曾富洪 周 丹 郭 剛

1．攀枝花學院，攀枝花，617000 2．重慶大學，重慶，400044

0 引言

BOM（bill of material）是表征產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的物料清單，BOM配置是根據(jù)預定義的部件集以及部件之間的約束關(guān)系，遵循一系列的規(guī)則，使產(chǎn)品技術(shù)屬性與客戶需求逐級匹配，通過零部件之間的合理組織，得到滿足設(shè)計要求的工程BOM（engineering BOM，EBOM）的產(chǎn)品設(shè)計過程［1］。BOM的快速配置設(shè)計是實現(xiàn)大規(guī)模產(chǎn)品定制開發(fā)的一項關(guān)鍵技術(shù)。目前，國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究，相應(yīng)的實現(xiàn)策略大致可以分為如下幾類：①基于實例的BOM配置方法［2］；②基于約束的BOM 配置方法［3－4］；③基于規(guī)則的 BOM 配置方法［5］；④基于遺傳算法的 BOM 配置方法［6］；⑤面向?qū)ο?的 BOM 配 置 方 法［7－8］；⑥ 基 于 資 源 的BOM配置方法［9］；⑦基于結(jié)構(gòu)的BOM 配置方法［10］。

上述BOM配置設(shè)計技術(shù)為BOM配置知識描述與配置求解提供了參考，但這些方法主要針對能直接從配置模型中求取出顧客需求滿意解（EBOM）的情形。而實際中顧客需求和企業(yè)設(shè)計制造水平在不斷地升級演進，使得很多情況下不能直接從配置模型中求取滿意解，只能產(chǎn)生一個BOM配置中間態(tài)（變量BOM）。建立具有自適應(yīng)演進功能的BOM配置模型，并由此得到盡可能滿足顧客需求的優(yōu)化變量BOM，使之快速實例化為EBOM，是面向產(chǎn)品設(shè)計的BOM配置中需要解決的瓶頸問題。為此，本文將參數(shù)化設(shè)計和BOM配置技術(shù)相結(jié)合，建立了基于參數(shù)化設(shè)計的BOM配置模型，結(jié)合約束滿足理論給出了求解算法，并通過實例證明了該模型和算法的有效性。

1 面向參數(shù)化設(shè)計的BOM配置模型

面向產(chǎn)品設(shè)計的BOM配置任務(wù)可用三元組T＝（D，N，R）描述，其中，D 為可配置資源的集合；N為配置要求，如設(shè)計要求；R為配置結(jié)果，如EBOM、工程圖等。BOM配置過程是以可配置資源為基礎(chǔ)，以顧客需求為輸入，在一定的約束條件下求解BOM結(jié)構(gòu)上節(jié)點的變量，最后輸出滿足顧客需求的BOM配置結(jié)果的活動。這里把BOM配置分成了兩個階段完成：第一階段是變量BOM的獲取，變量BOM指的是存在部分未完全實例化節(jié)點（變量節(jié)點）的BOM；第二階段是變量BOM實例化為EBOM。變量BOM的獲取是依據(jù)BOM知識體（knowledgebody based on BOM，KBOM），按一定的算法由計算機自動完成的；變量BOM實例化為EBOM主要借助參數(shù)化設(shè)計工具按人機交互的方式將變量節(jié)點完全實例化?；诖耍Y(jié)合制造企業(yè)BOM管理的實際給出BOM配置的工作模型，如圖1所示，其中BOM配置器有三個區(qū)域：參考區(qū)、配置工作區(qū)和資源區(qū)。

圖1 BOM配置的工作模型

參考區(qū)中的數(shù)據(jù)主要來源于KBOM、歸檔BOM或臨時BOM，以便于設(shè)計人員參考和借用。配置區(qū)主要完成從KBOM生成變量BOM以及變量BOM的實例化工作。變量BOM實例化時可以從參考數(shù)據(jù)區(qū)中參考借用自己需要的數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)需要錄入新的數(shù)據(jù)。當BOM實例化周期長時，可以將其保存到臨時BOM庫進行協(xié)調(diào)；當BOM的成熟度達到100%時，通過審核將其凍結(jié)為EBOM供后續(xù)的生產(chǎn)制造使用，同時和KBOM關(guān)聯(lián)供BOM配置使用。BOM實例化離不開開發(fā)工具支持，常用的開發(fā)工具有編碼工具、CAX工具、系統(tǒng)工具等。其中，編碼工具負責零部件編碼，CAX工具負責產(chǎn)品的建模和分析，系統(tǒng)工具提供權(quán)限管理服務(wù)和郵件服務(wù)。資源區(qū)主要完成和BOM相關(guān)的CAX模型、技術(shù)文檔、質(zhì)量文檔和工藝文檔等資源的關(guān)聯(lián)操作，這些資源存放于模型文檔資源庫中，模型文檔資源庫的物理位置在FTP服務(wù)器上。上述所有操作都可以置于流程的監(jiān)控下完成，并且受到?jīng)Q策庫的支持，決策庫由決策表組成，決策表記錄了決策條件到?jīng)Q策結(jié)果之間的映射。

在面向產(chǎn)品設(shè)計的BOM配置活動中，變量BOM的獲取是瓶頸問題，變量BOM的質(zhì)量直接關(guān)系到BOM的配置效率和最后生成的EBOM的質(zhì)量，變量BOM的質(zhì)量取決于KBOM的模型質(zhì)量及其相應(yīng)的配置算法。下面就KBOM的模型結(jié)構(gòu)進行研究。

1.1 KBOM模型結(jié)構(gòu)

KBOM是以產(chǎn)品族的方式對各種知識進行有效集成的，為了使BOM能有效地作為知識集成的紐帶，這里采用BOM的拓展概念［11］，其定義如下。

定義1 BOM是由許多與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)相關(guān)的配置單元有機構(gòu)成在一起的復合對象，配置單元包含本體和從體兩個基本部分：本體是指配置單元明確的、形式化的規(guī)范描述；從體是本體的關(guān)聯(lián)對象構(gòu)成的集合。

KBOM為樹型結(jié)構(gòu)（圖2），可視為二元組KBOM ＝（GU，GR），其中GU、GR分別為類配置單元集合、類配置單元關(guān)系。

圖2 KBOM結(jié)構(gòu)

類配置單元集合GU中，類配置單元是對相似可選配置單元組成集合的抽象，第i個類配置單元可表示為GUi＝ （GID，GA，GC，GUi（CU），GT，GUS，GP），其中各元素的含義如下：

（1）GID 為類配置單元的標識。

（2）GA為類配置單元的屬性集合。

（3）GC為類配置單元的技術(shù)規(guī)則（包括公理和技術(shù)計算）約束，表示為GC＝ （GCP，GCM，GCR，GCRT），這里，GCP 為技術(shù)性能參數(shù)；GCM為技術(shù)規(guī)則的數(shù)學模型；GCR為技術(shù)規(guī)則的計算結(jié)論；GCRT為計算結(jié)論的使用類型，分為直接使用和評判使用兩種，其中評判使用的類型可分為越大越好型、越小越好型和閾值控制型。

（4）GUi（CU）為第i個類配置單元可選配置單 元 組 成 集 合，GUi（CU）＝ ｛CUi1，CUi2，…，CUin｝，其中CUij為可選配置單元。

（5）GT為類配置單元的類型，類配置單元的類型分為虛擬類配置單元和實例類配置單元。虛擬類配置單元（令GT＝1）指類配置單元中無配置 單 元 實 例， 即 GUi（CU） ＝ ｛CU：┐?instance（CU）｝，其工程意義是該節(jié)點對應(yīng)的部件由其子零部件裝配而成，如圖2中有陰影背景的單元。實例類配置單元（令GT＝2）指類配置單元中有配置單元實例，即 GUi（CU）＝ ｛CU：?instance（CU）｝，如圖2中無陰影背景的單元。KBOM構(gòu)建時其葉節(jié)點必須為實例類配置單元。

（6）GUS為類配置單元的配置單元形式，可分為三種：① 基本類配置單元（令GUS＝1），其對應(yīng)的零部件為完成產(chǎn)品核心功能所必需的零部件，相應(yīng)的屬性值是固定的，配置求解時直接選??；②可變類配置單元（令GUS＝2），其對應(yīng)的零部件在部件的組成結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，可根據(jù)可變屬性的取值不同來完成變形設(shè)計；③參數(shù)驅(qū)動類配置單元（令GUS＝3），其對應(yīng)的零部件CAD模型為參數(shù)化設(shè)計模型，其實例的生成是通過輸入?yún)?shù)驅(qū)動生成的。如參數(shù)化設(shè)計的齒輪模型，通過輸入模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角這三個參數(shù)，便能自動生成齒輪的精確三維模型。

（7）GP為類配置單元的優(yōu)先級，它針對的是可變類配置單元，按類配置單元中的配置對于產(chǎn)品的重要度進行劃分，這里將其劃分為三級：① 重 要（令GP＝1）；②一般（令GP＝2）；③不重要（令GP＝3）；另外當類配置單元為需要優(yōu)先理的參數(shù)化類配置單元時令GP＝0。

二元組KBOM中，類配置單元的關(guān)系GR包括不同層次間的父子關(guān)系和同一層次間的兄弟關(guān)系。

KBOM構(gòu)成的基礎(chǔ)是配置單元，配置單元是配置活動的主體，配置單元的知識表達設(shè)計直接關(guān)系到BOM配置的質(zhì)量和效率。

1.2 配置單元的知識表達

配置單元用二元組可表示為CU ＝（CUO，CUS），其中CUO為配置單元本體、CUS為配置單元從體。

定義2 配置單元本體是對配置對象的明確的形式化的規(guī)范表示，可將其視為一個四元組CUO ＝ （CID，CA，CC，CP）。

CID為配置單元的唯一標識，由其對應(yīng)的零部件的編碼和版本組成。

CA為配置單元的屬性集合，集合中的元素CAi可表示為CAi＝ （AID，AName，AType，DType，AValue），其中AID 為屬性標識，AName為屬性名稱，AType為屬性類型（分為固定屬性0和變量屬性1），DType為屬性的數(shù)據(jù)類型，AValue為屬性值。屬性可以是單值也可以是多值。

CC為配置單元的約束規(guī)則集合，是個二元組，表示為CC＝（CD，RS），CD為約束條件集合，RS為配置結(jié)果。設(shè)CD的非空子集為cd，則cd?CD，cd≠?，??cd，把約束規(guī)則分為7類，定義如下：

（1）可選約束cd →cu ? ｛CUi，CUj，CUk，…｝，表示在cd 條件下選取集合｛CUi，CUj，CUk，…｝的子集cu，其中cu可以為空集；其工程意義是選與不選配置單元集合｛CUi，CUj，CUk，…｝中的元素對配置結(jié)果沒有影響。

（2）選擇約束cd→cu?｛CUi，CUj，CUk，…｝，表示在cd 條件下選取集合｛CUi，CUj，CUk，…｝的子集cu，cu≠ ?，??cu。

（3）排斥約束cd→CUi∨CUj∨CUk∨…，表示在cd 條件下，在配置單元CUi，CUj，CUk，…中選取且只能選取一個。

（4）矛 盾 約 束cd → （CUi∧ ┐CUj）∨（CUj∧ ┐CUi），表示在cd 條件下，若配置單元CUi被選中，則CUj必不可選，反之亦然。

（5）依 賴 約 束 cd → （CUi∧ CUj）∨（┐CUi∧┐CUj），表示在cd條件下，若配置單元CUi被選中，則CUj必選中；反之若配置單元CUi沒被選中，則CUj也必不在配置結(jié)果中。

（6）優(yōu)先級約束cd→CU＊iCU＊jCU＊k…，表示在cd條件下，配置單元的選擇按CUi，CUj，CUk，…的順序進行。

（7）勢約束cd→LB ≤｛CUi，CUj，CUk，…｝≤UB，表示在cd條件下，配置結(jié)果在集合｛CUi，CUj，CUk…｝的元素個數(shù)至少有LB個，至多不超過UB個。

（8）權(quán)約束cd→LB ≤｛CUi＝vi，CUj＝vj，CUk＝vk，…｝≤UB，其中vi，vj，vk，…為權(quán)賦值，表示在cd 條件下，集合｛CUi，CUj，CUk，…｝的配置結(jié)果子集的權(quán)賦值之和必需在區(qū)間［LB，UB］上。

（9）端口約束cd → Port（GUi∧CUj）＝CNum，表示在cd條件下，GUj對CUi的配置數(shù)為CNum。

四元組CUO中，CP為配置單元參數(shù)化模型的驅(qū)動參數(shù)集合，集合中的元素CPi可表示為CPi＝（PID，PName，PValue，PWeight，PType）。 其 中，PID為參數(shù)標識，PName為參數(shù)名稱，PValue為參數(shù)值，PWeight為參數(shù)權(quán)重，PType為參數(shù)類型。參數(shù)類型PType可分為：①尺寸約束參數(shù)（令PType＝1）；②性能參數(shù)（令PType＝2）；③參數(shù)化建模尺寸驅(qū)動參數(shù)（令PType＝3）。

定義3 配置單元從體是本體的關(guān)聯(lián)對象構(gòu)成的集合，可將其視為一個二元組CUS＝（CID，RO），其中，CID為配置單元的唯一標識，RO關(guān)聯(lián)對象的集合。集合RO 中的元素ROi＝ （OID，OA，OAD），其中，OID為關(guān)聯(lián)對象的標識，OA為關(guān)聯(lián)對象屬性集，OAD為關(guān)聯(lián)對象的物理存放位置（這里對應(yīng)存儲的FTP位置）。OA 中的元素OAi＝ （AID，AName，DType，AValue），其中，AID為屬性標識，AName為屬性名稱，DType為屬性的數(shù)據(jù)類型，AValue為屬性值。

2 配置模型向動態(tài)約束滿足問題的轉(zhuǎn)化

定義4 動態(tài)約束滿足問題（dynamic constraints satisfaction problem，DCSP）是三元組P＝（X，D，C），其中，X 是具有有限個變量的集合X ＝｛x1，x2，…，xn｝，D是變量X 中每個變量xi對應(yīng)的值域集合D ＝ ｛Dx1，Dx2，…，Dxn｝，C 是作用在變量X 域值上的約束集合C ＝ ｛c1，c2，…，cm｝。

配置問題轉(zhuǎn)化DCSP包含三個方面內(nèi)容：變量確定、值域確定、約束集合確定。

（1）變量確定。變量由配置模型中的對象映射而來，具體情況如下：①基于顧客需求的配置參數(shù)映射為變量；②類配置單元的技術(shù)參數(shù)GCP映射為DSCP中的變量；③可選配置單元CUij映射為DSCP中的變量；④ 配置單元的變量屬性CAi（AType＝1）映射為DSCP中的變量；⑤約束所涉及的參數(shù)（如優(yōu)先級、勢、權(quán)、端口等）映射為DSCP中的變量；⑥配置單元參數(shù)化模型的驅(qū)動參數(shù)映射為DSCP中的變量。

（2）值域確定。值域是DSCP中變量取值的集合，包括類配置單元的技術(shù)參數(shù)取值域、配置單元的選擇域、配置單元的變量屬性取值域、約束所涉及參數(shù)的取值域，以及配置單元參數(shù)化模型的驅(qū)動參數(shù)的取值域。

（3）約束集合確定。DSCP中的約束集合由兩個部分映射得來，一部分來源于類配置單元技術(shù)規(guī)則的映射；另一部分來源于配置單元約束規(guī)則的映射。

3 BOM配置的求解

BOM配置求解在這里包含兩個方面的內(nèi)容：變量BOM的獲取和變量BOM向EBOM的轉(zhuǎn)化。

3.1 變量BOM的獲取

變量BOM的獲取是以DCSP模型為基礎(chǔ)進行求解的，DCSP的主要求解方法有搜索算法和一致性算法，鑒于參數(shù)化設(shè)計BOM配置的復雜性，這里以KBOM為基礎(chǔ)，遵從深度優(yōu)先的啟發(fā)式搜索策略，根據(jù)KBOM中的類配置單元的優(yōu)先級順序分級求解，其算法流程如圖3所示。

圖3 BOM配置算法

首先通過市場分析，結(jié)合企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略，對產(chǎn)品進行市場定位和顧客定位，進而獲取顧客的需求（voice of customer，VOC），利用質(zhì)量功能配置（quality function deployment，QFD）工具將其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的技術(shù)要求，再將技術(shù)要求細化，確定出產(chǎn)品設(shè)計要求，并將其映射為變量和約束放入變量集合X和約束集合C中。

（1）第1次遍歷針對的是基本類配置單元，取出對應(yīng)的配置單元CUi并將變量基本類配置單元GUX實例化處理，從而完成產(chǎn)品核心功能所必需的零部件的選配，同時將選配零部件產(chǎn)生的新約束放到約束集合C中。

（2）第2、3、4次遍歷針對的是可變類配置單元，每次遍歷完成一個優(yōu)先級中各類配置單元的DSCP求解，通過對類配置單元的技術(shù)規(guī)則和集合C的聯(lián)合處理得到約束集CC，進而求出DSCP的解集。DSCP采用改進的BT（back tracking）算法（即改進回溯法）求解，程序框架如下：

BT（I，XX，D，CC）

if XX＝?／／XX為KBOM中一個可變類配置單元

對應(yīng)的變量集合

return I／／I為XX中以賦值變量的賦值組合

else

取x∈XX

Dx＝x的域

do

d＝Dx的一個值

Dx←Dx－｛d｝

I←I∪｛d｝

if I滿足DSCP中已賦值變量在集合C中對應(yīng)約束

T ＝BT（I∪ ｛d｝，XX －x，D，CC）

if T≠null

return T

while Dx≠?

return null

若程序返回null，則表示該可變類配置單元不能選配出完全符合要求的配置單元；返回T，則得到DCSP的一個解。當DCSP有多個解時，對應(yīng)可變類配置單元有多個完全符合要求的配置單元，此時以選定配置單元的零部件成本最低和交貨期最短為目標，按下式進行計算：

式中，w1、w2分別為成本花費和交貨期對應(yīng)的權(quán)重；f1i為第i個滿足要求配置單元對應(yīng)的成本花費；f2i為第i個滿足要求配置單元對應(yīng)的交貨期。并選取綜合評價（γi）值最大對應(yīng)的配置單元進行實例化。然后將產(chǎn)生的新約束添加到集合C中，并對變量集合X進行處理。遍歷時按優(yōu)先級的高低從大到小依次完成。另外在進行第兩次遍歷時，當遇到參數(shù)驅(qū)動類配置單元如果需要優(yōu)先處理，則轉(zhuǎn)入?yún)?shù)驅(qū)動類配置單元的處理模塊處理。

（3）第5次遍歷針對的是參數(shù)驅(qū)動類配置單元，這種類單元對應(yīng)配置單元的3D數(shù)字模型是由參數(shù)化驅(qū)動生成的，處理時，首先構(gòu)建配置單元CUi，并根據(jù)對類配置單元的技術(shù)規(guī)則和集合C的聯(lián)合處理，得到參數(shù)驅(qū)動類配置單元的驅(qū)動參數(shù)，為建模驅(qū)動參數(shù)賦值。由參數(shù)驅(qū)動CUi對應(yīng)的基本模型生成三維數(shù)字化CAD模型，用CAD模型將類配置單元實例化，并將CAD模型存放到FTP服務(wù)器相應(yīng)的位置，同時將產(chǎn)生的新約束添加到集合C中。

（4）第6次遍歷針對的是剩下的未實例化的實例類配置單元，通過對類配置單元的技術(shù)規(guī)則和集合C的聯(lián)合處理得到該類配置單元需求特征參數(shù)，并與該類配置單元中的配置單元特征參數(shù)進行相似匹配，相似度采用最近鄰法進行計算，具體計算公式為［2］

式中，Wj為第j個特征的權(quán)重；fI、 fR分別代表兩個比較對象；Sim（fjI，fjR）為兩個比較對象第j個特征相似度計算函數(shù)。

為了簡化問題，在計算特征相似度時，如果參數(shù)值相同，則特征的相似度為1，否則為0。例如，對象A（A1，A2，A3，A4，A5，A6）和對象B（B1，B2，B3，B4，B5，B6）的特征相比較的情況為：A1＝B1，A2≠B2，A3＝B3，A4＝B4，A5≠B5，A6＝B6，且 權(quán) 重 為 W（0．9，0．8，0．5，0．6，1，0．7）， 則Similary（A，B）＝ （0．9＋0．5＋0．6＋0．7）／（0．9＋0．8＋0．5＋0．6＋1＋0．7）＝0．6。

將相似度最大的配置單元所對應(yīng)的資源與一個新建的變量配置單元關(guān)聯(lián)，然后用變量配置單元對該類配置單元實例化。

在上述步驟完成后，便完成了變量BOM的構(gòu)建，這些步驟由計算機自動完成，另外可以通過改變可變類配置單元的優(yōu)先級得到不同的變量BOM。

3.2 變量BOM轉(zhuǎn)化為EBOM

變量BOM轉(zhuǎn)化為EBOM需要完成三個方面的內(nèi)容：一是對變量配置單元的處理，它是在人機交互方式下利用開發(fā)工具對關(guān)聯(lián)的資源進行處理使之完全滿足相應(yīng)的設(shè)計要求；二是對虛擬類配置單元的處理，它是在人機交互的方式下，利用CAD工具對其子配置單元的模型進行裝配得到裝配CAD模型，并用它對虛擬類配置單元實例化，同時關(guān)聯(lián)上其他設(shè)計資源；三是根據(jù)設(shè)計要求對需要新增或者刪除的配置單元進行處理，它也是在人機交互的方式下由設(shè)計人員完成，人機交互的工作模型如圖1所示。設(shè)計完成后，知識工程師可以根據(jù)設(shè)計結(jié)果對KBOM樹進行增、刪、改操作，完成相應(yīng)的知識管理。

4 應(yīng)用實例

經(jīng)簡化后的某企業(yè)生產(chǎn)的齒輪泵產(chǎn)品模型包括泵體、電機、齒輪、連接體等構(gòu)件，齒輪泵的KBOM如圖4所示。

圖4 齒輪泵的KBOM

設(shè)齒輪泵的客戶需求為：齒輪泵的流量2．0m3／h，最大工作壓力17MPa，并且要求耐酸耐銹蝕等。根據(jù)上文所說的配置求解算法配置齒輪泵的過程如下：

首先由計算機為齒輪編碼（CL0101），并按圖4中的優(yōu)化模型確定出齒輪的基本參數(shù)m、z、da等，優(yōu)化模型中第一分目標函數(shù)f1（x）為流量脈動率最小，第二分目標函數(shù)f2（x）為單位排量體積最小，第三分目標函數(shù)f3（x）為徑向壓力最小，詳情見文獻［12］。計算結(jié)果為：m＝2．5mm；z＝27；da＝67．5mm。然后依次確定出：定子為DZ0203，轉(zhuǎn)子為ZZ0304，電機筒為DTJ101，連接體為LJT303，泵體為BT031。

在人機交互模式下根據(jù)齒輪的參數(shù)（m＝2．5mm；z＝27；dn＝12mm）在 CAD中驅(qū)動齒輪的參數(shù)模型生成齒輪的實例化數(shù)字模型。將齒輪的模型和相應(yīng)文檔存放于FTP中并與齒輪關(guān)聯(lián)，從而完成齒輪的實例化設(shè)計。

在人機交互模式下在CAD環(huán)境中將電機筒、定子、轉(zhuǎn)子進行裝配得到電機的數(shù)字化模型。對電機進行編碼（DJ01）并與相應(yīng)資源關(guān)聯(lián)，從而完成電機的實例化設(shè)計。

在人機交互模式下在CAD環(huán)境中將電機、泵體、連接體、齒輪進行裝配得到齒輪泵的數(shù)字化模型。對齒輪泵進行編碼（CB01）并與相應(yīng)資源關(guān)聯(lián)，至此完成齒輪泵的實例化設(shè)計。

5 結(jié)束語

將產(chǎn)品的設(shè)計、自動配置有效集成可以大大提高產(chǎn)品的開發(fā)效率，為此本文給出了BOM的知識表達模型和基于產(chǎn)品設(shè)計的配置求解模型，進而利用J2EE技術(shù)開發(fā)了BOM配置模塊，該模塊具有如下特點：①將產(chǎn)品的計算機自動配置和人機交互設(shè)計相結(jié)合，實現(xiàn)了產(chǎn)品人機交互設(shè)計，產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計和產(chǎn)品自動配置一體化；②以分級遍歷為基礎(chǔ)，將回溯法、優(yōu)選法和最鄰近相似匹配法融入其中，使得BOM的配置求解算法很有實用性；③以KBOM的形式對產(chǎn)品設(shè)計知識進行集成，能夠?qū)Ξa(chǎn)品實現(xiàn)有效的知識管理。將開發(fā)的模塊嵌入到PDM系統(tǒng)中，通過實例證明了它的正確性和實用性。

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