李傳亮,姚淑影

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

氣井試井分析中氣體物性參數(shù)使用原始物性參數(shù)之探討

李傳亮,姚淑影

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

運用滲流力學(xué)和油層物理知識,采用理論分析方法,對氣井試井分析中物性參數(shù)的選用問題進行了研究。傳統(tǒng)的氣井試井理論一般選擇平均地層壓力下的氣體物性參數(shù)。因為平均地層壓力并非常數(shù),平均壓力下的氣體物性參數(shù)也不是常數(shù),因此,試井解釋將因此出現(xiàn)問題。研究結(jié)果表明,氣井試井分析采用原始地層壓力下的氣體物性參數(shù)即可,這樣做的理論依據(jù)十分充分,試井解釋工作也變得十分方便。

氣井;氣藏工程;試井;試井分析;擬壓力函數(shù);偏差因子

1 平均物性參數(shù)試井公式

以低壓氣井的壓力降落試井為例,目前許多滲流力學(xué)及試井分析方面的文獻普遍采用的公式形式為[1-4]:

式中:pwf為井底流壓,MPa;pi為原始地層壓力, MPa;qsc為氣井產(chǎn)量 (地面條件),m3/ks;psc為地面壓力,MPa;T為氣層溫度,為平均地層壓力下的氣體黏度,mPa·為平均地層壓力下的氣體偏差因子;K為地層滲透率,D;h為地層厚度,m;Tsc為地面溫度,K;Zsc為地面條件下的氣體偏差因子;η為氣藏導(dǎo)壓系數(shù),m2/ks;t為氣井生產(chǎn)時間, ks;rw為氣井半徑,m;s為表皮因子;γ為數(shù)學(xué)常數(shù),γ=1.781。

式(1)中氣體的物性參數(shù)寫成了平均壓力下的形式,由于氣井試井過程中平均地層壓力并不是一個常數(shù),而是隨生產(chǎn)時間不斷變化的物理量,因此和也就不是常數(shù)。按照式 (1)在半對數(shù)坐標系中繪制的試井曲線,其徑向流動階段將不是直線,因此,也就無法用式(1)解釋出地層的Kh值和氣井的表皮因子 (s),即使人為取一直線段求出直線段斜率,在計算Kh時氣體黏度和偏差因子的取值也出現(xiàn)了不確定性,即不知該取什么壓力下的物性參數(shù)。因此,采用平均物性參數(shù)后,式 (1)出現(xiàn)了許多理論問題和實際應(yīng)用問題[5-9]。

2 原始物性參數(shù)試井公式

氣體滲流具有極強的非線性特征,為了使其滲流微分方程便于求解,一般采用擬壓力 (函數(shù))將其線性化。氣體的擬壓力用下式定義[10]:

式中:ψ為氣體擬壓力 (函數(shù)),MPa/(mPa·s);p為氣體壓力,MPa;p0為氣體參考壓力,MPa,參考壓力可以任意選擇;μ為氣體黏度,mPa·s;Z為氣體偏差因子。

采用擬壓力后的氣體滲流微分方程為:

式(3)為一個線性的偏微分方程,很容易求解,其解為:

式中:ψwf為井底氣體擬壓力(函數(shù)),MPa/(mPa·s);ψi為原始條件下的氣體擬壓力(函數(shù)),MPa/(mPa· s)。

式(4)就是氣體滲流的擬壓力解,理論上可以對氣井試井資料進行解釋。但是,由于擬壓力概念比較抽象,計算過程比較麻煩,而且也無法測量,因此,實際試井解釋時通常將其轉(zhuǎn)換成壓力的形式。

R.A.Wattenbarger(1968)繪制了典型氣體 (相對密度 0.66)的μZ和ψ與氣體壓力p之間的關(guān)系曲線 (圖 1)[11],μZ與p之間的關(guān)系曲線明顯分成了高壓段和低壓段 2個不同的變化階段。在較低壓力下(小于 15MPa),μZ基本上為一常數(shù),即:

式中:μi為原始地層壓力下的氣體黏度,mPa·s;Zi為原始地層壓力下的氣體偏差因子。

圖 1 氣體的μZ和ψ隨p的變化曲線

將式 (5)代入式 (2),得:

再把式 (6)代入式 (3),得:

式(7)就是用壓力的平方表示的氣體滲流微分方程,該方程表明低壓氣藏用壓力平方進行研究,就可以得到很好的結(jié)果。式 (7)的壓力平方解為[10]:

式(8)中的氣體物性參數(shù),采用了原始地層壓力下的數(shù)值,由于該壓力下的物性參數(shù)為常數(shù),因此,繪制在半對數(shù)坐標系中的試井曲線就是直線,也就便于試井解釋了。而且,根據(jù)式 (8),在進行試井解釋時,氣體的物性參數(shù)取原始地層壓力下的數(shù)值即可,十分方便。

較高壓力下 (大于 15 MPa)的情況在文獻[10]中有詳細描述。

對于穩(wěn)定試井和壓力恢復(fù)試井的情況,也十分類似。

3 結(jié) 論

(1)氣井試井公式中氣體的物性參數(shù)應(yīng)采用原始地層壓力下的數(shù)值,而不應(yīng)采用平均地層壓力下的數(shù)值。

(2)若采用平均地層壓力下的數(shù)值,試井曲線徑向流動段為曲線,不便于試井解釋。

(3)若采用原始地層壓力下的氣體物性參數(shù),試井曲線徑向流動段則為直線,便于試井解釋。

建議專家學(xué)者在出版滲流力學(xué)和氣井試井的相關(guān)書籍時采用上述結(jié)論。

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編輯 姜 嶺 孟凡勤

TE353

A

1006-6535(2010)05-0123-02

20100128;改回日期:20100629

李傳亮 (1962-),男,教授,1983年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院油氣田開發(fā)工程專業(yè),2000年博士畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)流體力學(xué)專業(yè),現(xiàn)從事油藏工程的教學(xué)和科研工作。