陳　彩

一、重視數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)的意義

開(kāi)放性問(wèn)題引入數(shù)學(xué)課堂就是訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力,開(kāi)放題教學(xué)是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的需要,是培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的需要,也就是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要,因此開(kāi)放題的核心是能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力。

開(kāi)放性試題還可以促進(jìn)學(xué)生智力因素與非智力因素的同步發(fā)展。必須對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全方位、多角度的觀察分析,充分揭示問(wèn)題的本質(zhì)特征,既要注意力集中又要記憶力強(qiáng),想象力豐富,思維敏銳;有些開(kāi)放題還需要長(zhǎng)時(shí)間鉆研,培養(yǎng)意志力,從而促進(jìn)非智力因素的發(fā)展。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教育價(jià)值,在于所有的學(xué)生都能參與解題過(guò)程,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造精神,都有極大的作用。

二、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的特征

1. 數(shù)學(xué)開(kāi)放題的概念

關(guān)于開(kāi)放題的概念,現(xiàn)在國(guó)內(nèi)還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),主要有下列幾種描述:

(1)凡是具有完備的條件和固定答案的習(xí)題稱為封閉題,而答案不固定或者條件不完備的習(xí)題成為開(kāi)放題。

(2)具有多種不同的解法或有多種可能的解答的問(wèn)題稱為開(kāi)放題。

(3)數(shù)學(xué)習(xí)題是由條件y、結(jié)論z、解法p及解題依據(jù)o四個(gè)元素組成,即R={y,o,p,z},四個(gè)元素齊備的題為“封閉題”;缺少o或p的題為“半封閉題”,有三個(gè)元素是未知的題稱為問(wèn)題性題,有二個(gè)是未知的習(xí)題城為探索性題,問(wèn)題性題或探索性統(tǒng)稱為開(kāi)放題。

(4)開(kāi)放性題是條件多余需選擇,條件不足需補(bǔ)充或答案不固定的問(wèn)題稱為開(kāi)放題。

(5)答案不唯一的問(wèn)題為開(kāi)放題。

……

2. 數(shù)學(xué)開(kāi)放題的特征

數(shù)學(xué)開(kāi)放題一般具有下列特征:所提的問(wèn)題常常是不確定的;沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式;在需求解答的過(guò)程中可促進(jìn)主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建;常常通過(guò)實(shí)際問(wèn)題提出;全體學(xué)生都可參與;教師難以用注入式進(jìn)行教學(xué);在求解的過(guò)程中往往可以引出新的問(wèn)題;內(nèi)容、形式新穎性;問(wèn)題解決的發(fā)散性;教育功能的創(chuàng)新性。

3. 數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類型

開(kāi)放題的類型大約可分為五類:(1)條件開(kāi)放型,即問(wèn)題的條件不完備或滿足結(jié)論條件唯一;(2)結(jié)論開(kāi)放型,即在給定條件下,結(jié)論不唯一;(3)策略開(kāi)放型,即思維策略與解題方法不唯一;(4)綜合型,即條件、結(jié)論、策略中至少有兩項(xiàng)是開(kāi)放的;(5)設(shè)計(jì)(實(shí)踐)型,需要用數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)劃性的預(yù)測(cè)和規(guī)劃的問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)開(kāi)放題在教學(xué)中的滲透

開(kāi)放式的問(wèn)題,給學(xué)生留下了思維創(chuàng)新的探索空間,這給數(shù)學(xué)課堂沉悶的空氣中注入了清新劑,是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的活力所在。每當(dāng)教師圍繞課堂教學(xué)設(shè)計(jì)出較好的開(kāi)放題時(shí),學(xué)生的思維和情緒容易調(diào)動(dòng)起來(lái),課堂的氣氛常常為之改變。

數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)應(yīng)與教材,學(xué)生相聯(lián)系:1.在平時(shí)的教學(xué)中滲透開(kāi)放題,要循序漸進(jìn),要根據(jù)學(xué)生身心特點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由封閉一步一步走向開(kāi)放,在引人開(kāi)放題的基礎(chǔ)上逐漸進(jìn)行開(kāi)放式的教學(xué).2.選題要合理,難度要適當(dāng),可改造課本上的例題、習(xí)題。3.可適當(dāng)引入一些有一定研究性的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生研究。

教學(xué)中教師應(yīng)大膽地“放一放”,把時(shí)間留給學(xué)生,放手讓學(xué)生討論,放過(guò)之后,也不可忽視“收”的作用,就是要在教師的引導(dǎo)下,集中學(xué)生的智慧,起到相互補(bǔ)充.相互提高的作用。開(kāi)放題的教學(xué)要選擇好的數(shù)學(xué)問(wèn)題,“好問(wèn)題”的特征包括:問(wèn)題的條件、結(jié)論、所描述的對(duì)象,給解題者提供廣闊的思維空間,便他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng),如觀察猜測(cè)檢驗(yàn)修正證明推廣等,而且在活動(dòng)中需要使用基本的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)方法好問(wèn)題還最好能表現(xiàn)出層次性,使不同的學(xué)生都能去思考,并有所得。