馬　明

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學教學；滲透；數(shù)學思想

〔中圖分類號〕 G420〔文獻標識碼〕 Ｃ

〔文章編號〕 1004—0463（2009）

0２（Ａ）—00１８—０1

問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為，思想是數(shù)學的靈魂。不管是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，核心都在于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和建立。因此，在數(shù)學教學中，教師不僅要重視知識的形成過程，還要重視挖掘在數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所體現(xiàn)的思想方法。

一、 在備課中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法

教師要進行數(shù)學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等各個方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學、教育目的獲得和諧統(tǒng)一，并通過對教材的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各個概念、知識點和單元之間的聯(lián)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。如，在備《二元一次方程組》(北師大版八年級上冊第七章)這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“已知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識為載體，在教學中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學是知識與思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法。因此，在教學中，教師要深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設(shè)計課堂教學過程，展示數(shù)學知識的發(fā)生過程。這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展過程，才有利于學生理解數(shù)學思想方法的特征、應(yīng)用條件，掌握數(shù)學思想方法的實質(zhì)。不同的教學內(nèi)容，可根據(jù)其特點選配不同的數(shù)學思想方法進行教學。一般在概念性知識的形成階段導(dǎo)入概念性數(shù)學思想。如，方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等；在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，強調(diào)和灌輸思維方法。如，解方程時如何消元降次，函數(shù)的數(shù)與形如何轉(zhuǎn)化，判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。

三、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點之處，往往就是需要教師有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用有關(guān)。因此，教學時，教師不僅要掌握重點，突破難點，還要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。如，“二次根式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，教師就要運用類比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想尋找解決問題的途徑，采用類比“整式的加減運算”的方法，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程中，提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，給學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境→建立模型→解決問題→應(yīng)用與拓展”的模式，通過問題情境展示知識的發(fā)生過程，可以使學生的注意力全部投入到提出問題、分析問題、解決問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過程中領(lǐng)會如數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念等數(shù)學思想方法。如，在講授“勾股定理”時，可將概念、結(jié)論性知識的教學設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學：先讓學生通過計算方格紙的面積理解勾股定理，再讓其用拼圖的方法驗證，讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，使學生在動腦、動手的過程中領(lǐng)悟、體驗、提煉數(shù)學思想方法。