蔣德才

應(yīng)試教育使教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題海”之中，教師總是擔(dān)心某種題型沒講，學(xué)生考試時(shí)做不出；學(xué)生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重.如何使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題?！敝啵咳绾问箤W(xué)生在掌握課本表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，為學(xué)生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)？解決問題的本質(zhì)，是教師應(yīng)高度重視滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).只有把數(shù)學(xué)思想方法落實(shí)在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，才能使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).筆者認(rèn)為，在教學(xué)過程中，教師必須做好充分挖掘、精心提煉、逐級(jí)滲透、概括深化四個(gè)環(huán)節(jié).

一、備課時(shí)教師要充分挖掘教材蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想

教材中同一知識(shí)點(diǎn)可能蘊(yùn)涵幾種不同的數(shù)學(xué)思想，而同一數(shù)學(xué)思想往往分布在不同的知識(shí)點(diǎn)中.教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)和鉆研，熟悉教材，熟知每個(gè)知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)涵何種數(shù)學(xué)思想，并對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類、整理.例如，數(shù)形結(jié)合的思想在“有理數(shù)”、“二次函數(shù)”等許多知識(shí)點(diǎn)中出現(xiàn).又如，在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)中，既有類比的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，還有無限逼近的思想.

有些教師備課時(shí)常常拿許多優(yōu)秀教案做版本，抄抄摘摘，上課時(shí)出現(xiàn)知識(shí)上簡(jiǎn)單的陳述和課堂活動(dòng)平面層次熱鬧的脫節(jié)，其根本原因是自己缺少對(duì)這些優(yōu)秀教案中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想的理解，造成許多學(xué)生感覺上課聽懂了，可是做作業(yè)又不會(huì)的困境，教學(xué)效果不好.備課時(shí)教師應(yīng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和提煉，并對(duì)呈現(xiàn)時(shí)機(jī)、方式及引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、

觀察、類比、記憶進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì).

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心組織教學(xué)，提煉思想方法

課堂是落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的主陣地.教學(xué)中教師應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心組織教學(xué).由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，因而初中數(shù)學(xué)課上都是將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中.教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生獲取、發(fā)展和運(yùn)用新知識(shí)的能力.

例題講解、課堂練習(xí)在鞏固新知、及時(shí)反饋中是不可缺少的環(huán)節(jié).教學(xué)中教師往往重視對(duì)知識(shí)的講解、鞏固和檢查，缺少對(duì)本節(jié)課蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的重溫.在例題講解、課堂練習(xí)中，教師要有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題普遍思想方法的指導(dǎo)，即在一道題證明或求解中，不但要講所運(yùn)用的歸納、演繹、換元等技術(shù)性問題，更重要是要分析如何從整體考慮，解題所采取的總體思路，原則性的思想方法.例如，在講“圖形的相似”時(shí)，有一練習(xí)：已知C、D是線段AB上兩點(diǎn)，求線段比：、、.學(xué)生板演后，我當(dāng)場(chǎng)把圖形擦去，把這道題改為：D是直線AB上一點(diǎn)，已知=，求，.實(shí)踐證明，有些學(xué)生當(dāng)時(shí)就失解了.通過這道題不但訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，還訓(xùn)練了分類討論的思想.教學(xué)中教師要善于抓住契機(jī)，提煉其中的思想方法.

三、逐級(jí)滲透、循環(huán)往復(fù)、啟發(fā)領(lǐng)悟、螺旋上升

教學(xué)中教師應(yīng)把握住逐級(jí)滲透的原則，這樣處理可使重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往一個(gè)教學(xué)內(nèi)容有幾種數(shù)學(xué)思想方法交織在一起.教學(xué)中教師應(yīng)依據(jù)具體情況在一段時(shí)間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想方法.例如，在講“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時(shí)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的引入應(yīng)強(qiáng)調(diào)類比的思想，幫助學(xué)生回憶一次函數(shù)圖象和性質(zhì)；在講解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合圖形，分析性質(zhì).

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要給學(xué)生看、思、說的時(shí)間，其中說很關(guān)鍵.學(xué)生有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，希望得到老師的表揚(yáng)、同學(xué)的贊許.鼓勵(lì)學(xué)生去說，這不但是指對(duì)概念、知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，更是對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解.教師要積極引導(dǎo)學(xué)生去議，讓大家“仁者見仁，智者見智”.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生歸納和提煉的數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生通過自己看、說、討論而掌握的.如此教學(xué)，學(xué)生印象深刻.

四、通過數(shù)學(xué)問題的解決，及時(shí)總結(jié)，概括深化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)問題的解決，其實(shí)就是數(shù)學(xué)命題不斷變化和數(shù)學(xué)思想反復(fù)運(yùn)用的過程.新的問題的出現(xiàn)，往往是通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，用轉(zhuǎn)化的思想方法把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題.教師要及時(shí)總結(jié)，通過總結(jié)提煉出問題的本質(zhì)，即數(shù)學(xué)思想方法，并教給學(xué)生.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)，通過對(duì)解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).反思，不僅使學(xué)生能夠領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生問題意識(shí)的形成，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.

總之，只要教師課前立足于教材，充分利用好教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多提供機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能較快地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，大面積提高教學(xué)質(zhì)量.