林繼論

教學(xué)過(guò)程本應(yīng)是一個(gè)充滿著各種偶然的、隨機(jī)因素的過(guò)程,因此它是課程內(nèi)容持續(xù)生成與轉(zhuǎn)化、課程意義不斷建構(gòu)與提升的過(guò)程。在課堂教學(xué)中遭遇不期而至的“意外”時(shí),教師應(yīng)怎樣對(duì)待呢?請(qǐng)看“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”的兩個(gè)教學(xué)片斷。

教學(xué)片斷一:

師:同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體幾個(gè)面的特征,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的棱有什么特征呢?

生1:長(zhǎng)方體有24條棱……

生2(急不可待地打斷同伴的發(fā)言):錯(cuò)了!長(zhǎng)方體只有12條棱。你看,一條、兩條……(手拿著長(zhǎng)方體模型,數(shù)給大家看)

師:生2同學(xué)能主動(dòng)發(fā)言,應(yīng)該受到表?yè)P(yáng)。但我們要尊重別人,最好等別人把話講完再發(fā)表自己的看法,你說(shuō)是嗎?(生2不好意思地點(diǎn)點(diǎn)頭)生1,你能把長(zhǎng)方體有24條棱的理由講一講嗎?

生1:我原來(lái)想,既然長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條邊,那么長(zhǎng)方體就該有24條棱。這種想法確實(shí)錯(cuò)了,我數(shù)了數(shù),長(zhǎng)方體只有12條棱。

師(若有所思):長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面有4條邊,它應(yīng)該有24條棱呀,為什么只有12條棱呢?(全班出現(xiàn)一陣騷動(dòng))

生1:老師,我知道原因了。因?yàn)殚L(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面相交于一條棱,剛才我算重復(fù)了,應(yīng)該是4×6÷2=12(條)棱。

師:大家明白他的意思了嗎?

生3:我明白他的意思了。因?yàn)殚L(zhǎng)方體每一條棱都是兩個(gè)相鄰面的公共邊,所以長(zhǎng)方體的棱應(yīng)該用每個(gè)面的邊數(shù)乘以面數(shù),再除以2。

師:生1同學(xué)竟然能從面與棱之間的關(guān)系來(lái)考慮問(wèn)題,不僅求出了長(zhǎng)方體的棱數(shù),而且還發(fā)明了一個(gè)公式,真了不起!好,我們就給這個(gè)公式命名為“生1公式”。(全班響起了熱烈的掌聲)

你看,在學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為長(zhǎng)方體有24條棱時(shí),教師沒(méi)有急于否定,而是給他一個(gè)解釋的機(jī)會(huì),進(jìn)而使他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,并創(chuàng)造出一個(gè)令聽(tīng)課教師都深感震驚的“公式”?？梢?jiàn),錯(cuò)誤往往是寶貴的教學(xué)資源,只有善待學(xué)生的錯(cuò)誤,給學(xué)生“說(shuō)理”的機(jī)會(huì),才能充分挖掘錯(cuò)誤中的合理因素,引導(dǎo)學(xué)生走向創(chuàng)造、走向成功。

教學(xué)片斷二:

師:長(zhǎng)方體有12條棱,這些棱還有什么特點(diǎn)?

生1:長(zhǎng)方體的棱可以分成三組,即上下站立的為一組,左右方向的為一組,前后方向的為一組。通過(guò)用尺子量可知,每組四條棱的長(zhǎng)度相等,所以長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度相等。

生2:根本不用尺子量,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的對(duì)邊相等,所以長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度都相等。

生3:我發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱互相平行。

生4:我不同意你的說(shuō)法。例如,前面下方這條棱與后面上方這條棱是相對(duì)的,可是它們不在同一平面,怎么能說(shuō)它們互相平行呢?

生3:這兩條棱是不在同一平面,可我感覺(jué)它們好像是互相平行的。

師:我的感覺(jué)也是這樣,要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好啊!(舉起長(zhǎng)方體模型,邊說(shuō)邊用手對(duì)著這兩條棱比劃)

(學(xué)生都感到很驚奇,陷入深思)

生5:這好辦!(邊說(shuō)邊舉起手中用蘿卜切成的長(zhǎng)方體)只要從這個(gè)長(zhǎng)方體后面上方這條棱,斜著向前面下方這條棱切開(kāi),這兩條棱不就在同一平面了嗎?(同時(shí)演示切開(kāi)后的面)切出的面正好是長(zhǎng)方形,這兩條棱又是這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊,所以它們一定平行。

師:你的想象力太豐富了!這一刀把本來(lái)不在同一平面的棱轉(zhuǎn)化在同一平面了。你們竟然能提出這個(gè)問(wèn)題,并且能自己解決問(wèn)題,真是太棒了。(此時(shí),教室里的氣氛異常熱烈)

……

學(xué)生發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體相對(duì)的四條棱互相平行”,這是教師備課時(shí)沒(méi)有想到的。而教師能獨(dú)具慧眼,敏銳地抓住這一“創(chuàng)造”契機(jī),大膽地跳出預(yù)設(shè)教案的框框,說(shuō)出“要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好啊”,這句看似漫不經(jīng)心的話,實(shí)則暗含著期待與鼓勵(lì),同時(shí)又給學(xué)生指引了思維方向。正是由于順應(yīng)了學(xué)生的思維,才有了那精彩的“一刀”,提出了解決立體幾何才涉及的問(wèn)題。

只要課堂存在,教學(xué)意外就必定伴隨其左右。可見(jiàn),意外是課程的生長(zhǎng)點(diǎn),是好課的亮點(diǎn),是讓人怦然心動(dòng)的情節(jié)。它的出現(xiàn)為教師發(fā)揮聰明才智提供了機(jī)遇,也使教師有了自由揮灑的天空。

(作者單位:浙江蒼南縣云巖學(xué)校)

責(zé)任編輯 鄒韻文