曹宇華

摘要： 學(xué)生的錯(cuò)誤是不可避免的，師生從錯(cuò)誤中可以獲得新的啟迪。教師需要有理智的“錯(cuò)誤意識(shí)”，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種生成資源，當(dāng)成學(xué)生很好的鍛煉機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂教學(xué) 錯(cuò)誤 利用

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》一文中指出：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見(jiàn)、建議、觀點(diǎn)，提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！币虼?，教師應(yīng)用發(fā)展的眼光看待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、教師要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤，變錯(cuò)為寶

課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生隨時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤。在新課程的課程資源觀中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、感受、見(jiàn)解、智慧、問(wèn)題、困惑、錯(cuò)誤等都是重要的課程資源。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，有些教師可能會(huì)一筆帶過(guò)，從而丟失了課堂中許多“亮點(diǎn)”，浪費(fèi)了寶貴的課堂動(dòng)態(tài)資源。布魯納說(shuō)過(guò)：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭鎸?shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。對(duì)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，且及時(shí)而適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們?cè)诤献鹘涣髦兄鲃?dòng)尋求解題的策略，往往會(huì)收到意想不到的效果。

其實(shí)，學(xué)生的突發(fā)性錯(cuò)誤我們經(jīng)常碰到，教師應(yīng)將其看作是一筆巨大的財(cái)富，要善于傾聽(tīng)，敏銳感受，抓住時(shí)機(jī)利用這一“錯(cuò)誤財(cái)富”，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展，將學(xué)生的“錯(cuò)誤”變?yōu)榇龠M(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。

二、教師要精心預(yù)設(shè)學(xué)生的錯(cuò)誤，將錯(cuò)就錯(cuò)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睂W(xué)生的錯(cuò)誤能真實(shí)地在課堂上反映出來(lái)，教師的真實(shí)水平也能在課堂上真實(shí)地體現(xiàn)出來(lái)。一節(jié)真實(shí)的好的課正是有了各種錯(cuò)誤，才使教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，教學(xué)過(guò)程才更體現(xiàn)出真實(shí)性。一位哲學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)的方法。”教師不但可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，還可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生的思維。所以教師應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯(cuò)能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，有利于自診自治，提高對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。

三、教師要善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤，錯(cuò)有所獲

1.容錯(cuò)——樹(shù)立學(xué)生的自信。

在平時(shí)課堂教學(xué)中，有些教師常常有意無(wú)意地在課堂上防止學(xué)生出錯(cuò)。久而久之，學(xué)生不敢充分表達(dá)自己的想法，教師也就無(wú)法獲取課堂上的真實(shí)信息，很多沒(méi)有暴露的問(wèn)題都留到了課后。學(xué)生對(duì)事物有著各自不同的理解方式，在課堂上的學(xué)習(xí)過(guò)程本身就是探索的過(guò)程，有探索就難免會(huì)“出錯(cuò)”。錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的標(biāo)志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。因此教師應(yīng)該有“容錯(cuò)”的氣度，對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”不能淡然處之，哪怕是“低級(jí)錯(cuò)誤”也不能充耳不聞、視而不見(jiàn)甚至冷眼責(zé)怪，應(yīng)站在學(xué)生的角度去看他們的錯(cuò)誤，甚至是去欣賞他們的錯(cuò)誤。

2.糾錯(cuò)——學(xué)生在教訓(xùn)中成長(zhǎng)。

學(xué)生有了錯(cuò)誤，教師要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，如此才能使學(xué)生避免重蹈覆轍。教師應(yīng)把它作為教學(xué)的真正起點(diǎn)，要站在學(xué)生的角度，“順應(yīng)”他們的認(rèn)知，掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡，摸清其錯(cuò)誤源頭，然后對(duì)“癥”下藥，找到解決問(wèn)題的好辦法。學(xué)生出現(xiàn)失誤好像是壞事，但師生通過(guò)努力，對(duì)癥下藥，完全可以將它變?yōu)楹檬?。因?yàn)橥ㄟ^(guò)對(duì)錯(cuò)解的辨析與反思，學(xué)生能充分嘗到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的滋味，他們的思維就會(huì)日臻完善，逐漸成熟。

3.評(píng)錯(cuò)——學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的升華。

評(píng)錯(cuò)是學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的一種反思，同時(shí)也是教師對(duì)自己教學(xué)的一種反思。從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過(guò)程，是思維的高級(jí)形式。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在議錯(cuò)賞錯(cuò)的過(guò)程中放松思維，體驗(yàn)成功。調(diào)查表明，頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造成了很多學(xué)生遇到錯(cuò)誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，使學(xué)生由“失敗者”向“成功者”轉(zhuǎn)變。一位教師以同一道題的三種錯(cuò)誤解法為研究對(duì)象，展開(kāi)了一堂容知識(shí)、技能、情感于一體的數(shù)學(xué)課。他首先出示了學(xué)生反饋的三道錯(cuò)題：

“你認(rèn)為是什么原因造成了這些錯(cuò)誤？”學(xué)生各抒己見(jiàn)，并從書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、數(shù)的感知及知識(shí)點(diǎn)的掌握等方面找到原因，得出對(duì)策：避免粗心。他沒(méi)有就此打住，而是教育學(xué)生學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到知識(shí)漏洞，避免下次再犯，使學(xué)生在評(píng)析錯(cuò)誤的過(guò)程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的?！卞e(cuò)誤是學(xué)生探究的標(biāo)志，也是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。以人的發(fā)展為本的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師重新審視數(shù)學(xué)課堂，它是學(xué)生出錯(cuò)的地方，是師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間。用發(fā)展的眼光來(lái)看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，教學(xué)的天空會(huì)更廣闊、更精彩。

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