王芳芳 張業(yè)榮

(南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京210003)

超寬帶穿墻雷達(dá)成像的FDTD數(shù)值模擬

王芳芳 張業(yè)榮

(南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇南京210003)

研究了超寬帶雷達(dá)在穿墻探測中的保真度,通過FDTD建模產(chǎn)生精確的穿墻雷達(dá)數(shù)據(jù),利用后向投影算法對模擬得到的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行成像。結(jié)果驗(yàn)證:超寬帶雷達(dá)能準(zhǔn)確探測和定位二維房間內(nèi)的物體。成像算法中必須考慮墻體作用,電磁波在穿墻傳播時(shí)發(fā)生折射、速度的改變、信號的衰減,這些將導(dǎo)致像的散焦、偏移,甚至可能產(chǎn)生虛像。運(yùn)用迭代方法修正了成像算法中的時(shí)間因子,可有效地抑制像的偏移。

超寬帶雷達(dá);穿墻;時(shí)域有限差分;后像投影算法

1.引 言

大規(guī)模城區(qū)巷戰(zhàn)的發(fā)展和武器隱身技術(shù)的進(jìn)步對雷達(dá)的探測性能提出了更高的要求,能對葉簇、地表甚至墻壁、建筑、堡壘等非電磁透明介質(zhì)屏障進(jìn)行穿透探測并分析隱蔽目標(biāo)的雷達(dá)已經(jīng)引起了越來越多的關(guān)注。穿墻探測雷達(dá)能夠穿透非金屬墻壁,并對墻壁后面的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行探測、定位和跟蹤。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,穿墻探測在國防以及民用上得到了廣泛的應(yīng)用[1,4-5]。

超寬帶雷達(dá)有三種不同類型:頻率調(diào)制,頻率步進(jìn)調(diào)制[7],短脈沖,我們應(yīng)用的是短脈沖雷達(dá),超寬帶短脈沖雷達(dá)在穿墻成像方面有較大的優(yōu)勢,它的發(fā)射時(shí)寬為幾個(gè)納秒的超寬帶信號,相對帶寬大于25%,具有極高的距離向分辨率,同時(shí)超寬帶信號豐富的低頻分量保證其良好的傳輸特性和較大的作用距離。

通過數(shù)值計(jì)算得到的模擬雷達(dá)接收信號經(jīng)過后向投影算法可以進(jìn)行成像,該算法在穿墻成像中同樣可以應(yīng)用,但是電磁波在穿透墻壁的同時(shí)會(huì)發(fā)生折射、傳播速度的改變、信號幅度的衰減。所以必須考慮墻體作用所引起信號傳播時(shí)間的變化。本文第二部分計(jì)算了該時(shí)間偏差并在成像算法中對其進(jìn)行了補(bǔ)償。墻的結(jié)構(gòu)、厚度、介電常數(shù)、電導(dǎo)率、信號的入射角都會(huì)影響穿墻特性,如果在成像算法中沒有考慮這些,所得到的像會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏差甚至畸變。本文提出了一種簡單的迭代方法來尋找折射點(diǎn),從而找到了折射路線,正確修正了用于后向投影算法中信號從發(fā)射天線到接收天線的傳播時(shí)間。

文章首先建立了穿墻的物理模型,應(yīng)用折射定律得到正確的傳播路徑,第三部分介紹了BP成像算法,第四部分用FDT D數(shù)值模擬[2-4,6,8]驗(yàn)證了該系統(tǒng)的正確性[9],比較了沒有考慮墻和考慮墻的成像情況。

2.電磁波傳播物理模型

電磁波在穿透墻壁的時(shí)候,在墻體和空氣的分界面上會(huì)發(fā)生折射,改變了電磁波的傳播路徑,為了正確地計(jì)算傳播時(shí)間,我們需要找到正確的傳播路徑。

信號從發(fā)射天線經(jīng)過墻體傳播到目標(biāo)發(fā)生了二次折射,簡單的幾何證明可知只要天線和目標(biāo)的位置確定下來,從發(fā)射天線到目標(biāo)的傳播距離就確定下來了,而與天線距離墻體的遠(yuǎn)近沒有關(guān)系,所以我們考慮最特殊的情況,設(shè)天線緊貼墻壁放置。

如圖1所示,墻體厚度為dw,相對介電常數(shù)為εr,在直角坐標(biāo)系x-o-y中,發(fā)射天線P(px,py),目標(biāo)Q(qx,qy),折射點(diǎn)W(wx,wy)。設(shè)矢量F為點(diǎn)W到Q的矢量,如圖建立坐標(biāo)系A(chǔ)-P-B,在該坐標(biāo)系下,Q的坐標(biāo)為V(va,vb),W 的坐標(biāo)為(wa,wb),F的坐標(biāo)為(fa,fb),由幾何關(guān)系可得

圖1 折射模型

考慮兩種極限情況,假設(shè)墻體為空氣時(shí),即介電常數(shù)為εr=1,傳播路徑為直線PW2V,即假設(shè)不存在折射現(xiàn)象,交點(diǎn)為W2(w2,wb),另外再假設(shè)墻體介電參數(shù)為無窮大時(shí),電磁波在墻內(nèi)可近似垂直于墻面?zhèn)鞑?傳播路徑為 PW1V,交點(diǎn)為 W1(w1, wb),實(shí)際上,電磁波在兩種介質(zhì)分界面上必須滿足折射定律,所以可知w1＜wa＜w2,有幾何關(guān)系如下

式中:κ為折射率;入射角為θi;折射角為θr.

通過迭代法求得實(shí)際折射點(diǎn)W(wa,wb),設(shè)wa初始值為(w1,w2)區(qū)間中點(diǎn)w0,通過幾何關(guān)系以及(1)(2)(3)式求得κ,將其與墻體介電常數(shù)εr進(jìn)行比較,如果κ＞εr,則wa取(w0,w2)區(qū)間中點(diǎn),如果κ＜εr,則wa取(w1,w0)區(qū)間中點(diǎn),以此迭代下去直到在容許誤差范圍內(nèi)κ=εr成立而結(jié)束,最后求得折射點(diǎn)W(wa,wb).

設(shè)墻內(nèi)傳播距離為l1,非墻體內(nèi)傳播距離為l2

def f為有效傳播距離,為電磁波在墻內(nèi)的傳播速度,則,

3.成像算法

3.1 BP算法

FDTD模擬的接收信號數(shù)據(jù)是離散時(shí)間函數(shù)的電場值,每個(gè)抽樣時(shí)間稱為一個(gè)時(shí)間位,后向投影算法首先計(jì)算了從發(fā)射天線到成像區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格(像素點(diǎn))再到接收天線總的往返時(shí)間,在模擬數(shù)據(jù)中找到對應(yīng)時(shí)間的電場幅度,然后對所有信道電場值進(jìn)行疊加,在目標(biāo)位置處,信號相干疊加,而在非目標(biāo)處,信號非相干疊加,最后可得目標(biāo)成像圖。BP算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

◆ 把整個(gè)成像區(qū)域劃分成網(wǎng)格得到像素點(diǎn);

◆ 對每一個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算從發(fā)射天線到該像素點(diǎn)再從本像素點(diǎn)到接收天線的往返時(shí)間;

◆ 對應(yīng)某個(gè)像素點(diǎn)根據(jù)往返時(shí)間記錄所有接收天線的電場幅度;

◆ 對應(yīng)該像素點(diǎn)對所有記錄值進(jìn)行幅度累加;

◆ 對所有的像素點(diǎn)重復(fù)b,c,d三個(gè)步驟;

設(shè)任意像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yj),像素點(diǎn)的像素為S(xi,yj)

式中:c為自由空間的光速;(xT,yT)為發(fā)射天線的坐標(biāo);(xR(k),yR(k))為第k個(gè)接收天線坐標(biāo)。

3.2 考慮時(shí)間修正的BP算法

在BP算法中,對往返時(shí)間的正確計(jì)算是極其重要的一步,在穿墻系統(tǒng)中,由于墻的作用,電磁波的傳播發(fā)生了折射,從而改變了傳播路徑,電磁波在墻內(nèi)的速度也不再是光速。為了正確地應(yīng)用BP算法,必須對總的往返時(shí)間進(jìn)行修正,用實(shí)際物理模型計(jì)算出有效路徑deff,從而計(jì)算出往返時(shí)間tij,具體見第2章的式(4)。

4.FDT D建模仿真結(jié)果

這部分用FDT D建模產(chǎn)生了穿墻成像中的模擬雷達(dá)數(shù)據(jù),房間模型如圖2所示。

房間長寬分別為359 cm,236 cm,墻壁的介電常數(shù)為2.75,電導(dǎo)率為0.003,在(-30 cm,95 cm)處放置邊長為10 cm的導(dǎo)體箱子。發(fā)射天線位于墻壁前面5 cm處,接收天線距離墻壁4 cm,在縱向上每隔設(shè)置一個(gè)接收天線,總的孔徑長度為240 cm。發(fā)射信號為調(diào)制高斯脈沖,時(shí)寬為0.6 ns,中心頻率為4 GHz,時(shí)域、頻域波形如圖3所示

圖2 房間模型

圖3. 發(fā)射信號時(shí)域,頻域波形圖

FDT D的空間步為dx=dy=1 cm,劃分網(wǎng)格數(shù)為300×425,時(shí)間步為dt=19.25×10-12s,整個(gè)計(jì)算區(qū)域用PML(最佳匹配層)吸收邊界條件截?cái)唷?/p>

用BP算法對房間內(nèi)物體成像的時(shí)候,實(shí)際上有用信號是物體散射的電磁波,為了防止房間墻壁的影響,我們需要把背景信號去掉。用以下方法得到物體的散射信號,先對房間內(nèi)沒有物體的情況進(jìn)行仿真,記錄接收天線的信號,再把物體放回房間,所有的參數(shù)設(shè)置與房間內(nèi)無物體情況設(shè)置相同,記錄接收天線的信號,有物體在房間內(nèi)情況下的模擬接收信號減去沒有物體在房間內(nèi)情況下的模擬接收信號,此時(shí)該信號即為物體的散射信號。下面列出了第41個(gè)抽樣位置處接收天線的的信號,即在該位置處天線接收到的物體散射信號,如圖4所示,圖中信號1表示物體本身的散射信號,信號2表示由于后面墻壁的作用,經(jīng)物體散射的信號作用在后墻上再次引起的散射信號,等效為二次散射信號,該信號會(huì)在仿真空間外形成對應(yīng)的虛像。

圖4 第41個(gè)接收天線位置的接收信號

圖5～圖7分別為在成像算法中沒有考慮墻的影響,在成像算法中對墻體作用進(jìn)行了補(bǔ)償,在仿真中沒有設(shè)置墻壁的成像情況。圖7情況也即單純的物體散射問題。其中圖6(a)、(b)分別為相應(yīng)的二維、三維圖,(c)、(d)分別為在方位向和距離向上的幅度分布圖。

圖中交叉點(diǎn)表示發(fā)射天線,墻前面的離散點(diǎn)表示采樣位置處放置的接收天線,虛線外框,內(nèi)框分別表示外墻和內(nèi)墻,方框?yàn)榻饘傥矬w。比較圖5和圖6可以看出在對時(shí)間因子修正前后像的位置發(fā)生了變化,未考慮墻體作用時(shí)像與實(shí)際位置存在一定的偏差,而考慮墻體的折射作用后,即對墻壁作用進(jìn)行補(bǔ)償后像在金屬物體實(shí)際位置處。從而可以看出墻壁的影響不可忽略,在成像算法中必須考慮墻體的作用。由圖6(c)、(d)可以看出峰值點(diǎn)在物體的實(shí)際位置(-0.3 m,095 m)附近,圖中像出現(xiàn)了一定程度的散焦,特別是在方位向上,但是從波瓣寬度來看,應(yīng)用超寬帶雷達(dá)技術(shù)可以達(dá)到很好的距離向和方位向分辨率。

圖5 沒有考慮墻體作用的成像結(jié)果

圖7 沒有房間的物體的成像結(jié)果

5.結(jié) 論

用FDT D數(shù)值方法模擬了超寬帶雷達(dá)在穿墻成像中的應(yīng)用,從文中結(jié)果可以看出,超寬帶穿墻雷達(dá)能夠有效地對墻后目標(biāo)進(jìn)行成像,并且具有很好的距離向和方位向分辨率,可以更有效地探測墻后的目標(biāo)。對成像結(jié)果進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)在穿墻成像中,考慮墻體作用后,像的偏移得到了有效的抑制。被探測物體的形狀以及如何提取物體的特性參數(shù),比如:介電常數(shù),電導(dǎo)率等,將是下一步工作的研究焦點(diǎn)。

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Through-wall imaging ultra-wideband radar:numerical simulation

WANG Fang-fang ZHANG Ye-rong

(College of Electronics Science and Technology,N anj ing University of Post and Telecom,N anj ing Jiangsu 210003,China)

T his paper studies the capability of ultra-wideband radar to provide surveillance through concrete walls.FDT D simulator is used to generate data of high fidelity through-wall radar.The raw data are transformed into radar imaging using back projection algorithm.It is shown that ultra-wideband radar can track and pos-i tion targets inside a room with wood wall.Various effects of presence of the wall, such as refraction,change in speed,and attenuation,can defocus target images, displace targets from their true positions and possibly produce false targets.It is effective to restrain the derivation of image modifing the time in imaging algorithm by interation.

ultra-wideband radar;through-wall;finite-difference time-domain (FDT D);back projection(BP)

TN011

A

1005-0388(2010)03-0569-05

王芳芳 (1985-),女,江蘇人,南京郵電大學(xué)在讀博士生。主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué),電磁散射,微波成像技術(shù)等。

張業(yè)榮 (1963-),男,安徽人,南京郵電大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信系統(tǒng)與設(shè)計(jì)、電磁場的數(shù)值計(jì)算、UWB信道等。