錢葉旺

（池州學院 物理與機電工程系，安徽 池州 247000）

MIMO時選信道中空時塊碼的檢測

錢葉旺

（池州學院 物理與機電工程系，安徽 池州 247000）

從實際系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮到快衰落時選信道中空時分組碼的正交性被破壞，從而產(chǎn)生的空時碼元素的單元間干擾（IEI：Inter Element Interference）將造成傳統(tǒng)解碼算法的性能惡化，提出了一種改進的檢測算法--迫零并行干擾對消（ZF-PIC）算法。仿真結(jié)果表明，本文算法在信道變化很快的條件下仍能有效地抑制了IEI，從而將正交空時分組碼的應(yīng)用推廣到快衰落時選信道中。

多輸入多輸出,正交空時分組碼,快衰落時選信道,PIC算法,ZF-PIC算法

1 引言

在多輸入多輸出 （MIMO：Multi-input Multioutput）無線通信系統(tǒng)中，最早由Alamouti[1]提出了一種兩根發(fā)射天線的空時分組碼方案，此后Tarokh[2][3]將這種思想推廣到多根發(fā)射天線的情況，提出了正交空時分組碼。但當信道變化很快（如快衰落信道：時間選擇性信道）時，傳統(tǒng)解碼方法的性能將受到單元間干擾（IEI）的影響而產(chǎn)生誤差平臺。

針對這一問題，文獻[4]提出了一種改進方案，通過迫零將各路信號分離，每一路信號可以獨立的進行解碼。但是本來空間上相互獨立的噪聲分量變成相關(guān)噪聲，在低信噪比時造成了明顯的性能惡化。文獻[5]提出了一種通過并行迭代消除IEI的方法，稱為并行干擾消除。當信道變化較慢時，通過3次迭代可以有效地消除IEI。然而，通過仿真我們發(fā)現(xiàn)對于變化較快的信道，PIC并不能完全消除IEI。針對這一情況，本文提出了一種改進的算法--迫零并行干擾對消（ZF-PIC）算法，該算法在信道變化很快的條件下仍能有效地抑制IEI。

2 快衰落信道模型及正交空時分組碼的性能分析

考慮一個四根發(fā)射天線的MIMO系統(tǒng)，假設(shè)待發(fā)射的四個符號為xi(i=1,2,3,4)，則正交空時分組碼的編碼方案如下：

[]T式中表示矩陣轉(zhuǎn)置，該矩陣的每一列表示一根天線上不同符號間隔內(nèi)的發(fā)射信號，每一行表示在一個符號間隔內(nèi)四根天線上的發(fā)送信號。可以看出，該編碼矩陣在8個碼元間隔內(nèi)只發(fā)射了4個符號，碼率R=1/2。文獻[2]也提出了R=3/4的正交分組碼，并命名H4為以區(qū)別于G4矩陣，這里我們只討論編碼矩陣。正交空時分組碼的特點是在信道準靜態(tài)時，可以通過對接收信號的線性處理實現(xiàn)最大似然解碼。信道準靜態(tài)是指在一個空時編碼塊傳輸期間，信道特性近似保持靜止，對于G4編碼矩陣即假設(shè)信道特性在8個碼元間隔內(nèi)保持不變。

不失一般性，我們首先研究4發(fā)1收的MIMO系統(tǒng)，多根接收天線的情況類似。平衰落信道中，MIMO接收信號可以表示為：

r(n)和v(n)式中，和分別表示時刻的接收信號和噪聲，表示時刻第根發(fā)射天線上的發(fā)射信號，xi(n)表示時刻n第i根發(fā)射天線到接收天線間的子信道。若信道是準靜止的，則在一個空時編碼塊傳輸期間（即8個碼元間隔內(nèi)），hi(n)=hi，(2)式可以簡化為：

(3)式G4由編碼矩陣，通過簡單的運算可以得到如下的矩陣表示形式：

其中，H在準靜態(tài)時，其元素為常數(shù)。令ψ=HHH，由于H的列向量相互正交，ψ為對角陣。因此，對接收信號進行最大比合并，即將接收信號向量r左乘HH，可得：記為：

上式中，hi(n)表示時刻n第i根發(fā)射天線到接收天線間的子信道。由于信道是變化的，H的各列向量不再相互正交，即Ψ非對角線元素不為零，從而造成空時碼元素的單元間干擾（IEI）。此時最大比合并檢測的結(jié)果將呈現(xiàn)出誤差平臺，必須通過干擾消除先分離各路信號再檢測。

針對以上問題，文獻[4]提出了一種改進方案，但是在低信噪比時造成了明顯的性能惡化。文獻[5]提出了一種并行干擾消除(PIC)算法 ，但此算法在信道變化較慢時，通過3次迭代(k=3)可以有效地消除IEI。然而，對于變化較快的信道，PIC并不能完全消除IEI。針對現(xiàn)有算法的不足，我們提出了一種新的干擾消除技術(shù)--迫零并行干擾對消（ZF-PIC）算法，將在下文詳細介紹。

3 正交空時分組碼的ZF-PIC檢測

平衰落信道中，采用正交空時分組碼的MIMO系統(tǒng)的接收信號向量和發(fā)射信號向量有如下關(guān)系：

其中，h+j表示H+的第j行。記第j路的平均信噪ρj比為，則：

從上式可以看到，ZF處理后疊加在各路信號上的噪聲被增強了2倍，大大降低了檢測性能。不過另一方面，ZF消除了IEI，其分離后的信號可以進一步處理提供有用的參考。假設(shè)發(fā)射信號采用QPSK調(diào)制，從映射星座圖上不難看出，當噪聲方差小于1/2時，可以直接進行硬判決，因此對zj做如下處理：

接下來，對接收信號向量進行最大比合并，可得：

上式中，矩陣Ψ可以分解為兩個矩陣，一個是由對角線元素構(gòu)成的矩陣，另一個是非對角線元素構(gòu)成的矩陣，即：Ψ=ΨDs+ΨNDs。將(12)式進一步表示為：

其中，右邊的第一項是無IEI的有用信號項，第二項是IEI干擾信號項，第三項是噪聲項。因此，信號的正確檢測取決于消除IEI和抑制加性噪聲這兩部分。這里。我們選取并行干擾消除技術(shù)作為ZF的后續(xù)處理，選取PIC的原因?qū)⒃诤竺骊U述，將(11)式中的代入式(12)，消除IEI并且做硬判決，即：

通過ZF和MRC，式(11)和式(14)分別給出了迭代初始值的軟判決信息和硬判決信息

下面我們將利用并行干擾消除的方法得到更加精確的估計值。并行干擾消除有兩類算法，完全干擾消除和部分干擾消除。文獻[5]屬于前者。而部分干擾消除的基本思想是，在迭代的各級之間傳遞軟判決信息而不是硬判決結(jié)果，每一級綜合利用上一級的軟判決和硬判決結(jié)果更新本級的軟判決信息，同時計算相應(yīng)的硬判決信息用于下一級的干擾消除，即：

4 仿真結(jié)果

為方便比較，我們沿用文獻[7]的AR(1)模型描述信道的時變特性。假設(shè)是零均值單位方差的復高斯隨機變量，則信道的時變性可以描述為：hi(n)=αhi(n-1)+Vi(n)，其中Vi(n)是零均值方差δV2為的復高斯隨機變量，Vi(n)與hi(n-1)統(tǒng)計獨立且滿足。δV2+α2=1用來描述信道變化快慢，信道變化越快越小。當信道滿足準靜止條件時，α=1可以忽略信道變化。此外，仿真中采用的信號調(diào)制方式均為QPSK調(diào)制。

仿真1快衰落信道中正交空時分組碼的性能惡化圖1給出了快衰落信道中正交空時分組碼的傳統(tǒng)接收機的性能。圖1中的三條曲線自上而下分別對應(yīng)α=0.9，0.99，1三種情況。傳統(tǒng)的解碼方法無法克服快衰落造成的IEI，從而造成了SER曲線中的誤差平臺。尤其α=0.9當時，誤差平臺已經(jīng)大于10-2。

圖1 快衰落信道中傳統(tǒng)接收機的性能

仿真2 快衰落信道中不同接收機的性能比較

圖2是快衰落信道中，文獻[4]的ZF接收機和文獻[5]提出的PIC接收機以及本文算法的誤符號率性能曲線，同時給出了ML接收機的性能曲線以作比較。圖中α=0.9，信道時變較快，在低信噪比區(qū)域PIC接收機的性能略優(yōu)于ZF接收機，然而在高信噪比區(qū)域，PIC接收機并不能完全消除IEI，呈現(xiàn)出誤差平臺?！皁”曲線是本文提出的ZF-PIC算法在快衰落信道中的性能，與ZF接收機相比有了明顯的改進，性能提高近2dB。而且，本文算法的性能與最大似然接收機非常接近?？梢?，在信道衰落很快的情況下(α=0.9)，本文提出的改進接收機ZF-PIC有效地消除了IEI，并且克服了ZF接收機的噪聲增強。

圖2 快衰落信道中四種接收機SER性能比較

5 結(jié)論

本文從實際系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮到快衰落信道中空時分組碼的正交性被破壞，由此產(chǎn)生的IEI將造成傳統(tǒng)解碼算法的性能惡化，提出了一種改進的檢測算法：ZF-PIC算法。該算法首先利用迫零均衡初步消除了IEI，然后通過并行迭代修正估計結(jié)果，在迭代的過程中通過軟信息傳遞進一步提高估計精度。仿真結(jié)果表明，本文算法在信道變化很快的條件下仍能有效地制IEI，從而將正交空時分組碼的應(yīng)用推廣到快衰落信道中。

[1]S.M.Alamouti.A simple transmitter diversity scheme for wireless communications[J].IEEE J.Select.Areas Commun.,1998，16: 1451-1458.

[2]V.Tarokh,H.Jafarkhani,and A.R.Calderbank.Space-time block codes from orthogonal designs.[J].IEEE Trans.Inf.Theory, 1999，45:1456-1467.

[3]V.Tarokh,H.Jafarkhani,and A.R.Calderbank.Space-time block coding for wireless communications:performance results[J].IEEE J.Select.Areas Commun.,1999，17:451-460.

[4]T.A.Tran and A.B.Sesay,Generalized linear quasi-ML decoder of OSTBCs for wireless communication over time-selective fading channels[J].IEEE Trans.Wireless Commun.,2004，3:855-864.

[5]F.C.Zheng and A.G.Burr.Orthogonal space-time block coding over time-selective fading channels:a PIC detector for the Gi systems[J]. Proc.IEEE VTC,2004(S):389-393.

[6]D.Divsalar,M.K.Simon and D.Raphaeli.Improved parallel interference cancellation for CDMA,[J].IEEE Trans.Commun.,1998,46: 258-268.

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[責任編輯：桂傳友]

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A

1674-1102（2010）03-0042-03

2010-03-15

池州學院重點研究項目（2010ZRZ06）。

錢葉旺（1971-），男，安徽樅陽人，池州學院物理與機電工程系副教授，碩士，研究方向為MIMO空時信號處理技術(shù)。