曹素芳 孫保華

提問是教學(xué)過程中教師和學(xué)生之間經(jīng)常發(fā)生的一種對(duì)話,而追問又是其中很重要的一種,是在提問的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。所謂“追問”,就是在學(xué)生基本回答教師提出的問題后,教師有針對(duì)性地“二度提問”,再次激活學(xué)生思維,促進(jìn)他們深入探究。教師適時(shí)、有效的追問可以使課堂錦上添花,化平淡為神奇,更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在粗淺處追問——深化

法國教育家第斯多惠說:“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”課堂上,教師適當(dāng)?shù)纳顚哟巫穯?在學(xué)生思考粗淺處牽一牽、引一引,引領(lǐng)學(xué)生去探索,能激發(fā)、啟迪思維和想象,那么學(xué)生的思維就有可能慢慢走向成熟。

案例一:教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》

師:計(jì)算12×14還有其他方法嗎?

生:可以把12分成2×6,14分成2×7,12×14就等于2×6×2×7,等于4×42,最后等于168。

師追問:你們認(rèn)為可以這樣算嗎?

生:可以。

師追問:其實(shí)他的思路挺啟發(fā)我的,不知道能不能啟發(fā)大家。剛才這位同學(xué)利用我們以前學(xué)過的知識(shí)把這一問題解決了,思路挺好。有沒有比這個(gè)方法更簡捷一點(diǎn)的?能不能直接拆成一位數(shù)乘兩位數(shù),拆成四個(gè)數(shù)麻煩了點(diǎn)。

生:可以把14拆成7×2,再算12×7得84,84×2等于168。

全班同學(xué)點(diǎn)頭贊同。

【思考】

怎樣通過追問使學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升?這位教師的追問和評(píng)價(jià),不單純是泛泛的鼓勵(lì)和表揚(yáng),這當(dāng)中有由表及里的引導(dǎo),把學(xué)生的思維引往“深”處,這當(dāng)中還有由此及彼的引導(dǎo),把學(xué)生的思維引向“開闊地帶”。同時(shí),教師也很自然地把個(gè)別學(xué)生的思維成果轉(zhuǎn)化為全班學(xué)生的共同財(cái)富。

二、在矛盾處追問——催化

學(xué)生受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響,有時(shí)思維會(huì)遇到障礙或產(chǎn)生矛盾,不能進(jìn)一步思考、解釋、分析,此時(shí),教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的思維矛盾沖突及時(shí)追問,積極引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生的思維,從而開拓思路。

案例二:教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》

學(xué)生用紙折、涂“幾分之一”(組內(nèi)4 位學(xué)生操作的圖形完全相同,組與組之間的圖形不同)

師:你表示出了幾分之一?是怎么表示的?

生:我把這個(gè)圓平均分成4 份,每份是它的四分之一。

生:我把這個(gè)正方形平均分成8 份,每份是它的八分之一。

……

(教師收集不同圖形的四分之一,貼在黑板上)

師追問:瞧,這些圖形的形狀不同,涂色部分也不同,為什么涂色部分都能表示四分之一?

生: 因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖闪? 份,涂色的1 份就是它的四分之一。

【思考】

教學(xué)效果的好壞決定于教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心——數(shù)學(xué)問題的思考價(jià)值的把握程度,數(shù)學(xué)教學(xué)要努力突顯數(shù)學(xué)思考。教師要善于抓住問題的本質(zhì),選準(zhǔn)突破口進(jìn)行追問,在追問中引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象進(jìn)行深入的比較和辨析,把一些非本質(zhì)的屬性撇開,把一些本質(zhì)的屬性抽象出來加以概括,從而突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

三、在錯(cuò)誤處追問——點(diǎn)化

“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”的確,錯(cuò)誤是學(xué)生最樸實(shí)的思想、最真實(shí)的經(jīng)驗(yàn),往往是一種鮮活的教學(xué)資源,教師應(yīng)該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)中求知,從錯(cuò)中探究。

案例三:教學(xué)《用字母表示數(shù)》

師:2a=a2正確嗎?生判斷有對(duì)有錯(cuò)。

師追問:舉個(gè)例子來說明你的觀點(diǎn)。

生1:是錯(cuò)的,如當(dāng)a=3時(shí),2a=6、a2=9,所以2a≠a2。

生2:是對(duì)的,如當(dāng)a=2時(shí),2a=4、a2=4,所以2a=a2。

師追問:誰說的對(duì)?

生3:生2的觀點(diǎn)是錯(cuò)的,因?yàn)楫?dāng)a=2時(shí),只是一個(gè)特殊的例子,不能代表全部。

師追問:你能再舉一個(gè)例子嗎?

生3:如當(dāng)a=6時(shí),2a=12、a2=36,所以2a≠a2。

師追問:誰能從意義上說一說為什么2a不等于a2?

生4:2a表示2個(gè)a相加;a2表示2個(gè)a相乘。它們的意義不同,所以結(jié)果也不相等。

【思考】

追問不是一般的對(duì)話,對(duì)話是平鋪直敘地交流,而追問是對(duì)事物的深刻挖掘,是逼近事物本質(zhì)的探究,是促進(jìn)學(xué)生的催化劑。在辨誤教學(xué)中,只是讓學(xué)生判斷對(duì)或錯(cuò)是不夠的,要通過教師的有效追問,讓學(xué)生明白對(duì)或錯(cuò)的成因,找出問題的癥結(jié),從而有利于從本質(zhì)上去理解數(shù)學(xué)知識(shí),解決數(shù)學(xué)問題。

四、在意外處追問——激化

在課堂上經(jīng)常會(huì)發(fā)生意外事件,很多教師將這些意外事件視為課堂的最大干擾。所以,一旦出現(xiàn),或一句話搪塞:“這個(gè)問題我們以后再來研究”,或不予理睬、避而不談,甚至加以批評(píng)。其實(shí)這些意外事件是學(xué)生獨(dú)立思考后靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造,是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的最佳途徑。教師不僅要保護(hù)這類意外事件,而且還要在此處緊追不放,讓學(xué)生的智慧得以激發(fā)。

案例四:教學(xué)《萬以內(nèi)退位減法》

在“質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)”,一個(gè)學(xué)生突然舉手問:“老師,四位數(shù)的減法,可不可以從高位減起? ”這可是教師備課時(shí)沒有想到的問題,全班學(xué)生也齊刷刷地向這位同學(xué)投去了驚異的目光。接下來就出現(xiàn)了下面的一個(gè)教學(xué)片段:

師:誰能說一說,你在從高位減起時(shí)遇到了什么麻煩?

生1:從高位減起,后面遇到需要退位時(shí)不好辦。

師追問:你是怎樣改的?

生2: 差比原來少寫1。

師追問:那你們能不能想一個(gè)辦法,在經(jīng)過退位以后,使差不做改動(dòng)呢?

生3:老師,可以這樣做,在從高位算起時(shí),可以一次同時(shí)看兩位,如果下一位需要退位,在寫差時(shí)就先留下一個(gè)1。

(這位學(xué)生邊說邊以黑板上的題目為例進(jìn)行說明。其他學(xué)生點(diǎn)頭表示認(rèn)同這位同學(xué)的觀點(diǎn))

師:你真了不起!還別說,這個(gè)方法真能行得通。

這時(shí),一個(gè)學(xué)生站起來提問:“老師,既然這種方法可以,那為什么書上說‘從個(gè)位減起呢?”

師追問:這個(gè)問題提得好! 你們能談?wù)勛约旱目捶▎?

生1:老師,我認(rèn)為按照書中介紹的計(jì)算方法算起來簡便。

生2:我也認(rèn)為從個(gè)位減起要比從高位減起簡便。

師:就是這個(gè)道理。我們在計(jì)算時(shí)要盡可能地選擇比較簡便的方法。不過, 今天我們要特別感謝××同學(xué)所提出的這個(gè)問題,正是由于他的這個(gè)問題使我們對(duì)多位數(shù)的減法有了更進(jìn)一步的了解。我提議,讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他。(全班同學(xué)鼓掌)

【思考】

蘇霍姆林斯基說:“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié), 而在于能根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況,巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”教師這樣處理, 不是把“從高位減起”作為一種知識(shí)來教,而是把探究的過程作為一個(gè)方法來教,是一種非常有效的生成。教學(xué)實(shí)踐表明,學(xué)生的思維活動(dòng)有一個(gè)分析和綜合的過程,教師對(duì)他們的思維活動(dòng)結(jié)果過早表態(tài)往往會(huì)壓抑他們的思維,導(dǎo)致學(xué)生思維“終止”或浮于表面。教師暫時(shí)不做出評(píng)價(jià),讓學(xué)生自由自在地進(jìn)行思維活動(dòng),再根據(jù)各種信息的反饋,及時(shí)有效地通過追問,引導(dǎo)學(xué)生的思維,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成。

五、在尋常處追問——轉(zhuǎn)化

追問的價(jià)值在于探明學(xué)生的思維狀態(tài),促進(jìn)思維能力的提升。思維的參與是課堂參與的最高境界,有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)提供給學(xué)生充分思考和表達(dá)的空間,對(duì)學(xué)生習(xí)以為常的答案及時(shí)進(jìn)行追問,從而引領(lǐng)和轉(zhuǎn)化學(xué)生解決問題的思維策略。

案例五:教學(xué)《認(rèn)識(shí)整萬數(shù)》

教師組織學(xué)生進(jìn)行猜數(shù)游戲。

師:一個(gè)七位數(shù)。

學(xué)生回答不能確定,教師追問:什么可以確定?

生:包含的7個(gè)數(shù)位一定。

師:它是個(gè)整萬數(shù)。

學(xué)生再次回答不能確定,教師再追問:什么可以確定?

生:這個(gè)數(shù)表示多少萬。個(gè)位、十位、百位以及千位都是0。

師:最高位上有6顆珠,其他數(shù)位上沒有珠。

生:這個(gè)數(shù)是6000000。

【思考】

實(shí)際教學(xué)中,教師往往注重學(xué)生給出的問題答案,而缺失對(duì)思維策略的必要引領(lǐng)和轉(zhuǎn)化。這樣,師生之間的問答就變成了知識(shí)結(jié)論的簡單傳遞,而對(duì)學(xué)生思維方式的改善并無價(jià)值。在上述猜數(shù)的過程中,表面上是為了確定那個(gè)數(shù)是多少,但教師每一次的追問既鞏固了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)、數(shù)的組成等基礎(chǔ)知識(shí),又有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)感。

教師的追問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索的“鑰匙”,是將學(xué)生的思維條理化的“紐帶”,是深化學(xué)生思維的“鐵鍬”,也是提升學(xué)生思維高度的“云梯”。實(shí)踐證明,追問必須適當(dāng),這樣,才能達(dá)到教學(xué)預(yù)期的效果。追問時(shí),要面向全體學(xué)生,不要抓住一個(gè)學(xué)生緊追不放。當(dāng)追問過程中學(xué)生遇到困難時(shí),要及時(shí)地加以引導(dǎo)。

(責(zé)任編輯:李雪虹)