劉東芝，程 琳，張秀琦

（渤海大學(xué) 教育學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

民族預(yù)科生數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀調(diào)查與分析

劉東芝，程 琳，張秀琦

（渤海大學(xué) 教育學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

預(yù)科是高等教育的特殊層次。民族預(yù)科生是應(yīng)備受關(guān)注的特殊群體。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，民族預(yù)科生具有正確的、樸素的、簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)觀；不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀；積極的數(shù)學(xué)自我概念。

民族預(yù)科生；學(xué)習(xí)觀；數(shù)學(xué)觀；調(diào)查與分析

1.問題提出

預(yù)科是高等教育的特殊層次，最早設(shè)立于18世紀(jì)后半葉的一些西方國家。解放前，我國在一些學(xué)校曾設(shè)一年制預(yù)科，后逐步取消。新中國成立后，民族學(xué)院先后開設(shè)了一些民族預(yù)科班，在其他的一些高等學(xué)校、中等專業(yè)學(xué)校和成人高等學(xué)校也相繼舉辦了相當(dāng)數(shù)量的少數(shù)民族預(yù)科班。1984年3月，教育部在《關(guān)于加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和進(jìn)一步辦好高等院校少數(shù)民族班的意見》中，對民族預(yù)科班的教學(xué)和管理問題做了明確規(guī)定，規(guī)定預(yù)科階段的任務(wù)是“根據(jù)少數(shù)民族學(xué)生的特點(diǎn)，采取特殊措施，著重提高文化基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，使學(xué)生在德育、智育、體育幾個(gè)方面都得到進(jìn)一步發(fā)展與提高，為在高等院校本、專科進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)”。[1]

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)觀作為一種元認(rèn)知知識(shí)，既是先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的重要結(jié)果，亦是后繼學(xué)習(xí)的中介因素。它會(huì)影響學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程、策略選擇、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)行為以及學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)等。民族預(yù)科生在預(yù)科階段雖重點(diǎn)補(bǔ)習(xí)高中文化課程，但教學(xué)目的異于一般高考補(bǔ)習(xí)，除教學(xué)內(nèi)容要與將來專業(yè)學(xué)習(xí)密切相關(guān)外，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)專業(yè)的積極情感體驗(yàn)更為重要。已有研究對小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生的數(shù)學(xué)觀進(jìn)行過詳盡考察[2][3]，而對民族預(yù)科生數(shù)學(xué)觀顯有研究。該調(diào)查基于已有研究[4]，采用無約束短文法設(shè)計(jì)問卷，利用假設(shè)性情境對我校200名青海預(yù)科生進(jìn)行調(diào)查，意為了解這一特殊群體的數(shù)學(xué)觀，尋求指導(dǎo)學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的有效途徑，為其正式接受大學(xué)教育做好準(zhǔn)備。

2.調(diào)查結(jié)果與分析

研究表明，數(shù)學(xué)觀由數(shù)學(xué)知識(shí)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)自我概念三部分構(gòu)成。數(shù)學(xué)知識(shí)觀主要指對數(shù)學(xué)知識(shí)的確定性、簡單性、社會(huì)性以及數(shù)學(xué)的價(jià)值等的認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀主要指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或問題解決的過程、策略及影響因素（如能力和努力）的認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)自我概念主要指對自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、解題能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)的認(rèn)識(shí)。[3]

2.1 民族預(yù)科生具有正確但卻樸素的、直觀的、簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)觀

數(shù)學(xué)知識(shí)觀主要是對數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)、價(jià)值等的認(rèn)識(shí)，對于“數(shù)學(xué)是什么”的回答集中體現(xiàn)了學(xué)生對這一問題的看法。首先，調(diào)查顯示，92%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是根據(jù)形式邏輯進(jìn)行演繹推理的科學(xué)，70%的學(xué)生并不認(rèn)為數(shù)學(xué)是絕對真理的集合。并且?guī)缀鯖]有學(xué)生贊同“數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的一些形式運(yùn)算，與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系仿佛不大”的說法。這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)觀是正確的。通過對假設(shè)性情境的回答，我們看到，學(xué)生這種樸素的數(shù)學(xué)知識(shí)觀是膚淺而簡單的。例如，“小明去食堂吃午飯，他發(fā)覺今天食堂提供四種菜，主食可選擇米飯、面條或餅。你覺得小明選擇午餐吃什么的時(shí)候，是在用數(shù)學(xué)嗎”，62%的學(xué)生認(rèn)為這是在用數(shù)學(xué)，因?yàn)槔锩嬗小八姆N菜”，而很少有學(xué)生能看到里面所蘊(yùn)涵的排列組合的思想?？梢?，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)比較直觀、簡單。

2.2 民族預(yù)科生具有正確的、相對成熟的、積極的數(shù)學(xué)自我概念

雖然民族預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的讓人難以茍同，但他們大部分學(xué)生對自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力能做出客觀評價(jià)。 調(diào)查表明，55%的同學(xué)并不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但86%的學(xué)生表示不會(huì)因?yàn)榻處熣J(rèn)為自己無法學(xué)好數(shù)學(xué)而放棄努力。并且有76%的學(xué)生會(huì)對教師教授的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑而非全盤接受，69%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)內(nèi)容如果沒有教師教授，自學(xué)也是可能的”。從以上調(diào)查我們可以看出，民族預(yù)科生對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有較客觀評價(jià)，并且這種評價(jià)不會(huì)因?qū)W業(yè)成績、教師評價(jià)而發(fā)生改變，對影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素（能力、努力）具有正確認(rèn)識(shí)。

2.3 傳統(tǒng)教育模式下，形成了不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

民族預(yù)科生形成了積極的數(shù)學(xué)自我概念，但在中學(xué)傳統(tǒng)的教育模式下形成了一些不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。例如，56%的學(xué)生認(rèn)為“解決數(shù)學(xué)問題一般以得出最后結(jié)果為目的”。89%的學(xué)生回憶中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本以解題為主。而 53%的學(xué)生說，“數(shù)學(xué)教師會(huì)夸獎(jiǎng)作業(yè)做得整潔、規(guī)范的學(xué)生，而很少注意給出多種方法但書寫不規(guī)范的學(xué)生”，在這樣一種課堂評價(jià)制度下，教師的數(shù)學(xué)觀直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。甚至有69%的學(xué)生會(huì)認(rèn)為“考試中，解數(shù)學(xué)題因不寫‘解’字而扣分是應(yīng)該的”。

3.對教育者的啟示

學(xué)生的數(shù)學(xué)觀不是一下子形成的，但也不是一成不變的。通過與以往研究對比，可以看出，預(yù)科生的數(shù)學(xué)觀不像中小學(xué)生那么簡單、絕對，但又不如大學(xué)生那么具有多樣性、建構(gòu)性和境遇性。它是正確的但又是樸素的、直觀的，經(jīng)不起深入探究。這與我們中學(xué)教育的傳統(tǒng)模式有關(guān)。預(yù)科生隨著自身對數(shù)學(xué)理解的加深，能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的復(fù)雜性，但因?yàn)閿?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)空間的狹隘，他們對數(shù)學(xué)復(fù)雜性的認(rèn)識(shí)又不是那么深入，這對我們中學(xué)教育工作者和高校教育工作者均提出了要求。

3.1 高中教師應(yīng)建立與現(xiàn)代課程內(nèi)容相應(yīng)的體驗(yàn)性環(huán)境

從調(diào)查可以看出，隨著新課程改革的深入開展，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有了很大改變，學(xué)生對于排列組合、概率、微積分等有了初步感性認(rèn)識(shí)。例如對“何先生每天外出前，必先收聽天氣預(yù)報(bào)，以估計(jì)用不用帶雨傘。你認(rèn)為何先生每天這樣做算不算在用數(shù)學(xué)呢？”80%的學(xué)生認(rèn)為這是在用數(shù)學(xué)，而很少有學(xué)生能說出正確理由。這說明學(xué)生對于概率有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但他們無法解釋“王先生這樣做增加了做出正確選擇的可能性”，說明學(xué)生對于概率的本質(zhì)——“可能性”理解并不深入。通過訪談發(fā)現(xiàn)，大部分教師在講解概率時(shí)，只是介紹扔硬幣和摸小球的實(shí)驗(yàn)，其余主要讓學(xué)生通過習(xí)題去理解，這無疑縮小了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)空間。教師在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量建立一個(gè)開放的、與新課程內(nèi)容相適應(yīng)的、豐富的體驗(yàn)性環(huán)境。

3.2 高中教師應(yīng)學(xué)習(xí)新的教育評價(jià)理念，改變以往過于單一化的評價(jià)模式

調(diào)查顯示，51%的學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是“生活所迫，為了生存和發(fā)展，為了考上大學(xué)”。簡單的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)目的是學(xué)生膚淺數(shù)學(xué)知識(shí)觀形成的關(guān)鍵原因。在傳統(tǒng)的評價(jià)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)變得單純而直接，他們不再重視文化基礎(chǔ)的積累。但是，只有具有深厚的文化積淀，寬廣的自然科學(xué)基礎(chǔ)，他們的視野才能開闊，后勁才能強(qiáng)勁。這種只是對考試內(nèi)容感興趣的學(xué)習(xí)觀，限制了他們思維的廣闊性和未來的發(fā)展。新課程的評價(jià)理念以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為終極目標(biāo)追求，具有診斷、指導(dǎo)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能。它以質(zhì)性評價(jià)取代量化評定；既重視學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)習(xí)過程；不僅注意培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，而且重視他們提出問題的能力。這種新的評價(jià)理念必能改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功利性追求，改變他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。只是新課程理念的實(shí)施需要一線教師的認(rèn)可和積極實(shí)踐。

3.3 高校教師應(yīng)改變預(yù)科生學(xué)習(xí)方式，改變過于注重形式化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

補(bǔ)習(xí)高中缺漏的知識(shí)，形成對學(xué)科的積極情感體驗(yàn)，樹立正確的人生觀、世界觀是學(xué)生在預(yù)科階段應(yīng)完成的首要任務(wù)。 但調(diào)查顯示，民族預(yù)科生在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要以解題為主，解出難題、取得高分是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自我評價(jià)的重要指標(biāo)。因此，高校教師在進(jìn)行知識(shí)查缺補(bǔ)漏的同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生多進(jìn)行合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的意識(shí)與合作交流的能力。另外，高校教師應(yīng)改變學(xué)生形式化學(xué)習(xí)的狀況，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，改變學(xué)生對于數(shù)學(xué)過于形式化的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)他們質(zhì)疑的精神，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。糾正“數(shù)學(xué)只是形式化訓(xùn)練”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和鮮活的生命力。

3.4 高校教師應(yīng)注重培養(yǎng)預(yù)科生適應(yīng)環(huán)境，自我管理的能力

民族預(yù)科生大多來自不同的民族，具有不同的民族信仰和生活體驗(yàn)。他們從中學(xué)到大學(xué)需完成一個(gè)重要的蛻變，即由以往的被管理者轉(zhuǎn)型為自我管理者。因此在預(yù)科階段，學(xué)生除了通過學(xué)習(xí)拓寬知識(shí)面，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)空間外還應(yīng)形成自主學(xué)習(xí)、自我管理的能力。作為高校數(shù)學(xué)教師，應(yīng)堅(jiān)持“個(gè)體主體性”的信念，尊重學(xué)生的選擇，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)自我概念，為學(xué)生大學(xué)階段學(xué)習(xí)乃至終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

[1] 滕星.中國高等教育的少數(shù)民族優(yōu)惠政策與教育平等[J].民族研究，2005（5）：10～18

[2] 劉儒德.大學(xué)生的學(xué)習(xí)觀[J].高等教育研究，2002，（4）：74～78

[3] 劉儒德，陳艷紅.論中小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2004，（5）：39～43.

[4] 黃毅英等. 中國內(nèi)地中學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀[J]. 課程?教材?教法，2002，（1）：68～72

[5] Crawford，K，‘Conceptions of mathematics and how it is learned：The perspectives of students entering university ’，Learning and Instruction ，1994，4，331～345

Investigation and Analysis on Conception of Mathematics in National Pre-college Students

LIU Dong-zhi，CHENG Lin，ZHANG Xiu-qi

Pre-college is the special level of higher education. National pre-college students should be concerned by a special group. Survey found that, the national pre-college students have right conception of mathematical knowledge; bad conception of mathematical learning; positive self-concept of mathematics learning.

National pre-college students; conception of learning ; conception of mathematics;

G42

A

1008-7427（2010）06-0116-02

2010-04-05

渤海大學(xué)教育科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目《鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學(xué)學(xué)生課外補(bǔ)習(xí)現(xiàn)狀的實(shí)證研究》的研究成果。

investigation and analysis