彭偉強(qiáng)

在課堂教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),從根本上改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從五個(gè)環(huán)節(jié),談?wù)勗谥袑W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的一些做法.

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是研究性學(xué)習(xí)的前提

求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力,學(xué)生的求知欲越高,主動(dòng)探索精神越強(qiáng).在教學(xué)中,教師應(yīng)從教材出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,靈活采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑,活躍課堂氣氛,把學(xué)生引入到情境中來(lái),形成認(rèn)知沖突,激起他們探求知識(shí)的欲望.

例如在球面距離教學(xué)時(shí),首先介紹新聞聯(lián)播中的一段新聞:中國(guó)某航空公司開(kāi)辟極地航線,使得從上海到紐約的行程縮短近3個(gè)小時(shí).然后提出:“上海和紐約的緯度位置相差不多,為什么沿緯度位置飛行時(shí)間會(huì)長(zhǎng)呢?”學(xué)生馬上你一言、我一語(yǔ)爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解.在整個(gè)過(guò)程中,學(xué)生既學(xué)會(huì)了課本知識(shí),而且還知道了許多課外知識(shí)如經(jīng)度、緯度、球面距離等等,拓寬了知識(shí)面.

再如,在教學(xué)不等式證明的例題時(shí),由于是陰雨天,教室內(nèi)的光線較暗,于是筆者用以下問(wèn)題引入:依據(jù)建筑學(xué)上的規(guī)定,民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比,但窗戶面積必須小于地面面積,采光度越大說(shuō)明采光條件越好,試問(wèn)增加同樣的窗戶面積和地面面積后,采光條件是變好了還是變壞了?為什么?學(xué)生很快進(jìn)入了探究狀態(tài),并找到了問(wèn)題所隱含的數(shù)學(xué)模型:若窗戶面積為a,地面面積為b,則a

這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生的思維與問(wèn)題情景的距離接近了,學(xué)生可以設(shè)想問(wèn)題涉及的具體模型,充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維.這對(duì)于改進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式,推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是十分有利的.

二、探索研究是研究性學(xué)習(xí)的核心

探究是一種有目的的探索和研究,研究過(guò)程及過(guò)程的真實(shí)性,往往比結(jié)果更重要.學(xué)生的自學(xué)能力、認(rèn)識(shí)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高與形成,就是在對(duì)相關(guān)信息提取、加工、分析、處理的過(guò)程中發(fā)展生成的.學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和充實(shí)的情感體驗(yàn)也是在這個(gè)過(guò)程中受到熏陶、感染、歷煉而成的.

例如,2002年高考題在用三角形剪拼折疊成多面體的問(wèn)題中,給出基本條件:兩塊相同的正三角形紙片;提出基本要求:用其中一塊剪拼成正三棱錐,另一塊剪拼成正三棱柱,使它們的全面積與原來(lái)的三角形面積相等.要求學(xué)生觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、探究、創(chuàng)作,是一個(gè)“考察”和“做”的過(guò)程,以思維和活動(dòng)為主要形式,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷,要求學(xué)生積極參與活動(dòng).在第二問(wèn)中將感性的、形象的思維上升到理性的、邏輯的思維,應(yīng)用立幾的基本原理進(jìn)行比較和計(jì)算.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步總結(jié)一般規(guī)律,因?yàn)榈谌龁?wèn)又提出了更高的要求,學(xué)生要將兩題的條件和結(jié)論加以比較,條件一般化:由“正三角形”變?yōu)椤叭我馊切巍?同時(shí)要求也降低了:由“正三棱柱”變?yōu)椤爸比庵?但其中不變的是什么?本題是在涂、畫、剪拼、組合、探索、嘗試等一系列的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題,通過(guò)問(wèn)題的層層揭示,使學(xué)生親歷主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng).這一過(guò)程能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

三、交流溝通是研究性學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)

學(xué)生經(jīng)過(guò)了艱苦的探索過(guò)程,獲得了來(lái)之不易的“勝利果實(shí)”和較豐富的主觀感受,心中有“意”,胸中有“情”,產(chǎn)生強(qiáng)烈的表達(dá)意向,不吐不快.交流溝通就是在探索的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在小組或班集體內(nèi)相互交流,充分展示自己的思維方法及探究過(guò)程,揭示規(guī)律、解決問(wèn)題,從而加強(qiáng)學(xué)生之間、群體之間的交往、溝通及相互了解,促進(jìn)學(xué)生不斷反思自己的思考過(guò)程,分析思考其他同學(xué)的思路并作出自己的判斷.交流給每個(gè)學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),不僅使自己對(duì)知識(shí)的理解更全面,而且豐富了想象力,使能力得到了提高.

例如在講棱錐的時(shí)候,我提出“已知四棱錐的四個(gè)側(cè)面都是正三角形,則底面是:A.矩形;B.菱形;C.正方形;D.平行四邊形”讓學(xué)生們思考和討論.教室里的氣氛一下活躍了,爭(zhēng)論的焦點(diǎn)集中在是正方形還是菱形,兩種意見(jiàn)爭(zhēng)持不下.這時(shí),一個(gè)男學(xué)生用紙織了一個(gè)模型,送到講臺(tái)上,這個(gè)模型說(shuō)明了菱形的不可能性,因?yàn)槿绻橇庑?則底面不可能放在桌上,即底面四頂點(diǎn)不在同一平面,堅(jiān)持正方形的學(xué)生興奮極了.最后我充分肯定了這位學(xué)生的創(chuàng)造精神并理論上證明了這一結(jié)論,使另一部分學(xué)生心服口服.

四、小結(jié)成果是研究性學(xué)習(xí)的升華

在研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,學(xué)生通過(guò)自己的艱苦努力與探索,探究出豐富多彩的結(jié)果.這些結(jié)果凝結(jié)著學(xué)生探究的辛苦,但有些是雜亂無(wú)章的,有錯(cuò)有對(duì).這就要求教師因勢(shì)利導(dǎo),對(duì)于正確的、合乎邏輯的結(jié)果予以充分的肯定,對(duì)于錯(cuò)誤的甚至是不著邊際的結(jié)果要巧妙地進(jìn)行處理,注意保護(hù)這些學(xué)生探究的積極性和主動(dòng)性,決不能武斷地全面否決.要找出適當(dāng)?shù)钠鯔C(jī)給以鼓勵(lì),消除他們的心理障礙,使他們確信“我能行”.教師最終將規(guī)律性的結(jié)果準(zhǔn)確的展示給學(xué)生,使學(xué)生們對(duì)照自己的探究過(guò)程,從中體味成功的喜悅.

五、課外延伸是研究性學(xué)習(xí)的遷移與拓展

課堂教學(xué)的結(jié)束并不意味著整個(gè)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)束.這一活動(dòng)在課外的延伸,對(duì)提高學(xué)生的探究水平和綜合解決問(wèn)題的能力具有極大的促進(jìn)作用.探究成果向課外拓展、延伸,讓學(xué)生到更廣闊的時(shí)空去探究創(chuàng)造,可激勵(lì)學(xué)生探究欲望,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)課堂學(xué)習(xí).

例如,學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)知識(shí)后,建議學(xué)生去調(diào)查銀行利率、房?jī)r(jià),以決定用哪種方式購(gòu)房劃算,從而解決購(gòu)房貸款決策問(wèn)題;通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)鼗驀?guó)家近年來(lái)人口增長(zhǎng)的情況調(diào)查,預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量,給政府提幾點(diǎn)建議;學(xué)習(xí)了函數(shù)有關(guān)知識(shí)后,通過(guò)了解溫度、濕度、空氣污染指數(shù)及臭氧層之間的變化關(guān)系,解決氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題;調(diào)查當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況,預(yù)測(cè)今后的耕地面積;調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤(rùn)的關(guān)系,并決策如何可使其獲利最大?對(duì)報(bào)亭買報(bào)情況調(diào)查(進(jìn)價(jià)、售價(jià)及賣不出去而退回每份賠錢多少),統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的銷售情況,怎樣決策收益最大?學(xué)習(xí)了立體幾何知識(shí)后,解決拍照取景角最大問(wèn)題;足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好等.

豐富多彩的探究活動(dòng)涉及學(xué)生的主體生活、自然生活、社會(huì)生活的方方面面,在知識(shí)的遷移過(guò)程中檢驗(yàn)探究結(jié)果,有助于強(qiáng)化搜集、處理和提煉信息的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神.

責(zé)任編輯 羅 峰