待評物元矩陣寫成如下形式:

其中的第3～7列依次為洪湖的入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護區(qū)和全湖的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)。

4) 確定待評對象與湖泊各營養(yǎng)級別的關(guān)聯(lián)度 根據(jù)式(3)計算關(guān)聯(lián)度時，必須首先確定各個水質(zhì)指標在湖泊富營養(yǎng)化評價中的重要性，即權(quán)重。關(guān)于權(quán)重的確定方法很多，如德爾菲法、變權(quán)法、層次分析法、主成分分析法、熵權(quán)法等[15]。為了便于與其他方法的評價結(jié)果進行比較，筆者直接采用文獻[14]中的結(jié)果，總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、透明度、葉綠素α的權(quán)重依次為0.156、0.295、0.297、0.241、0.011。以洪湖的入湖區(qū)為例，依據(jù)可拓學物元模型的計算步驟得到關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度如表3所示，入湖區(qū)的營養(yǎng)等級評價結(jié)果為輕富營養(yǎng)級(Ⅵ)。洪湖各區(qū)域的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表4。

表3 入湖區(qū)各水質(zhì)指標與富營等級的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度

表4 洪湖各區(qū)域水質(zhì)指標與各營養(yǎng)等級的關(guān)聯(lián)度

5)評價結(jié)果分析 根據(jù)等級判別方法， 2005年8月至2006年7月洪湖入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)、保護區(qū)和全湖的富營養(yǎng)化評價結(jié)果依次為輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、輕富營養(yǎng)(Ⅳ)、中營養(yǎng)(Ⅲ)和輕富營養(yǎng)(Ⅳ)等級。與文獻[14]中的模糊數(shù)學方法的評價結(jié)果比較見表5。

表5 可拓學方法與模糊數(shù)學方法的評價結(jié)果

從表5可以看出，在入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)和保護區(qū)，可拓學方法的評價結(jié)果與模糊數(shù)學方法的評價結(jié)果是一致的。而在開闊區(qū)和全湖，可拓學方法的評價結(jié)果與模糊數(shù)學方法的評價結(jié)果僅相差一級。也就是說，對于洪湖的不同區(qū)域，2種評價方法的評價結(jié)果相同或只差一級。這與大多數(shù)情況下，采用不同的評價方法對同一水體的水環(huán)境質(zhì)量、同一湖(庫)的富營養(yǎng)化狀態(tài)進行評價時，出現(xiàn)的結(jié)果類似[16]。

對于開闊區(qū)和全湖而言，對比表1和表2，有總氮和透明度2個水質(zhì)指標處于輕富營養(yǎng)級；而總磷、高錳酸鹽指數(shù)和葉綠素α 3個水質(zhì)指標處于中營養(yǎng)狀態(tài)，但其中的高錳酸鹽指數(shù)的濃度值與中營養(yǎng)級的上限濃度值(即輕富營養(yǎng)的下限濃度值)較為接近；評價時總氮、透明度2個評價指標所取的權(quán)重均較大，因此，將開闊區(qū)和全湖綜合評價為輕富營養(yǎng)級是較為合理的。

與模糊綜合評價方法相比，可拓學評價方法具有以下特點：①關(guān)聯(lián)函數(shù)計算公式固定，不需要構(gòu)造隸屬函數(shù)，計算簡單，無取最大、最小值的模糊運算，因而不會丟失信息。②可拓學物元模型中的關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度可取負值，分辨能力強，能全面分析判別待評對象屬于某一等級的程度，從而提供更為豐富的信息，使判斷更為準確。如在表4中，雖然入湖區(qū)、養(yǎng)殖區(qū)、開闊區(qū)和全湖的評價結(jié)果均為輕富營養(yǎng)級，但各區(qū)域的富營養(yǎng)化狀態(tài)與輕富營養(yǎng)級的關(guān)聯(lián)度大小是不同的。養(yǎng)殖區(qū)的富營養(yǎng)化狀態(tài)與輕富營養(yǎng)級的關(guān)聯(lián)度最大，全湖次之，開闊區(qū)最小。這與洪湖的富營養(yǎng)化狀態(tài)分布的實際情況是一致的。

4 結(jié) 語

將可拓學評價方法用于洪湖不同區(qū)域的富營養(yǎng)化狀態(tài)評價，簡要地介紹了可拓學中的物元模型以及用于湖泊水質(zhì)綜合評價時的步驟。與模糊數(shù)學評價方法相比，可拓學評價方法具有不丟失信息、評價結(jié)果分辨率高的優(yōu)點。通過對實例的評價應(yīng)用，說明了該方法用于湖泊的富營養(yǎng)化評價是可行的。

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[編輯] 洪云飛

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