劉 剛，張國(guó)忠，張園園

（1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555;2.中石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083）

熱含蠟原油管內(nèi)停輸溫降計(jì)算

劉 剛1，張國(guó)忠1，張園園2

（1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555;2.中石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083）

利用Fluent計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件模擬熱油管道內(nèi)停輸溫降過(guò)程。計(jì)算過(guò)程不須跟蹤固液相界面，同時(shí)將析蠟潛熱轉(zhuǎn)化為附加原油比熱容，反映出降溫過(guò)程中自然對(duì)流的變化和固液相界面的移動(dòng)，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算結(jié)果非常吻合，而且求解更加簡(jiǎn)潔;在此基礎(chǔ)上，研究初始油溫、管徑等因素對(duì)水下管道內(nèi)停輸降溫過(guò)程的影響。結(jié)果表明:在其他條件相同時(shí)，增大管徑和提高初始油溫均可延長(zhǎng)降溫時(shí)間，且增大管徑比提高初始油溫更有效。

熱油管道;含蠟原油;停輸;溫降;數(shù)值模擬;計(jì)算

研究熱油管道內(nèi)的停輸降溫過(guò)程，對(duì)實(shí)現(xiàn)熱油管道安全經(jīng)濟(jì)輸送具有重要的指導(dǎo)作用。管道停輸后，根據(jù)管內(nèi)原油傳熱方式的變化可將整個(gè)降溫過(guò)程分為3個(gè)階段［1］:自然對(duì)流傳熱為主的階段;自然對(duì)流和導(dǎo)熱共同控制階段;純導(dǎo)熱階段。在分析停輸降溫過(guò)程時(shí)，考慮自然對(duì)流的處理方法更接近溫降過(guò)程的本質(zhì)。若忽略管內(nèi)原油的自然對(duì)流換熱，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算溫度明顯高于實(shí)際溫度［2］。張國(guó)忠等［3-4］在直角坐標(biāo)系中建立了二維傳熱的數(shù)學(xué)模型，將自然對(duì)流做了當(dāng)量化處理。李才俊等［5］分區(qū)建立了管內(nèi)原油傳熱的數(shù)學(xué)模型，然而沒(méi)有考慮原油的自然對(duì)流，并認(rèn)為析蠟潛熱只在固液界面處釋放。許康等［6］采用焓法方程對(duì)含蠟原油在降溫過(guò)程中的傳熱進(jìn)行描述，但在求解時(shí)需要建立原油的焓與溫度間的定量關(guān)系，這對(duì)于物性復(fù)雜的原油有一定的困難［7-9］。盧濤等［10-11］在計(jì)算熱油管道停輸溫降時(shí)，既對(duì)管內(nèi)原油進(jìn)行了分區(qū)考慮，也采用了焓法方程，在計(jì)算時(shí)認(rèn)為油溫高出凝固點(diǎn)溫度1.5℃以上的區(qū)域即為純液油區(qū)，而比凝固點(diǎn)溫度低1.5℃以上的區(qū)域?yàn)榧児逃蛥^(qū)，這顯然與實(shí)際情況有所偏離，文中也未給出合理的解釋。多數(shù)學(xué)者以無(wú)限薄的相變界面把區(qū)域分為液相區(qū)和固相區(qū)兩部分，分別在固相區(qū)和液相區(qū)建立能量守恒方程對(duì)傳熱進(jìn)行描述，其局限性在于它不適用于含蠟原油這類相變發(fā)生在一個(gè)大的溫度范圍之內(nèi)的物質(zhì)。目前對(duì)熱油管道停輸降溫過(guò)程的研究主要采用數(shù)值計(jì)算方法，但對(duì)于管內(nèi)原油自然對(duì)流及相界面移動(dòng)的問(wèn)題，或者沒(méi)有給予必要的考慮，或者沒(méi)有妥當(dāng)?shù)靥幚?，并且缺少相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。筆者采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent對(duì)含蠟熱油管道停輸降溫過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 模擬計(jì)算

1.1 物理過(guò)程

管道停輸條件下，管內(nèi)含蠟原油的冷卻過(guò)程是一個(gè)具有移動(dòng)相界面的非穩(wěn)態(tài)相變傳熱問(wèn)題，且原油的物性對(duì)于溫度有很強(qiáng)的依賴性。熱油管道停輸后，管內(nèi)油溫不斷降低，蠟晶逐漸析出。原油相變潛熱的釋放是在一個(gè)很寬的溫度范圍內(nèi)發(fā)生的:當(dāng)原油溫度降低到一定值時(shí)，高分子質(zhì)量的蠟就開(kāi)始從液相中結(jié)晶析出并放出潛熱，此后不同分子質(zhì)量的蠟由高到低逐漸結(jié)晶析出。與常見(jiàn)物質(zhì)（如水）結(jié)晶傳熱問(wèn)題的區(qū)別在于，當(dāng)油溫低于析蠟溫度時(shí)，原油中的石蠟在整個(gè)管道截面上而非只是膠凝原油界面上析出;其次，原油在膠凝過(guò)程中，膠凝界面很可能不與管道中心成同心環(huán)狀［5］。

1.2 邊界條件、網(wǎng)格劃分及相關(guān)參數(shù)

1.2.1 模型及邊界條件

以水下管道為例進(jìn)行計(jì)算。作如下假設(shè):①停輸初始時(shí)刻，管壁上沒(méi)有結(jié)蠟層，且管內(nèi)油溫均勻一致;②對(duì)于水下管道，在整個(gè)溫降過(guò)程中，環(huán)境水溫保持不變。由于管道軸向溫降比徑向溫降要小得多，因而在數(shù)值計(jì)算時(shí)，常將其簡(jiǎn)化為二維（徑向、周向）不穩(wěn)定傳熱問(wèn)題，F(xiàn)luent中用戶可指定計(jì)算是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)的，計(jì)算模型在空間是普通的二維或三維問(wèn)題，還是軸對(duì)稱問(wèn)題等。建立如圖1所示的坐標(biāo)系，其中R0為鋼管內(nèi)半徑，R1，R2和R3依次為鋼管、保溫層和防水層的外半徑。

模擬計(jì)算的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程［12］。設(shè)定好管內(nèi)初始油溫后，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算，得到管外保溫層的溫度分布，以此作為計(jì)算的初始條件。計(jì)算的邊界條件如下:

圖1 水下管道橫截面示意圖Fig.1 Lateral section schematic drawing of underwater pipeline

（1）鋼管內(nèi)壁處有

當(dāng)靠近管壁處原油為液體時(shí)，有

當(dāng)靠近管壁處原油為固體時(shí)，有

（2）鋼管外壁及管道各層有

（3）管道最外層有

式中，下標(biāo)o表示原油;下標(biāo)1，2，3分別表示鋼管、保溫層和防水層;ρ為密度，kg/m3;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）;cp為比熱容，J/（K·kg）;To0為管道停輸時(shí)原油的溫度，℃;Tw為管道外水的溫度，℃;αo和αw分別為液態(tài)原油與管內(nèi)壁間的對(duì)流換熱系數(shù)和管道與水的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

1.2.2 網(wǎng)格劃分及相關(guān)參數(shù)

考慮到求解區(qū)域關(guān)于管道豎直軸對(duì)稱，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，只建立管道橫截面右半部分的幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。管道內(nèi)部及各層的網(wǎng)格單元均采用Quad（四邊形網(wǎng)格單元）。內(nèi)部區(qū)域的網(wǎng)格類型為T(mén)ri Primitive（將一個(gè)三角形面劃分成3個(gè)四邊形的子區(qū)域，在每個(gè)子區(qū)域上創(chuàng)建結(jié)構(gòu)網(wǎng)格），而管道各層（管壁和保溫層等）的網(wǎng)格類型則為Map（使用指定的網(wǎng)格單元，創(chuàng)建規(guī)則有序的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）。采用Interval Count方式來(lái)指定網(wǎng)格間距，即指定在邊界上分點(diǎn)時(shí)使用的間隔數(shù)。為便于試驗(yàn)驗(yàn)證，以試驗(yàn)裝置的實(shí)際尺寸為依據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格剖分。管體為Φ219 mm×7 mm×700 mm的無(wú)縫鋼管，最外層是鍍鋅鐵皮焊制的防水層。在防水層與管壁之間澆注高閉孔率的泡沫塑料保溫層，其厚度為40 mm?？梢?jiàn)，幾何模型中，管道橫截面只需包括管壁和保溫層。網(wǎng)格徑向節(jié)點(diǎn)間隔數(shù)分別為:管道內(nèi)部20，鋼管壁2，保溫層6;網(wǎng)格周向（僅半圓）節(jié)點(diǎn)間隔數(shù)為40。同一邊界上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均勻分布，如圖2所示。

圖2 水下管道網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of underwater pipeline

數(shù)值計(jì)算中涉及到的計(jì)算區(qū)域有原油區(qū)、鋼管和保溫層，這些區(qū)域?qū)?yīng)的材料分別為原油、鋼和聚氨酯泡沫。實(shí)測(cè)了試驗(yàn)用原油的密度、黏度、比熱容等物性參數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系，形式如下:

式中，λ為原油導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。原油動(dòng)力黏度（測(cè)定溫度為80～19℃）為牛頓流體時(shí)有

式中，μ為原油動(dòng)力黏度，Pa·s。

上述參數(shù)由用戶自定義函數(shù)給定。管壁鋼材料的物性參數(shù)為:密度7 850 kg/m3，比熱容500 J/（K·kg），導(dǎo)熱系數(shù)48 W/（m·℃）。保溫層聚氨酯泡沫材料的物性參數(shù)為:密度60 kg/m3，比熱容700 J/（K·kg），導(dǎo)熱系數(shù)0.04 W/（m·℃）。

2 模擬結(jié)果及其驗(yàn)證

圖3 管道截面測(cè)溫點(diǎn)分布Fig.3 Temperature test point distribution on pipeline lateral section

試驗(yàn)管段放置在恒溫水槽內(nèi)，管段中央設(shè)置了熱電偶。試驗(yàn)時(shí)，熱電偶測(cè)定降溫過(guò)程中各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化過(guò)程，熱電偶分布如圖3所示。一次停輸溫降試驗(yàn)測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖4。由圖4可以看出，管道停輸后，由于自然對(duì)流的作用，管內(nèi)溫度場(chǎng)上浮，高溫區(qū)位于管道上部。隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，自然對(duì)流強(qiáng)度逐漸減弱，高溫區(qū)逐漸下移至管道中心，整個(gè)溫度場(chǎng)分布關(guān)于管中心對(duì)稱。為便于說(shuō)明和比較，本文中的計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)以水平方向管道中心、1/2半徑處及管壁的溫降曲線為例。

圖4 豎直軸線溫度分布Fig.4 Temperature distribution on vertical centerline

試驗(yàn)獲得了多組數(shù)據(jù)，以其中兩組為例，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)1中恒溫水槽內(nèi)的溫度為20.1℃，初始油溫為77.7℃。由于管道最外層與水之間的換熱系數(shù)很大，使得兩者的溫度基本相等，模擬計(jì)算時(shí)管道最外層壁面溫度定義為恒定值293.25 K;將整個(gè)求解區(qū)域的溫度初始化為350.85 K。試驗(yàn)2中恒溫水槽內(nèi)的溫度和管內(nèi)初始油溫分別為21.4℃和60.3℃，因而在數(shù)值計(jì)算時(shí)，將管道最外層壁面溫度定義為恒定值294.55 K，且將整個(gè)求解區(qū)域的溫度初始化為333.45 K。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照見(jiàn)圖5。由圖5可以看出，根據(jù)中心溫降曲線可將整個(gè)降溫過(guò)程分為3個(gè)階段。第一階段溫降速度很快，由于該階段原油自然對(duì)流比較強(qiáng)烈，各點(diǎn)間溫差不大，整個(gè)管道截面同步降溫。第二階段，管內(nèi)溫降速度極慢，而管壁溫降則有所加快。由于原油黏度的增大及蠟晶的析出，使得自然對(duì)流強(qiáng)度減弱，第一階段中上浮至管道上部的高溫區(qū)逐漸下移至管中心，導(dǎo)致該階段中心油溫幾乎不變。管壁處出現(xiàn)凝油層，增大了管壁與管內(nèi)原油之間的熱阻，故而各點(diǎn)間的溫差逐漸增大。第三階段，管內(nèi)溫降速度加快，而壁溫降低速度逐漸減慢。此時(shí)，管內(nèi)原油傳熱方式只剩導(dǎo)熱，高溫區(qū)已停止下移，加之油壁溫差較大，故而管內(nèi)溫降速度明顯加快，且各點(diǎn)間溫差有減小的趨勢(shì)，但管壁與外界環(huán)境間的溫差已減小，故溫降速度有所減慢。

計(jì)算所得3條溫降曲線與文獻(xiàn)［3］中闡述的規(guī)律一致，而且模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)吻合良好。由于Fluent在設(shè)定邊界條件時(shí)，可以將管壁這樣的雙邊壁面設(shè)置為耦合壁面，而無(wú)須再定義其他熱邊界條件，故而管內(nèi)壁無(wú)論是對(duì)流邊界（靠近管壁原油為液態(tài)）還是導(dǎo)熱邊界（靠近管壁原油為固態(tài)），都無(wú)須單獨(dú)設(shè)定邊界條件。利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，不需要跟蹤固液相界面，同時(shí)將析蠟潛熱轉(zhuǎn)化為附加原油比熱容，并在計(jì)算時(shí)對(duì)參數(shù)設(shè)置進(jìn)行恰當(dāng)?shù)目刂疲纯傻玫秸_的結(jié)果，反映出降溫過(guò)程中自然對(duì)流的變化和固液相界面的移動(dòng)，這些使得熱油管道停輸降溫問(wèn)題的求解更加簡(jiǎn)單。

圖5 模擬結(jié)果與試驗(yàn)1，2測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated results and test 1，2 results

3 算例

已經(jīng)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性，基于此，對(duì)水下熱油管道的停輸降溫過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，探討初始油溫、管徑等因素對(duì)管內(nèi)溫降過(guò)程的影響。

停輸初始油溫取40，50，60℃。鋼管取Φ273 mm×6 mm，Φ426 mm×7 mm和Φ720 mm×7 mm 3種管徑，鋼管外的保溫層厚度為40 mm。由于3種管徑對(duì)應(yīng)的保溫層和防水層厚度相同，且鋼管壁厚也相差很小，故可將不同管徑管道中這些區(qū)域的網(wǎng)格徑向節(jié)點(diǎn)間隔數(shù)指定為相同的數(shù)值:鋼管壁2，保溫層6，防水層2。管道內(nèi)部徑向和管道各層周向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間隔數(shù)則需針對(duì)不同的管徑分別指定不同的數(shù)值。

3.1 初始油溫

圖6所示為Φ426 mm×7 mm水下管道在不同初始油溫停輸時(shí)的中心溫降曲線。從圖6中可以看出，提高初始油溫后，只是第一階段的溫降時(shí)間得以明顯延長(zhǎng)，而對(duì)第二和第三階段則影響不大。當(dāng)中心油溫降至32℃時(shí)，40℃，50℃和60℃初始油溫對(duì)應(yīng)的停輸時(shí)間分別為36.5，50，61 h。可見(jiàn)，同樣是提高10℃，從40℃起和從50℃起相比，前者可使溫降時(shí)間延長(zhǎng)13.5 h，而后者為11 h，即前者使溫降時(shí)間延長(zhǎng)的效果更加明顯。由此得出結(jié)論，在其他條件不變的情況下，提高初始油溫對(duì)停輸時(shí)間的延長(zhǎng)具有一定的作用，但提高初始溫度意味著生產(chǎn)中能耗的大幅提升，實(shí)際中須謹(jǐn)慎處理。

圖6 水下管道在不同初溫下停輸?shù)闹行臏亟登€Fig.6 Centerline temperature drop of underwater pipeline during shutdown for different initial temperature

3.2 管徑

圖7 不同管徑的水下管道在50℃初溫時(shí)停輸?shù)闹行臏亟登€Fig.7 Centerline temperature drop of underwater pipeline corresponding to different diameters during shutdown for initial temperature of 50℃

管徑越大，管內(nèi)油品熱容量越高，同樣條件下停輸后，溫降速度越慢，且溫降幅度越小。圖7所示為Φ273 mm×6 mm，Φ426 mm×7 mm和Φ720 mm×7 mm 3種管徑的水下管道在初始油溫為50℃時(shí)停輸?shù)闹行臏亟登€。明顯可以看出，降溫過(guò)程第一階段和第三階段的曲線斜率均隨管徑的增大而減小，同時(shí)，中心油溫幾乎不變的第二階段其持續(xù)時(shí)間隨管徑的增大而延長(zhǎng)?？梢?jiàn)，通過(guò)增大管徑，降溫過(guò)程3個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間都有所延長(zhǎng)。當(dāng)中心油溫降至32℃時(shí)，Φ273 mm×6 mm和Φ720 mm×7 mm兩種管徑對(duì)應(yīng)的停輸時(shí)間分別為26 h和91 h，即管徑增大1.6倍時(shí)，停輸時(shí)間可延長(zhǎng)2.5倍。顯然，與提高初始油溫的方法相比，增大管徑可以更加有效地延長(zhǎng)降溫時(shí)間。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用Fluent軟件模擬計(jì)算熱油管道內(nèi)停輸溫降過(guò)程，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。計(jì)算過(guò)程不需要跟蹤固液相界面，同時(shí)將析蠟潛熱轉(zhuǎn)化為附加原油比熱容，反映出降溫過(guò)程中自然對(duì)流的變化和固液相界面的移動(dòng)，這些使得熱油管道停輸降溫問(wèn)題的求解更加簡(jiǎn)單。對(duì)于水下管道，在其他條件相同時(shí)，增大管徑和提高初始油溫均可延長(zhǎng)降溫時(shí)間，且增大管徑比提高初始油溫更有效。

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Temperature drop calculation in hot waxy crude pipeline during shutdown

LIU Gang1，ZHANG Guo-zhong1，ZHANG Yuan-yuan2

（1.College of Storage＆Transportation and Architectural Engineering in China University of Petroleum，Qingdao266555，China;2.Exploration and Production Research Institute，SINOPEC，Beijing100083，China）

The temperature drop in hot oil pipelilne during shutdown was simulated using CFD software of Fluent.The simulation need not follow the moving of solid-liquid phase interface during the wax precipitation process and can invert the latent heat to additional heat absorption capacity.The comparison between the experimental and the simulated results shows that the influences of natural convection and the moving of phase interface during the temperature drop process can be displayed，which makes the solving of this kind of problem more easy.Based on this method，the influence of the initial oil temperature and the pipeline diameter on the temperature drop process of the underwater pipeline was studied.The results show that，both increasing the pipe diameter and raising initial oil temperature can prolong shutdown duration.Moreover，increasing the pipe diameter is more effective to prolong shutdown duration while other conditions are the same.

hot oil pipeline;waxy crude;shutdown;temperature drop;numerical simulation;calculation

TE 866

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.05.025

1673-5005（2010）05-0136-05

2010－01－08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50904077）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（09CX04015A）;中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2010D－5006－0606）;中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2010D－5006－0606）

劉剛（1975－），男（漢族），山東聊城人，副教授，博士，主要從事油氣儲(chǔ)運(yùn)工程的科研及教學(xué)工作。

（編輯 沈玉英）