基于MSK功率譜的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性研究

2010-11-04 01:15:17董穎輝蔣宇中

電波科學(xué)學(xué)報(bào) 2010年3期

關(guān)鍵詞：頻率特性天線速率

董穎輝蔣宇中張靜

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

基于MSK功率譜的甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性研究

董穎輝蔣宇中張靜

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033)

提出采用歸一化甚低頻發(fā)射天線輻射譜與系統(tǒng)輸入譜進(jìn)行比較的方法,研究了甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性,并計(jì)算了系統(tǒng)帶寬和甚低頻發(fā)射天線輻射MSK信號(hào)時(shí)的效率。該方法僅需提供系統(tǒng)的輸入譜和天線的輻射譜,無需提供天線任何電參數(shù),為發(fā)射機(jī)及天線改造過程中估計(jì)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性提供了新思路,工程實(shí)施簡單。文中分別利用載頻15 k,21.4 k,19.8 k的實(shí)測信號(hào)功率譜,計(jì)算出相應(yīng)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)的頻率特性及其輻射MSK信號(hào)時(shí)的系統(tǒng)效率。

甚低頻發(fā)射系統(tǒng);頻率特性;帶寬;效率;MSK

1.引言

式中:f0為天線諧振頻率;Xa為天線輸入電抗; Ra為天線輸入電阻。

一般甚低頻天線的電抗Xa呈容性,實(shí)質(zhì)上Xa是天線容抗和感抗的中和值[5],因此,由式(1)計(jì)算的天線帶寬在頻率低端適用,在頻率高端感抗分量變大,帶寬計(jì)算值偏大,根據(jù)這個(gè)計(jì)算值確定出的信號(hào)速率也偏大,會(huì)帶來發(fā)射機(jī)安全問題。

另一種計(jì)算帶寬的方法為

式中:C0是天線靜態(tài)電容;一般通過式(3)進(jìn)行估算。

式中:ε0為自由空間介電常數(shù);Ae為天線有效面積;h為天線頂高度。甚低頻天線不僅規(guī)模巨大,且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,尤其對多調(diào)諧天線,獲得準(zhǔn)確的Ae較為困難。

甚低頻發(fā)射天線具有Q值高、頻帶窄的特點(diǎn),一副天線隨工作載頻的不同,系統(tǒng)帶寬從幾十到幾百赫茲變化,而系統(tǒng)所使用的MSK調(diào)制,信號(hào)帶寬同樣從幾十到幾百赫茲。利用系統(tǒng)帶寬與信號(hào)帶寬相比擬的特點(diǎn),不需提供系統(tǒng)的任何電參數(shù),采用系統(tǒng)輸入譜與實(shí)測的天線輻射譜主瓣進(jìn)行比對的方法,給出三個(gè)不同甚低頻天線工作在不同載率時(shí)的系統(tǒng)頻率特性及3 dB帶寬。

甚低頻發(fā)射系統(tǒng)效率也是一個(gè)重要參數(shù),其通常是指單頻信號(hào)諧振且匹配時(shí)的效率,其僅能反映天線的損耗特性。對于不同的調(diào)制,信號(hào)具有一定的頻譜寬度,除了中心頻率外,其它頻率時(shí)電路均或多或少處于失諧失配狀態(tài),存在反射功率,所以,對于不同調(diào)制方式還應(yīng)考慮功率傳輸效率,最后給出MSK調(diào)制方式下三個(gè)不同甚低頻天線不同載頻時(shí)的系統(tǒng)效率。

那是1923年，彼時(shí)她正在就讀于蘇州第二女子師范。女校長很有見識(shí)，經(jīng)常邀請知名學(xué)者來校演講，其中就有胡適先生。其實(shí)，早在胡博士來校演講之前，吳健雄已在《新青年》等雜志上拜讀過胡適的文章，對他十萬分仰慕，是他的“小迷妹”一個(gè)。由于吳健雄在學(xué)校作文寫得好，校長便安排她寫胡博士的演講記錄。那次胡適演講的題目是《摩登的婦女》，是講婦女思想解放的。胡博士的俊朗笑容、翩翩風(fēng)度、深刻見解，都令少女時(shí)代的吳健雄激動(dòng)不已、徹夜難眠，立即從普通粉絲升級(jí)為死忠粉，次日又追到東吳大學(xué)再次聆聽他的演講。吳健雄就跟現(xiàn)在許多“追星族”們一樣，親眼見到偶像后，興奮的心境很難平復(fù)，思來想去，她想讓自己也成為偶像那樣優(yōu)秀的人。

2.甚低頻發(fā)射系統(tǒng)

甚低頻發(fā)射系統(tǒng)等效電路如圖1,天線等效為靜態(tài)電容C0、等效電感L、損耗電阻Ras及輻射電阻Rr相串聯(lián),La為天線調(diào)諧電感,信號(hào)由Rr輻射出去。

圖1 甚低頻發(fā)射系統(tǒng)等效電路

實(shí)際甚低頻發(fā)射天線是一個(gè)復(fù)雜的電磁系統(tǒng),用圖1不能體現(xiàn)天線存在的底部電容、雜散電容,饋線引入的電感、電容,以及天線某些部分產(chǎn)生大的電壓梯度而導(dǎo)致的電暈使天線電容發(fā)生變化等,因此,通過圖1及式(1)、(2)計(jì)算出的天線帶寬與實(shí)際帶寬存在誤差。

可把整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)認(rèn)為是傳輸函數(shù)為H2(f),輸入功率譜Gin(f)通過H2(f)系統(tǒng)后輻射出功率譜為GR(f).由于天線是窄帶系統(tǒng),時(shí)域上系統(tǒng)改變了原有信號(hào)波形,輻射出新的波形,頻域上,系統(tǒng)改變了原有信號(hào)的譜結(jié)構(gòu),輻射出新的譜結(jié)構(gòu)。顯然這種波形或譜的改變,直接取決于系統(tǒng)的特性,因此,可以利用輸入與輻射譜反演出系統(tǒng)頻率特性。

3.計(jì)算帶寬原理

以常用的MSK調(diào)制方式為例來研究系統(tǒng)帶寬計(jì)算方法,設(shè)系統(tǒng)的輸入譜為GMSK(f).為了消除由于距離遠(yuǎn)近對輻射譜的影響,首先對 GR(f)、

GMSK(f)、GR(f0)分別為系統(tǒng)中心諧振頻率f0時(shí)的輸入、輻射譜。則系統(tǒng)頻率特性為

式(5)用分貝數(shù)表示為

若H2(f)=3 dB時(shí)的對應(yīng)頻率分別為f1,f2,則2Δf=f1-f2即是系統(tǒng)3 dB帶寬。

若系統(tǒng)輸入信號(hào)的調(diào)制方式、碼元速率和載頻已確定,則系統(tǒng)輸入功率譜[6-8]GMSK(f)即已給定,表示為

式中:Tb為碼元寬度,f0為載頻。天線輻射功率譜GR(f)用頻譜儀實(shí)測獲得。對GMSK(f),GR(f)歸一化以后進(jìn)行比較,若輸入與輻射譜主瓣越接近,則系統(tǒng)頻率特性H2(f)越平坦,帶寬越寬,若輸入與輻射譜主瓣差異明顯,則頻率特性較尖銳,帶寬較窄,如圖2,可得到天線頻率特性曲線,且可直接得到系統(tǒng)3 dB帶寬。

圖2 窄帶系統(tǒng)輸入、輻射譜

4.實(shí)測譜計(jì)算系統(tǒng)帶寬

下面舉實(shí)例說明如何利用實(shí)測譜推算其系統(tǒng)帶寬。實(shí)測譜為Agilent 8560EC頻譜儀測得的三個(gè)不同甚低頻發(fā)射天線(命名為①,②,③號(hào)天線)分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時(shí)的MSK輻射譜。

實(shí)測天線①的MSK輻射譜如圖3(a),速率為50 bit,載頻為15 k,測試點(diǎn)距天線約100 km,利用最小二乘法得到其擬合譜如圖3(b),實(shí)測譜信噪比約為50 dB.根據(jù)式(7)確定輸入MSK譜,根據(jù)式(4),(5),(6),對輻射譜、輸入譜歸一化,進(jìn)行主瓣比較,系統(tǒng)輸入與輻射譜主瓣差異較明顯,得到系統(tǒng)頻率特性H2(f),如圖4。對圖4局部放大及平滑后見圖5,從圖中得到該系統(tǒng)15 k時(shí)的天線3 dB帶寬約為50 Hz左右。

實(shí)測天線②的MSK輻射譜如圖6(a),速率為200 bit,載頻為21.4 k,擬合譜如圖6(b),測試點(diǎn)距發(fā)射天線較遠(yuǎn),信噪比約30 dB。得到該系統(tǒng)頻率特性如圖7。系統(tǒng)輸入與輻射譜的主瓣有明顯差異,該天線系統(tǒng)21.4 k時(shí)的3 dB帶寬約為200 Hz左右,如圖8。

實(shí)測天線③的MSK輻射譜如圖9(a),速率為200 bit,載頻為19.8 k,擬合譜如圖9(b),由于測試距離遠(yuǎn),信噪比僅為14 dB左右,主瓣內(nèi)可比較的頻率范圍有限,利用輻射譜只能確定出0.7 dB內(nèi)的頻率特性,且天線輸入與輻射譜主瓣差異較小,天線頻率特性較為平坦,如圖10,可把中心頻率兩側(cè)一定范圍內(nèi)的頻率特性近似為線性,根據(jù)式(8)可估算系統(tǒng)的3 dB帶寬。

式中:a為可確定頻率范圍的dB值;Δf為dB值為a時(shí)所對應(yīng)的兩個(gè)頻率差,如圖11,a=0.7 dB時(shí),Δf=19850-19740=110 Hz,根據(jù)式(8),計(jì)算得B3dB=470 Hz左右。

表1為根據(jù)實(shí)測譜計(jì)算得到的①,②,③號(hào)天線分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時(shí)系統(tǒng)3 dB帶寬。

表1 三個(gè)甚低頻天線系統(tǒng)帶寬計(jì)算結(jié)果

天線①工作在15 k時(shí)的系統(tǒng)帶寬與根據(jù)式(1)利用天線輸入阻抗的計(jì)算結(jié)果48 Hz相符合。一般甚低頻發(fā)射系統(tǒng)工作在20 k附近時(shí)的固有帶寬稍高于100 Hz,而②,③號(hào)天線工作在21.4 k,19.8 k時(shí)的計(jì)算結(jié)果分別為200 Hz,470 Hz,證明這兩副天線采用了天線動(dòng)態(tài)調(diào)諧技術(shù),即實(shí)時(shí)地使天線分別調(diào)諧在MSK信號(hào)的“空號(hào)”和“傳號(hào)”頻率上[9-11],從而使系統(tǒng)固有帶寬不變條件下,提高了系統(tǒng)有效帶寬,從而達(dá)到提高信息傳輸速率的目的。

上述①,②,③號(hào)天線系統(tǒng)在滿功率下工作,為了保證發(fā)射機(jī)的安全,信號(hào)速率較低,所得到的H2(f)頻率范圍有限。為了得到天線系統(tǒng)較寬范圍的頻率特性,根據(jù)載頻不變,則系統(tǒng)帶寬基本不變,可采用降低發(fā)射機(jī)輸入功率,提高碼元速率的方法來得到更寬頻率范圍的頻率特性。

5.MSK輻射效率

甚低頻天線系統(tǒng)效率一般指輸入信號(hào)為單頻信號(hào)諧振時(shí)的效率,僅反映諧振時(shí)的天線損耗特性,不能反映系統(tǒng)對調(diào)制信號(hào)的反射特性,對于調(diào)制信號(hào)天線效率應(yīng)表示為

式中:式中:ηd為單頻諧振時(shí)的天線效率;ηl為天線對MSK的傳輸效率;fs為調(diào)制方式為MSK時(shí)的碼元速率;f0-0.76fs和f0+0.76fs分別對應(yīng)主瓣第一零點(diǎn)頻率,1.52fs為主瓣寬度,MSK信號(hào)中99%能量集中在主瓣。

當(dāng)天線帶寬與碼元速率比改變時(shí),則 η改變。以輸入100 bit MSK信號(hào)為例,其主瓣寬度為152 Hz,圖12為系統(tǒng)帶寬不同情況下輻射譜的變化,天線帶寬相對信號(hào)帶寬越寬,輻射信號(hào)越接近輸入信號(hào),反之輻射信號(hào)與輸入信號(hào)差別越大。表2示出不同BW/fs變化時(shí)天線輻射MSK的效率。

根據(jù)前面得出的15 k,21.4 k,19.8 k各天線的頻率特性,分別計(jì)算出各天線系統(tǒng)輻射MSK信號(hào)時(shí)的效率如表3。

表2 不同BW/fs時(shí)MSK輻射效率

表3 實(shí)際甚低頻天線的MSK輻射效率

6.結(jié) 論

利用甚低頻發(fā)射天線輻射譜確定天線頻率特性及帶寬的方法基于甚低頻天線帶寬與信號(hào)帶寬相比擬,理論可靠,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證正確,能夠真實(shí)反映系統(tǒng)的頻率特性。該方法計(jì)算原理簡單,工程實(shí)用性強(qiáng),為發(fā)射機(jī)及天線改造過程中估計(jì)甚低頻發(fā)射系統(tǒng)頻率特性提供了新思路,對甚低頻發(fā)射系統(tǒng)充分利用天線帶寬,提高信息速率提供了依據(jù),同時(shí)也為工作在不同調(diào)制方式下甚低頻發(fā)射系統(tǒng)天線的效率估算奠定了基礎(chǔ)。

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Frequency characteristic for VLF transmit antenna based on MSK power spectrum

DONGYing-hui JIANG Yu-zhong ZHANG Jing
(College of Electronic Engineering,N aval University of Engineering,Wuhan H ubei 430033,China)

A method to calculate the VLF transmit system's frequency characteristic and bandwidth is proposed by comparison of normalized signal power spectrum at system feed point with that at far field point,since a VLF transmit system behaves as a filter to the signal at its feed point.Power spectrum data from three VLF transmit antennas(operation frequencies are 15 k,21.4 k and 19.8 k respectively) are available,and respective bandwidths are calculated by the new method.Results show the validity of the method.T his method need no knowledgement of the antenna parameters.It is a new and simple way to find out VLF antenna's bandwidth and its MSK efficiency.

VLF transmit system;frequency characteristic;bandwidth;efficiency; MSK