【摘要】在納稅籌劃中，數(shù)學(xué)方法是非常重要的手段。筆者結(jié)合自己的工作經(jīng)驗，就如何利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行薪金籌劃作了介紹。
　　納稅籌劃是納稅人依據(jù)現(xiàn)行稅法，在尊重稅法、遵守稅法的前提下，對涉稅事項進(jìn)行的旨在減輕稅負(fù)的謀劃、對策和安排。
　　
　　一、在薪金發(fā)放過程中可能會遇到的情況
　　
　?。ㄒ唬┨潛p區(qū)間的問題
　　在發(fā)放年終獎的過程中，人們常常會發(fā)現(xiàn)有時獎金多發(fā)1元，稅金卻多繳數(shù)百元或數(shù)千元的現(xiàn)象，例如：
　　某雇員本年1月底，取得上年的年終獎為6000元（假設(shè)該雇員當(dāng)月工資薪金所得高于稅法規(guī)定的費用扣除額，以下案例均在這一假設(shè)條件下），按國稅發(fā)［2005］9號文件的個人所得稅計算方法，該雇員應(yīng)繳納個人所得稅為6000×5%＝300元；如果企業(yè)給該雇員多發(fā)1元的獎金，也就是年終獎為6001元。根據(jù)前面的算法，那么該雇員所發(fā)的年終獎應(yīng)繳納個人所得稅：6001×10%－25＝575.1元，此時，企業(yè)多給員工發(fā)放1元，員工要承擔(dān)的稅款竟然要多575.1－300＝275.1元。筆者稱出現(xiàn)上述這種情況的年終獎區(qū)間為虧損區(qū)間。
　　
　　（二）不合理區(qū)間的問題
　　在實際工作中，人們常常對虧損區(qū)間非常重視，會盡力避免年終獎的虧損區(qū)間，但值得注意的是，在虧損區(qū)間的附近還會有一個不合理區(qū)間的存在，而該區(qū)間可能對企業(yè)和職工造成更大的損失。例如：
　　某雇員本年1月底，取得上年的年終獎為6307元，具體計算如下：6307/12＝525.58元，查得適用稅率為10%，速算扣除數(shù)為25，則應(yīng)計個人所得稅為：6307×10%－25＝605.7元。但是如果年終獎為6000元，其個人所得稅計算結(jié)果為300元。
　　結(jié)果企業(yè)給員工多發(fā)了6307－6000＝307元錢，員工卻要多承擔(dān)605.7－300＝305.7元的稅款，也就是說增加的307元年終獎，員工卻只得到1.3元。顯然，這種發(fā)放方案是不合理的。
　　在這里，考慮到工薪個人所得稅率最高為45%，筆者設(shè)定：如果年終獎較上檔上限新增的個人所得稅與新增的年終獎之比大于45%，那么筆者就認(rèn)為該年終獎處于“不合理區(qū)間”。
　　
　?。ㄈ┠晷交I劃的問題
　　員工全年薪酬所得既包括年終獎也包括各月正常發(fā)放的工資（以下簡稱工資）。那么，工資與年終獎究竟如何分配，才能使員工的工資稅金與年終獎稅金的總體稅負(fù)最小化、使企業(yè)和個人都受益呢（即稅前年薪籌劃）？如果企業(yè)對員工發(fā)放的薪酬是以稅后金額來考慮，稅金由企業(yè)負(fù)擔(dān)的話，那么稅后年終獎和稅后工資又如何分配才能讓企業(yè)承擔(dān)的稅負(fù)最低呢（即稅后年薪籌劃）？這些問題都是非常值得籌劃的。
　　
　　二、出現(xiàn)問題的原因分析
　　
　　眾所周知，工資個人所得稅的計稅原理是實行超額累進(jìn)稅率計稅：當(dāng)應(yīng)稅所得額超過某一級數(shù)時，超過的部分就要按高一檔的稅率計稅；而年終獎計稅方法是按照全額累進(jìn)稅率計算的：納稅人所發(fā)的年終獎除以12的商如果超過個人所得稅的某一計稅級數(shù)，就要按高一檔的稅率將年終獎全額計稅。這樣就有可能出現(xiàn)個人稅后收入的增加小于稅負(fù)的增加（即存在虧損區(qū)間）或者稅負(fù)的增加占個人稅后收入增加額的比重過大的情況（即存在不合理區(qū)間）。筆者認(rèn)為，如果在計算年終獎應(yīng)納稅額時，速算扣除數(shù)相應(yīng)乘以12，則年終獎的納稅情況就不會出現(xiàn)上述兩個區(qū)間的問題了。
　　
　　三、運用數(shù)學(xué)方法對年終獎進(jìn)行籌劃
　　
　?。ㄒ唬┨潛p區(qū)間的計算
　　筆者在實際工作中，運用數(shù)學(xué)方法對年終獎發(fā)放的虧損區(qū)間進(jìn)行了測算，現(xiàn)將測算情況說明如下：
　　假設(shè)年終獎為X元（X略大于6000元）與年終獎為6000元兩種情況計算的稅后收入相等，則6000－（6000×5%）＝X－（X×10%－25）；通過求解可以得出X≈6306元。
　　根據(jù)以上分析可以得出如下籌劃結(jié)論：企業(yè)給雇員發(fā)放的年終獎金在6000—6306元的范圍內(nèi)時，是不合算的，這樣會導(dǎo)致企業(yè)增加成本支出而雇員不能更多地受益。企業(yè)要么以6000元作為獎金發(fā)放額，如果要增加獎金的發(fā)放額就要大于6306元，這樣企業(yè)在增加雇員福利的同時才能讓雇員真正得到增加的收益。
　　同理，可以計算出其他處于不同級數(shù)的虧損區(qū)間，詳見表1：
　　
　?。ǘ┎缓侠韰^(qū)間的計算
　　對于年終獎的“不合理區(qū)間”，筆者繼續(xù)運用數(shù)學(xué)方法對進(jìn)行測算，過程如下：
　　假設(shè)年終獎除以12的商，即用于確定適用稅率和速算扣除數(shù)的值在500元左右，則年終獎在6000附近。設(shè)年終獎比6000元多X元，相應(yīng)增加的稅金為T元，則可列式：
　　解方程組得：X≈786，T＝S≈354
　　根據(jù)以上計算可以得出如下籌劃結(jié)論：企業(yè)給雇員發(fā)放的年終獎金在6306—6786元的范圍內(nèi)時，是不合算的。同理，可以計算出其他處于不同級數(shù)的不合理區(qū)間詳見表2：
　　綜上所述，筆者可以將“年終獎發(fā)放虧損區(qū)間”與“年終獎發(fā)放不合理區(qū)間”一并考慮，盡量避免在下表列舉的區(qū)間內(nèi)發(fā)放年終獎：
　　從表3可以看出：當(dāng)年終獎金額處于年終獎避免區(qū)間時，筆者建議大家不妨按照上一檔稅率臨界點發(fā)放年底獎金，把獎金與臨界點的差額放到每月工資里進(jìn)行發(fā)放，這樣就可以起到減少稅負(fù)的作用。
　　
　　四、運用數(shù)學(xué)方法和進(jìn)行年薪籌劃
　　
　　前面的納稅籌劃是針對年終獎而言的。下面，筆者將運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行包括月薪和年終獎在內(nèi)的整體年薪籌劃。過程如下：
　　
　　（一）對稅前年薪的籌劃
　　假設(shè)：稅前年薪總額為S，其中工資為12，年終獎為12，全年應(yīng)納稅額為T，工資稅金為12，年終獎稅金為，那么，要求員工全年薪金稅負(fù)最小值，即求T/S＝（12+）/（12+12）的最小值，同時出于時間價值的考慮，在同等稅負(fù)條件下，應(yīng)考慮工資發(fā)放金額最大化，以保證薪金在最短的時間內(nèi)發(fā)到職工手中。根據(jù)工薪個人所得稅的相關(guān)規(guī)定，列式如圖1所示：
　　通過求解可以得出對年薪總額S的籌劃區(qū)間：（如下頁表4）
　　通過稅前年薪總額的籌劃區(qū)間，可以對所給稅前年薪在工資和年終獎間進(jìn)行合理分配，如：當(dāng)稅前年薪S處于25200＜S≤31200區(qū)間時，查表可知，工資應(yīng)該發(fā)放25200元；其余的S－25200元，則應(yīng)該作為年終獎發(fā)放。
　　
　?。ǘΧ惡竽晷降幕I劃
　　根據(jù)稅前年薪總額的籌劃區(qū)間，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出稅后年薪總額的籌劃區(qū)間。計算方法是：如果把每個區(qū)間臨界點由稅前金額算出稅后金額，那么，就相應(yīng)地算出了稅后年薪總額的籌劃區(qū)間。如：當(dāng)S＝25200時，查表可知，該金額應(yīng)全部用于工資發(fā)放，稅金為：（25200/12－1600）×0.05×12＝300元，設(shè)稅后年薪為H，則H＝25200
　?。?00＝24900，相應(yīng)地，稅后工資也為25200－300＝24900元。同理，可以算出其它情況下的值，并列出稅后年薪的籌劃區(qū)間，見下頁表5：
　　結(jié)合以上籌劃區(qū)間，可以用Excel軟件編制一套可以依據(jù)任意的稅前或者稅后的薪金總額自動計算出最優(yōu)的年終獎與工資發(fā)放方案的軟件。企業(yè)可以用來對員工薪酬的發(fā)放進(jìn)行合理籌劃，讓雇員充分地享受企業(yè)為其增加的福利，以增強企業(yè)的凝聚力和創(chuàng)造力。
　　綜上，隨著國家市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及稅收政策的不斷完善，稅收政策可以進(jìn)行籌劃的空間會越來越小，對籌劃方法和技術(shù)的要求也會越來越高。數(shù)學(xué)方法作為納稅籌劃的重要方法，將會越來越多地被應(yīng)用到實際工作中去。
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