陳艷坤

數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí),目的在于解決實際問題——應(yīng)用題。它包含事件、事理,已知條件和問題及其數(shù)量關(guān)系諸要素,應(yīng)用題教學(xué)的重點——分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時,其注意力往往被事件中非本質(zhì)屬性所迷惑,不能集中抓住題中數(shù)量之間關(guān)系的本質(zhì)特征,使思維陷入誤區(qū),導(dǎo)致不能正確、迅速地解決問題。而應(yīng)用題的解題過程實質(zhì)上是運用數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活實際問題的過程,教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識和方法的同時,要著重培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)中的實際問題轉(zhuǎn)化為日常生活問題,抓住應(yīng)用題的本質(zhì)屬性,理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,正確解答出應(yīng)用題,從而提高他們解決生活中實際問題的能力。

一、認真讀題,理解題意,揭示數(shù)量關(guān)系

“讀”好像是語文的專利,其實不然,“讀”在數(shù)學(xué)科目中占有重要地位,認真讀題,理解題意,才能正確地分析數(shù)量關(guān)系,迅速解答應(yīng)用題。讀分三步:1.理解應(yīng)用題的事理;2.了解題中各種數(shù)量及其含義、關(guān)系;3.能用自己的話復(fù)述應(yīng)用題,這時分析題中數(shù)量關(guān)系,學(xué)生才能有問必答,答必正確,跟上教師分析思路,達到事半功倍的效果。

如,美術(shù)小組做紅花,小明做了10朵,比小亮多做了3朵,小亮做幾朵?這道逆向思維的應(yīng)用題,有的同學(xué)見到“多”字就用加法,這時就可以讓學(xué)生多讀幾遍,然后提出問題:1.此題說一件什么事?2.誰做的花多?誰做的花少?3.此題求誰做多少朵?是求多的還是求少的?然后指名說出加、減法各部分所表示的數(shù)的大小。這樣一來,學(xué)生立刻想出,這題求少的就用減法計算。

當(dāng)學(xué)完一種類型的例題后,學(xué)生已經(jīng)掌握了例題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。面對很多的習(xí)題,教師可以讓學(xué)生利用剛學(xué)完的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)去讀習(xí)題,并找出與例題結(jié)構(gòu)完全相同的習(xí)題并口述解法,不必計算。再找出與例題不同,稍加變動已知條件的習(xí)題,讓學(xué)生討論分析,怎樣用以前學(xué)過的知識解答。通過讀題,使學(xué)生理清事理,用少量時間,觸類旁通,解決了很多練習(xí)題,并獲得大量的知識,使學(xué)生真正體會到成功的喜悅,體會到怎樣才是減負。

二、構(gòu)照模型,理清思路,把握數(shù)量關(guān)系

如果一個特定的問題,可以轉(zhuǎn)化為一個圖形,那么就整體地把握了問題的思路。小學(xué)生的經(jīng)驗是有限的,知識結(jié)構(gòu)、智力結(jié)構(gòu)也不一樣,許多實際問題不可能事事與本身的經(jīng)歷有直接聯(lián)系,因而有些實際問題解答起來很困難,教師必須根據(jù)實際問題的情節(jié)創(chuàng)建模型,幫助學(xué)生建立表象,正確理解應(yīng)用題之間的數(shù)量關(guān)系,把握住問題的本質(zhì),使實際問題整體轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,以達到解決問題的目的。

例如,“紅旗小學(xué)修了一條長60米、寬40米的長方形的操場,先鋪0.1米的三合土,再鋪0.04米的煤渣,需要三合土、煤渣各多少立方米?”這種題目日常生活中常有,但是學(xué)生空間想像力較差,不會解答。于是,教師用實驗的方法做給學(xué)生看,再把立體圖形畫在黑板上,用不同的顏色表示三合土、煤渣,幫助學(xué)生建立表象,學(xué)生很快列了出算式。

綜上所述,學(xué)生在解應(yīng)用題時,教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步棄舍題目情節(jié),構(gòu)造模型,建立表象,將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活問題,利用所學(xué)的知識方法解答應(yīng)用題。

三、演示操作,弄清事理,概括數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生生活知識經(jīng)驗淺薄,對應(yīng)用題中隱含于事件內(nèi)的事理之間的相互聯(lián)系缺乏深刻認識,不能揭示出他們之間的數(shù)量關(guān)系。心理學(xué)表明,小學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主要形式,逐步向抽象思維過渡,這個過渡必然要經(jīng)過感知的表象,因此,教學(xué)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過演示操作,使生動具體的感知材料作用于大腦,獲得對應(yīng)用題的事理、數(shù)量關(guān)系的表象更鮮明、清晰,將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成生活問題,學(xué)生很易理解。

例如,在“相遇問題”的應(yīng)用題教學(xué)中,有這樣一道題:“有兩輛汽車從甲乙兩地同時相向而行,甲車每小時行40千米,乙車每小時行60千米,3小時后兩車相遇,甲乙兩地相距多少千米?”這樣的問題雖然常見,但學(xué)生很難想象得到:“兩車在同一時間內(nèi)從同一路程的兩端相向而行到相遇所行路程,就是甲乙兩地路程?！彼圆荒軠蚀_解答此題。

在解題之前,筆者做了一個可移動的相遇問題教具進行演示:①同時拉動橡皮筋,使兩輛汽車相向而行,它們之間距離越來越小,最后相遇,使學(xué)生清楚地看到兩輛車在同一時間內(nèi)相向而行的路程正好就是甲乙兩地的距離。②兩車從一條線段的兩端同時出發(fā),相向移動1小時作個標記,這樣共3次兩車相遇,使學(xué)生進一步明確,演示教具上兩車1小時所行路程和就是速度和,同一時間內(nèi)共行3個速度和就是兩地距離。這時已是水到渠成,教師稍加點撥,學(xué)生就能列出算式:速度和×?xí)r間=距離,順利地解答了應(yīng)用題。

知識來源于生活實際中,數(shù)學(xué)問題要用一些實際手段來表現(xiàn),建立表象,使數(shù)學(xué)問題與生活中的實際問題相融合,利用數(shù)學(xué)知識來解決生活實際問題,使學(xué)生真正達到學(xué)以致用,從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。[e]

(遼寧省營口市老邊區(qū)育才小學(xué) 115000)