張　婧

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,發(fā)展創(chuàng)造力是時代對我們教育提出的要求。對初中學(xué)生來說,應(yīng)著重培養(yǎng)他們的靈活性思維、嚴謹性思維和創(chuàng)造性思維。本文就創(chuàng)造思維及數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力,談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、注重觀察思維 培養(yǎng)洞察能力

學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的,在課堂中,要從四個方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察力:一要在觀察之前,要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。二要在觀察中及時指導(dǎo)。三要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察。四要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

例如:用多媒體展示讓學(xué)生觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,……

猜想:第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為_____________。

指導(dǎo)學(xué)生按順序地進行觀察,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)每個等式的第一項都是9的倍數(shù),第二項依次增加,從而得出第n個等式為9(n-1)+n=10n-9。

二、注重發(fā)散思維 培養(yǎng)創(chuàng)造能力

發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異,從多方位、多層次、多角度探究答案的思維形式,答案也往往是不確定的。教師在教學(xué)中,要善于培養(yǎng)學(xué)生的探究態(tài)度,可以設(shè)置矛盾情景,把學(xué)生引入“矛盾”氛圍,引起學(xué)生認識上的爭論,使學(xué)生努力思考問題。

例如:已知△ABC中,∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點D和E,求證:△ABD∽△AEC

教學(xué)中,采用探究式,學(xué)生經(jīng)過討論,互相補充,互相啟發(fā),學(xué)生的思維自然發(fā)散開來。當學(xué)生尋找出全部答案(學(xué)生可以獨立地發(fā)現(xiàn):①AB∶AD=AE∶AC ②AB∶BD=AE∶EC ③CF2=AE·DE ④AB∶AC=ED∶DC)后,歡欣鼓舞,激動不已。在熱烈的討論中,學(xué)生能自己得出了結(jié)論,自信心得到了加強,同時學(xué)生的創(chuàng)造思維能力也得到提高。

三、注重動手操作 培養(yǎng)創(chuàng)造能力

動手操作可以促進學(xué)生思維,使知識形象化,為學(xué)生感性理解和掌握知識創(chuàng)造條件。因此,教學(xué)中教師可以充分利用教具演示、學(xué)具操作、多媒體教學(xué)手段,為學(xué)生提供更多的參與機會,盡量讓學(xué)生不僅用眼看,還要動手、動口、動腦多種感官協(xié)同活動。這樣使學(xué)生的思維隨著動手操作活動而展開,又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閷W(xué)生容易接受的形象直觀的生活常識,有效地解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與初中生形象思維為主之間的矛盾。

四、注重誘發(fā)靈感 激發(fā)創(chuàng)造思維

在教學(xué)中,教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感,對于學(xué)生別出心裁的想法,違反常規(guī)的解答,標新立異的構(gòu)思,哪怕只有一點點的新意,都應(yīng)及時給予肯定。同時,還應(yīng)當應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感,促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

如選擇題,由于只要求從四個選擇項中挑選出來,省略解題過程,容許合理的猜想,有利于直覺思維的發(fā)展,誘發(fā)學(xué)生靈感。

五、注重想象能力 培養(yǎng)創(chuàng)新思維

想象是思維探索的翅膀。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素:1.想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié),要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富經(jīng)驗的支持。2.要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。3.要有執(zhí)著追求的情感。因此,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次,新知識的產(chǎn)生除去推理外,常常包含前人的想象因素,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素,創(chuàng)設(shè)想象情境,提供想象材料,誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外,還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法,像類比、歸納等。

例如:已知關(guān)于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由。

解:(1)根據(jù)題意,得,Δ=(2k-1)²-4k²＞0解得k＜1/4,因此當k＜1/4時,方程有兩個不相等的實數(shù)根。

(2)存在。如果方程存在兩實數(shù)根x₁,x₂互為相反數(shù),即x₁+x₂=-(2k-1)/k²=0……①

解得k=0.5。

經(jīng)檢驗k=0.5是方程①的解。

因此當k=0.5時,方程的兩實數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)。

請回答:請判斷上面的解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并寫出正確答案。

通過此題訓(xùn)練,學(xué)生很快歸納出錯誤所在,豐富了學(xué)生的想象力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),需要教師以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo),綜觀全局,充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各種因素,采取科學(xué)方法,激活思維能力,弘揚學(xué)生個性。惟其如此,學(xué)生創(chuàng)新能力之花,才能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這塊沃土上結(jié)出豐碩之果,為達此目的,讓我們共同從課堂做起吧!

作者單位:江蘇省平潮高級中學(xué)