徐　華

一、反思:我為什么要給學(xué)生布置作業(yè)

望著桌上如山的作業(yè)本,不知還有多少教師會愉悅地去面對。捫心自問,我為什么要批改作業(yè)?其效果又如何呢?不禁愕然,好像從來都沒有認真想過這個問題。但也不難回答,教師布置作業(yè)的目的無非是掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況,便于教師及時調(diào)整教學(xué)策略;讓學(xué)生鞏固所學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生能夠做到舉一反三,運用數(shù)學(xué)的視角去理解周圍的世界,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

可是,原有的做法能夠很好地實現(xiàn)這些愿望嗎?恐怕很難!我覺得該有所改變……可突破口在哪兒?這個問題困擾了我很長時間。直到有一天,在窗外看到學(xué)生們語文課前三分鐘的氣氛活躍的演講和辯論,我心里怦然一動:既然能讓教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生高效交流,那么,數(shù)學(xué)作業(yè)的批改為什么不能變成課前演講呢?

二、數(shù)學(xué)作業(yè)課前五分鐘自主講評法

借鑒了課前演講的形式來批改作業(yè),這些年取得了實效。我將這種作業(yè)批改的方法叫做“數(shù)學(xué)作業(yè)課前五分鐘自主講評法”,即利用課前五分鐘時間,隨機選出若干位學(xué)生,請他們把自己對該題的思考過程、解題思路、注意事項講出來,再由其他同學(xué)評議或提供其他解法,教師做補充或評價。對于不能在短暫課堂上發(fā)言的學(xué)生,讓他們在教室里的留言板上給出其解法。數(shù)學(xué)作業(yè)課前五分鐘自主講評法的要領(lǐng)共有六點。

(1)隨機,保證學(xué)生人人參與。

(2)自主,講評以學(xué)生為主體。

(3)學(xué)生要講思考過程或解題思路,能夠暴露學(xué)生的思維過程。

(4)同伴要講注意事項。這既是引導(dǎo)學(xué)生對自己所做的工作進行反思的過程,也是同伴互助的過程。

(5)教師要適時補充或評價。至于評價,形式化的鼓勵、表揚宜少講,如果能夠把學(xué)生所講的進行升華、拓展,可能對學(xué)生幫助會更大一些。

(6)時間限定在五分鐘。這是常態(tài)下數(shù)學(xué)課能夠拿得出來的時間。在講評環(huán)節(jié),我還引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生講出出題者的用意,這對優(yōu)秀學(xué)生而言是一個更高的要求,也是一個有益的嘗試。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)課前五分鐘自主講評法的收效

1. 反饋及時,節(jié)約了大量時間

應(yīng)用此法,批改作業(yè)的時間就大大減少了,而且能及時掌控學(xué)生的思維方式,從中了解學(xué)生對知識的掌握情況及困難,從而能夠及時給予點撥,對在作業(yè)中有精彩表現(xiàn)的學(xué)生及時予以鼓勵,這種做法遠比常規(guī)作業(yè)的批改要有效得多。這樣,教師節(jié)約了大量時間,可以幫助少數(shù)學(xué)困生,對他們的作業(yè)實行面批。

2.學(xué)生表達和理解能力有所增強

學(xué)生會做題與會講題是兩個不同的層次,通過一段時間的鍛煉,學(xué)生語無倫次的少了,有條理、思路清晰的多了。最重要的是,這對學(xué)生的批判性、靈活性等思維品質(zhì)的改善,起到了較好的作用。學(xué)生不僅對概念的理解加深了,同時在知識理解的廣度和深度上都得到了不同程度的提高。每天短短的幾分鐘時間,學(xué)生們的收獲頗大。

我在作業(yè)完成一半的時候,突然明白了老師為什么要我們證明推論三——過兩條平行直線有且只有一個平面。他是想讓我們在面對一個數(shù)學(xué)概念時,必須準確把握這個概念的內(nèi)涵,否則就會走彎路。平行直線這個概念,我們往往會忽略這兩條直線是在同一個平面內(nèi)這個前提。數(shù)學(xué)如此,當然,對其他學(xué)科概念我們也要準確把握才行。

做完這次作業(yè)后,我終于明白什么是性質(zhì)啦!那就是某類對象它們共同具有的、不變的特征。

這次作業(yè)讓我對公式有了一個全新的認識,公式揭示了量與量之間的等量關(guān)系,如果一開始我就明白這一點,那么在推證兩角和的余弦公式時,我的思路就會順暢多了,并且我會的方法不止一種!

小韋同學(xué)剛才在證明這個不等式時,沒有像我們那樣受思維定勢的束縛,我們都是用剛學(xué)到的數(shù)學(xué)歸納法去證明的,而他卻是直接用放縮法予以證明,解題過程簡潔多了,我覺得這種靈活的思維方式值得我借鑒。

剛才小樊同學(xué)對小韋同學(xué)的點評也是我的心里話。同時,我覺得徐老師如果當初在布置作業(yè)時,能夠再布置一道不可能用數(shù)學(xué)歸納法解決的題目,那么,對大家靈活運用知識的能力會更有好處。

每當這樣的時候,我真的很有成就感,這也促使我進行新的嘗試。

四、讓學(xué)生參與作業(yè)的布置

就在我對上述的改進開始自鳴得意的時候,一個聲音在不斷在提醒自己:“別忘了學(xué)生需要的是一位有自知之明的教師。”

毋庸質(zhì)疑,數(shù)學(xué)作業(yè)課前五分鐘自主講評法,盡管可以收到種種好的效果,但是在布置作業(yè)這個環(huán)節(jié)上,仍是單純由教師布置作業(yè),讓學(xué)生完成,這既讓學(xué)生在作業(yè)內(nèi)容上無法選擇,又只能被動接受任務(wù),教師也無法及時了解學(xué)生在學(xué)了相關(guān)內(nèi)容后到底在關(guān)注什么。所以我又再作改進,讓學(xué)生參與布置作業(yè),這一措施對優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng)大有幫助。

片段一

2003年,在學(xué)完了圓錐曲線之后,學(xué)生布置的一道作業(yè)題讓我大吃一驚:“把一根火腿腸斜截成兩段,你認為截面是什么圖形?請論證你的結(jié)論?！边@分明是一個研究性學(xué)習(xí)的問題嘛!學(xué)生們在解決這個問題的過程中,還發(fā)現(xiàn)了橢圓與圓的關(guān)系,由此寫出了一篇數(shù)學(xué)小論文《橢圓與圓》。這段經(jīng)歷,堅定了我把研究性學(xué)習(xí)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去的信心,堅持把作業(yè)分為每日常規(guī)作業(yè)、數(shù)學(xué)周記和數(shù)學(xué)小論文等幾種形式來布置。

片段二

2005年底,我在桂林參加了一個多月的培訓(xùn),這期間做了一個大膽的嘗試,即在這一個多月的時間內(nèi),不找人來代課,而是先給學(xué)生們制訂好這期間的學(xué)習(xí)計劃,同時在每個班指定幾位同學(xué)來負責(zé)該學(xué)習(xí)計劃的執(zhí)行,每周讓專人通過短信或郵件向我匯報。由于已經(jīng)實施了一段時間的學(xué)生布置作業(yè)和課前五分鐘學(xué)生自主作業(yè)講評法,學(xué)生們對于要在沒有教師進課堂的情境下自主學(xué)習(xí),并沒有感到什么不適應(yīng),一個多月下來,效果良好。

在我津津樂道課前五分鐘作業(yè)自主講評法和讓學(xué)生參與布置作業(yè)時,一個聲音在反問我:還有布置和批改作業(yè)的更佳方法嗎?畢竟就作業(yè)而言,內(nèi)容要遠比操作的方式重要啊!另外,華東師范大學(xué)熊川武先生提出的“零作業(yè)批改”和北大附中張思明先生所使用的“長周期作業(yè)”形式,又給了數(shù)學(xué)教師怎樣的啟示?

帕克·帕爾默的《教學(xué)勇氣》一書封底的一句話深深打動著我——優(yōu)秀教學(xué)不能降格為技術(shù),優(yōu)秀教學(xué)源自于教師的自我認同和自我完善。

我思故我在。

(作者單位: 廣西省南寧市第二中學(xué))

(責(zé)任編輯: 樂聞)