邱亞明 崔永紅

（江陰職業(yè)技術(shù)教育中心校 江蘇 江陰 214433）

職校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙成因分析與對策

邱亞明 崔永紅

（江陰職業(yè)技術(shù)教育中心校 江蘇 江陰 214433）

從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及教師的教學(xué)設(shè)計等四方面分析了職校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙因素，并從提高學(xué)習(xí)信心、加強學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、了解和利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、注重現(xiàn)代信息技術(shù)的有效運用等方面提出了克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的四點對策。

職校生；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)心理；學(xué)習(xí)方法；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；教學(xué)設(shè)計

職校生文化素質(zhì)欠缺已成不爭的事實，不少學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的障礙，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成是一種負(fù)擔(dān)。準(zhǔn)確分析職校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙因素，并有針對性地開展教學(xué)，是中職校數(shù)學(xué)教師的一項緊迫任務(wù)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的成因分析

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)影響了學(xué)習(xí)心理 大部分職校生在初中時數(shù)學(xué)就沒學(xué)好，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏自信，自卑心理較為嚴(yán)重，即使對稍加努力就能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，也自嘆無能而輕易放棄。再加上少數(shù)職校生容易受外部因素干擾，在某次考試中考得不理想，就認(rèn)為自己天生學(xué)不好數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)失去興趣、喪失信心，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理甚至排斥心理。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過于被動 從教材內(nèi)容看，初中數(shù)學(xué)較具體，而高中數(shù)學(xué)較抽象，綜合程度較高，難度相對較大，解題方法更加靈活。從學(xué)習(xí)方法看，許多職校生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還停留在聽課——作業(yè)這種低層次的學(xué)習(xí)方式上，這種學(xué)習(xí)方法不適合高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。調(diào)查顯示：課前預(yù)習(xí)的只有15.2%，主動做筆記的只有28.5%，課后基本不復(fù)習(xí)或根本不復(fù)習(xí)的高達(dá)42.4%，這說明職校生學(xué)習(xí)的主動性不高，導(dǎo)致不能靈活運用所學(xué)知識，思維常受阻，解題速度慢，漸漸地就覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種負(fù)擔(dān)。

教師對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏研究 學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指學(xué)生頭腦中現(xiàn)有的知識數(shù)量、知識清晰度及組織方式，它由學(xué)生能回想起的概念、命題及公式等構(gòu)成。學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)建立在對教材知識理解與加工的基礎(chǔ)上，從而在頭腦中形成內(nèi)化的知識結(jié)構(gòu)。經(jīng)常有一些教師不了解學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的過程，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動簡單地看成由未知到已知的探求過程，還有一些教師對學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不了解，也就無法按照學(xué)生的認(rèn)知特點去設(shè)計教學(xué)過程。其實，學(xué)生已有一定的知識基礎(chǔ)和思維能力，他們完全能夠利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識來同化新知識，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。中學(xué)數(shù)學(xué)無論是章節(jié)還是具體的知識點，均可以在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生通過以舊帶新的方式去探索、去發(fā)現(xiàn)。

教師的教學(xué)設(shè)計不符合學(xué)生的實際 從教學(xué)角度看，由于不少學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，而不少教師又不注重初、高中內(nèi)容的銜接，學(xué)生學(xué)習(xí)時感到困難；加之部分教師對教材的重點和難點把握不準(zhǔn)，多數(shù)教師教學(xué)時只重結(jié)果，不重過程，經(jīng)?？吹较旅鎯煞N現(xiàn)象：一是照本宣科，照教科書向?qū)W生硬灌知識，二是沒有研究學(xué)生的實際，照抄現(xiàn)成的教案。教學(xué)時很難促進(jìn)學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對新知識進(jìn)行同化與順應(yīng)，學(xué)生很難構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。這種“灌輸式”教學(xué)法使數(shù)學(xué)教學(xué)越來越枯燥無味，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離也越來越遠(yuǎn)。

克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的對策

幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還要使學(xué)生保持良好的心理狀態(tài)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。一是教學(xué)要從實際出發(fā)，研究制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，選擇難易適中的教學(xué)內(nèi)容。過難，學(xué)生畏而卻步，會降低學(xué)習(xí)興趣；過淺，唾手可得，也會喪失學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)內(nèi)容難度應(yīng)處于學(xué)生認(rèn)識水平的最近發(fā)展區(qū)，“跳一跳，夠得著”。例如，在教“復(fù)數(shù)的三角形式”時，若直接把課題交給學(xué)生，難度就不處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，而將課題轉(zhuǎn)化為“已知”，則又處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)中要最大限度地減少盲目性和隨意性，讓學(xué)生學(xué)得會，跟得上，越學(xué)越有信心。二是教師要樹立正確的教學(xué)觀，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程中，有親歷成功的機會，經(jīng)常體驗成功的喜悅，不要將數(shù)學(xué)定理、公式強加于學(xué)生。三是在教學(xué)中，教師要充分相信學(xué)生，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、關(guān)愛這些人文因素注入課堂，營造一個接納的、支持性的、和諧的課堂氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生安全感、寬松感、愉悅感。當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師不應(yīng)粗暴訓(xùn)斥，也不應(yīng)包辦代替，一講了之，而要耐心啟發(fā)，循循善誘。四是教學(xué)中要適當(dāng)運用獎勵與表揚，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。我們曾做過實驗：一次數(shù)學(xué)測驗，甲、乙兩個學(xué)習(xí)成績差不多的學(xué)生都得了52分，教師在班上批評了甲學(xué)生，對乙學(xué)生不但沒有批評，還表揚了他對某道題的獨特解法。乙學(xué)生以后上數(shù)學(xué)課興趣很高，并能積極思考，而甲學(xué)生情緒低落，喪失信心，期末考試時，甲只考了37分，乙學(xué)生考試成績提高到82分。這個實驗說明了我們在教學(xué)過程中，要善于表揚學(xué)生。對學(xué)生而言，最大的獎勵莫過于得到別人的稱贊和肯定，鼓勵與表揚能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法 未來的文盲不是不識字的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，我們可以在努力做到“八先八后”——即先預(yù)習(xí)、后聽課，先思考、后發(fā)言，先議論、后請教，先理解、后記憶，先筆記、后整理，先復(fù)習(xí)、后作業(yè)，先基礎(chǔ)、后擴展，先規(guī)程、后操作的基礎(chǔ)上，再做好三部曲：一是教學(xué)生讀一讀。為學(xué)生編好提綱（學(xué)案），指導(dǎo)學(xué)生讀讀、劃劃、算算、寫寫，逐步學(xué)會歸納整理。如在“兩異面直線所成角”的學(xué)習(xí)中，設(shè)計學(xué)案：（1）兩異面直線所成角的定義是什么？（2）角的范圍是什么（知其然）？（3）定義的理論依據(jù)是什么（知其所以然）？（4）如何選擇交點（技能技巧）？兩直線所成角的定義，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想（高層次要求）？二是帶學(xué)生做一做。讓學(xué)生在動手操作、實驗中得出結(jié)論，鍛煉思維能力和動手能力。三是引導(dǎo)學(xué)生想一想。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解題方法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系，并適時組織學(xué)生開展交流與討論，引導(dǎo)學(xué)生提煉知識要點，形成知識網(wǎng)絡(luò)，打破思維定勢，提高解題能力。

充分利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 奧舒貝爾認(rèn)為：“從教學(xué)角度看，一要研究學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能與新知識建立聯(lián)系的有關(guān)概念，二要研究學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中易與新知識產(chǎn)生混淆的概念，三要研究認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起固定作用的概念是否穩(wěn)定、清晰”。因此，上課前，教師要充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，據(jù)此設(shè)計和優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。在設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)時，還必須充分考慮到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的個性差異，針對學(xué)生的差異選擇不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生順利地進(jìn)行認(rèn)知同化學(xué)習(xí)。奧舒貝爾在認(rèn)知同化學(xué)習(xí)理論中還指出：“在教學(xué)中對教師來說，重要的是使學(xué)生把新知識與頭腦中已有的相關(guān)知識聯(lián)系起來，只有把新知識與已有的相關(guān)知識聯(lián)系起來，才有意義學(xué)習(xí)新內(nèi)容?！睘榱顺浞掷迷械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識的固定作用，在教學(xué)中可以設(shè)計一些鋪墊性問題，例如：在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，可創(chuàng)設(shè)鋪墊性情境：已知方程x2+2x+4=0的兩根是x1，x2，求。 學(xué)生在練習(xí)時，一部分學(xué)生說無解，一部分學(xué)生計算出結(jié)果為－4。這時教師引導(dǎo)學(xué)生討論，不僅復(fù)習(xí)了韋達(dá)定理，而且還引起了學(xué)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而引入了復(fù)數(shù)。一般而言，鋪墊問題可以是為拓寬原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或概括學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)而提出的問題。教學(xué)中還應(yīng)視情況補充與新知識相關(guān)的初中知識。如在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的概念時，可先鋪墊性復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的概念，再學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的概念，這樣不僅能掃除教學(xué)障礙，而且有利于學(xué)生溫故知新，弄清兩個概念之間的關(guān)系。

注重現(xiàn)代信息技術(shù)的有效運用 心理學(xué)實驗表明：人對信息的接受，視覺占83%，聽覺占11%，嗅覺占3.5%，觸覺占1.5%，味覺占1%，其中視聽兩項合計達(dá)94%。而人對信息的記憶保存，單憑視覺為25%，單憑聽覺為15%，視聽結(jié)合可達(dá)65%。這說明學(xué)習(xí)是一個受多種因素影響的十分復(fù)雜的心理活動過程。多媒體具有模擬性、豐富性、高效性的特點，利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，可以把教材中抽象的定義、定理、公式向形象思維回歸，在視聽等交互作用的共同體驗下，促使學(xué)生的認(rèn)識從片面到全面，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從感性到理性。例如，在立體幾何“球的概念和性質(zhì)”教學(xué)中，設(shè)計三維動畫，運用旋轉(zhuǎn)、平移、分割等手法，直觀清晰地展示 “半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)為球的過程以及在空間里到定點的距離等于定長的點的軌跡”，“平面截球及球面的過程”，學(xué)生在清晰直觀的多媒體教學(xué)下，輕松地學(xué)會了球的概念和性質(zhì)，且理解深刻。形象生動的多媒體教學(xué)能極大地滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，加深學(xué)生對知識的理解，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

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[2]孔祥富.中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的動因分析及思考[J].職教通訊，2008，（3）.

[3]席風(fēng)路.職高數(shù)學(xué)教學(xué)的特點分析與教法探討[J].江蘇教育（職教版），2009，（5）.

G712

A

1672-5727（2010）10-0089-02

邱亞明（1975—），男，江蘇江陰人，江陰職業(yè)技術(shù)教育中心校教師，中學(xué)一級教師，經(jīng)管系主任，主要從事職業(yè)教育管理與教學(xué)方法的研究。