劉　瑋

在新課程改革的過程中，教材的變化引發(fā)出教師諸多的困惑，其中體現(xiàn)在“解決問題”這方面的最多。很多老師感到迷茫：解決問題，路在何方?還有不少老師難以割舍傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的情結(jié)，發(fā)出了“不要讓‘解決問題成‘問題”的呼聲。筆者認(rèn)為，要探索新課程下的“解決問題”的出路，讓“解決問題”的路越走越寬，我們有必要認(rèn)真反思、辨析一下“解決問題”教學(xué)中大家普遍關(guān)注的幾個(gè)問題。

問題一：應(yīng)用題的地位“邊緣化”了嗎

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把我國小學(xué)數(shù)學(xué)歷來以“應(yīng)用題”作為一個(gè)獨(dú)立領(lǐng)域的傳統(tǒng)打破了，將“解決問題”融合于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中。很多教師認(rèn)為這是將原先的應(yīng)用題“依附”在其他領(lǐng)域中，是“邊緣化”的標(biāo)志，并產(chǎn)生了應(yīng)用題“邊緣化”之憂。

應(yīng)用題的地位真的是“邊緣化”了嗎?

新教材取消了傳統(tǒng)教材中應(yīng)用題作為獨(dú)立領(lǐng)域的知識(shí)塊，將它作為各領(lǐng)域解決相應(yīng)的實(shí)際問題的有機(jī)組成部分，要求各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)教學(xué)都要以“解決問題”為目的、為中心，使“解決問題”成為統(tǒng)領(lǐng)各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域教學(xué)的主線。明擺著不是不重視應(yīng)用題的教學(xué)，使其“邊緣化”，而是提高了“解決問題”在教學(xué)中的重要地位，使其“中心化”了，這也是與世界絕大多數(shù)國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系、要求相一致的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們教師要注意使“解決問題”處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心地位，應(yīng)該把學(xué)生努力引導(dǎo)到“解決問題”的活動(dòng)中來。

用了新教材后，教師何以困惑?究其原因，主要是傳統(tǒng)教材中應(yīng)用題都是集中編排在一個(gè)單元內(nèi)，有著嚴(yán)密的體系和清晰的結(jié)構(gòu)，教師對(duì)教材的意圖一看就明，較容易把握；新課程改革后，教師拿到新教材，發(fā)現(xiàn)“解決問題”散落在各個(gè)單元之中，誤以為“應(yīng)用題”與其他領(lǐng)域知識(shí)間是“依附”關(guān)系。再加上教學(xué)時(shí)，不少教師在多年的教學(xué)實(shí)踐中已形成的關(guān)于“應(yīng)用題”訓(xùn)練的高效教學(xué)模式也很難完全照搬，因而感慨：新教材，真不知道如何教?說到底，教師困惑的原因是在新教材的“新”上，教師對(duì)新教材各個(gè)知識(shí)塊中“解決問題”的中心地位沒有認(rèn)識(shí)到位，導(dǎo)致教學(xué)時(shí)目的不明，重點(diǎn)不清，心中無數(shù)，因而教學(xué)后經(jīng)常感到顧此失彼，教學(xué)效果不佳。

新教材中“解決問題”統(tǒng)領(lǐng)著各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，因?yàn)樗摹靶隆?，更需要我們教師?duì)它進(jìn)行認(rèn)真審視。最好能通觀各年段的幾冊(cè)教材，梳理出每冊(cè)教材中各個(gè)單元中要讓學(xué)生解決什么問題，掌握哪些解決問題的策略，提高哪些解決問題的能力。對(duì)于每個(gè)課時(shí)中關(guān)于“解決問題”方面的教學(xué)目標(biāo)都能做到心中有數(shù)，教學(xué)時(shí)自然就不會(huì)顧此失彼，教學(xué)后的“困惑”也就會(huì)越來越少。

問題二：數(shù)量關(guān)系“淡化”了嗎

數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的，能揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。傳統(tǒng)教材中，很多常用的數(shù)量關(guān)系式都出現(xiàn)在教材中醒目的位置，教師教學(xué)時(shí)也非常重視抓住抽象的數(shù)量關(guān)系式，有的甚至讓學(xué)生機(jī)械記憶，然后再按一定的程式指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)抽象出的數(shù)量關(guān)系式亦步亦趨地去解題。正是針對(duì)這些弊端，新教材中不再出現(xiàn)抽象出的數(shù)量關(guān)系式，所以不少教師誤認(rèn)為“淡化數(shù)量關(guān)系”是新課程、新教材的特點(diǎn)。課堂教學(xué)時(shí)，有的教師生怕落得個(gè)“教學(xué)理念陳舊”的罪名而絕口不提數(shù)量關(guān)系。解決問題時(shí)，僅僅讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)思考問題，學(xué)生的解題能力當(dāng)然得不到提高。

其實(shí)，新教材中不再出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式并不是要淡化數(shù)量關(guān)系，而是為了防止師生機(jī)械處理抽象的數(shù)量關(guān)系式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述，體會(huì)模型的思想?！庇纱丝梢?，對(duì)于數(shù)量關(guān)系，我們不僅不能使其淡出，而且要使其深入。如何深入?就是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系”的過程，使學(xué)生能深層次理解和把握具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系，并使其內(nèi)化，從而有效“建?！?，切實(shí)提高解決實(shí)際問題的能力。

問題三：解題能力“下降”了嗎

傳統(tǒng)教材中的應(yīng)用題都是集中按“類”編排，教學(xué)時(shí)，教師有“例”可舉，有“類”可歸，學(xué)生有“?！笨煞?，有“樣”可循。而且長期以來，教師對(duì)這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系和清晰的脈絡(luò)已經(jīng)非常熟悉、認(rèn)同，并形成了一套與之相適應(yīng)的“高效”的教學(xué)程序，即“通過一道例題概括出一種解題模式→運(yùn)用這一模式進(jìn)行練習(xí)→提供更多題目使學(xué)生掌握這一模式”。教學(xué)的重點(diǎn)就是分析數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系，形成解題模式。學(xué)生解題過程實(shí)質(zhì)上是套用模式的過程，“識(shí)別”類型成了學(xué)生讀題后首要的思維活動(dòng)，所以學(xué)生解決相關(guān)類型題目時(shí)正確率較高。

新教材中的“解決問題”貫穿在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域里，淡化了題型類歸，淡化了數(shù)量關(guān)系的機(jī)械訓(xùn)練，與傳統(tǒng)教材應(yīng)用題集中編排相比，表面上看確實(shí)顯得“散”而沒有系統(tǒng)，不便于教師集中訓(xùn)練。教師對(duì)老教材雖情有獨(dú)鐘，無奈新教材中舊鞋老路都難尋了，教師教學(xué)時(shí)也就很難再給學(xué)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的解題模式。學(xué)生解題時(shí)也少了原先堅(jiān)實(shí)的輔助“拐杖”、標(biāo)準(zhǔn)的模仿“樣板”，因而在解那些“經(jīng)典”類型的題時(shí)正確率就沒有過去高了。

那么是否就能下結(jié)論：使用新教材后，學(xué)生“解決問題”的能力下降了?

其實(shí)，原先學(xué)生解答相關(guān)題型的正確率雖然很高，但這種很“強(qiáng)”的解題能力只是一種表面現(xiàn)象。因?yàn)槲覀兌啻伟l(fā)現(xiàn)，在相關(guān)學(xué)業(yè)水平測試中，只要將題型稍微一變，很多學(xué)生就亂了方寸。另外，我們都有這樣的記憶，過去大多數(shù)學(xué)生一遇到與生活緊密聯(lián)系的、條件不夠明朗化的或有多余條件的數(shù)學(xué)問題就無從下筆，不會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。可見，過去雖然不少學(xué)生具備了熟練的解題技巧，但解決問題的能力并未真正提高。而使用了新教材后，教師明顯感覺“好學(xué)生更好了”!好在哪?就是現(xiàn)在的不少學(xué)生再遇到過去的優(yōu)等生認(rèn)為比較棘手的那些數(shù)學(xué)難題時(shí)，解決問題的思路廣，策略多，能力明顯高于過去。由此看來，對(duì)現(xiàn)在的學(xué)生解過去那些“經(jīng)典”常規(guī)類型題時(shí)正確率低了點(diǎn)，就認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生解決問題的能力普遍下降了，是不妥當(dāng)?shù)?，也是不科學(xué)的。

問題四：只是改變了“名稱”嗎

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，雖然也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的能力，但這些“實(shí)際問題”大多數(shù)是“加工成分”很高的“習(xí)題”。大多數(shù)情況下，呈現(xiàn)給學(xué)生的“實(shí)際問題”結(jié)構(gòu)規(guī)范化、條件明朗化、答案唯一化。所以，教學(xué)的重點(diǎn)基本上就放在教會(huì)學(xué)生解不同的題型，過分追求解題的類型與解題的數(shù)量，使學(xué)生形成一定的“解題模式”與“解題技巧”。當(dāng)然，有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)在訓(xùn)練學(xué)生解題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生“言必有據(jù)、嚴(yán)密推理”的邏輯思維能力，可是，其中很少有猜想、預(yù)測、合情推理的成分。

新教材將“應(yīng)用題”易名為“解決問題”后，有不少老師粗淺地認(rèn)為，新教材中的“解決問題”就是傳統(tǒng)教材中的“應(yīng)用題”。甚至有個(gè)別老師極端地認(rèn)為，將“應(yīng)用題”易名為“解決問題”，只是換了個(gè)符合時(shí)代特征的名稱。因?yàn)榻虒W(xué)的理念沒有變，因而不少教師在引導(dǎo)學(xué)生“解決問題”時(shí)，教學(xué)的方法、教學(xué)的過程當(dāng)然不會(huì)發(fā)生根本性的變化。教學(xué)的視角還是與教學(xué)傳統(tǒng)教材中的“應(yīng)用題”一樣，主要關(guān)注學(xué)生是否能將不同類型的問題“解決”掉，問題一“解決”，也就萬事大吉了。

新教材將“應(yīng)用題”易名為“解決問題”，難道僅僅是名稱上的改變？

其實(shí)，“應(yīng)用題”易名“解決問題”后，從教材的呈現(xiàn)形式到教學(xué)目標(biāo)，從教師的教學(xué)方式到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了質(zhì)的變化。新教材中的“解決問題”承載著培養(yǎng)探究能力、提高合作能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力等多方面的教學(xué)目標(biāo)。所以，在教學(xué)時(shí)，我們不能僅關(guān)注解題類型與解題技巧，將視角放在解題結(jié)果上，而要更多地關(guān)注“解決問題”的過程，關(guān)注“解決問題”的質(zhì)量，要著眼于學(xué)生的發(fā)展，在著實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力上下工夫。（1）關(guān)注呈現(xiàn)給學(xué)生的問題情境。我們呈現(xiàn)給學(xué)生的問題情境是不是現(xiàn)實(shí)的、兒童化的、有意義的且具有適當(dāng)?shù)拈_放性，從中能否培養(yǎng)學(xué)生處理復(fù)雜信息材料的能力。（2）關(guān)注學(xué)生提出問題的能力。提出問題是解決問題的起點(diǎn)，因而愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要?！苯虒W(xué)中，要注意多給學(xué)生提出問題的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高學(xué)生提問的意識(shí)和能力。（3）關(guān)注教與學(xué)的行為。首先要讓學(xué)生自己進(jìn)行探索和思考，變老師的“講”為學(xué)生的“探”，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、嘗試解決的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。（4）關(guān)注合作交流。注意讓學(xué)生體驗(yàn)合作交流的好處，并學(xué)會(huì)與他人合作、交流。（5）關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的思考。注意讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，允許大膽猜想、預(yù)測，鼓勵(lì)合情推理，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（6）關(guān)注解題后的評(píng)價(jià)與反思。重視培養(yǎng)學(xué)生反思解題過程的習(xí)慣，重視溝通各題之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終在腦海中形成一定的問題串，以便形成合理的解題思路，并掌握一定的解題策略，如尋找數(shù)量關(guān)系、畫圖、假設(shè)、列表整理、轉(zhuǎn)化、倒過來推等。

什么樣的教學(xué)理念決定什么樣的教學(xué)行為。新教材雖然“新”，但是，只要我們教師能在新課程理念的指導(dǎo)下不斷研究，不斷探索，“解決問題”就一定不會(huì)成為“問題”。