梁延瑋

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性非常強的學(xué)科，應(yīng)該講求教學(xué)語言的藝術(shù)技巧。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是一個數(shù)學(xué)知識的傳遞過程，也是師生之間進行信息傳輸和情感交流的過程，在整個課堂教學(xué)中，教學(xué)知識的傳遞，學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠語言來實現(xiàn)。斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！苯處熢诮虒W(xué)過程中，要想將抽象、嚴密的邏輯推理過程直觀形象地表現(xiàn)出來，藝術(shù)表達方式也必不可少。本人結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中語言藝術(shù)進行探討，現(xiàn)分述如下：

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的語言應(yīng)把握一個“準”字

數(shù)學(xué)要準確規(guī)范。數(shù)學(xué)教師對定義、定理、公理的敘述要準確，不應(yīng)該使學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解，因此，作為教師要做到如下兩條：一是對概念的實質(zhì)和術(shù)語的含義首先必須有個透徹的了解。例如“對應(yīng)角相等”與“角對應(yīng)相等”，“切線”與“切線長”是完全不同的兩個概念；又如“平分弦的直徑垂直于弦”，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，這類語言就缺乏準確性。二是必須用科學(xué)的數(shù)學(xué)術(shù)語來授課，不能用自己的生造的土話或方言來表達概念、性質(zhì)、定理等。比如，把“線段的中點”講成“在線段中間的點”就不準確。初中學(xué)生模仿能力強，教師的語言對學(xué)生來說是一個樣板，他們對學(xué)生語言習(xí)慣和能力的影響是潛移默化的，如果教師的語言不夠準確規(guī)范，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生模糊的理解。因此，數(shù)學(xué)教師必須熟練數(shù)學(xué)學(xué)科語言的表達，做到言之成序，言之有理，這對培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)精神和數(shù)學(xué)思維方法也是大有益處的。

數(shù)學(xué)語言還應(yīng)做到嚴謹簡約。嚴謹就是嚴密謹慎，數(shù)學(xué)教學(xué)語言不能模棱兩可，這是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征所決定的，簡約就是干凈利索，教學(xué)語言重要語句不冗長，要抓重點，簡潔概括，有的放矢。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，使用他們?nèi)菀捉邮芎屠斫獾脑捳Z；要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳送最大的信息。但有的教師口頭禪多，分散了學(xué)生的注意力，也有一部分教師老是語言重復(fù)，拖泥帶水。這樣大大浪費了課堂有限的時間，嚴重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如有些學(xué)生不能正確運用平行四邊形的性質(zhì)，把平形四邊形的對角相等記成對角互補，教師要以準確的教學(xué)語言引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)。正確理解四邊形ABCD是平形四邊形，且∠A=520，則∠C＝∠A＝520。還如不少學(xué)生對正方形的判定理解不清，誤認為對角線相等且互相垂直就是正方形，其實，對角線相等且互相垂直的四邊形可以是一個任意四邊形。這些問題我們教師都必須準確引導(dǎo)學(xué)生理解。

其次，數(shù)學(xué)教學(xué)的語言應(yīng)突出一個“趣”字

教學(xué)語言要幽默風(fēng)趣，通俗易懂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風(fēng)趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術(shù)魅力，有助于學(xué)生去理解，接受和記憶新知識。

具體地說，幽默風(fēng)趣的語言可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情趣。例如：在講解平面直角坐標系的過程中，教師可以先講解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標系的過程：有一次，歐拉躺在床上靜靜地思考，如何確定事物的位置，這時發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以象蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置啊”。然后引入正題----怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時學(xué)生的學(xué)習(xí)興致被大大地調(diào)動起來了。又如，我在講授“線段的黃金分割”時，介紹了人體是許多黃金分割的例子，如人的肚臍是人體長的黃金分割點，而膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點，使學(xué)生大開眼界，學(xué)習(xí)興趣倍增。

例如：在教學(xué)過程中引入一些有趣的例子激發(fā)學(xué)生的好奇心，有這樣一道早期的高考題：“三角三角，三角幾何共八角，幾何幾何？”又如在等比數(shù)列前項和教學(xué)中，我設(shè)計了“猴子分桃問題”（五個猴子分一堆桃子，怎么也不能均分成五份，大家約定，先去睡覺，明天再分。夜里，猴甲偷吃了一個，這時，它發(fā)現(xiàn)正好可以分成五份，便分好五份，把自己的一份藏起來，又去躺下了；接著，猴乙起來，也偷吃了一個，發(fā)現(xiàn)余桃也正好可分為五份，便分好五份，并藏起來自己的一份；猴丙、丁、戊如法炮制一番，吃掉一個均分成五份，藏起自己的一份。問：總桃數(shù)量最少為多少個？）

另一方面，幽默還可以提高批評的效果。教師在課堂上遇到某些特殊情況時，假如控制不住自己的情緒，就對學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生對老師的敵對情緒，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就完全不同。當然，運用幽默語言應(yīng)注意與開玩笑耍貧嘴區(qū)別開來，不要人為地穿插一些無關(guān)緊要的笑料，數(shù)學(xué)語言的幽默應(yīng)具有深刻的智慧，能命名學(xué)生在笑聲中領(lǐng)悟教師的語言所蘊含的知識。幽默只是一種手段，不是目的，不能為幽默而幽默，如果脫離教材的內(nèi)容和實際需要，一味調(diào)笑逗樂，只會給學(xué)生以粗俗之感。

第三，數(shù)學(xué)教學(xué)的語言應(yīng)抓住一個“情”字

數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)力求親切，富有情緒。數(shù)學(xué)語言是師生雙方傳遞和交流思想感情的載體，親切、感人的教學(xué)語言最能使學(xué)生保持積極舒暢的學(xué)習(xí)心境，最能喚起學(xué)生的熱情，從而產(chǎn)生不可低估的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學(xué)中，無論是講授知識，還是對待學(xué)生，語言都應(yīng)親切，富有情感。

許多專家也認為：智力源于情感，情感支配智力。對人的成功而言，情感智力比通常的心智活動的進行和智力水平的提高，更具有積極的意義，這是其他任何語言所無法替代的。對待任何學(xué)生都如此，尤其是對待那些本來對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣就不大的學(xué)生教師再用刻薄的言語進行批評，他們的自尊心就會受到嚴重傷害，上進心也受到破壞。我們要盡量引導(dǎo)、鼓勵他們，及時肯定他們對于事物的評價，同時要創(chuàng)造各種條件，讓他們有施展才能的機會。如果教師對學(xué)生所取得的一點小小的成績不給予正確的評價，那也會使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例如：在教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時，老師先寫出一個一元二次方程“2X2-3X-4=0”，問學(xué)生這個方程有幾個實數(shù)解，經(jīng)過計算后，學(xué)生回答：“有兩個”。接著老師讓每一個學(xué)生自己任意準備一個一元二次方程，先自己計算一下有幾個實數(shù)解，然后來考考老師，每個同學(xué)報一個一元二次方程，看老師不用計算，能不能迅速判斷出哪些有兩個實數(shù)解，哪些只有一個實數(shù)解，哪些沒有實數(shù)解。這時，教室氣氛十分活躍，大家似乎都想來考倒老師。但老師對學(xué)生報來的實數(shù)根，感到十分驚訝和羨慕。

此外，恰到好處地運用無聲情語可大大提高教學(xué)效果，數(shù)學(xué)的無聲語言包括教師的表情語言和手式語言等，這些無聲情語可輔助有聲語言共同實現(xiàn)教學(xué)目的。我們常說“眼睛是心靈的窗口”，老師一個溫和的眼神，對學(xué)生都是激勵，即使對學(xué)困生特別是對某些缺乏自信心的后進生也一樣。我們要調(diào)整課堂上的視線投向，盡量用和藹可親的目光去捕捉學(xué)生的視線，讓目光灑遍教室的每一個角落，使每個學(xué)生特別是數(shù)學(xué)“學(xué)困生”時刻感到老師在注意自己，這樣無形中就達到了控制課堂的效果。老師可以用嚴肅的目光去批評課堂中違紀的同學(xué)，這同大聲訓(xùn)斥相比，更使學(xué)生容易接受，且不影響其他同學(xué)的注意力。同樣，教學(xué)語言中若沒有手勢，課堂教學(xué)就顯得有些生硬死板，缺乏活力，課堂教學(xué)中手勢使用得當，既可以增強語言力度，又可強化要傳授的數(shù)學(xué)知識，給課堂教學(xué)增添亮點和活力，當然手勢的使用應(yīng)保持自然、適度。

總之，教師的課堂語言藝術(shù)多種多樣，遠不止以上幾點，語言藝術(shù)既體現(xiàn)了教師的教學(xué)能力，又和教學(xué)效果的好壞緊密相聯(lián)，作為老師，要講究教學(xué)語言藝術(shù)，善于運用語言技巧，課堂上的語言要形象具體，深入淺出，生動有趣，幽默詼諧，富有感染力，使學(xué)生透過教師高超的語言藝術(shù)，探知到教師思維的過程，學(xué)習(xí)到思考問題的良好方法，從中體驗到思維過程中的快樂，從而提高教學(xué)效果。