李 俊

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科,在學(xué)科教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用.本文通過生活中數(shù)學(xué)的意義培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,用數(shù)學(xué)教學(xué)中的美和用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育等幾個(gè)方面說明數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透的方法途徑.

一、在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義

在教學(xué)中,我經(jīng)常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,用一些生動的例子說明數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,使得一些枯燥的數(shù)學(xué)課,變成具有實(shí)用價(jià)值的課程.對日常的生活習(xí)慣的養(yǎng)成也有一定的作用.例如,學(xué)習(xí)一些環(huán)保的課題時(shí),要讓學(xué)生從生活中調(diào)查收集整理數(shù)據(jù),再把數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析和計(jì)算,通過一些觸目驚心的數(shù)字讓學(xué)生要以一個(gè)數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注社會問題.

二、題目多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)科目由于題目設(shè)置的多樣性,其中豐富的教育內(nèi)容可以幫助學(xué)生養(yǎng)成一種獨(dú)立思考和認(rèn)真閱讀的習(xí)慣.學(xué)生養(yǎng)成大膽發(fā)言、積極動手、按時(shí)完成作業(yè)和獨(dú)立思考在數(shù)學(xué)科目的運(yùn)用中尤為重要.具體表現(xiàn)如下.

1.求真務(wù)實(shí),有理有據(jù)

數(shù)學(xué)的思維是嚴(yán)密和抽象的,它不同于一些文學(xué)類的學(xué)科具有思想超越性,它的理論來源就是真實(shí)的、具體的實(shí)踐,實(shí)踐是檢驗(yàn)真實(shí)的最好武器.通過解決數(shù)學(xué)問題、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,提供數(shù)學(xué)想象.伴以實(shí)際操作,鼓勵發(fā)散思維,就會把數(shù)學(xué)嵌入活的思維活動中.并不斷地使學(xué)生在做數(shù)學(xué)、談數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中學(xué)習(xí)知識,掌握方法,構(gòu)造模型,形成數(shù)學(xué)思維能力.

例如,在解題過程中,可以改造一些常規(guī)性題目,比如把條件結(jié)論完整的題目改造成給出條件,先猜結(jié)論再進(jìn)行證明的形式,給出結(jié)論,讓學(xué)生探求多個(gè)結(jié)論或多種解法的題目加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練.

2.嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真,一絲不茍

數(shù)學(xué)大部分試題都是通過數(shù)字的羅列給出相應(yīng)的解法.這就要求學(xué)生在對待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí),養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)作風(fēng),培養(yǎng)一種良好的做事風(fēng)格和道德情操.

3.獨(dú)立思考,勇于創(chuàng)新

我在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常要求學(xué)生對每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論或結(jié)果都不要盲目接受,死記硬背,生搬硬套,而要想一想為什么成立,是不是確有道理,搞清來龍去脈.使學(xué)生了解在一個(gè)數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)后還會不斷發(fā)展、不斷完善.一個(gè)數(shù)學(xué)問題往往有多種解決途徑.通過對數(shù)學(xué)概念、內(nèi)涵與外延的深入鉆研和探討,通過將一個(gè)數(shù)學(xué)問題經(jīng)過各種變換,轉(zhuǎn)化而引入另外問題的做法;通過一題多解、一題多變的訓(xùn)練,發(fā)展學(xué)生思維的批判性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)的美

數(shù)學(xué)從形式到內(nèi)容、到具體知識結(jié)構(gòu),都具有一定的美感.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中,人們發(fā)現(xiàn)許多看來枯燥無味的推理和計(jì)算中往往蘊(yùn)藏著內(nèi)在的、深邃的、理性的┟.數(shù)學(xué)美也可以使學(xué)生感知美、理解美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美,抑制不良行為,注意自身修養(yǎng).

數(shù)學(xué)美比比皆是,正如人們常說的:“哪里有數(shù),哪里就有美.”數(shù)學(xué)美不同于自然美與藝術(shù)美.古希臘偉大的哲學(xué)家亞里士多德說過:“雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美,但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離,因?yàn)槊赖闹饕问骄褪恰刃?、勻稱和確定性,這些正是數(shù)學(xué)研究的原則.”在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中,很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美.

例如,在立體幾何教學(xué)中,與已學(xué)過的一些幾何體的表面積定理相比較,分析球面面積定理:“球面面積等于它的大圓面積的4倍”時(shí),應(yīng)首先挖掘出定理本身所具有的奇異美,這里的奇異性表現(xiàn)在球面面積的求法別具一格.其次,定理的證明方法也具有奇異性,因?yàn)橛脠A面積去無限逼近球面面積的方法是學(xué)生前所未見的.此外,球體圖形的勻稱等,也都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)美.在教學(xué)實(shí)踐中,教師的講話帶有審美色彩,這是一把精致的鑰匙,它不僅可以開發(fā)情緒記憶,而且可以深入到大腦最隱蔽的角┞.

四、充分利用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育灌輸

我國自古在數(shù)學(xué)研究應(yīng)用方面就有了輝煌的成就,我國首創(chuàng)十進(jìn)制記數(shù)法、勾股定理、祖率、剩余定理、正切函數(shù)表等,當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于其它國家?guī)装倌晟踔翈浊?陳景潤、熊慶來、陳建功、華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家的研究成果居于世界前列.

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法,被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中,為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展創(chuàng)造了很大的價(jià)值;陳景潤成功地證明了數(shù)論中“(1+2)”定理,被譽(yù)為“陳氏定理”;美籍華裔科學(xué)家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學(xué)上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等.數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn),我國數(shù)學(xué)家趙爽利用數(shù)形結(jié)合的思想,把3²+4²=5²中三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系與直角三角形統(tǒng)一起來.數(shù)學(xué)教學(xué)中,適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué),向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)在祖國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中的應(yīng)用,如航天、國防、金融、工商業(yè)、基礎(chǔ)實(shí)施建設(shè)等處處都會用到數(shù)學(xué)知識.使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值,并從中了解到社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的種種新生事物,感受到祖國日新月異的發(fā)展,增強(qiáng)公民責(zé)任感和歷史使命感.可以使學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)知識.這些真實(shí)典型的數(shù)學(xué)史,不僅可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的愛國熱情和民族自豪感,而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,從而培養(yǎng)他們的進(jìn)取精神.

教育無處不在,只要去發(fā)現(xiàn)、去探索,總會有那么多有利于我們教育的資源.在數(shù)學(xué)教學(xué)中德育的體現(xiàn)一樣得到驗(yàn)證.為了祖國未來的希望,我們有責(zé)任和義務(wù)將教育中的德育工作努力做好.