張 蓓方廣有李廉林

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京100080;2.中國科學(xué)院研究生院,北京100080)

傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型在電離層波傳播研究中的應(yīng)用

張 蓓1,2方廣有1李廉林1

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京100080;2.中國科學(xué)院研究生院,北京100080)

用本征函數(shù)展開方法推廣了傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合從地面以下到電離層中的水平分層模型,研究各向異性電離層背景中電磁波的傳播問題。仿真結(jié)果顯示:電磁波穿透電離層所需的最小頻率為9.7 MHz;要在200 km高空獲得DEMETER衛(wèi)星電場探測器靈敏度以上的信號,所需要的偶極子源至少為7 kA·m,說明地震前期衛(wèi)星探測到的VLF/ELF頻段的異常信號不大可能直接由地下震源發(fā)出的。另一方面,震源偶力矩在正上方所產(chǎn)生的電場強度最大,所波及的范圍在以震源為中心,半徑為100 km的范圍內(nèi),表明這種異常信號可能是震源產(chǎn)生的輻射場引起震源上方電離層底部的離子濃度等參數(shù)變化導(dǎo)致高能粒子放電或輻射所產(chǎn)生的。

本征函數(shù);傳播散射網(wǎng)絡(luò);電離層;各向異性;水平分層模型

1.引 言

地震衛(wèi)星在地震發(fā)生前期探測到的VLF/ELF波段異常信號可以作為地震預(yù)測的依據(jù),但由于地震電離層耦合機理尚不明確,這種地震前期VLF/ ELF波段異常信號的來源一直沒有定論。鑒于電磁波在各向異性電離層中的傳播機制非常復(fù)雜,一直是科研工程人員的研究熱點。1995年Molchanov提出了分析電離層中地震波強度的理論算法[1],而Mitsunori于2002年利用Nagano提出的全波分析方法分析了與地震相關(guān)的VLF/ELF波段信號在電離層中的傳播特性,但Nagano提出的全波分析數(shù)值方法[2]比較繁瑣,計算效率方面表現(xiàn)差;另外XIA M Y于2000年提出用矩陣指數(shù)方法分析各向異性分層電離層中的波輻射和傳播特性[3],該方法比較簡潔,實現(xiàn)容易,但是在每層的分界面上會引入誤差,在解決大尺度問題時誤差積累會變得更加嚴重。

而Mikhnev使用的散射傳播網(wǎng)絡(luò)模型是一種穩(wěn)定有效的算法[4],散射傳播網(wǎng)絡(luò)模型是分別計算各層的散射矩陣,應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)理論得到總的散射參量,用于分析整個結(jié)構(gòu)的反射和傳輸特性。其表達簡潔明了,而且沒有誤差積累,因此廣泛用于層狀結(jié)構(gòu)物體和微波級聯(lián)電路的分析。本論文采用傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型[5],并使用本征矢量函數(shù)展開方法,推導(dǎo)各向異性分層電離層中的散射網(wǎng)絡(luò)模型,獲得其散射矩陣,由此得到電離層中的波傳播性質(zhì)。并進一步把各向異性分層電離層中的散射網(wǎng)絡(luò)模型用于研究地震電磁波在各向異性電離層中的信號傳播特性,從而分析這種異常信號由震源直接輻射的可能性。

2.各向同性介質(zhì)中信號的傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型

針對各向同性不均勻媒質(zhì),傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型主要由突變界面形成的網(wǎng)絡(luò)和均勻媒質(zhì)形成的網(wǎng)絡(luò)組成。利用散射矩陣=S建立該網(wǎng)絡(luò)參數(shù),如圖1所示,

其中a1和a2分別是端口1和2的輸入信號,b1和b2分別是端口1和2的反射信號。

傳播散射網(wǎng)絡(luò)T為

圖1 各向同性介質(zhì)中的S網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論,圖1存在

結(jié)合式(1)和(3),可以得到T矩陣參數(shù)和S矩陣參數(shù)之間的關(guān)系。

3.傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型在電離層背景中的推廣

對于各向異性的電離層,采用從下往上的分層模型,首先確定各層反射矩陣和傳輸矩陣,然后通過級聯(lián)獲得整個系統(tǒng)的反射矩陣和傳輸矩陣。

求解方程(4)可以得到局部反射矩陣和局部傳輸矩陣,并考慮q+1層入射到q層的局部反射矩陣和局部傳輸矩陣局部反射矩陣和局部傳輸矩陣可以統(tǒng)一表示為

由無源各向異性媒質(zhì)中的Maxwell方程

可以得到波動方程

對于各向異性的電離層,=μ=μ0=I;假設(shè)B0沿軸正向,即地球的徑向方向,電離層的介電張量可以表示為[6]

將方程(11)代入波動方程(9)有

式中:

=

I為單位張量。

分別點乘方程(12),然后在水平方向上積分,由于在S面上的積分產(chǎn)生δ(ˉkt-ˉk′t)函數(shù),使方程變成簡單的線性方程組,從而得到電離層情況下電場表達式(11)的系數(shù)。

引入切向向量

可以進一步得到電場

由S矩陣參數(shù)與局部反射矩陣和局部傳輸矩陣之間的關(guān)系

再由前面推導(dǎo)的T矩陣參數(shù)和S矩陣參數(shù)之間的關(guān)系(見公式(1),(3))得到局部T矩陣,通過級聯(lián),最后得到整個電離層中的傳播散射網(wǎng)絡(luò)的T矩陣。

4.理論模型的應(yīng)用

為了驗證各向異性分層電離層中傳播散射模型的可行性,對圖2所示的簡單模型[9]進行S參數(shù)分析,在εxx=100 ε0,εxy=i50 ε0的情況下,得到圖3所示的仿真結(jié)果。該仿真結(jié)果與Morgan提供的結(jié)果[9]是完全一致的。

為了論證地震前期探測到的VLF/ELF波段異常信號由震源直接輻射的可能性,首先應(yīng)用傳播散射模型計算電磁波穿透電離層所需的最小頻率。假設(shè)電磁波從電離層底部向上傳播,采用圖4上半部所示的電離層水平分層模型,B0方向為z方向,即地球的徑向方向,仿真中采用的電離層結(jié)構(gòu)為Chapman分布的背景電離層結(jié)構(gòu)Ne[10].

利用(6),(7)兩式獲得各個分界面上的局部反射矩陣和局部傳輸矩陣,通過級聯(lián)獲得整個網(wǎng)絡(luò)的S矩陣。此時獲得的S矩陣是針對三個本征矢量波函數(shù)的S矩陣,需要根據(jù)本征矢量波函數(shù)與直角坐標(biāo)系三個分量之間的關(guān)系,轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系中的S矩陣。從圖5所示的仿真結(jié)果可以看出,若要穿透電離層,電磁波的頻率應(yīng)在9.7 MHz以上,頻率越高,受電離層的影響越小。到11.7 MHz時,基本上趨于穩(wěn)定。也就是說,衛(wèi)星上觀測到的 ELF/ VLF波段的電磁輻射信號不大可能是從地面直接輻射的。

圖4 地面-自由空間-電離層水平分層模型

圖5 不同頻段的S11,S12,S22仿真結(jié)果

為了進一步證明上述結(jié)論,考慮電磁波在電離層中以衰減的方式傳播,分析在電離層的某個高度獲得衛(wèi)星電場探測儀靈敏度以上的信號,所需要的震源大小。假設(shè)地下10 km處有一垂直電偶極子,分析如果要在200 km高空獲得DEMET ER衛(wèi)星電場探測器靈敏度以上的信號,所需要的偶極子源大小。雖然目前對震源的機理和工作方式并不清楚,但是由于ELF/VLF波段波長很長,用垂直電偶極子模擬震源是合理的[11]。關(guān)于垂直電偶極子輻射場的空間分布,眾多文獻[7,12]都有闡述。使用圖4所示的分層模型,電離層電子濃度分布選用IRI2001模型[13]中10月15日白天的電子濃度分布參數(shù),地下相對介電常數(shù)εx=4.0,導(dǎo)電率σ=10-4S/m[11].從圖6(a)的仿真結(jié)果可以看出,若在200 km高空獲得頻率為104Hz,強度為0.001μV2/m2/ Hz的信號,那么偶極子源至少為7 kA·m,該結(jié)果與Mitsunori Ozaki給出的結(jié)果基本一致。Mitsunori Ozaki使用的方法是Nagano 1975年提出的全波分析方法,形式繁瑣,實現(xiàn)復(fù)雜;而論文中使用的傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型形式簡潔,實現(xiàn)簡單,而且不會引入邊界條件所造成的誤差。7 kA·m大小的偶力矩在地震發(fā)展過程中是很難產(chǎn)生的。因此衛(wèi)星在500～600 km高空處檢測到的低頻信號不大可能是由地下震源直接輻射的。

為了確定地震所造成的電離層擾動大小,需要確定電偶極子所波及的范圍。由于靜磁場方向為z方向,所以電場分布在xy平面上是對稱的,圖6(b)表示的是單個軸方向的電場分布。從仿真結(jié)果可以看出,偶力矩在正上方所產(chǎn)生的電場強度最大,隨著離震源中心距離的增加,強度減弱。所波及的范圍在以震源為中心,半徑為100 km的范圍內(nèi)。也就是說,衛(wèi)星在地震前期探測到的ELF/VLF頻段內(nèi)的異常信號,是電離層底部的擾動產(chǎn)生的ELF/ VLF輻射。而電離層底部的擾動有可能是由于震源輻射所導(dǎo)致的。由于震源輻射只會產(chǎn)生震源上方的電離層擾動,因此,如果利用射線追蹤技術(shù)追蹤到電離層中的輻射源,就可以獲得震源位置。

而對于有關(guān)文獻指出的地震前期接收到的HF頻段信號,由于地面以下高頻波傳播的衰減,不大可能傳播到地面。例如:假設(shè)地面以下10 km處有一頻率為10 MHz的電磁波源,地下相對介電常數(shù)ε*=4.0,導(dǎo)電率σ=10-4S/m,則其衰減常數(shù)為0.0094(實際值往往還要大許多)。此波傳播到地面時,幅度僅為原有幅度的10-41.如此小的幅度是完全可以忽略不計的。但是,這并不意味著HF頻段的檢測對地震預(yù)測不重要。實際上,HF頻段的檢測對于地震預(yù)測,以及地震發(fā)生前期地面-電離層的耦合模型是至關(guān)重要的,俄羅斯和日本研究人員都觀測到地震前兆產(chǎn)生的高頻電磁波信號。著名地震電磁學(xué)研究專家Pulinet教授在其出版的專著中詳細地敘述了檢測HF頻段電磁信號的必要性[14],這里不再贅述。

圖6 200km高空的電場分布

5.結(jié) 論

論文用本征函數(shù)展開方法推廣了傳播散射網(wǎng)絡(luò)模型,并用于研究各向異性背景電離層中電磁波的傳播問題。針對地震前期衛(wèi)星上探測到的 VLF/ ELF頻段的異常信號,結(jié)合從地面以下到電離層中的水平分層模型,利用傳播散射網(wǎng)絡(luò)方法分析這種異常信號從震源直接輻射的可能性。仿真結(jié)果顯示,電磁波穿透電離層所需的最小頻率為 9.7 MHz;要在200 km高空獲得DEMET ER衛(wèi)星電場探測器靈敏度以上的信號,所需要的偶極子源至少為7 KAgm,所以說衛(wèi)星檢測到的VLF/ELF頻段的異常信號不大可能直接由地下震源發(fā)出的。另一方面,震源偶力矩在正上方所產(chǎn)生的電場強度最大,所波及的范圍在以震源為中心,半徑為100 km的范圍內(nèi),表明這種異常信號可能是震源產(chǎn)生的輻射場引起震源上方電離層底部的離子濃度等參數(shù)變化導(dǎo)致高能粒子放電或輻射所產(chǎn)生的。

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Wave propagation in ionosphere with scattering network method

ZHANGBei1,2FANG Guang-you1LI Lian-lin1
(1.I nstitute of Electronics,Chinese A cademy of Sciences,Beij ing 100080,China; 2.Graduate University of Chinese A cademy of Sciences,Beij ing 100080,China)

Scattering network method is extended by using eigenfunction to study the propagation of electromagnetic wave in anisotropic ionosphere in this paper, combining the horizontal stratified model for the medium from underground to ionosphere.Simulation results show that the minimum frequency required for electromagnetic wave to penetrate through the ionosphere is 9.7 MHz,and a dipole intensity of at least 7 kA·m is needed for a signal to be detected by the electric probe on DEMETER satellite 200 km above the earth.T he results indicate that the abnormal VLF/ELF signals detected by satellite before earthquakes are unlikely to be sent out directly by hypocenter of the earthquake.On the other side,dipole torque produces the most intensive electric field above the hypocenter,sweeping a circle region with radius of 100 km,which indicates that the abnormal signal may result from the lightening or radiation of high energy particles at the bottom of ionosphere.

eigenfunction;scattering network;ionosphere;anisotropic;horizontal stratified model

TN011

A

1005-0388(2010)03-0579-06

張 蓓 (1978-),女,安徽人,博士生,主要從事電磁波信號處理算法的研究。

方廣有 (1963-),男,河南人,教授,博士,中科院電子學(xué)研究所研究員,博導(dǎo),中科院“百人計劃”入選人員,主要從事超寬帶雷達成像理論與方法、探地雷達技術(shù)、月球/火星探測雷達技術(shù)和超寬帶天線理論與技術(shù)等方面的研究工作。

李廉林 (1980-),男,山西人,助理研究員,博士,主要從事電磁信號處理算法的研究。

2008-08-25

聯(lián)系人:張蓓E-mail:zhanbei@gmail.com