李琳珠

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。本文從一題多問(wèn)、一題多變和一題多解等方面探討了精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高了學(xué)生解題能力的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】解題能力 練習(xí)設(shè)計(jì) 途徑方法

提高學(xué)生綜合分析能力是幫助學(xué)生解答應(yīng)用題的重要教學(xué)手段。通過(guò)多變的練習(xí)可以達(dá)到這一目的。教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際情況，組織對(duì)應(yīng)用題改變問(wèn)題，改變條件或問(wèn)題和條件同時(shí)改變的練習(xí)，達(dá)到目的。但“變”要為“練”服務(wù)，“練”要做到有計(jì)劃、有針對(duì)性。因此，教師就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上。

1．一題多問(wèn)。一題多問(wèn)是就相同條件，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，提出不同問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。例如：三年級(jí)有女生45人，比男生少1/10。問(wèn)：男生有多少人？男生比女生多幾分之幾？男生占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2．一題多變。這種練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。

（1）“縱變”：使學(xué)生對(duì)某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。例：某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，是原來(lái)的百分之幾？變化題：① 某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，比原來(lái)增產(chǎn)了百分之幾？② 某工廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，比原來(lái)增產(chǎn)了25％，原來(lái)每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？③某工廠原來(lái)每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原來(lái)增產(chǎn)了25％，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

（2）“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對(duì)各種數(shù)量關(guān)系的綜合運(yùn)用。例：糧店要運(yùn)進(jìn)一批大米，已經(jīng)運(yùn)進(jìn)12噸，相當(dāng)于要運(yùn)進(jìn)大米總數(shù)的75％。糧店要運(yùn)進(jìn)大米多少?lài)?？變化題：① 糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，用4輛汽車(chē)運(yùn)一次，每輛運(yùn)2.5噸，還剩下多少?lài)嵈竺讻](méi)有運(yùn)到？②糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，先用4輛汽車(chē)運(yùn)一次，每輛運(yùn)2.5噸，剩下的改用大車(chē)運(yùn)，每輛大車(chē)運(yùn)0.6噸。一次運(yùn)完，需要大車(chē)多少輛？③糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，先用4輛汽車(chē)運(yùn)一次，每輛運(yùn)2.5噸，剩下的改用大車(chē)運(yùn)，每輛大車(chē)比汽車(chē)少運(yùn)1.9噸。一次運(yùn)完，需要大車(chē)多少輛？④糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，先用汽車(chē)運(yùn)進(jìn)75％，剩下的改用大車(chē)運(yùn)，每輛大車(chē)運(yùn)的噸數(shù)是汽車(chē)已運(yùn)噸數(shù)的1/24。一次運(yùn)完，需要大車(chē)多少輛？⑤糧店要運(yùn)進(jìn)面粉14噸，是運(yùn)進(jìn)大米噸數(shù)的7/8。這些面粉和大米，用4輛汽車(chē)運(yùn)，每輛運(yùn)2.5噸，需要運(yùn)幾次？這樣，從“縱”、“橫”兩個(gè)方面進(jìn)行練習(xí)，就不斷加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生的思維從具體不斷地向抽象過(guò)渡。發(fā)展了邏輯思維，提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3．一題多解。一題多解主要指根據(jù)實(shí)際情況，從不同角度啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內(nèi)在聯(lián)系，選出最佳解題方案，從而訓(xùn)練了思維的靈活性。

[例1]某班有學(xué)生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？①用分?jǐn)?shù)方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）。②用方程方法解：X＋2/3X=50 或X（1+2/3）=50X=30。③用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）。④用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）。

[例2]某工廠計(jì)劃10天制造200臺(tái)機(jī)器。結(jié)果2 天就完成了計(jì)劃的25％。照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？有以下幾種解法：①10－200÷（200×25％÷2）=2（天），②把計(jì)劃產(chǎn)量看作“1”，有三種算式：10－1÷（25％÷2）=2（天），10－2×（1÷25％）=2（天），10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）。③把實(shí)際天數(shù)看作“1”，10－2÷25％=2（天）。

這樣，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度，不同方向去分析、思考問(wèn)題，克服了思維定勢(shì)的不利因素，開(kāi)拓思路，運(yùn)用知識(shí)的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題。能做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法”。

通過(guò)以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)深化，而且可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的。

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