車曉軍

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

測(cè)量平差中協(xié)因數(shù)計(jì)算教學(xué)方法之我見＊

車曉軍

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

協(xié)因數(shù)的計(jì)算是測(cè)量平差計(jì)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn),現(xiàn)有教材中的平差計(jì)算方法大多采用遞推的方法,計(jì)算過(guò)程相對(duì)繁瑣,不利在高職院校平差問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用。本文從測(cè)量平差求解協(xié)因數(shù)陣的過(guò)程中,尋求采用統(tǒng)一變量的簡(jiǎn)便算法,以利提高高職院校平差問(wèn)題教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

應(yīng)用數(shù)學(xué);平差;高職院校課堂教學(xué);協(xié)因數(shù)陣

0 引言

測(cè)量平差是高職工程測(cè)量技術(shù)專業(yè)的一門核心課程,著重訓(xùn)練該專業(yè)學(xué)生由作業(yè)層向作業(yè)管理層能力遞進(jìn)的重要技能。協(xié)因數(shù)是比較觀測(cè)值之間相關(guān)程度的一種指標(biāo),它的計(jì)算是測(cè)量平差教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),現(xiàn)行的教材中大多采用逐步遞推的方法進(jìn)行計(jì)算,變量多,關(guān)系式復(fù)雜,難以掌握,能否進(jìn)行簡(jiǎn)單的直接計(jì)算而不必引用其它協(xié)因數(shù)值?本文采用將函數(shù)式統(tǒng)一變量進(jìn)行簡(jiǎn)化改進(jìn)計(jì)算。

1 協(xié)因數(shù)的現(xiàn)行計(jì)算方法及弊端

參照協(xié)因數(shù)傳播律可以得出:

QLL=Q

通過(guò)分析上述的協(xié)因數(shù)計(jì)算過(guò)程不難發(fā)現(xiàn),其計(jì)算量較大,主要原因如下:

(1)由于采用多變量應(yīng)用協(xié)因數(shù)傳播律進(jìn)行計(jì)算,不可避免出現(xiàn)連續(xù)疊代現(xiàn)象。

(2)計(jì)算協(xié)因數(shù)需要引用相關(guān)數(shù)據(jù),造成計(jì)算上的不便。

2 協(xié)因數(shù)的改進(jìn)計(jì)算及優(yōu)勢(shì)分析

2.1 改進(jìn)計(jì)算方法

由于沒(méi)有統(tǒng)一的一個(gè)變量造成了計(jì)算繁瑣的情況,現(xiàn)采用改進(jìn)措施,把自變量統(tǒng)一為l,按照以下算法計(jì)算:

此時(shí)將,V,全部轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一變量l,已知QLL=Q,根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播律,可知

2.2 算法改進(jìn)后的優(yōu)勢(shì)

改進(jìn)計(jì)算方法后的優(yōu)勢(shì)有如下幾點(diǎn):

(1)通過(guò)統(tǒng)一變量計(jì)算,可以清楚明了地應(yīng)用傳播律進(jìn)行計(jì)算,直接找到相應(yīng)的統(tǒng)一變量函數(shù)關(guān)系式即可,不必引用原有數(shù)據(jù),計(jì)算簡(jiǎn)練。

(2)在各種平差情況下,只要知道函數(shù)關(guān)系式即可求得相應(yīng)協(xié)因數(shù),而不需要死記硬背公式。

2.3 算例

已知:Nbb,求有關(guān)的協(xié)因數(shù)。

矩陣分析中的求逆公式為:若lAl≠0,則矩陣A可逆,且A-1其中方陣A＊為A的伴隨矩陣。

在本題中,Nbb=,lNbbl=-27

3 教學(xué)效果分析

筆者在教學(xué)實(shí)踐中,運(yùn)用改進(jìn)的計(jì)算方法進(jìn)行平差問(wèn)題教學(xué),大大提高了教學(xué)的針對(duì)性和有效性,教學(xué)效果顯著改進(jìn)。

(1)教學(xué)課時(shí)大為減少。按照原計(jì)算方法進(jìn)行教學(xué),需要補(bǔ)充一定的數(shù)學(xué)知識(shí),至少需要8-10學(xué)時(shí),且多為理論教學(xué);改進(jìn)算法后,只需4-6學(xué)時(shí),且可以進(jìn)行2個(gè)學(xué)時(shí)的案例實(shí)訓(xùn)。

(2)學(xué)生應(yīng)用效果好。大量的數(shù)學(xué)知識(shí)讓高職學(xué)生較難理解,因而學(xué)習(xí)興趣不濃,簡(jiǎn)便的計(jì)算方法加上一定量案例實(shí)訓(xùn),不但利于學(xué)生掌握,也提高了學(xué)生解決工程測(cè)量實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。

總之,通過(guò)采用改進(jìn)的算法,統(tǒng)一變量計(jì)算,直接應(yīng)用協(xié)因數(shù)傳播律進(jìn)行計(jì)算,方便簡(jiǎn)單,不必硬背公式,在提高計(jì)算精度的同時(shí),方便了教學(xué),提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,而且效果相當(dāng)明顯。

[1]武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[2]劉丁酉.矩陣分析[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[3]秦曉峰,沈小成.論測(cè)量平差中的協(xié)因數(shù)計(jì)算[J].測(cè)繪通報(bào),2010,(2).

[4]楊雪峰,龔濤,汪精河.測(cè)量平差中求解協(xié)因數(shù)的簡(jiǎn)化算法[J].測(cè)繪科學(xué),2009,(1).

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TP319

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1672-9846(2010)04-0076-02

2010-07-15

車曉軍(1979-),男,吉林大安人,武漢交通職業(yè)學(xué)院物流與運(yùn)輸系講師,主要從事工程測(cè)量技術(shù)、橋梁結(jié)構(gòu)分析與施工監(jiān)控研究。