楊維庚　宋書彬

摘要:現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用越來越頻繁,金融數(shù)學(xué)大有從經(jīng)濟(jì)學(xué)延伸為數(shù)學(xué)一個分支的趨勢。應(yīng)從Altman的Z評分模型開始,在列舉和分析各種金融數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,從哲學(xué)角度評論金融數(shù)學(xué)模型在應(yīng)用中的缺陷及我們應(yīng)采取的態(tài)度。

關(guān)鍵詞:模型;金融數(shù)學(xué);哲學(xué)性

中圖分類號:F830 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-3890(2009)09-0093-04

嚴(yán)格上講經(jīng)濟(jì)學(xué)是人學(xué),不是數(shù)學(xué),這是我們的共識。

馬歇爾在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》的開篇就說,經(jīng)濟(jì)學(xué)既是一門關(guān)于財富的學(xué)問,同時也是一門研究人的學(xué)問,實際上他把后者看得比前者更重要。

作為經(jīng)濟(jì)學(xué)一個分支的金融學(xué)卻極盡現(xiàn)代高級數(shù)學(xué)之能事,在學(xué)術(shù)中演變?yōu)榧償?shù)學(xué)(甚至有可能引領(lǐng)數(shù)學(xué)發(fā)展!)。不信,我們看一下金融數(shù)學(xué)中的專業(yè)詞匯吧:布萊克方程、隨機(jī)漫步、鞅過程、馬爾可夫過程、混沌模型……,數(shù)學(xué)的發(fā)展是人類智慧的凝結(jié),然而把自然科學(xué)領(lǐng)域的理論嫁接到社會科學(xué)中就似乎有不少問題,在此,我們就從金融領(lǐng)域內(nèi)廣為應(yīng)用的z評分模型進(jìn)行分析。

一、靠不住的系數(shù)—Altman的Z評分模型

20世紀(jì)60年代,信貸風(fēng)險計量的方法論取得了極大發(fā)展。1968年紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院教授Edward I. Altman對美國破產(chǎn)和非破產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行觀察,采用了22個財務(wù)比率經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計篩選建立了著名的5變量Z-score模型,他根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計中的辨別分析技術(shù)建模,對銀行過去的貸款案例進(jìn)行統(tǒng)計分析,選擇部分最能反映借款人財務(wù)狀況、對貸款質(zhì)量影響最大、最具預(yù)測或分析價值的比率,設(shè)計出一個能最大程度地區(qū)分貸款風(fēng)險度的數(shù)學(xué)模型,對貸款申請人進(jìn)行信用風(fēng)險及資信評估,由此提出了Z-score評分模型。9年以后他不得不對模型進(jìn)行修正,形成ZETA信用風(fēng)險模型①。

對于這個模型,經(jīng)濟(jì)界專業(yè)人士大多持肯定態(tài)度。但肯定之余,又覺什么地方不妥。譬如,在當(dāng)前(經(jīng)濟(jì)衰退期)有哪家銀行或財務(wù)公司還用z評分來決定貸款呢?

在這個模型中,首先是時間問題,這個模型可以用多久?時間不斷地流逝,經(jīng)濟(jì)環(huán)境隨時都在變化,它總能適用嗎?其次是環(huán)境問題,宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境是應(yīng)用它的一個決定性前提。最后是系數(shù)問題,這個系數(shù)有多大的代表性?在美國可以做參考,在中國也可以用來參考嗎?我們的企業(yè)經(jīng)營不具有同樣的內(nèi)涵,事實上,我國企業(yè)的經(jīng)營理念與國外純粹是兩回事,這完全可以從總體行為上加以證實。我們卻在比葫蘆畫瓢,作實證發(fā)文章。

這樣看來,加注經(jīng)濟(jì)哲學(xué)理念,對于金融數(shù)學(xué)來說顯得至沉至重。

二、走向極至的金融數(shù)學(xué)——科學(xué)主義的經(jīng)典

金融數(shù)學(xué)確實有絕對邏輯性的存在,也很實用——對債券計息、期望收益、預(yù)期風(fēng)險、期權(quán)計算、利率浮動幅度、股票波動等回歸及預(yù)測言之有物——我們的生活離不開金融,金融也離不開數(shù)學(xué)。

金融離不開數(shù)學(xué),不等同于把金融全部變?yōu)閿?shù)學(xué),更不能用科學(xué)的外衣粉飾錯誤甚至是荒謬的科學(xué)主義邏輯。

從哲學(xué)角度來看,這里存在的問題可能就更多一些,事物均在不斷發(fā)展變化之中,類似的經(jīng)濟(jì)系數(shù)、模型、曲線也不一定靠得住。例如:Paul A. Samuelson對著名的菲利普斯曲線的斜率在幾十年內(nèi)由負(fù)變正的現(xiàn)象分析時說:隨著時間的推移,它已經(jīng)不是20世紀(jì)初期的那種形狀,當(dāng)然,那個模型就不再適應(yīng)現(xiàn)代需要。經(jīng)濟(jì)學(xué)含有科學(xué)成分永遠(yuǎn)和它含有的藝術(shù)成分一樣多。這也使我們不禁想到約定主義,在約定主義的文獻(xiàn)中曾有名言——由于牛頓力學(xué)被推翻了,所以,科學(xué)理論并不是什么“客觀真理”,而是“人造的”,即:科學(xué)真理“是我們精神上的一種自由活動的產(chǎn)品”,也即人們?nèi)我狻凹s定”的結(jié)果?？茖W(xué)所必須的概念、語言、正確性、科學(xué)實驗等都約定性。但是,“在一切可能的約定中,我們的選擇是受了經(jīng)驗事實的引導(dǎo)。”——想想“1+1=2”吧。

那么,我們不禁會想,菲利普斯曲線這條曲線存在過嗎?它又是什么時間發(fā)生了變化?是一個大事件之后,還是在日常的累積中逐漸改變的?恐怕沒有人敢站出來說個一清二楚。

在金融領(lǐng)域,類似事情就走得更遠(yuǎn),西方市場經(jīng)濟(jì)把遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)使用得淋漓盡致,華爾街更是將各種金融原生產(chǎn)品、衍生產(chǎn)品銜接的天衣無縫。Archimedes(阿基米德)說:“給我一個支點,我可以撬動地球?！比缃?華爾街的幾個“精英”用行動說:給我一個杠桿,我們可以改變世界經(jīng)濟(jì)方向。在世界經(jīng)濟(jì)被吹起的泡沫中,金融數(shù)學(xué)可謂“功不可沒”,在全球經(jīng)濟(jì)形勢急轉(zhuǎn)直下中,金融數(shù)學(xué)扮演的更是主角。

無論從哪個角度看,金融數(shù)學(xué)都可以作為科學(xué)主義光環(huán)下的經(jīng)典。

三、遠(yuǎn)離社會現(xiàn)實——金融數(shù)學(xué)最大的危險

風(fēng)靡于科學(xué)主義中的金融數(shù)學(xué),披著華麗的外衣,邁著踉蹌的腳步,像一個醉漢,心內(nèi)感覺很好,但漸失可靠、堅實的經(jīng)濟(jì)學(xué)根基。

對經(jīng)濟(jì)的實證隨著學(xué)者們的研究而逐漸深入,19世紀(jì)中期至今,實證主義經(jīng)歷三代(第一代以孔德、穆勒等為代表;第二代以馬赫、彭加勒等為代表;第三代以石里克等為代表),它以“認(rèn)識(或知識)只能局限于經(jīng)驗的范圍內(nèi),不能超出經(jīng)驗之外”為原則,在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域甚為流行,如今的經(jīng)濟(jì)實證主義強(qiáng)調(diào)摒棄價值觀念,只說明事物是什么。然而就這一看似簡單的問題,在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域做起來也是困難重重——我們用回歸方法找所謂的“規(guī)律”、“特征”,但從瀚海般的數(shù)據(jù)中,我們得到了什么?是真相?是偽相?因為那些“原始”數(shù)據(jù)或許并不原始,為什么不是?這就是一個社會問題,用哲學(xué)可能更容易解釋。故而,我們得到的某些偽回歸結(jié)論似是而非,有些結(jié)論更是牽強(qiáng)附會。

在劇烈程度上,金融事件的傳染性更能反映哲學(xué)中關(guān)于“世界的普遍聯(lián)系性”的原理,試想處于Bank run事件中的人們,心理恐懼與應(yīng)有的理性怎么對比。這時用什么模型可以解釋?資產(chǎn)價格怎么折算?……

一塊玉石、甚至一件破舊衣物可能拍得天價,人的生命價值(包括地球上所有的生命體)就小得讓人震驚,這就是人類社會特有的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,恐怕金融數(shù)學(xué)的推演對此無能為力吧?

還有,優(yōu)序融資理論是Myers和Majluf在觀察基礎(chǔ)上用計量回歸證明了的,但現(xiàn)實中的公司融資(包括我國和西方國家)可能與之完全不同,從結(jié)果來看,這樣的融資行為效果可能更好——我國的公司融資基本與之相反,就發(fā)展角度來看,我們在這種經(jīng)濟(jì)環(huán)境下做得也相當(dāng)?shù)睾谩?/p>

如此看來,我們可以得出結(jié)論:遠(yuǎn)離社會現(xiàn)實,金融數(shù)學(xué)將一文不值。

四、在金融產(chǎn)品設(shè)計中,我們可能還沒有命中核心

“經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就好像在一間黑房子里搜尋一只原本并不存在的黑貓,而計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家還經(jīng)常聲稱找到了一只?！雹?/p>

經(jīng)典OLS回歸中有11個假設(shè),我們在應(yīng)用中,大部分不能保證滿足,然而,對它的應(yīng)用我們?nèi)匀粯反瞬黄?西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型與公式游戲也被我們烘托的如火如荼;西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的17個假設(shè),成為公認(rèn)的研究基礎(chǔ)前提,其相關(guān)結(jié)論與原理也成為一個學(xué)科范圍內(nèi)集體成員共同認(rèn)可的“科學(xué)”。

同樣,在高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的寡頭壟斷部分中由斯塔爾貝格領(lǐng)導(dǎo)著模型推導(dǎo),為進(jìn)一步研究廠商的最優(yōu)供給產(chǎn)量,將兩廠商的價格領(lǐng)先和數(shù)量領(lǐng)先的博弈進(jìn)行一般化,競爭模型有的最優(yōu)條件表述為p(Y)+p′(Y)[1+f′₂(y₁)]y₁=c′₁(y₁),其中f′₂(y₁)稱為“猜想變量”,它表明廠商1如何響應(yīng)廠商2的產(chǎn)量選擇,將前式變形后獲得如下表述形式:p(Y)+p′(Y)[1+v₁₂]y₁=c′₁(y₁),它就成為古諾模型、斯塔爾貝格模型、競爭模型、串謀模型的綜合表述。猜想變量,且我們可以“任意猜想”,那么其科學(xué)性在什么地方?

在經(jīng)濟(jì)計量的模型以及金融衍生產(chǎn)品的設(shè)計中,并沒有(也不能)把一些關(guān)鍵的不能量化的因素合理而全面地考慮進(jìn)來,以至于用金融模型來預(yù)測經(jīng)濟(jì)體系的發(fā)展(波動)幾乎沒有可能,偶有少數(shù)人預(yù)測到經(jīng)濟(jì)大勢改變,似乎也不能記為金融數(shù)學(xué)的功勞。

William Hamilton是《華爾街日報》的主筆,在投資領(lǐng)域造詣非常,更是以1929年10月21日的《潮流的轉(zhuǎn)向》而聲名大振,但Alfred Cowles 3rd對其研究后得出的結(jié)論卻令人深思。根據(jù)Cowles的檢驗:1903—1929年,如果根據(jù)Hamilton的建議進(jìn)行組合投資,期末將獲得19倍收益。但如果某人在1903年直接買入并持有一只股票,到1929年將得到36倍的收益。在此期間Hamilton有29次建議買入(16次正確)、23次賣出(10次正確)。

我們看一下企業(yè)融資決策問題:企業(yè)什么時候遵守“權(quán)衡”原則,什么時候遵守“優(yōu)序”原則?——半個世紀(jì)過去了,至今仍沒結(jié)論。

對于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究,我們?nèi)允敲と嗣?雖然我們?nèi)藬?shù)眾多,一輩一輩,用語言、文字并借各種現(xiàn)代化的通訊工具之便,也只是“逐漸逼近真理”。),當(dāng)一個規(guī)律被發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出來時,它可能已經(jīng)在實踐中消失,所以一位哲人說過:探究一個題目不應(yīng)窮原委竟到了不留任何事情給讀者做。問題不應(yīng)該是讓人去閱讀,而應(yīng)該是讓人去思考。

現(xiàn)代金融產(chǎn)品設(shè)計得精巧、連貫,在數(shù)學(xué)上也證明的“天衣無縫”,——但為什么越是到現(xiàn)代,經(jīng)濟(jì)危機(jī)就與金融越密切?這恐怕不是什么巧合,在金融產(chǎn)品設(shè)計中我們可能還沒有命中核心。

我們“嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型”與貌似合理的結(jié)論,在成千上萬家管理機(jī)構(gòu)、中介機(jī)構(gòu)、公司企業(yè)中應(yīng)用,在一點點的積累并改變著經(jīng)濟(jì)實體的運行,模型的系數(shù)在變,模型也在變形,我們卻渾然不知。

五、堅持還是放棄?——迷霧中前進(jìn)的信徒

對于我們來說,聽到古代自然災(zāi)害的故事很多,但多少人聽到過那時經(jīng)濟(jì)危機(jī)的記載?如今科技飛速發(fā)展,但經(jīng)濟(jì)危機(jī)頑固的游走于人們的生活,每當(dāng)我們與之不期而遇,就會感到,仿佛我們離經(jīng)濟(jì)學(xué)的真理越來越遠(yuǎn)?！獔猿诌€是放棄?

奧地利哲學(xué)家Mach總結(jié)了“思維經(jīng)濟(jì)原則”,就是以最少的思維來描述最大量的經(jīng)驗事實?？茖W(xué)的任務(wù)首先是通過觀察和實驗來發(fā)現(xiàn)、搜集、積累經(jīng)驗材料;其次是對大量的經(jīng)驗材料作出描述和整理,而其遵循的原則是“思維經(jīng)濟(jì)原則”。然而,對經(jīng)濟(jì)學(xué)的總結(jié),總是讓人們充滿失望,思維經(jīng)濟(jì)原則并沒有太大的派場。

James Davidson曾經(jīng)說:“由于經(jīng)濟(jì)學(xué)的非實驗性質(zhì),所以我們一向?qū)λ^測到的數(shù)據(jù)的生成機(jī)制沒有信心。對經(jīng)濟(jì)學(xué)中任何一個假設(shè)的檢驗,最終都取決于足以設(shè)定一個適當(dāng)節(jié)儉的模型的附加假設(shè),而這些假設(shè)既可能被證明是合理的,也有被證明是不合理的?！雹?/p>

各種金融模式只是在描述特定的歷史現(xiàn)象,不會成為永恒真理。作為經(jīng)濟(jì)學(xué),也只是對經(jīng)驗和現(xiàn)象的總結(jié)——并永遠(yuǎn)跟著現(xiàn)象走。即便這樣,對于金融數(shù)學(xué)來說,選擇的結(jié)果不會是放棄,因為放棄沒出路,堅持或許是希望所在,所以堅持下去,繼續(xù)在迷霧中摸索前進(jìn)應(yīng)當(dāng)是本學(xué)科的必由道路。

注釋:

①Z-score評分模型的內(nèi)容簡述如下:

Z1:適用于上市公司:Z1=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5

Z2:適用于非上市公司:Z2=0.717X1+0.847X2+3.107X3+0.42X4+0.998X5

Z3:適用于非制造企業(yè):Z3=6.56X1+3.26X2+6.72X3+1.05X4

其中,X1:(流動資產(chǎn)—流動負(fù)債)/總資產(chǎn)(WC/TA)

X2:留存收益/總資產(chǎn)(RE/TA);X3:息稅前收益/總資產(chǎn)(EBIT/TA)

X4:股權(quán)市值/總負(fù)債賬面值(MVE/TL);X5:銷售收入/總資產(chǎn)(S/TA)

Altman經(jīng)過統(tǒng)計分析和計算最后確定了借款人違約的臨界值Z0=2.675,如果Z<2.675,借款人被劃入違約組;反之,如果Z≥2.675,則借款人被劃為非違約組。當(dāng)1.81

②Peter Kennedy, A Guide to Econometrics, 3rd ed., The MIT Press, Cambridge, Mass., 1992, p. 82.

③Econometric Theory Blackwell Publishers Oxford, U.K., 2000,p.153。

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責(zé)任編輯:張增強(qiáng)

責(zé)任校對:艾 嵐