福州大學(xué)管理學(xué)院 鄒瑩

一、定價理論

1、持有成本定價模型

Comell&French(1983)最早提出在無摩擦市場以及借貸利率相等且保持不變情況下的股指期貨持有成本定價公式，股指期貨的理論價格為 。該模型假設(shè)條件較多，且定價偏差大，但是最經(jīng)典的定價模型。

2、連續(xù)時間模型

Ramaswamy&Sundaresan(1985)修正了期權(quán)定價模型進而推導(dǎo)出隨機利率條件下無套利股指期貨的理論價格。該模型有四個假設(shè)條件：采用單因子CIR描述無風(fēng)險利率，無風(fēng)險貼現(xiàn)債券用局部期望假設(shè)來描述，無摩擦市場，股指服從對數(shù)正態(tài)分布。Cakici&Chatterjee(1999)引入另一種利率模型，通過對S&P500實證比較發(fā)現(xiàn)，利率的平方根過程和對數(shù)正態(tài)過程對定價沒有顯著性影響。

3、一般均衡定價模型

Cox和Ross等人在1985年推出資產(chǎn)定價的一般均衡模型，隨后Hemler&Longstaff(1991)推導(dǎo)出利率隨機波動和市場隨機波動情況下的股指期貨一般均衡定價模型。該模型有四個假設(shè)：經(jīng)濟個體同質(zhì)預(yù)期，企業(yè)產(chǎn)品被消費或被投資，投資回報率是隨機過程，經(jīng)濟體狀態(tài)變量X和Y均值復(fù)歸。股指期貨的偏微分方程的PDE解析解和持有成本定價模型異曲同工。

4、區(qū)間定價模型

Klemkosky&Lee（1991）考慮交易成本、股利和借貸利率不相等因素，“做多指數(shù)現(xiàn)貨，做空指數(shù)期貨”得到套利區(qū)間的上限，“做多指數(shù)期貨，做空指數(shù)現(xiàn)貨”得到套利區(qū)間的下限，在此區(qū)間內(nèi)不可套利，在此區(qū)間外可套利。

國內(nèi)對股指期貨定價的理論探索較少，其中陳曉杰，黃志剛（2007）在無風(fēng)險套利原理下，改良B-S方程通解，推導(dǎo)出股指期貨的定價模型。

評價：（1）持有成本模型和連續(xù)時間模型本質(zhì)上講都是無套利定價模型，而一般均衡模型發(fā)現(xiàn)了股指期貨定價偏差部分可由指數(shù)收益波動率來解釋，持有成本模型還是一般均衡模型的一個特例。（2）前三種模型都是對股指期貨理論價格的點估計，而且假設(shè)條件嚴(yán)格故理論參考價值較大，相比之下，區(qū)間定價模型是區(qū)間估計并且只考慮各種成本和風(fēng)險，沒有對市場、經(jīng)濟個體、變量的統(tǒng)計分布等做出理論假設(shè)。所以實務(wù)操作參考價值較大。

二、實證研究

實證研究方法選擇的是共同因素模型和協(xié)整模型。共同因素模型主要有兩個：一是Hasbrouk(1995)的信息分享模型，主要思想是分解共因子方差，根據(jù)新信息對共因子方差的貢獻(xiàn)率來量化價格發(fā)現(xiàn)過程，二是Gonzalo&Granger(1995)的永久暫時模型，主要分析不同市場處理非預(yù)期沖擊對價格發(fā)現(xiàn)過程的貢獻(xiàn)率。協(xié)整模型主要有誤差修正模型（ECM）、向量自回歸（VAR）、門檻向量自回歸模型（TVAR）等。

實證結(jié)果，F(xiàn)iglewski(1984)發(fā)現(xiàn)由于股指期貨市場不完全有效和無法捕捉隱藏的套利成本，這使得實際股指期貨價格和理論股指期貨價格兩者差異延續(xù)。Stoll&Whaley(1990)選取1982年4月12日到1987年3月31日S&P500期指數(shù)據(jù)，表明MA（3）模型可以解決交易活躍市場買賣價差的問題，而ARMA（2,3）模型可以消除交易不頻繁市場中買賣價差和不頻繁交易對股指期貨定價的偏差。Mackinlay(1988)選取S&P500指數(shù)和相應(yīng)期貨合約15分鐘交易數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)定價偏差序列線性相關(guān)且均值復(fù)歸。

國內(nèi)研究，云天銓（2001）通過建立股指期貨價格的一階差分方程，發(fā)現(xiàn)股指期貨價格與時間呈現(xiàn)對數(shù)圓形關(guān)系。杜承櫟（2007）指出期貨價格和現(xiàn)貨價格之間非線性相關(guān)，采用時變的Copula連接函數(shù)來建立模型進而估算出了多元GARCH模型下的最優(yōu)套期保值比率。

三、未來研究方向

我國2010年推出的滬深300股指期貨采取集合競價和連續(xù)競價兩種競價交易機制，國內(nèi)有關(guān)基于競價交易機制研究我國股指期貨市場微觀結(jié)構(gòu)的課題非常少。具體來講可從以下幾方面展開研究：

1、股指期貨做市商制度與競價交易制度的比較研究

比較兩種交易機制對價格發(fā)現(xiàn)、套期保值的影響。

2、此外可進行跨學(xué)科領(lǐng)域的研究

例如把行為金融學(xué)與市場微觀結(jié)構(gòu)理論建模，放松理性人假設(shè)條件下研究市場參與者行為等等。

3、實證研究也將是一個重點領(lǐng)域

利用高頻數(shù)據(jù)研究股指期貨與現(xiàn)貨價格的協(xié)整關(guān)系，運用事件研究法研究股指期貨上市對現(xiàn)貨價格波動性的影響 。

[1]Cornell,B,K.French,Taxes and the Pricing of Stock Index Futures,Journal of Finance,1983

[2]Ramaswamy K,M.Sundaresan,The valuation of options on futures contacts.The Journal of Finance,1985

[3]Hemler M,L.F.A.Longstaff,General Equilibrium Stock Index Future Prices:Theory of Empirical Evidence,The Journal of Financial and Quantitative Analysis,1991