□文/趙 妍 陳 剛 趙 婕

我國教育投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系分析

□文/趙 妍1陳 剛1趙 婕2

本文擬采用面板數(shù)據(jù)模型，分析我國教育投資和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，并給出教育投資的一些建議。

面板數(shù)據(jù)；教育投資；經(jīng)濟(jì)增長

一、面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)模型也稱截面時序模型，其基本思想是：假定我們抽取一個數(shù)目為N的樣本，對樣本中的每一個體觀測T年（或月），就形成一個樣本為NT的新樣本，這就是時間序列與截面數(shù)據(jù)結(jié)合資料，用這樣的資料建立的模型稱為Panel Data模型。

其中，yit是因變量，xit是K×1維解釋變量向量，N為截面成員個數(shù)，T為每個截面成員的觀測時期總數(shù)。參數(shù)αit表示模型的常數(shù)項，βit為對應(yīng)于回歸向量xit的系數(shù)向量。隨機(jī)誤差項uit相互獨立，且滿足零均值、等方差的假設(shè)。在個體成員截面上，該模型共含有N個截面成員方程，在時間截面上，該模型共含有T個時間截面方程。

模型有如下三種具體類型：

1、不變參數(shù)模型（不變截距、不變系數(shù)）：

2、變截距模型（變截距、不變系數(shù)）：

在橫截面上個體影響不同，個體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。變截距模型又分為固定影響變截距模型和隨機(jī)影響變截距模型兩種。

3、變參數(shù)模型（既變截距又變系數(shù)）：

如果模型形式設(shè)定不正確，估計結(jié)果將與所要模擬的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實偏離甚遠(yuǎn)。因此，建立面板數(shù)據(jù)模型的第一步就是檢驗被解釋變量yit的參數(shù)αi和βi是否對所有個體截面都是一樣的，既檢驗樣本數(shù)據(jù)究竟符合上面哪種面板數(shù)據(jù)模型形式，從而避免模型設(shè)定偏差。經(jīng)常使用的檢驗是協(xié)方差分析檢驗，主要檢驗如下兩個假設(shè)：

可見，如果接受假設(shè)H2，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合不變系數(shù)模型，無須進(jìn)行進(jìn)一步檢驗。如果拒絕假設(shè)H2，則需檢驗假設(shè)H1。如果拒絕假設(shè)H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合變系數(shù)模型；反之，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合變截距模型。

在眾說紛紜的觀點面前，有時候準(zhǔn)媽媽們難免有點不知所措，不知道該聽誰的。這種情況下，請信賴你的醫(yī)生，聽從他的建議，切忌盲目堅持己見，干擾分娩過程。

首先，對模型③回歸，得到殘差平方和，記為S1；

其次，對模型②回歸，得到殘差平方和，記為S2；

再次，對模型①回歸，得到殘差平方和，記為S3；

最后，識別：

（1）在假設(shè)H2下，檢驗統(tǒng)計量F2服從相應(yīng)自由度下的F分布，即：

若根據(jù)上式計算得到的統(tǒng)計量F2的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，即以（N-1）（k+1）為分子的自由度，以N（T-k-1）為分母的自由度，查F分布表，得到臨界值，則拒絕假設(shè)H2，繼續(xù)檢驗假設(shè)H1；反之，則識別為模型①。

（2）在假設(shè)H1下，檢驗統(tǒng)計量F1也服從相應(yīng)自由度下的F分布，即

若根據(jù)上式計算得到的統(tǒng)計量F1的值不小于給定置信度下的相應(yīng)臨界值，即以（N-1）k為分子的自由度，以N（T-k-1）為分母的自由度，查F分布表，得到臨界值，則拒絕假設(shè)H1，用模型③；反之，則識別為模型②。

二、實證分析

考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文選取《中國統(tǒng)計年鑒》1997～2005年31個省及直轄市的年度數(shù)據(jù)，建立面板數(shù)據(jù)模型，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南等11個?。▍^(qū)、市），中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等8個省，西部地區(qū)包括重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、廣西、內(nèi)蒙古等12個?。▍^(qū)、市）。模型中的被解釋變量為各地區(qū)教育經(jīng)費，記為EDU，解釋變量為各地區(qū)生產(chǎn)總值，記為GDP，分析我國教育投資與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。為了消除異方差行，對兩變量分別取對數(shù)。利用以上介紹的模型形式設(shè)定檢驗方法（N=31，k=1，T=9），先將模型設(shè)定為：

要想對兩變量建模，首先要進(jìn)行檢驗，確定建立哪種面板數(shù)據(jù)模型。

首先，假定模型為變參數(shù)模型，對模型回歸得到殘差平方和S1=1.023338。

其次，假定模型為變截距模型，對模型回歸得到殘差平方和S2=1.896122。

最后，假定模型為不變參數(shù)模型，對模型回歸得到殘差平方和S3=19.54528。

由于N=31，T=9，K=1，根據(jù)上述計算公式可以得到兩個檢驗統(tǒng)計量：F2=65.68，F(xiàn)1=6.18。給定5%的顯著性水平，查F分布表得到臨界值：F0.05（60，217）=1.38，F(xiàn)0.05（30，217）=1.51。

由于F2＞1.38，所以在給定的自由度水平下拒絕原假設(shè)H2；繼續(xù)檢驗H1，由于F1＞1.51，在給定的自由度水平下拒絕原假設(shè)F1，故模型應(yīng)該是變系數(shù)模型。由于本文對31個省及直轄市的樣本本身進(jìn)行分析，故采用固定影響變系數(shù)模型，將模型設(shè)定為：

表1 教育投資與GDP的面板數(shù)據(jù)模型回歸分析結(jié)果

這里假定它滿足古典線形回歸的所有假定，為了減少面板數(shù)據(jù)造成的異方差性，在回歸估計時使用廣義最小二乘法GLS方法對模型進(jìn)行估計，估計結(jié)果見表1。檢驗結(jié)果分為兩部分，第一部分是解釋變量EDU對各截面成員的系數(shù)及估計結(jié)果，例如北京的系數(shù)為0.95，表示北京地區(qū)的教育投資對北京GDP的影響程度，當(dāng)北京的教育投資增加1%時，將拉動GDP0.95個單位；第二部分是評價總體估計效果的統(tǒng)計量，由于估計方法選擇的是GLS估計，所以結(jié)果給出了加權(quán)和未加權(quán)兩種情況下的評價統(tǒng)計量。從表1中可以看出，加權(quán)后的模型R2顯著提高，所以采用GLS估計要比OLS估計更合理，在顯著水平0.05下模型沒有顯著的異方差和自相關(guān)，故模型擬合較好。（表1）

三、結(jié)論及政策建議

從模型的回歸系數(shù)看，各地區(qū)的教育投資對經(jīng)濟(jì)增長有顯著的促進(jìn)作用，但全國各地區(qū)回歸系數(shù)相差較大。換句話說，全國各地區(qū)的教育投資對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)各有所異。彈性系數(shù)最大的10個省市，其中東部地區(qū)有6個，中部地區(qū)有3個，西部地區(qū)只有1個，彈性系數(shù)最小的8個省份全部是中西部地區(qū)?？傮w來說，東部省份的教育投資產(chǎn)出彈性明顯高于中西部，中西部的低彈性表明中西部經(jīng)濟(jì)和知識經(jīng)濟(jì)聯(lián)系并不緊密，這是由東部和中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度所決定的。造成這種地區(qū)貢獻(xiàn)差距的主要原因是：

1、東部地區(qū)的制度更完善，政策更靈活，市場經(jīng)濟(jì)的作用更強(qiáng)。東部沿海地區(qū)的改革開放領(lǐng)先于全國，已經(jīng)具備了良好的體制框架，市場化的進(jìn)程也明顯快于中西部地區(qū)，有利于高素質(zhì)人力資本跟當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)更加有效地結(jié)合，使其經(jīng)濟(jì)作用得到充分發(fā)揮，更有效地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，教育投資的轉(zhuǎn)化效率比較高。而西部地區(qū)由于體制和市場化程度等原因，教育投資的轉(zhuǎn)化效率比較低，教育投資對經(jīng)濟(jì)增長的拉動作用也較小。

2、人才的地域流動。教育投入的產(chǎn)出就是人力資本，人才就是擁有較大人力資本的受教育者。由于東西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡性以及國家放松對人才流動的限制，我國人才流動呈現(xiàn)出自西向東流動的局面，西部對教育和人力資本的投資成果流入到東部，為東部的經(jīng)濟(jì)增長做貢獻(xiàn)。因此，西部的教育投資并沒有全部用來促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的增長。而東部由于無償獲得人力資本，教育投資的作用被放大。

3、教育對于經(jīng)濟(jì)增長的作用在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中表現(xiàn)為先弱、后強(qiáng)、最后稍有降低的趨勢。東部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用正處于第二階段，中西部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用還正處于第一階段。故教育投入彈性高低和教育結(jié)構(gòu)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平結(jié)合程度密切有關(guān)。

針對我國教育投入產(chǎn)出彈性高低不均的這種現(xiàn)象提出如下建議：第一，調(diào)整教育投資結(jié)構(gòu)，提高基礎(chǔ)教育特別是中西部的基礎(chǔ)教育投資比例；第二，為西部人才提供更優(yōu)越的物質(zhì)條件和更好的福利政策，鼓勵人才向西部發(fā)展，為西部經(jīng)濟(jì)增長做貢獻(xiàn)；第三，繼續(xù)“西部大開發(fā)”，發(fā)展西部市場經(jīng)濟(jì)，完善西部體制建設(shè)，使人力資本更有效地拉動經(jīng)濟(jì)；第四，繼續(xù)控制人口數(shù)量，引導(dǎo)人才的合理流動；第五，推進(jìn)教育投資主體多元化，鼓勵民辦教育。

[1]羅建平，劉俊花.內(nèi)蒙古自治區(qū)教育投資對經(jīng)濟(jì)增長的計量分析[J].內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院學(xué)報，2008.2.

[2]樊端成，凡蘭興.新型工業(yè)化與廣西高等教育發(fā)展戰(zhàn)略調(diào)整[J].廣西社會科學(xué)，2006.12.

[3]高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].清華大學(xué)出版社，2006.

F12

A

1.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究所；2.中國聯(lián)合通信集團(tuán)公司）