閆相禎，劉錦昆，許志倩，楊秀娟

（1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電與工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061）

服役海底管道鋼疲勞可靠性試驗(yàn)與海底管道壽命預(yù)測(cè)

閆相禎1，劉錦昆2，許志倩2，楊秀娟1

（1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電與工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061）

針對(duì)波浪力下海底管道懸空段的疲勞壽命問(wèn)題，從某服役X60鋼海底管道懸空段上取樣進(jìn)行拉－拉成組多級(jí)疲勞試驗(yàn)，獲得服役X60鋼海底管道試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命及其概率統(tǒng)計(jì)分布，利用參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)法確定X60鋼管道試件的疲勞壽命分布特征，由此外推出不同存活率下的疲勞對(duì)數(shù)壽命與等效循環(huán)應(yīng)力之間的線性關(guān)系式。通過(guò)引入“疲勞極限復(fù)合修正系數(shù)”和“等價(jià)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)度系數(shù)”對(duì)X60鋼試件的P－S－N曲線進(jìn)行修正，得出X60鋼海底管道懸空段的疲勞壽命預(yù)測(cè)公式。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析表明:X60鋼海底管道試件的疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;疲勞對(duì)數(shù)壽命與等效循環(huán)應(yīng)力之間近似為線性關(guān)系;海底管道疲勞壽命預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

X60鋼;海底管道;焊接接頭;疲勞壽命;P－S－N曲線

由疲勞斷裂引起的海底管道失效是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)主要利用規(guī)范公式對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行研究［1－3］，部分學(xué)者采用失效評(píng)估圖技術(shù)結(jié)合裂紋擴(kuò)展規(guī)律對(duì)管線鋼壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)［4］。此外，國(guó)外的一些斷裂評(píng)估規(guī)范［5－10］和疲勞評(píng)估報(bào)告［11－16］為海底管道設(shè)計(jì)提供了一定指導(dǎo)。針對(duì)海底管道懸空段在波浪力作用下的疲勞壽命問(wèn)題_，筆者從勝利油田某服役X60鋼海底管道上截取管段，取樣進(jìn)行拉-拉成組多級(jí)疲勞試驗(yàn)。根據(jù)油田海底管道懸空段的承載狀況，采用數(shù)值模擬與疲勞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)油田服役X60鋼海底管道懸空段進(jìn)行疲勞分析和壽命預(yù)測(cè)。

1 X60鋼海底管道試件的拉——拉成組多級(jí)疲勞試驗(yàn)

從勝利油田某服役X60鋼海底管道長(zhǎng)度方向上取樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。試件根據(jù)ASTM E8－08推薦的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試樣設(shè)計(jì)，外徑為325 mm，壁厚為14 mm，試驗(yàn)區(qū)間和圓弧過(guò)渡段表面均用金相砂紙精細(xì)拋光。試件的最小屈服強(qiáng)度414 MPa，最大屈服強(qiáng)度464 MPa，最小強(qiáng)度極限508 MPa，理論彈性模量206 GPa。試件的結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。試驗(yàn)采用4級(jí)加載，各應(yīng)力水平分別為σmaxA=540 MPa，σmaxB=500 MPa，σmaxC=480 MPa，σmaxD=351 MPa。

圖1 拉——拉疲勞試驗(yàn)X60鋼海底管道試件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 X60 steel specimen's structure diagram

拉-拉疲勞試驗(yàn)在MTS－809試驗(yàn)機(jī)上完成。每組4～6個(gè)試件，相應(yīng)的疲勞壽命值見(jiàn)表1。

表1 X60鋼海底管道試件的疲勞壽命試驗(yàn)值Table 1 Fatigue lives of specimens tested in four stress levels

2 X60鋼海底管道試件的等效P-S-N曲線繪制

通過(guò)疲勞試驗(yàn)獲得X60鋼海底管道試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命及其統(tǒng)計(jì)分布，繪制相應(yīng)的P－S－N曲線，得到其在不同存活率下的疲勞壽命值。

2.1 疲勞壽命分布形態(tài)檢驗(yàn)

假設(shè)X60鋼海底管道試件的疲勞壽命值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，采用K－S法檢驗(yàn)［17］步驟如下:

（1）將各級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞壽命值Ni由小到大排列后取對(duì)數(shù)Xi，即由N1≤N2≤…≤Nn－1≤Nn，取 Xi=lgNi，得 X1≤ X2≤ … ≤ Xn－1≤ Xn。

對(duì)數(shù)疲勞壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算式為

將以上3步中的計(jì)算結(jié)果列入表2。

表2 X60鋼海底管道試件的疲勞壽命分布形態(tài)檢驗(yàn)計(jì)算值Table 2 Calculation values of fatigue lives distribution testing in four stress levels

（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Dn的觀察值。

由表2中的計(jì)算結(jié)果可知4個(gè)載荷等級(jí)下的Dn觀察值如表3所示。

表3 X60鋼海底管道試件的疲勞壽命分布形態(tài)檢驗(yàn)觀察值Table 3 Observed values of fatigue lives distribution testing in four stress levels

由表3可以看出，當(dāng)給定顯著水平α=0.02時(shí)，在各級(jí)載荷下Dn＜ D（n，α），故接受原假設(shè)。

2.2 疲勞壽命與可靠度的關(guān)系

由于X60鋼海底管道試件的疲勞壽命值服從正態(tài)分布，則其失效概率為

當(dāng)給定存活率P時(shí)，z值可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表［18］查得，則其對(duì)數(shù)疲勞壽命估算式為

2.3 P-S-N曲線的繪制

不同存活率下的對(duì)數(shù)疲勞壽命lg NP與應(yīng)力S之間具有如下關(guān)系:

式中，aP和bP為不同存活率下的待定系數(shù)，其大小僅與材料性質(zhì)有關(guān)。

對(duì)于m級(jí)加載的X60鋼海底管道試件，根據(jù)其疲勞數(shù)據(jù)采用最小二乘法對(duì)aP和bP進(jìn)行求解，得

用線性相關(guān)系數(shù)ρ來(lái)定量地評(píng)定ˉXPi和Si之間的線性擬合度，即

根據(jù)以上公式求得的指定存活率下的aP和bP值及線性相關(guān)系數(shù)ρ如表4所示。

表4 不同存活率下的aP，bP和ρ值Table 4 Values of aP，bPand ρ under given survival rate

根據(jù)公式（2）繪制出指定存活率下的X60鋼海底管道試件P－S－N曲線，如圖2所示。

圖2 指定存活率下的X60鋼海底管道試件P-S-N曲線Fig.2 The P-S-N curves of X60 steel specimens under given survival rate

3 懸空段海底管道可靠性壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)X60鋼海底管道試件的疲勞試驗(yàn)結(jié)果，考慮實(shí)際工程中幾何尺寸、應(yīng)力集中等多種影響疲勞強(qiáng)度的因素，提出適用于工程實(shí)踐的疲勞壽命預(yù)測(cè)公式。

3.1 疲勞極限復(fù)合修正系數(shù)

筆者提出將影響海底管道疲勞極限的多個(gè)因素定量疊加，整合為“疲勞極限復(fù)合修正系數(shù)KC”，用來(lái)對(duì)試驗(yàn)條件下X60鋼海底管道試件的P－S－N曲線進(jìn)行修正。計(jì)算式為

式中，β為海底管道實(shí)際承受的疲勞載荷比例。

3.2 海底管道焊接接頭的疲勞壽命預(yù)測(cè)公式

試驗(yàn)在r=0.3的非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力情況下進(jìn)行，而上述疲勞極限復(fù)合修正系數(shù)以對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力為前提提出，且實(shí)際海底管道懸空段的應(yīng)力比r為任意值，因此需要進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換:

式中，φeq－M為采用Mises準(zhǔn)則時(shí)的等價(jià)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)度系數(shù);φσ和φτ分別為拉壓疲勞和扭轉(zhuǎn)疲勞的不對(duì)稱(chēng)循環(huán)度系數(shù);r為循環(huán)應(yīng)力比。

經(jīng)等價(jià)轉(zhuǎn)換后將φeq－M代入式（2），則得到可直接供現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的X60鋼海底管道疲勞壽命預(yù)測(cè)公式

3.3 海底管道焊接接頭的P-S-N曲線

海底管道焊接接頭是控制管道疲勞壽命的薄弱位置，通過(guò)對(duì)海底管道焊接接頭的疲勞分析，得出應(yīng)力集中和裂紋源對(duì)海底管線焊接接頭疲勞強(qiáng)度的降低系數(shù)，取0.72～0.92的中間值0.82作為計(jì)算依據(jù)，根據(jù)實(shí)際工況得出海底管道焊接接頭承受的疲勞載荷比例β≈0.5～5.0。由公式（7）得出相應(yīng)的X60鋼海底管道焊接接頭P－S－N曲線方程如下:式中，εeq－d，εeq－9分別為截面尺寸為d和9 mm的X60鋼等效尺寸修正系數(shù);Keq為等效應(yīng)力集中系數(shù);βeq為表面狀態(tài)等效修正系數(shù);σeq－en為服役過(guò)程中海底管道的等效疲勞極限值，MPa;σeq－ex為試驗(yàn)得到的X60海底管道試件的等效疲勞極限值，MPa。

綜合上述分析，根據(jù)海底管道作業(yè)環(huán)境及疲勞載荷基本性質(zhì)，確定復(fù)合修正系數(shù)表達(dá)式為

將X60鋼海底管道焊接接頭在不同存活率下的P－S－N曲線繪于圖3中，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)（見(jiàn)圖3）進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，海底管道疲勞壽命公式預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明該疲勞壽命預(yù)測(cè)公式可應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)。

3.4 懸空段海底管道的疲勞壽命計(jì)算實(shí)例

以勝利油田某服役X60鋼懸跨輸油管道為例，

圖3 X60鋼海底管道焊接接頭的P-S-N曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 The comparison between P-S-N curves and test results of welding joint for X60 submarine pipelines

該懸空段長(zhǎng)度49 m，海況環(huán)境數(shù)據(jù)及海底管道工藝設(shè)計(jì)參數(shù)如下:平均水深9 m，平均波高6.45 m，最大底流速2.0 m·s－1，輸送介質(zhì)密度875 kg·m－3，最大操作壓力4.0 MPa，最大啟動(dòng)壓力2.5 MPa，最大操作溫度65℃，最低啟動(dòng)溫度30℃。

依據(jù)海況環(huán)境數(shù)據(jù)及海底管道工藝設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算得到該懸空管道中間節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力為201.1 MPa，最小應(yīng)力為77.55 MPa，應(yīng)力比 r=0.3856。

由式（6）計(jì)算得相應(yīng)等效應(yīng)力下的等價(jià)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)度系數(shù)φeq－M=0.5566，由式（7）計(jì)算得到不同存活率下的服役X60鋼海底管道懸空段的疲勞壽命值見(jiàn)表5。

表5 服役X60鋼海底管道懸空段疲勞壽命計(jì)算結(jié)果Table 5 Results of submarine pipeline free span's fatigue lives

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)X60鋼海底管道試件的成組多級(jí)疲勞試驗(yàn)，獲得了不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命及其統(tǒng)計(jì)分布，推導(dǎo)出不同存活率下X60鋼海底管道試件的疲勞對(duì)數(shù)壽命NP與等效循環(huán)應(yīng)力S之間的線性關(guān)系式，繪制相應(yīng)的等效P－S－N曲線;通過(guò)疲勞極限復(fù)合修正系數(shù)KC將影響海底管道疲勞極限的多個(gè)因素定量疊加，對(duì)試驗(yàn)條件下X60鋼海底管道試件的P－S－N曲線進(jìn)行修正，得到X60鋼海底管道焊接接頭在不同存活率下的P－S－N曲線方程;引入等價(jià)非對(duì)稱(chēng)循環(huán)度系數(shù)，得到適用于工程實(shí)踐的疲勞壽命預(yù)測(cè)公式;以勝利油田某服役X60鋼懸跨輸油管道為例，計(jì)算出該海底管道懸空段在不同存活率下的疲勞壽命值。將X60鋼海底管道焊接接頭預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，海底管道疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

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Fatigue reliability test and life prediction of submarine pipeline

YAN Xiang－zhen1，LIU Jin－kun2，XU Zhi－qian2，YANG Xiu－juan1

（1.College of Storage＆Transportation and Architectural Engineering in China University of Petroleum，Qingdao266555，China;2.College of Electromechanical Engineering in China University of Petroleum，Dongying257061，China）

Considering the fatigue life of submarine pipeline free span under the wave force，a high－cycle multi－level fatigue test was carried out with the specimens from the submarine pipeline free span（X60）used in oilfield.Then the fatigue lives and their probability statistical distribution of X60 steel were obtained in different stress levels.The distribution of the specimen's fatigue life was obtained with parameter hypothesis test method，and the linear relationship between the logarithmic fatigue life and the equivalent cyclic stress was established under different survival rates.The P－S－N curve of X60 steel as specimens was modified by introducing into the composite correction factor and the unsymmetrical cycle coefficient.Then the fatigue life prediction formula for the practical submarine pipeline free span was developed.The results show that the fatigue lives of specimens obey lognormal distribution，and the relationship between the logarithmic fatigue life and the equivalent cyclic stress is linear，and the prediction results agree well with the test results.

X60 steel;submarine pipeline;welded joint;fatigue life;P－S－N curve

TE 98

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2010.05.020

1673－5005（2010）05－0109－05

2010－01－05

中石油重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基礎(chǔ)研究課題（2008A－3005）

閆相禎（1956－），男（漢族），山東昌樂(lè)人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事石油機(jī)械工程、油氣工程力學(xué)等方面的教學(xué)與科研工作。

（編輯 韓國(guó)良）