王小戰(zhàn)

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂中我們常常發(fā)現(xiàn),有些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的并不少,可是在遇到要解決的數(shù)學(xué)問題時,顯得束手無策,即使勉強(qiáng)解決了問題,也感到拙笨吃力?這表明其檢索數(shù)學(xué)知識的能力較差?培養(yǎng)學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要組成部分,筆者通過對學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)法及思維能力? 問題解決能力等方面的研究,有效地提高了學(xué)生檢索?提取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力?培養(yǎng)學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識的能力的教學(xué)方法還需我們進(jìn)一步研究?探討?探索,在教與學(xué)中不斷總結(jié)完善?

【關(guān)鍵詞】淺談?學(xué)生?檢索數(shù)學(xué)知識?能力?培養(yǎng)

Discussed shallowly the student retrieves mathematics knowledge ability the raise

Wang Xiaozhan

【Abstract】We discovered frequently in mathematics classroom that some students grasp to mathematics knowledge and many, but in meets time mathematics question which must solve, appears is at a loss, even if has solved the problem reluctantly, also feels stupid strenuous. This indicated that its retrieval mathematics knowledge ability is bad. Trains the student to retrieve mathematics knowledge ability is in mathematics teaching the noticeable important component, the author through to student mathematics knowledge aspect and so on systematization's learning method and power of thought that question solution ability research, enhanced the student to retrieve, the extraction and applied mathematics knowledge ability effectively. Trains the student to retrieve mathematics knowledge the ability teaching method also to need us to further study, the discussion, the exploration, in teaches with study to summarize unceasingly consummates.

【Key words】Discusses, the student, the retrieval mathematics knowledge, ability, the raise shallowly

人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了進(jìn)一步研究和應(yīng)用它解決實(shí)際中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題?教學(xué)中發(fā)現(xiàn),有些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的并不少,可是在遇到要解決的數(shù)學(xué)問題時,顯得束手無策,不知道應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識去解決,即使勉強(qiáng)解決了問題,也感到拙笨吃力?這表明其檢索數(shù)學(xué)知識的能力較差?為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有良好的檢索數(shù)學(xué)知識的能力,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重對學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng),下面淺談我在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中在這方面的幾點(diǎn)做法?

1.注重對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)性歸納,使學(xué)生形成學(xué)科知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)本身就是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?次序完整?系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科?因此對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)系統(tǒng)教育,告訴他們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)的知識是不靈活的知識,雜亂無章不連貫的知識,這樣儲存到記憶中的知識,顯然是不牢固?不易檢索的和不易提取的,就像我們查《新華字典》一樣,必須有一定的程序?只有掌握系統(tǒng)的知識,才有利于檢索和提取?

例如:在講授可化為一元二次方程的分式方程的解法時,首先介紹一元方程內(nèi)容的順序是一元一次方程--可化為一元一次方程的分式方程--一元二次方程--可化為一元二次方程的分式方程?然后通過學(xué)生回憶,指出解一元方程的思想方法?

高次方程降次 一元二次方程因式分解一元一次方程

分式方程去分母換元 整式方程消元 一元二次方程↑

所以掌握一元一次方程和一元二次方程的解法是學(xué)好解方程的基礎(chǔ)和關(guān)鍵?

讓學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識,并不是在教學(xué)中讓學(xué)生死記硬背概念?定理?公式?法則等,而是讓學(xué)生靈活系統(tǒng)地掌握各知識間的內(nèi)在聯(lián)系和解決問題的基本方法,要求學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系起來,理解記憶,這樣就會形成比較合理的知識結(jié)構(gòu),完備而系統(tǒng)地儲存在記憶中,為以后的檢索和提取準(zhǔn)備好了充分的資料?

2.注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),特別是對學(xué)習(xí)知識的記憶方法的指導(dǎo)?學(xué)習(xí)方法有理解記憶?比較記憶?形象記憶等各種記憶方法?檢索能力的效果與記憶方法有著很重要的聯(lián)系?通常情況下,按照個人的興趣選取的記憶方法是他所儲存于記憶中的知識,是最容易檢索和提取的,而且最知道在什么情況下才去提取?由于每個學(xué)生有著不同的記憶方法,所以教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的新知識連同舊知識按照各自的記憶方法嵌進(jìn)自己組成的知識結(jié)構(gòu)中,形成網(wǎng)絡(luò),使學(xué)習(xí)的知識長期而靈活地儲存在記憶中?為了使學(xué)習(xí)的知識在他們的記憶中打上深深的烙印,教師講課時應(yīng)注意語言和行為的美感,因?yàn)榉彩敲赖臇|西總是使人們百聽不厭?百看不煩的?

另外,在教學(xué)中還應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”?指導(dǎo)他們按照各自的方式對所學(xué)知識進(jìn)行完整的歸納總結(jié),提煉所學(xué)知識的精華?做到讓書本從“薄”到“厚”,再從“厚”到“薄”?意思是首先對所學(xué)知識進(jìn)行舉一反三,觸類旁通,然后再概括歸納,把它精練成重點(diǎn)性的條文,然后記憶,以便今后檢索?

3.注重學(xué)生思維能力和智力技能的提高

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,而且還要提示獲取知識的思維過程,從而把數(shù)學(xué)思想和方法列為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)知識的意識?比如數(shù)學(xué)中的“消 元”?“降次”?“換元法”等是解方程的方法,要善于給學(xué)生總結(jié),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一個新的數(shù)學(xué)概念和方法,都是通過一定的轉(zhuǎn)換,還原到已有的知識和方法上?

學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識的能力的提高,就像體育運(yùn)動員競技水平提高一樣,要進(jìn)行不斷的刻苦訓(xùn)練,才能不斷提高?因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,主要是思維活動和智力表現(xiàn)過程,所以在訓(xùn)練時,主要注意思維能力和智力技能的提高?

在思維能力的訓(xùn)練上,可以對某個具體問題讓學(xué)生多想一些解決的方法,這就是我們常說的一題多解?在教學(xué)中還應(yīng)注意學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的提高,對某些特定的問題,可以從不同角度?不同方位的思維方式靈活地檢索數(shù)學(xué)知識,用新的觀點(diǎn)去觀察分析問題,獲得新的知識和信息,進(jìn)行合理的探索,取得創(chuàng)造性的思維成果?

例如:玜為何值時,方程玿²+4x-a =0的一根大于1,一根小于1?

在講解此題時,給出兩種解法:

解法一:用求根公式求出方程的兩個根:

玿1=-2+4+ax2=-2-4+a

因方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,故4+a>0,顯然大于1的根只能是x1=-2+4+a .

由-2+4+a>1,得4+a>9,a>5?

此時x2=-2-4+a<1成立?

∴當(dāng)a>5時,方程x²+4x-a=0的一根大于1,一根小于1.

解法二:設(shè)t=x-1, 則x=t+1,

將x=t+1代入原方程,

得t2+6t+5-a=0.

不妨設(shè)x1>1,則x2<1,

t1=x1-1 t2=x2-1

t1>0, t2<0, t1,t2, 異號,

所以t1t2=5-a<0, 即a>5時.

方程x²+4x-a=0的一根大于1,一根小于1

通過此題的講授,學(xué)生不僅對一元二次方程根的分布問題和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用有了初步了解,而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和靈活解題的技巧?

4.注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題?解決問題的能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新知識解決問題時,我們都是通過所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來完成?這樣首先就是要對有關(guān)問題進(jìn)行分析和研究,熟悉問題所屬知識的范疇?性質(zhì),解決問題要用到所學(xué)知識的哪些概念?定理?公式?法則及相關(guān)的結(jié)論,然后利用它去解決問題?

在教學(xué)中,為了提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,在學(xué)習(xí)新知識時,教師可以通過分析研究,引導(dǎo)學(xué)生去思考去分析,找出解決問題的方法?通過分析研究的練習(xí),使學(xué)生從中不斷領(lǐng)悟解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)要領(lǐng),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會抓住問題的本質(zhì),迅速而準(zhǔn)確的檢索和提取必要知識的能力?當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時就能獨(dú)立分析研究問題的條件和結(jié)論,迅速而準(zhǔn)確的從所學(xué)知識中檢索和提取必要的知識,快速簡捷的解決問題?

5.注重培養(yǎng)學(xué)生歸類問題的能力

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中,經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生盲目做題?草率做題?事倍功半的現(xiàn)象?在教學(xué)中,要讓學(xué)生對所做題目進(jìn)行比較?歸類,相同類型的題目細(xì)小差別在什么地方,以后遇到類似的問題時通過比較思考,就能很快的檢索到他所需的知識?

培養(yǎng)學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要組成部分?除上述做法外,教學(xué)中應(yīng)該注重的方法仍很多,培養(yǎng)學(xué)生檢索數(shù)學(xué)知識的能力的教學(xué)方法還需我們進(jìn)一步研究?探討?探索,在教與學(xué)中不斷總結(jié)完善?

收稿日期:2009-03-25