朱玉芝

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本次課程改革的顯著特征。建立和形成旨在充分調(diào)動，發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性的學(xué)習(xí)，已成為這場教學(xué)改革的核心任務(wù)。在這一新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，筆者進(jìn)行了“構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探索性學(xué)習(xí)方式”的研究，力求通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、現(xiàn)實的、有趣的、探索性的開放學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識活動凸顯出來，使學(xué)生在體驗探索性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，逐漸領(lǐng)悟和掌握探索性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和途徑。

一、案例：

《長方體的認(rèn)識》的數(shù)學(xué)片斷。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探索需要

首先通過媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形和墨水瓶盒、粉筆盒、鉛筆盒、排球、牙膏盒等實物圖。

師：觀察這些圖形你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生普遍認(rèn)為可以把這些物體分成兩類：一類是我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，剩下的圖形分成一類。理由是剩下的這一組圖形都是厚厚的、寬寬的。

師：同學(xué)們真是善于觀察，這一組物體看上去厚厚的、寬寬的，也就是說它們都占有一定的空間，它們都是立體圖形。

師：你們知道這些立體圖形各是什么形狀的嗎？

生：墨水瓶盒、鉛筆盒、牙膏盒都是長方體的；粉筆盒是正方體的；排球是球體……

師：你在日常生活中見的最多的是哪一種立體圖形呀？你能說一說哪些物體的形狀是長方體嗎？

學(xué)生舉例說明。

師：那誰能說說什么是長方體呢？

學(xué)生用手比劃，很難說清楚。

師：你們認(rèn)識它，可又說不清楚，你們想不想說清楚呢？

生：想。

師：要想說清楚什么是長方體，那要了解長方體的什么呢？

學(xué)生認(rèn)為要了解長方體的特征。

師：今天我們就來研究長方體的一些知識。（板書：長方體的認(rèn)識）

（二）、動手操作、探索體驗

師：有什么辦法能夠了解長方體的特征呀？

生1：可以拿一個長方體來看一看、摸一摸。

生2：可以動手做一個長方體，體會長方體是怎樣做成的，就可以知道長方體有哪些特征。

生3：可以看一看書上是怎么說的。

師：辦法有很多，你們最想用哪一種方法來認(rèn)識長方體的特征呢？

學(xué)生各抒己見，但多數(shù)學(xué)生希望動手做一個長方體。

師：那好吧。愿意做一個長方體的同學(xué)可以四人一組合作，也可以二人一組合作，每組做一個長方體紙盒，然后整理出長方體的特征，并作適當(dāng)記錄。請組長拿出老師給你們提供的材料，看一看有幾種情況？（五種）你們可以任選一種來做，如有困難，可以請老師或伙伴幫助。比一比，看哪個組制作最快，發(fā)現(xiàn)最多。

提供的五種材料：

（1）6塊長方形紙板，正好可以做成一個紙盒；

（2）7塊長方形紙板，多余一塊，需要進(jìn)行選擇；

（3）也是6塊紙板，但是其中一塊要根據(jù)紙盒的需要進(jìn)行再剪裁；

（4）只有5塊紙板，缺一個面，要想法再找一塊合適的材料。

（5）一個土豆或者一個蘿卜，一把小刀。

寬松的環(huán)境，靈活多樣的學(xué)習(xí)方式，形成了一個自主的課堂。學(xué)生們紛紛選擇自己喜愛的方式、喜歡的材料開始了個自的探索活動。學(xué)生們有的看書獨立思考；有的邊說邊在比劃著；更多的是在擺、拼、貼、切，并且不時地能夠聽到相互爭論的聲音，看到相互走動的身影……

由于材料的不同，制作長方體的場面充滿了挑戰(zhàn)性，學(xué)生們的思維異常活躍。熱鬧非凡的探索活動很快吸引了那些讀書自學(xué)的孩子，他們不由自主地也參與到制作的行列。

師：老師剛才在看同學(xué)們解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)，許多小組的同學(xué)都獲得了比較豐富的研究成果，但不同的小組選用的材料、制作的方法并不是完全一樣的，如果小組同學(xué)之間能夠交流一下，就可以學(xué)到不同的方法。在相互交流之前，先整理一下你們小組的研究成果，可以想一想也可以寫一寫：如果你們發(fā)言，準(zhǔn)備講哪幾點？說哪幾句話？現(xiàn)在開始準(zhǔn)備。

師：下面進(jìn)行小組匯報、交流，可以相互補充。

由于在制作長方體紙盒的過程中，學(xué)生對長方體的特征有了充分的感知、體驗，因而教師在引導(dǎo)匯報、交流的時候很快歸納出長方體面，棱、頂點的特征。

在交流制作的方法時：

用材料（1）的小組說：我們組用的是6塊長方形紙板，拿到材料時，我們發(fā)現(xiàn)這6塊長方形兩兩一樣，在拼的時候又發(fā)現(xiàn)要想制成長方體，大小一樣的兩個面必須相對著擺，這樣想我們很快就做成了一個長方體。

用材料（2）的小組說：我們選的材料有7塊紙板，因為制成一個長方體只需要6塊，哪一塊是多余的呢？后來我們通過試拼發(fā)現(xiàn)了與（1）組相同的規(guī)律，然后做成了一個長方體。

用材料（3）的小組說：我們組用的是6塊長方形紙板，制作時，發(fā)現(xiàn)有一塊就是用不上，最后我們根據(jù)對邊（面）那個長方形的大小把它剪去了一些最后才做成長方體紙盒；

用材料（4）的小組說：我們組只有５塊紙板，先把相同的４塊和剩下的那塊正方形紙板連在一起，粘起來后還缺一個正方形的面，就又找了一塊紙板剪出了與原來正方形相同的紙板，最后制成了一個有兩個面是正方形的長方體紙盒。

用材料（5）的小組說：我們組選的跟其他組不同，我們是用土豆切長方體，切的時候是照著這個牙膏盒的樣子一邊看一邊切的。

師：切的時候你們一定有很多想法，很多新發(fā)現(xiàn)？能不能把你們切的過程再說細(xì)一點呢？

小組（5）的學(xué)生補充：切第一刀時，我們發(fā)現(xiàn)一個面，切第二刀時，出現(xiàn)了兩個面，還有一條直直的邊，再切一刀就出現(xiàn)了三個面，三條邊，另外還有一個尖尖的（角）頂點。然后我們想長方體的面都是長方形的，最后就切成了長方體。

師：剛才大家自己動手、動腦制成了長方體，而且比較清楚地匯報了各自制作的方法，老師真的很佩服你們。我想在制作長方體的過程，你們一定對長方體有許多新發(fā)現(xiàn)，哪個小組先說呀？

小組（1）說：長方體有6個面，6個面都是長方形。

小組（4）說：我們制作的長方體，6個面中有兩個面是正方形的，你們看。

師：你們的發(fā)現(xiàn)都是正確的，關(guān)于面的特征，哪個小組還有補充？

小組（3）說：長方體6個面中，相對的面面積相等。（其他小組表示同意）

師：把你們制作的長方體相互交換驗證一下，想一想你可以怎樣驗證？

師：能不能用一句話把長方體面的特征說清楚呢？

生：長方體有6個面，6個面都是長方形（特殊情況有相對的兩個面是正方形），相對的兩個面形狀、大小相等。

師：媒體動態(tài)顯示長方體有6個面，相對的面形狀、大小相等。

清晰的動態(tài)畫面使學(xué)生初步獲得了成功的滿足。

師：你們還發(fā)現(xiàn)了長方體的什么特征？

小組（5）說：長方體面與面相交有一條條直直的邊。

小組（4）說：我們也發(fā)現(xiàn)了邊，而且這樣的邊一共有12條。

師：這些直直的邊，又可以叫長方體的什么呢？

看過書的學(xué)生馬上說：老師我知道，面與面相交的邊叫做長方體的棱，一個長方形有12條棱。

師：說的很對，你來數(shù)給大家看好嗎？

生：（拿一個長方體轉(zhuǎn)著數(shù)）一條、二條、三條……（轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著數(shù)不下去了。）這時許多學(xué)生著急了：老師讓我來數(shù)，我知道怎么數(shù)不會亂。

生2：我先橫著數(shù)：一條、二條、三條、四條；再豎著數(shù)：一條、二條、三條、四條……，一共有3個4條，就是12條。（學(xué)生鼓起掌來）

師：真聰明，請大家再按這樣的順序數(shù)一數(shù)。

師：關(guān)于“棱”你們還有什么想法嗎？請你們再仔細(xì)看一看，想一想。

生3：我感覺每一組相對的四條棱長度都相等。

生4：相對的4條棱長度都相等，我用尺子量過了。

師：還有別的驗證方法嗎？

生1：還可以用小繩子量一量。

生2：我把每一組棱都在紙上畫一條，再分別比一比。

師：老師也來驗證一下，請看屏幕：用不同顏色動態(tài)演示每組四條棱長度相等。

清晰而富有動感的畫面，再一次使學(xué)生獲得積極的情感體驗，享受到成功的滿足。

最后學(xué)生補充：長方體還有8個頂點。

師：現(xiàn)在你們能說清楚什么是長方體了嗎？

學(xué)生紛紛舉手，勇躍發(fā)表意見。

整個探索過程，學(xué)生學(xué)得積極主動，思路豐富多彩，時時閃爍著創(chuàng)新思維的火花，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗。

二、反思

（一）需要是人的一切行為的動力源泉，也是一切積極性的源泉

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的價值取向由知識傳授為主轉(zhuǎn)向個性、才能的發(fā)展為主，導(dǎo)入階段的目標(biāo)，也隨之由為知識學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備為主，轉(zhuǎn)向以情感誘導(dǎo)為主；由關(guān)注知識技能領(lǐng)域，轉(zhuǎn)向關(guān)注發(fā)展性領(lǐng)域。因而，弱化復(fù)習(xí)作用，強化情境創(chuàng)設(shè)功能，讓學(xué)生體會今天學(xué)的數(shù)學(xué)就在身邊，形成探索的欲望，產(chǎn)生探索的需要，是導(dǎo)入階段的方向。這節(jié)課，聯(lián)系兒童的生活實際，運用多媒體手段，呈現(xiàn)出兒童身邊的圖形，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了進(jìn)行比較分類的具體問題情境，從課堂反映可以看到，栩栩如生的畫面立刻吸引了學(xué)生，他們很快從本質(zhì)上找到分類的方法。使學(xué)生既體驗到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又對“比較分類”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方法有了進(jìn)一步的理解。這樣的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點，數(shù)學(xué)的眼光看待周圍事物和周圍生活，最終使學(xué)生從生活中提出數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生自主探索的欲望。

（二）學(xué)習(xí)是一個自然的過程，在這個過程中個體追求其具有意義的目標(biāo)

學(xué)生之間存在著各種差異，他們有自己的數(shù)學(xué)實際，對于同樣的問題又有各自不同的思維方法。當(dāng)給學(xué)習(xí)者呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料適合他們的發(fā)展水平，并且以一種好玩的、有趣的方式呈現(xiàn)的時候，學(xué)習(xí)對他們來說就是對自己的智力、情緒、生理和社會發(fā)展的一個挑戰(zhàn)，這時候?qū)W習(xí)者學(xué)習(xí)的效果是最好的。本節(jié)課最大的成功就是還學(xué)生一個自然的過程，這個過程是個體主動進(jìn)行的，這里的主動性來自教師提供的一組具有探索性的材料。幾種不同的材料，引發(fā)了學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)的心理、為學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)展提供了可能?？梢钥吹皆谶@一過程里，學(xué)生親自動手、動腦，對制作材料進(jìn)行觀察、比較、分類、整理、補充、剪裁、切割，由于這時的活動環(huán)境是民主的、寬松的、和諧的，因而，學(xué)生可以自由地去思考、去想象、去探索、去實踐、去相互交流與影響。雖然過程里充滿了疑問、充滿了困難、充滿了障礙、也充滿了矛盾，但這一切都在學(xué)生對長方體反復(fù)的、充分的想象中得以解決。從課堂中熱鬧非凡的活動場面，可以反映出孩子們愉快的心情和急于探求新知的強烈欲望。這樣，學(xué)生不斷地根據(jù)已有的經(jīng)驗，探索新的信息，隨時發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在此基礎(chǔ)上初步建構(gòu)自己的意義。

（三）古希臘大哲學(xué)家、教育家蘇格拉底曾經(jīng)說過：“沒有一種方式，比師生之間的對話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技能”

在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)實際上是教師和學(xué)生以及學(xué)生之間進(jìn)行對話交流的過程。教師放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考空間和時間，讓每個小組、每個學(xué)生經(jīng)過討論提出各自的解決辦法，然后在教師的引導(dǎo)下對自己的學(xué)習(xí)活動及時交流反思，學(xué)生充分展示自己或正確或錯誤的思維過程，不斷地和老師對話，和同學(xué)對話，也和自己對話。我們從課堂反饋欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個小組都能把個自制作長方體的過程表述地十分清晰無需老師多加一句；長方體特征的匯報整理過程，更是學(xué)生進(jìn)行真正意義上的思維過程。在這個過程中，老師和學(xué)生一起思維、一起提問、一起評價，學(xué)生們在自己頭腦內(nèi)部不斷地再現(xiàn)他們在小組中觀察、探索、體驗到的辨論過程，樂此不疲地互相啟發(fā)，互相激勵，共同發(fā)展。同時這一過程又是一個富有個性化的學(xué)習(xí)活動過程，學(xué)生在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中獲得了豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗和個性化的創(chuàng)造性表現(xiàn)，其探索精神、創(chuàng)新意識和實踐能力得到提高與發(fā)展。教師在這一過程中真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

學(xué)生不會永遠(yuǎn)是學(xué)生，總會長大成人；教師不可能對學(xué)生未來生活中遇到的每一件事都做出指導(dǎo)，學(xué)生必須自己解決今后真實生活中的每一件事情。教育者需要停止公式化地為學(xué)生解決問題，取而代之的是，要誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己解決問題，尋找解決問題的技巧與策略。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時，必須創(chuàng)造性地將教材中的知識結(jié)論變成探究的問題，盡量還知識發(fā)展過程以本來面目，讓我們的學(xué)生有更多的機會能夠置身于問題情境中，積極主動地參與各種探究發(fā)現(xiàn)活動，通過親身經(jīng)歷探究的活動，體驗、掌握探究的方法，培養(yǎng)探究精神，提高主動獲取知識解決問題的能力。

三、進(jìn)一步思考的問題

（一）操作材料的多樣化，制作方法的多樣化提高了問題的探索性，但是這樣會使課堂教學(xué)比原來用時多？該如何安排？

（二）操作、體驗、探索后的匯報交流過程實際上是師生、生生之間的對話過程，對話策略能啟發(fā)學(xué)生的思維，但也可以使得課堂討論交流變得雜亂無章、離題萬里，那么如何才能使課堂上的討論交流有度、有序？