宋鳳娟

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并不是對以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過對知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí),使每一章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來,找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn),從而形成完整的知識(shí)體系,達(dá)到以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體的目的。只有這樣,學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

一、精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃——有的放矢

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜,其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。因此,必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn),精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際,可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法,編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測試題,讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。在復(fù)習(xí)中做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選。教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生,并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,確定自己的奮斗目標(biāo)。

二、系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)——追本求源

教師在復(fù)習(xí)過程中,更應(yīng)該重視學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí),通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)(數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等)原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對這一情況,我在復(fù)習(xí)概念時(shí),采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法,即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn),然后歸類排隊(duì),再用數(shù)字編碼。

三、條理歸納——提高效率

總復(fù)習(xí)要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理歸類,分塊整理,重新組織,變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如:初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式,統(tǒng)計(jì)初步三大部分。這種歸納總結(jié)對基礎(chǔ)好、素質(zhì)較好的學(xué)生適用,可在教師的指導(dǎo)下師生共同去做,即由學(xué)生“畫龍”,教師“點(diǎn)晴”。對于中等以及稍差一些的學(xué)生,可由教師歸類,把對比講解、分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行,使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容。

四、例題講解——善于變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇,應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題。對例題進(jìn)行分析和解答,發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用,達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在變化中尋找規(guī)律的目的,實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。例如:在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí),我舉了這樣一個(gè)例題:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)與(—1,—1),開口向上,且在x軸下截得的線段長為2,求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象——拋物線是軸對稱圖形,由題意畫圖后,不難看出(-1,-1)是頂點(diǎn),所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在教學(xué)中我對例題作了變化,把例題中的條件“拋物線在x軸上截得的線段長為2”改成“4”,求解析式。變化后,由題意畫圖可知(-1,-1)不再是拋物線的頂點(diǎn),但從圖中看出,圖象除了經(jīng)過已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外,還經(jīng)過一點(diǎn)(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。

五、解題思路——善于優(yōu)化

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問題,可以優(yōu)化學(xué)生思維,因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路,但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高,要對多解比較,找了新穎、獨(dú)特的最佳理解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí),我不僅注意解題的多樣性,還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較名種解題思路和方法,提煉出最佳解法,從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過程、優(yōu)化解題思路的目的。

六、習(xí)題歸類——善于類化

考查同一知識(shí)點(diǎn),可以從不同的角度,采用不同的數(shù)學(xué)模型,作出多種不同的命題,教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類,集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題,總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí),我選下列4個(gè)題目作為例題:

題目1:甲乙兩人同時(shí)從相距10000米的兩地相對而行,甲騎自行車每分鐘行80米,乙騎摩托車每分鐘行200米,問經(jīng)過幾分鐘,甲乙兩人相遇?

題目2:從東城到西城,汽車需8小時(shí),拖拉機(jī)需12小時(shí),兩車同時(shí)從兩地相向而行,幾小時(shí)可以相遇?

題目3:一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需8天,乙隊(duì)單獨(dú)做需10天,兩隊(duì)合作需幾天完成?

題目4:一池水單開甲管8小進(jìn)可以注滿,單開乙管12小時(shí)可以完成,兩管同時(shí)開放,幾小時(shí)可以注滿?

上述四道應(yīng)用題,題目表達(dá)方式不同,有的看似行程問題,有的看似工程問題,但本質(zhì)基本相同,數(shù)量關(guān)系、解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓(xùn)練,學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,注意做有心人,提高舉一反三、觸類旁通的能力。