陳文馳 劉 飛

(江南大學通信與控制工程學院,江蘇無錫214122)

一種低信噪比下的ISAR成像實現(xiàn)方法

陳文馳 劉 飛

(江南大學通信與控制工程學院,江蘇無錫214122)

在逆合成孔徑雷達成像中,對低信噪比的回波數據,常規(guī)的運動補償方法不再適用,提出一種適用于低信噪比回波數據的成像實現(xiàn)方法。利用Radon變換提取目標徑向速度粗估計,補償回波消除多普勒模糊,以Keystone變換校正由目標速度引起的線性距離走動,在全局意義下以最小熵準則完成二次項距離走動的校正。在橫向作多普勒分辨時,考慮各目標散射點子回波可近似為線性調頻信號,引入修正離散Chirp-Fourier變換,并結合逐次消去技術,避免復雜的相位補償,直接得到目標的距離-多普勒像。給出了應用該方法的具體步驟,仿真實驗結果證明了該方法的有效性。

逆合成孔徑雷達;低信噪比;Keystone變換;修正離散Chirp-Fourier變換

1.引 言

逆合成孔徑雷達(ISAR)成像技術經過近二十年的發(fā)展,對平穩(wěn)飛行和大轉角機動目標,通過有效的運動補償和成像算法可以獲得高質量的成像結果[1-3]。ISAR的運動補償分為兩步進行,即距離對齊和相位補償。考慮目標回波信噪比較低,相鄰回波間的相關性遭到破壞,傳統(tǒng)的基于相關性的距離對齊方法很難適用,后續(xù)的運動補償和成像算法也無法實施。本文提出一種低信噪比下的ISAR成像實現(xiàn)方法,以對噪聲不敏感的Keystone變換校正目標速度引起的線性距離走動,以最小熵準則完成二次項距離走動的校正,在橫向相位處理時引入修正離散Chirp-Fourier變換,避免復雜的相位補償,直接得到目標的距離-多普勒像。理論分析和仿真實驗結果表明:該方法在低信噪比情況下依然能得到較好的成像結果,而且運算量不大。

2.ISAR回波信號模型

成像雷達以周期T發(fā)射寬帶信號,對接收到的回波下變頻并作傅立葉變換后,可在頻率域和慢時間域將回波信號以陣列格式表示為

式中:tn=nT為慢時間,-1,N為成像期間接收到的回波數;P(f)是發(fā)射脈沖的傅氏變換;fc為中心頻率;c為光速;Ai為目標的第i個散射點的散射系數;Ri(tn)為該散射點在tn時刻與雷達之間的距離。

當目標作平穩(wěn)飛行時,在短時間內可將Ri(tn)以二次多項式近似

式中:vi和ai分別為第i個散射點在tn=0時刻的徑向速度和加速度。將式(2)代入式(1)中得

式中:φi(f,tn)為二次運動產生的高次項,可寫為

3.低信噪比數據的距離走動校正算法

針對低信噪比數據的ISAR運動補償和成像問題,國內外已有一些文獻涉及[4-5]。目標在高速飛行中,在秒級相干積累時間內,目標回波包絡沿距離變化相對較慢,考慮到ISAR成像對距離對齊的精度要求,可以認為距離走動主要由目標的徑向速度和加速度引起。文獻[6]提出一種基于時間坐標變換的線性距離走動校正算法---Keystone變換,該方法利用線性插值消除時頻耦合,適合于對低信噪比數據的處理。在實際的空間高速目標成像中,高速運動使得目標在雷達脈沖持續(xù)時間內的徑向運動距離可能超越距離分辨單元[7],經去斜處理后的散射點子回波為線性調頻信號(LFM),若采用傳統(tǒng)的傅里葉變換方法進行距離壓縮處理將出現(xiàn)距離色散現(xiàn)象。解決高速目標成像中距離色散問題的傳統(tǒng)方法是速度補償[8],在低信噪比情況下,也可利用下文提到的Radon變換法從原始寬帶數據上提取目標徑向速度粗估計,以此對高速目標距離像進行解線調處理,并以解線調處理譜包絡最小Shannon熵準則[9]進一步提高參數估計精度,消除高速運動目標的距離色散現(xiàn)象,便于后續(xù)的成像處理。

如果目標速度較快,雷達信號存在多普勒模糊,橫向采樣率不滿足采樣定理的要求,Keystone變換難以準確完成。為此,考慮提取目標回波一維距離像的變化軌跡信息,獲得目標徑向速度的粗估計值,對回波數據予以補償,消除信號存在的多普勒模糊現(xiàn)象。

3.1 基于Radon變換的目標徑向速度粗估計

在低信噪比的圖像處理中,Radon變換是檢測直線的一種行之有效的方法。在二維圖像平面, Radon變換就是計算圖像函數f(x,y)在同一個平面上,沿指定角度射線方向上投影的變換方法。圖像函數f(x,y)的投影是其在確定方向上的線積分的結果,Radon變換的極值點與二維圖形上的直線或線段相對應。在Radon空間中的檢峰操作就能找到圖像空間中的直線信息。單個目標的動態(tài)距離像在原始圖像中呈傾斜的條帶狀分布,根據圖像紋理分析的理論,圖象的紋理和其傅氏變換幅度譜存在顯見的關系,即傅氏變換幅度譜的自配準性質[10]:在頻域的幅度譜中,空間域同一方向的直線條紋不論其位置如何,它們的貢獻會被疊加在一起,共同形成通過頻譜中心、與原方向垂直的譜線。因此,在動態(tài)距離像的傅氏變換域,原始的條帶狀距離像的幅度譜僅為一條通過頻譜中心與原傾角垂直的譜線。檢測此變換域上直線的傾角,得到目標徑向速度估計值?？紤]到徑向加速度對回波包絡變化軌跡的影響,可以將目標回波在相干積累時間內的距離變化分段做線性近似,分段以Radon變換方法檢測包絡變化軌跡的斜率,經平均得到目標徑向速度的粗估計。

3.2 Keystone變換校正目標線性距離走動

Keystone變換是一種基于時間坐標變換的距離走動校正算法,在對目標的徑向速度以粗估計值補償后,殘余的徑向速度還導致目標各散射點不同的線性距離走動,對目標回波實施Keystone變換可同時校正各散射點的線性距離走動。

利用前述的徑向速度粗估計值v^對回波信號予以補償,并對慢時間tn進行坐標變換

變換后的回波信號可表為

式中:Δvi=vi-v^為補償后殘存的徑向速度分量。坐標變換后,高次相位項φi(f,τn)可表為

Keystone變換后,目標散射點的子回波可以以線性調頻信號模型近似。

如果將此信號對頻率f作逆傅立葉變換,可以得到沿τn排列的復距離像

式中:B為回波帶寬。上式表明,對時間變量τn,引起距離像線性移動的相位項不復存在,而高次相位項φi(f,τn)仍要引起二次項距離走動。

3.3 基于最小熵準則的二次項距離走動校正

傳統(tǒng)的相關距離對齊方法只是利用相鄰回波或部分回波信息,因而只是相鄰最優(yōu)或是局部最優(yōu),文獻[11]提出的基于全局最優(yōu)的距離對齊方法充分利用了所有回波的信息,在低信噪比情況下的穩(wěn)健性更好。Keystone變換校正線性距離走動后,借鑒基于全局最優(yōu)的距離對齊思想,以最小熵準則完成對二次項距離走動的校正。

線性距離走動校正后,目標的包絡呈現(xiàn)拋物線型的距離彎曲,距離對齊問題轉化為存在噪聲干擾下包絡平移加速度的搜索問題。假設待搜索的加速度為a,則第n次回波的時延調整量應為令 S(n,m,a)表示經調整后的第n次回波第m個距離單元的數據,m=0,1,…,M-1,M為縱向距離單元數,時延調整后各次距離像模的平方和可寫為

可以想象,當搜索量a等于真實徑向加速度時,所有回波均沿距離向對齊,此時波峰和波峰相加,波谷和波谷相加使得合成回波f(m,a)的銳化度很高;反之,若搜索量偏離真實加速度,回波的波峰和波谷錯開相加,使得f(m,a)的銳化度降低。波形銳化度可以采用多種準則衡量,這里以信息熵來衡量。f(m,a)的信息熵定義為

式中:的波形起伏明顯時,其銳化度較高,而對應的信息熵則較小。因而加速度搜索的任務歸結為求與熵值Hf(a)最小所對應的加速度估值a^,即

得到加速度估值a^后,以此調整各距離像的時延,完成二次項距離走動校正。

4.基于MDCFT的橫向成像處理

低信噪比回波的距離像對齊后,必須考慮對每一距離單元的數據進行初相誤差補償。在橫向成像處理時,若目標作平穩(wěn)飛行,各散射點子回波的多普勒頻率可以以線性調頻模型近似。針對低信噪比數據的相位補償和橫向成像處理,引入修正離散Chirp-Fourier變換[12](Modified Discrete Chirp-Fourier Transform: MDCFT),避免復雜的相位補償,直接完成對目標的橫向成像。

離散Chirp-Fourier變換[13](Discret eChirp-Fourier Transform:DCFT)是一種線性LFM信號檢測方法,當存在多個LFM信號分量時不存在交叉項,即使在加性噪聲的干擾下,由于噪聲的行為很難和某一參數的LFM分量相匹配,所以這種方法有較強的抗噪性能。文獻[12]對DCFT的定義進行了修正,提出MDCFT,其定義式為

式中:x(n)為信號序列;k和l分別為初始頻率和調頻斜率;WN為Fourier變換旋轉因子;N為序列長度。MDCFT對信號的采樣總點數和信號參數沒有約束條件,因而更具實用價值。

對回波各距離單元的數據作MDCFT,在譜分布圖上根據峰值點的初始頻率和幅度確定散射點的多普勒和強度,得到目標在該距離單元的多普勒像。實際中,目標散射點的強度相差較大,強散射點信號的峰值旁瓣可能將弱散射點信號的峰值淹沒。為此,結合逐次消去(CLEAN)[14]的思想,給出一種基于MDCFT變換的橫向成像算法。處理步驟如下:

1)設 s(n)為每個距離單元的數據,對其作MDCFT,選取一個最強的譜峰并估計該散射點的信號參數,假設其多普勒初始頻率和調頻斜率分別為fd1和k1;

2)構造解線調參考信號sr1(n),將其與s(n)相乘,這時最強散射點的分量被補償為頻率fd1的單頻分量,其它分量相當于在時頻域旋轉一個角度,仍然為LFM信號,其中參考信號:

3)在頻域構造一個中心頻率為fd1的頻帶極窄的帶阻濾波器,經其濾波處理后,最強分量被濾除而對其它分量的影響不大;

4)構造信號sr2(n)= exp[jπk1(nT)2],將其乘以濾波后的數據,其它分量校正為原來的形式,從而得到最強分量被濾除的回波信號;

5)對濾除最強散射點的信號再作MDCFT,檢測第二個強散射點信號,重復步驟(2)～ (4),直到所有的強散射點信號分量都被濾除;

6)對濾除各強散射點信號分量的信號作MDCFT,此時弱散射點信號的峰值就顯露出來;

7)如有必要,重復步驟(1)～(6),直到檢測不出明顯的散射點信號為止。

5.低信噪比數據成像實驗

在仿真實驗中,選取了一段Mig-25飛機仿真數據,在此基礎上假設一定的目標軌跡移動并添加噪聲,以此來作為檢驗算法有效性的實驗數據。實驗雷達工作在C波段,中心頻率5.52 GHz,信號帶寬300 MH z,脈沖重復頻率200 Hz,設目標與雷達同面,目標距離15 km,與雷達射線夾角為84°,目標以250 m/s的速度飛行,數據采集時間為2.56 s,其間收到512次回波,目標相對于雷達射線的轉角為2.4°,目標縱向距離分辨力約為0.5 m,橫向距離分辨力約為0.65 m.原始數據一維距離像上的平均信噪比約為22 dB,添加噪聲后,其一維像上的平均信噪比降至約-2 dB。利用本文方法對低信噪比回波數據的處理結果如圖1所示。圖1(a)為目標原始動態(tài)距離像分布圖,加速度的影響導致距離像的運動軌跡有所彎曲。對距離像分兩段以直線近似,分別施以傅里葉變換,得到分段動態(tài)距離像的傅氏幅度譜,圖1(b)顯示的是前256次回波的距離像分布圖變換后的單根譜線,可以觀察到譜線方向與距離像移動方向垂直。對前后兩段距離像的幅度譜分別進行Radon變換,檢峰操作后得到目標徑向速度的粗估計值分別為22.1 m/s和27.4 m/s,其平均值24.75 m/s,根據仿真參數得到的理論徑向速度均值為26.1 m/s,兩者相差1.35 m/s,此估計誤差對應的多普勒頻率為48.33 Hz,遠小于雷達重復頻率,不會引起多普勒模糊。圖1(c)為對目標回波進行Keystone變換后的結果,目標的線性距離走動得到校正。以最小熵準則校正二次項距離走動,得到圖1(c)的動態(tài)距離像分布圖。利用基于MDCFT的成像算法對回波數據橫向成像,可以得到圖1(d)的距離-多普勒像,目標圖像清晰度較高,已滿足ISAR成像的指標要求。

6.結 論

針對低信噪比數據,直接采用傳統(tǒng)運動補償方法是不可行的。本文給出在強噪聲背景下適用的運動補償和成像新方法。該方法可在低信噪比下完成回波距離對齊處理,MDCFT變換直接完成橫向成像處理。對于平穩(wěn)飛行目標,要提高成像雷達對低信噪比數據的處理能力,本文從信號處理角度出發(fā),提供一種可以考慮的實現(xiàn)方案。

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An implementation method of ISAR imaging at the low SNR level

CHEN Wen-chi LIU Fei
(School of Communication and Control Engineering, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China)

For echo data with low input signal noise ratio(SNR)in the process of in verse synthetic aperture radar(ISAR)imaging,the conventional motion compensation method is invalid.In this paper,a new implementation method of ISAR imaging is proposed to deal with the data with low input SNR.A rough estimation of the radial velocity is extracted using the Radon transform.A Keystone transform is then employed to eliminate the effects of linear range migration caused by the radial velocity of the target.An entropy-minimization principle based compensation algorithm is used to correct the second-order range migration.When the radar target moves smoothly,the Doppler variation of subechoes from scatterers can be approx-i mated as a first-order polynomial.T herefore,for avoiding complex phase adjustment,the modified Chirp-Fourier transform combined with the CLEAN technique is applied to each range cell to obtain the cross-range profiles of the target.Steps of this method for ISAR data with low input SNR are detailed.Simulations show the effectiveness of the new method.

inverse synthetic aperture radar;low SNR;Keystone transform;modified discrete Chirp-Fourier transform

TN957.51

A

1005-0388(2010)03-0585-05

陳文馳 (1978-),男,江蘇人,講師,現(xiàn)為江南大學通信與控制工程學院在讀博士,主要研究方向為雷達成像和統(tǒng)計信號處理。

劉 飛 (1965-),男,安徽人,教授,博士生導師,主要研究方向為先進控制理論和信號處理。

2009-08-12

新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-05-0485);江南大學青年科技基金

聯(lián)系人:陳文馳E-mail:cwc1978314@163.com