王繼保 張守磊 陳和春

(三峽大學(xué)土木水電學(xué)院,湖北宜昌 443002)

采用VOF方法、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,結(jié)合RNG k～ε紊流模型模擬了威遠江水電站岸邊式溢洪道三維復(fù)雜紊流流場,對威遠江水電站岸邊式溢洪道挑流鼻坎形式及水力特性進行研究,為威遠江水電站岸邊式溢洪道挑流鼻坎的設(shè)計及優(yōu)化提供可靠的依據(jù).

Bruce M Savage和Michael C Johnson在1999年通過標(biāo)準(zhǔn)Ogee堰水流參數(shù)的研究,分析比較物理模型和數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù),總結(jié)出數(shù)值模型的研究方法[1],2004年Jean Chatila和Mazen Tabbara使用有限元軟件ADINA,采用k～ε模型對Ogee堰水力特性進行了研究,取得令人滿意的結(jié)果[2].1993年王奇峰等采用極坐標(biāo)系的水流控制方程和k～ε模型模擬了反弧水流的運動特性[3-4];1994年馬福喜等采用標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型,并用VOF(volume of fluid)法追蹤自由水面計算了溢流壩上的整個流場[5];2006年董延超等采用 RNG k～ε紊流模型,利用流體體積分?jǐn)?shù)(VOF)模型求解曲線自由水面和笛卡爾自適應(yīng)網(wǎng)格來剖分計算區(qū)域,對大伙房水庫陡槽式溢洪道流場進行了三維紊流數(shù)值模擬[6],這些研究成果為泄水建筑物中復(fù)雜水流的精細數(shù)值模擬累積了相當(dāng)多的經(jīng)驗和技術(shù).

1 工程概況

威遠江水電站位于云南省思茅地區(qū)景谷縣境內(nèi)威遠江下游河段上,是威遠江干流的唯一骨干電站.威遠江電站緊接糯扎渡水庫庫尾,糯扎渡水庫建成后,該河段即成為糯扎渡水庫淹沒區(qū).因此,下游對威遠江電站無防洪、灌溉和供水要求,威遠江電站開發(fā)任務(wù)較為單一,即水力發(fā)電.威遠江水電站裝機容量3×24MW,年發(fā)電量2.9632億kW?h.擋水建筑物為粘土心墻堆石壩,壩頂高程910.000m,最大壩高93m,壩頂長240m.威遠江電站主要泄水建筑物為右岸溢洪道及右岸泄洪洞.擋水和泄洪建筑物均按100年一遇洪水設(shè)計,相應(yīng)洪峰流量為3 320 m3/s;按2000年一遇洪水校核,相應(yīng)洪峰流量為5460m3/s.

右岸岸邊式溢洪道緊靠右壩肩,軸線方向與壩軸線垂直,為樞紐的主要泄洪建筑物,由引渠、堰體閘室段、泄槽和挑流鼻坎4部分組成.堰體閘室段長30m,堰型為混凝土重力式 WES實用堰,堰頂高程893.000m,前緣寬度24m,堰上分二孔,中墩厚4 m,每孔凈寬10m,各裝設(shè)10m×12m的弧形工作閘門一扇.溢流堰后接矩形泄水明槽,泄槽設(shè)置中隔墻,泄槽長269.337m,寬2m×9.5 m,依據(jù)地形和歸槽情況,設(shè)計前段為緩底坡i=1%,中后段為陡槽,坡角25°,槽深10.0～9.0m,最大流速36.8m/s.溢洪道出口采用挑流消能,挑流鼻坎頂高程837.500m、反弧半徑30m、挑射角30°,如圖1所示.

圖1 原方案挑坎設(shè)計圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

數(shù)學(xué)模型采用RNG k～ε雙方程湍流模型,RNG k～ε模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計技術(shù),它和標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型很相似,但是考慮了湍流漩渦,考慮低雷諾數(shù)流動粘性,使得RNG k～ε模型更廣泛地應(yīng)用于粘性湍流計算,具有更高的可信度和精度.

連續(xù)方程

動量方程

K方程

ε方程

式中,ui為i方向上的速度分量(i=1、2、3);t為時間;xi為i向上的坐標(biāo);p為壓強;ρ為密度;Gi為i方向的加速度;τij為粘性應(yīng)力;τbi為墻體的剪切應(yīng)力;υt為渦粘性系數(shù);μ為動力粘系數(shù);Cε 1,Cε 2,Cε 3,αk,αε,η0和Cμ都為常數(shù).RNG理論認(rèn)為Cε 1=1.42,Cε 2= 1.63,Cε3=0.012,αk=α ε=1,η0=4.38和Cμ= 0.085.

2.2 自由水面處理

對于自由水面的確定采用VOF法.VOF法是Hirt和Nichols[7]于1975年提出的,于1981得到進一步完善的一種處理復(fù)雜自由表面的有效方法.該方法基本思想是定義體積分?jǐn)?shù)函數(shù):F=F(x,y,z,t).在單個計算單元中,若F=1,則表示該單元被流體充滿;若F=0,則表示它是一個空單元;若0＜F＜1,則表示該單元部分充滿流體.水氣界面的跟蹤則通過求解連續(xù)方程來完成:

式中,t為時間;ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量.自由水面的具體位置則采用幾何重建格式來確定,它利用分段近似方法來表示自由水面線.

2.3 網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分.并在初步計算結(jié)果的基礎(chǔ)上,采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),對關(guān)心的挑流水舌的區(qū)域進一步加密網(wǎng)格,以獲得更為精細的流場結(jié)果.計算區(qū)域由溢洪道挑坎及下游簡化水池兩部分組成,其計算設(shè)計范圍為:順?biāo)鱴方向總長度為240m,沿寬度y方向總長度為220m,沿水深z方向總長度為90 m.

2.4 邊界條件與初始條件

計算域邊界條件是由流動的特性決定的,邊界條件的選取與計算問題的物理邊界直接相關(guān).對于恒定流量的來流,流體入口邊界條件采用速度入口邊界,并近似假定流速均勻分布在速度入口界面上,液體速度入口單寬面積A=107.8m2,入口處水流平均流速um=22.3m/s,水力直徑DH=10.38m.因采用VOF方法,氣體入口邊界條件采用壓力入口邊界.空氣壓力入口邊界的流速ua=0(m/s);出口邊界條件采用自由出流邊界,上邊界采用氣體壓力邊界,其總壓力為大氣壓力.整個溢洪道溢流挑坎、底板和邊墻都按無滑移壁面邊界條件處理.

初始條件的確定參照物理模型試驗數(shù)據(jù),依據(jù)水庫水位、泄流量來確定入口流速和水深.將水體區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1,其它非水區(qū)域體積分?jǐn)?shù)為0;紊流參數(shù),如紊動動能k和紊動耗散率ε的初始值由一定經(jīng)驗公式計算給出[4].

2.5 計算方法

采用有限體積法對微分方程進行離散,求解方法采用simple算法,用PISO算法求解壓力與速度耦合,壓力項的處理采用Body Force Weighted方法.一階迎風(fēng)格式求解對流項.

3 工程主要問題及修改方案

3.1 工程主要問題

溢洪道出口消能采用連續(xù)式挑流鼻坎.原方案溢洪道挑坎設(shè)計方案為挑坎頂高程837.500m、反弧半徑30m、挑射角30°,最遠端距溢洪道堰頂270 m,如圖1所示.由于溢洪道與下游河床走向交角較大約為42°左右,并且威遠江河谷較窄.在模型試驗中發(fā)現(xiàn),當(dāng)出現(xiàn)最大設(shè)計流量時,水舌的挑距較大,挑出去的水舌直達河床左岸,造成水花沿坡縱橫飛濺,引起水流對左岸的沖刷,造成沖坑下游河床的泥沙淤積,不利于水流下泄,同時也對大壩和下游岸邊建筑物安全造成了威脅.

3.2 修改方案

為調(diào)整水舌入水的方向,改善挑流鼻坎水舌沖刷下游左岸,修改方案擬將原連續(xù)式平尾布置方式改為連續(xù)式一刀切斜鼻坎布置方式.

為進一步研究挑流特征參數(shù)隨斜切角度的變化,找到最佳斜切角度,選擇了斜切角度分別為6°、12°、18°、22°4個方案和對平尾連續(xù)挑坎在校核標(biāo)準(zhǔn)(2000年一遇洪水相應(yīng)洪峰流量為5460 m3/s)進行了數(shù)值計算分析.計算方案見表1.

表1 計算方案表

4 計算結(jié)果及分析

4.1 計算驗證

為了對數(shù)值模擬準(zhǔn)確性進行驗證,將平尾連續(xù)挑坎的物理模型試驗成果和數(shù)值模擬計算成果進行了比較,比較結(jié)果見表2.結(jié)果表明,兩者吻合較好,誤差小于3%.

表2 平尾連續(xù)鼻坎挑流的數(shù)值計算與模型試驗結(jié)果對比表

4.2 成果分析

圖2 一刀切斜鼻坎挑流模擬府視及側(cè)視圖

表3 不同角度斜鼻坎挑流數(shù)值計算表

圖3 各不同斜切角度挑流鼻坎水舌圖

數(shù)值模擬計算結(jié)果表明:原方案連續(xù)挑流鼻坎改成右高左低左長右短的一刀切斜鼻坎后,不僅可以擴展挑流進入空中的水舌形狀,增加水流與空氣接觸摩擦,使水流更好地在空中消能從而增加消能率,而且斜切鼻坎明顯調(diào)整了水舌主流位置,即最遠挑流水流軸線位置,使入射水舌隨斜切角度的增大向鼻坎右側(cè)移動;同時,隨著斜切角度的增大,可以看到左側(cè)水舌的挑距83.70m減小到72.85m,因此明顯而有效地減輕了對右岸山坡的沖刷.計算結(jié)果表明,較優(yōu)斜切角度為22°,此時,鼻坎左側(cè)切短8m,鼻坎仰角右側(cè)為30°,左側(cè)仰角為12.84°,鼻坎頂高程右側(cè)為837.50 m,左側(cè)為834.31m,按此修改設(shè)計溢洪道挑流鼻坎見圖4.

圖4 修改后溢洪道“一刀切”斜鼻坎

模型試驗進一步研究表明數(shù)值模擬計算選定的優(yōu)化方案效果較好,在正常高水位和設(shè)計水位時泄洪水流能順利歸槽,泄校核洪水流量時也不直沖對岸山坡,水勢流態(tài)較平尾坎大有改善.從溢洪道和泄洪隧洞聯(lián)合泄水沖刷坑可見,溢洪道和泄洪隧洞下游各形成一個沖坑,沖刷程度以溢洪道下游較為嚴(yán)重,但其沖坑最深點高程為802 m,沖刷深度小于20 m,這樣基本滿足將沖刷深度控制在20 m以內(nèi)的設(shè)計要求.

4 結(jié) 論

(1)針對威遠江主溢洪道挑流消能工程實際,采用RNG k～ε紊流模型與流體體積分?jǐn)?shù)(VOF)法相結(jié)合,成功地模擬了威遠江水電站挑流鼻坎上的三維紊流流場,計算值與實測值誤差率較小,具有較大的實用價值,為威遠江水電站的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù).

(2)RNG k～ε紊流數(shù)學(xué)模型結(jié)合VOF法對于一般的三維流場計算具有普遍意義,便于進行多工況,多方案比較,較模型實驗花費少、適應(yīng)能力強,能提供更詳細水力特性資料,是水工建筑物體型優(yōu)化的有效手段.

(3)計算表明將威遠江水電站泄水建筑物挑流消能的連續(xù)挑流鼻坎修改為“一刀切”式斜鼻坎后,使泄水建筑物一方面增加水流消能效率,另一方面減少了對下游河岸的沖刷,保證了電站和下游建筑物的安全.

[1] By Bruce M Savage,Michael C Johnson.Flow Over O-gee Spillway,Physical and Numeral Model Case Study [J].Journal of Hydraulic Engineering,2001,8:640-649.

[2] Jean Chatila,MazenTabbara.Computational Modeling of Flowover an Ogeespillway[J].Computers and Structures,2004,82(7):1805-1812.

[3] 王奇峰,李建中.溢流反弧紊流數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報, 1993(8):30-37.

[4] 魏文禮,李 建.泄水建筑物紊流數(shù)值模擬研究進展與趨勢[J].陜西水利發(fā)電,1997,13(2):35-37.

[5] Ma Fuxi.Numerical Prediction of Three Dimension Highly-Turblunt Flow With Free Surfaces[J].Journal of Hydrodynamics,1995(1):77-84.

[6] 董延超,郭維東,魏長勇等.陡槽式溢洪道三維流場數(shù)值計算分析[J].人民長江,2006,37(4):69-71.

[7] Hirt C W,Nichols B D.Volume of Fluid(VOF)Method for the Dy-namics of Free Boundaries[J].J.Comput. Phys.,1981,39:201-225.