張 政,程林松,廉培慶,李 濤

(1.中國石油大學(xué),北京 102249;2.中油大港油田分公司,天津 300280)

應(yīng)力敏感油藏壓裂直井分區(qū)模型

張 政1,程林松1,廉培慶1,李 濤2

(1.中國石油大學(xué),北京 102249;2.中油大港油田分公司,天津 300280)

建立了低滲透應(yīng)力敏感油藏壓裂直井產(chǎn)能計(jì)算的分區(qū)模型,該模型內(nèi)區(qū)為壓裂改善區(qū),外區(qū)為未改善區(qū),本模型可用來預(yù)測井底改造后油井的產(chǎn)能,實(shí)例計(jì)算表明:內(nèi)區(qū)和外區(qū)的滲透率變形系數(shù)都對(duì)產(chǎn)能有很大的影響;隨著內(nèi)區(qū)和外區(qū)滲透率的增加,產(chǎn)能逐漸增加,當(dāng)內(nèi)區(qū)滲透率增加到一定數(shù)值后,產(chǎn)能變化不大;內(nèi)區(qū)半徑越大,產(chǎn)能越高;隨著外區(qū)啟動(dòng)壓力的增加,產(chǎn)能逐漸減小。

應(yīng)力敏感油藏;儲(chǔ)層改造;直井;產(chǎn)能;變形系數(shù);改善半徑

引 言

實(shí)驗(yàn)研究表明,變形介質(zhì)的滲透率隨地層壓力的變化程度是孔隙度的 5～15倍[1],因此,在高壓作用下,滲透率的變化是非常大的,在礦場計(jì)算中不能忽略滲透率的變化[2]。

宋付權(quán)、何應(yīng)付等[3-4]建立了考慮應(yīng)力敏感的單一介質(zhì)產(chǎn)能方程,并考慮了啟動(dòng)壓力梯度的影響;王玉英等[5]建立了應(yīng)力敏感油藏?cái)M穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能方程;蘇玉亮等[6]分別利用解析法和數(shù)值法求解了不同邊界條件下的地層壓力分布,并對(duì)變形介質(zhì)油藏開發(fā)的特征進(jìn)行了討論;蔡明金、文華等[7-8]也建立了考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透油藏應(yīng)力敏感模型。由于前人建立的產(chǎn)能公式是針對(duì)均一介質(zhì)提出的,對(duì)進(jìn)行過井底改造的地層,這類產(chǎn)能方程的使用具有一定的局限性。唐興建等[9]對(duì)低滲油藏考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)與否進(jìn)行分析比較,研究了應(yīng)力敏感對(duì)低滲油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的影響。肖曾利等[10]利用天然巖心進(jìn)行壓力敏感性實(shí)驗(yàn),指出在低滲透率油藏進(jìn)行開采時(shí),會(huì)對(duì)儲(chǔ)集層的滲透率產(chǎn)生傷害,而且這種傷害是不可能完全恢復(fù)的。

井底附近儲(chǔ)層改造后,其滲透性大大增強(qiáng),而遠(yuǎn)井地帶仍然保持原有的滲透性,并且近井地帶的應(yīng)力敏感性與遠(yuǎn)井地帶也存在一定的差別,因此有必要對(duì)儲(chǔ)層改造后地層建立分區(qū)模型。本文建立了一個(gè)分區(qū)模型,對(duì)井底附近地層和遠(yuǎn)井地帶加以區(qū)別,考慮了儲(chǔ)層應(yīng)力敏感的影響,并對(duì)參數(shù)敏感性作了相應(yīng)的分析。

1 模型建立

等效雙滲介質(zhì)模型的物理意義是在油井控制半徑范圍內(nèi),在井底附近rf范圍內(nèi)是經(jīng)過壓裂或酸化改善的區(qū)域,而rf范圍外,為單井控制范圍內(nèi)的儲(chǔ)層未改善區(qū),內(nèi)區(qū)和外區(qū)滲透率不同。在研究中,將非均質(zhì)儲(chǔ)層等效模型劃分成 2個(gè)均質(zhì)圓環(huán)地層,如圖 1所示,內(nèi)區(qū)改善區(qū)的滲透率為K1(10-3μm2),厚度為h(m);外區(qū)未改善區(qū)的滲透率為K2(10-3μm2),厚度仍為h(m);井底附近改善半徑為rf(m),油藏供給壓力為p0(MPa)。

圖 1 分區(qū)模型示意圖

對(duì)內(nèi)區(qū)系統(tǒng):

對(duì)外區(qū)系統(tǒng):

式中:K10、K20分別為內(nèi)區(qū)和外區(qū)的初始滲透率, 10-3μm2;α1、α2分別為內(nèi)區(qū)和外區(qū)滲透率變形系數(shù),MPa-1。

考慮應(yīng)力敏感,在rw≤r≤rf內(nèi)壓力分布規(guī)律為:

在rf≤r≤re內(nèi)壓力分布規(guī)律為:

式中:pw為井底壓力,MPa;Q為產(chǎn)量,m3/d;μ為黏度,mPa·s;B為體積系數(shù),m3/m3;rw為油井半徑, m;re為供給半徑,m。

以上兩式聯(lián)立,可得:

若α1=α2=αK,可得產(chǎn)能公式:

如果考慮啟動(dòng)壓力梯度,則在rw≤r≤rf內(nèi)壓 力分布規(guī)律為:

在rf≤r≤re內(nèi)壓力分布規(guī)律為:

式中:G1和G2分別為內(nèi)區(qū)和外區(qū)的啟動(dòng)壓力梯度,MPa/m。以上兩式聯(lián)立,得:

由于內(nèi)區(qū)經(jīng)過儲(chǔ)層改造,具有較高的滲透率, 可假設(shè)G1=0,則

由于考慮外邊界定壓,流體處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段,平均地層壓力用不考慮應(yīng)力敏感時(shí)的計(jì)算公式近似計(jì)算:

當(dāng)考慮井底脫氣時(shí),產(chǎn)能公式可近似為:

其中:QV為考慮脫氣時(shí)的產(chǎn)量,m3/d;pb為泡點(diǎn)壓力,MPa;V為Vogel系數(shù);R為流動(dòng)效率。

在初期開采,理想狀態(tài)下:V=0.2,R=1,則:

2 模型的檢驗(yàn)

根據(jù)所建立的分區(qū)模型,繪制了產(chǎn)能變化曲線,并分析了敏感性參數(shù)的影響,所使用參數(shù)如表1所示。由于式 (5)和式 (10)是隱式方程,使用牛頓迭代法求解。

表 1 分區(qū)模型參數(shù)表

圖 2顯示隨著內(nèi)區(qū)半徑的增加,產(chǎn)能增加越大,由于井底附近地層改善的區(qū)域越大,導(dǎo)致滲流阻力變小,產(chǎn)能增加。油井產(chǎn)能隨內(nèi)區(qū)半徑的增加幾乎成線性增加,因此在進(jìn)行儲(chǔ)層改造時(shí),應(yīng)盡可能地加大改善范圍。由圖 2可以看出,考慮脫氣時(shí),產(chǎn)能曲線向壓力軸發(fā)生彎曲,內(nèi)區(qū)半徑越大,彎曲程度越劇烈。

圖 2 不同內(nèi)區(qū)半徑對(duì)產(chǎn)能的影響

圖 3顯示隨著內(nèi)區(qū)滲透率變形系數(shù)的增加,油井產(chǎn)能逐漸下降,產(chǎn)能曲線彎曲程度越強(qiáng)烈,說明巖石變形對(duì)產(chǎn)量產(chǎn)生了重要影響。對(duì)于應(yīng)力敏感程度較強(qiáng)的油藏,應(yīng)采取注水或注氣手段保持地層壓力,減少地層傷害。圖 4顯示隨著外區(qū)滲透率變形系數(shù)的增加,油井產(chǎn)能逐漸下降,外區(qū)滲透率傷害系數(shù)同樣對(duì)產(chǎn)能曲線造成很大的影響。

圖 3 內(nèi)區(qū)滲透率變形系數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響

圖 4 外區(qū)滲透率變形系數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響

圖 5顯示隨著內(nèi)區(qū)滲透率的增加,油井的產(chǎn)能逐漸增加,但內(nèi)區(qū)滲透率增加到一定范圍后,產(chǎn)能的增加幅度變緩,所以在儲(chǔ)層改造時(shí),當(dāng)井底附近滲透率達(dá)到一定程度后,改造的目的主要是增加裂縫長度,而不是寬度,某種程度上講裂縫長度比寬度更重要。

圖 5 內(nèi)區(qū)滲透率對(duì)產(chǎn)能的影響

圖 6為改變外區(qū)滲透率時(shí)產(chǎn)能的變化情況?？梢钥闯?產(chǎn)能隨外區(qū)滲透率的增加幾乎呈線性增加,因此儲(chǔ)層滲透率對(duì)產(chǎn)能的影響非常嚴(yán)重。圖 7為考慮外區(qū)啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)能曲線的影響,隨著啟動(dòng)壓力梯度的增加,產(chǎn)能曲線逐漸向左平移,產(chǎn)能下降。啟動(dòng)壓力梯度越大,開始流動(dòng)時(shí)所需壓差越大,導(dǎo)致流量降低。

圖 6 外區(qū)滲透率對(duì)產(chǎn)能的影響

圖 7 外區(qū)啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)能的影響

3 結(jié) 論

(1)建立了考慮井底改善條件時(shí)的分區(qū)模型,隨著改善區(qū)半徑的增加,油井產(chǎn)能增加。

(2)內(nèi)區(qū)和外區(qū)滲透率變形系數(shù)都對(duì)產(chǎn)能有很大的影響,隨著滲透率傷害系數(shù)的增加,油井產(chǎn)能降低。

(3)隨著內(nèi)區(qū)和外區(qū)滲透率的增加,產(chǎn)能逐漸增加,當(dāng)內(nèi)區(qū)滲透率增加到一定數(shù)值后,產(chǎn)能變化不大。

(4)隨著外區(qū)啟動(dòng)壓力的增加,產(chǎn)能曲線逐漸向左平移,產(chǎn)能下降。

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編輯 姜 嶺 孟凡勤

TE312

A

1006-6535(2010)05-0077-04

20100103;改回日期:20100628

本文受國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“西部深層變形介質(zhì)復(fù)雜油氣非線性滲流模型”資助 (E060709-90210019)

張政(1986-),女,2007年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(北京)石油工程專業(yè),現(xiàn)為該校在讀碩士研究生,主要從事油藏工程以及油藏?cái)?shù)值模擬等方面的研究。