【摘要】本文介紹了可以結(jié)合各種項(xiàng)目投資決策分析方法的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)的新方法——熵權(quán)評(píng)價(jià)法，以使企業(yè)對項(xiàng)目投資的決策更加科學(xué)。
　　企業(yè)項(xiàng)目投資是一個(gè)面對未來的非常復(fù)雜的決策過程，需要考慮很多不確定的影響因素，有多種方法可供選擇，而目前所采用的項(xiàng)目投資決策的分析方法中主要有兩大類：一類是不考慮風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值要素的決策方法，主要有以投資回收期法為代表的靜態(tài)決策方法和以凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法和內(nèi)含報(bào)酬率法為代表的動(dòng)態(tài)決策方法；另一類是考慮風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值要素的決策方法，主要有按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法和按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法。但是兩類方法中的每一種方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在一定的缺陷。
　　
　　一、現(xiàn)行項(xiàng)目投資決策方法分析
　　
　?。ㄒ唬┎豢紤]風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的決策方法
　　１．項(xiàng)目投資靜態(tài)決策方法
　　靜態(tài)決策方法不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，將不同時(shí)期的等額現(xiàn)金流量作相同處理。投資回收期法是靜態(tài)決策方法的代表，該方法需要計(jì)算投資回收期指標(biāo)，即能使方案現(xiàn)金流入量等于現(xiàn)金流出量的時(shí)間，并用此指標(biāo)來衡量方案的優(yōu)劣。該方法計(jì)算簡便，可用以衡量投資方案的變現(xiàn)力，能間接反映投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小，但沒有考慮時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的影響，沒有考慮方案投資回收期后的收益。
　?。玻?xiàng)目投資的動(dòng)態(tài)決策方法
　　動(dòng)態(tài)決策方法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值對不同時(shí)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的價(jià)值影響，這類方法根據(jù)考慮的側(cè)重點(diǎn)不同可以分為：凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法和內(nèi)含報(bào)酬率法，分別通過計(jì)算凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)和內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)來確定方案的優(yōu)劣，決定方案的取舍。該類方法考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值因素，從而使決策方法建立在符合客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，正確反映其價(jià)值總量，但沒有考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。
　　
　　（二）考慮風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值要素的決策方法
　?。保L(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法
　　這種方法的基本思想是對高風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目采用較高的貼現(xiàn)率去計(jì)算凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值法的決策規(guī)則來選擇投資方案。該方法考慮了時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，比較符合邏輯，理論合理，使用廣泛。但該方法將時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混在一起，據(jù)此對現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)，人為地假定風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨時(shí)間的推移而加大。但是有些投資項(xiàng)目時(shí)間越久遠(yuǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越小，如果用該方法進(jìn)行決策，可能會(huì)淘汰可行項(xiàng)目。
　?。玻隙ó?dāng)量法
　　這種方法的基本思路是用一個(gè)當(dāng)量系數(shù)把含有風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流量調(diào)整為無風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流量；然后按無風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率去計(jì)算凈現(xiàn)值；再利用凈現(xiàn)值法的決策規(guī)則來選擇投資方案。該方法克服了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法夸大遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的缺點(diǎn)。但是，如何確定合理的當(dāng)量系數(shù)成為該方法的一個(gè)難點(diǎn)，如果當(dāng)量系數(shù)的確定不合理，就會(huì)導(dǎo)致決策失誤。
　　
　　二、項(xiàng)目投資決策新方法——熵權(quán)評(píng)價(jià)法
　　
　　在上述的比較和分析中，靜態(tài)決策方法和動(dòng)態(tài)決策方法沒有考慮投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值要素。因此，單純采用該類指標(biāo)做出的投資決策是不科學(xué)的。考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素的按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)法和肯定當(dāng)量法雖有了一定程度的改進(jìn)，但兩種方法自身都存在一定的缺陷。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法是采用一個(gè)時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值相糅合的貼現(xiàn)率去計(jì)算凈現(xiàn)值，必然會(huì)使風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間的推移而加大?？隙ó?dāng)量法中，準(zhǔn)確確定當(dāng)量系數(shù)難度很大，如果采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法，即通過標(biāo)準(zhǔn)差率與肯定當(dāng)量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，則該方法的主觀性過強(qiáng)，說服力差；如果采用換算系數(shù)法，即令風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的凈現(xiàn)值等于肯定當(dāng)量法的凈現(xiàn)值，從而解出當(dāng)量系數(shù)，該法實(shí)質(zhì)上就是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)法的一種變形，沒有實(shí)際的意義。因此，這種采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的凈現(xiàn)值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的方法，如果調(diào)整公式設(shè)計(jì)得不科學(xué)，必然會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的歪曲反映，與初衷相違背。
　　筆者的思路是構(gòu)建一個(gè)項(xiàng)目投資方案決策的指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系能夠體現(xiàn)方案收益、時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等各種指標(biāo)，能夠全面反映影響方案決策的各種因素，然后采用綜合評(píng)價(jià)方法中的熵權(quán)評(píng)價(jià)法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而做出決策。項(xiàng)目投資決策方案的熵權(quán)評(píng)價(jià)法具體思路如下：
　　
　?。ㄒ唬┙⒃u(píng)價(jià)指標(biāo)體系
　　現(xiàn)行投資決策方法大多采用一個(gè)或同一類別的指標(biāo)直接作為決策方案的判斷標(biāo)準(zhǔn)，這種單指標(biāo)的決策方案，或只考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值；或雖考慮到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，但由于方法設(shè)計(jì)中存在缺陷會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的歪曲反映，以此為依據(jù)進(jìn)行的項(xiàng)目投資決策必然不科學(xué)、不準(zhǔn)確。
　　項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)決策方案的熵權(quán)評(píng)價(jià)法是建立一種決策方案的指標(biāo)體系判斷標(biāo)準(zhǔn)，即選取若干具有代表性的指標(biāo)，建立一個(gè)評(píng)價(jià)體系，以期全面反映貨幣的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值這兩個(gè)重要的影響投資決策的因素。該方法對風(fēng)險(xiǎn)因素的處理與風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法、肯定當(dāng)量法不同，不是通過計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的凈現(xiàn)值作為決策判斷的標(biāo)準(zhǔn)，而是將能夠衡量投資風(fēng)險(xiǎn)的一些原始指標(biāo)納入指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，使風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為指標(biāo)體系中影響投資方案決策的要素。
　　
　　（二）采用熵權(quán)法估算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重
　　基于熵的概念可建立熵權(quán)評(píng)價(jià)模型。即結(jié)合待選方案的各個(gè)指標(biāo)所提供的信息量，并融入決策者的主觀判斷力來確定指標(biāo)的權(quán)重，然后計(jì)算待選方案所有評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想指標(biāo)距離差的加權(quán)和，對投資方案進(jìn)行決策。
　　
　　三、投資決策方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建
　　
　?。ㄒ唬├碚撘罁?jù)
　　貨幣的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的評(píng)估是投資決策的基礎(chǔ)。貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。從量的規(guī)定性來看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。由于競爭，每個(gè)項(xiàng)目都要取得社會(huì)平均資金利潤率，貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資的基本標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用貼現(xiàn)方法進(jìn)行投資決策分析時(shí)，假定現(xiàn)金流量是確定的，即可以確知現(xiàn)金收支的金額及發(fā)生的時(shí)間。實(shí)際上，投資活動(dòng)充滿了不確定性。如果決策面臨的不確定性比較小，一般與忽視風(fēng)險(xiǎn)的影響，把決策視為確定情況下的決策；如果決策面臨的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)比較大，足以影響方案的選擇，就要考慮投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，進(jìn)行投資的風(fēng)險(xiǎn)分析。
　　因此，在選取決策方案指標(biāo)時(shí)，要以貨幣的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，使最終指標(biāo)體系的組合能體現(xiàn)和涵蓋這兩個(gè)因素。
　　
　?。ǘ┲笜?biāo)選取
　　在投資方案決策的指標(biāo)體系中，筆者選取了如下5個(gè)指標(biāo)：
　　未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)以及反映方案風(fēng)險(xiǎn)程度的投資回收期、綜合標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。
　　前兩個(gè)指標(biāo)，未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值以及現(xiàn)值指數(shù)體現(xiàn)了項(xiàng)目的收益并考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值是絕對指標(biāo)，如果投資項(xiàng)目初始投資額不同，絕對指標(biāo)的可比性稍差，因此又選擇了現(xiàn)值指數(shù)這個(gè)相對指標(biāo)，以消除投資額不同的影響。投資方案間的初始投資額數(shù)值相近，可以在主觀賦權(quán)時(shí)，加大未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值的權(quán)重；若初始投資額數(shù)值相差很大，可加大現(xiàn)值指數(shù)的權(quán)重。
　　后三個(gè)指標(biāo)，投資回收期、綜合標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)體現(xiàn)了投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值因素。投資回收期雖是靜態(tài)投資決策方法的指標(biāo)，但是它可以間接反映投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小，回收期愈短，不確定性相對減少，風(fēng)險(xiǎn)愈小。而且該指標(biāo)直觀簡便，成本不高。綜合標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)是反映投資方案風(fēng)險(xiǎn)的直接指標(biāo)。收益的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映收益偏離期望收益的程度，因此可以作為風(fēng)險(xiǎn)的度量因素。但由于未來可能的現(xiàn)金流入量不止一期，因此要綜合考慮各年的收益標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算出綜合標(biāo)準(zhǔn)差作為選取指標(biāo)。綜合標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對數(shù)，反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，如果各方案的投資規(guī)模不同，只用絕對數(shù)就難以確切比較它們的風(fēng)險(xiǎn)。因此，應(yīng)將反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的相對數(shù)——變異系數(shù)納入決策的指標(biāo)體系中。
　　
　　
　?。ㄈ┲笜?biāo)的計(jì)算公式及示例
　?。保唇?jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值NPV
　　
　　四、熵及熵權(quán)模型的建立
　　
　?。ㄒ唬╈丶捌湫再|(zhì)
　?。保氐亩x
　　熵的概念源于熱力學(xué)，后在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)中得到應(yīng)用，是一種多目標(biāo)決策的有效方法。熵是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量，當(dāng)系統(tǒng)可能處于n種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為p（p=1，2，3，…，n），則該系統(tǒng)的熵為：
　　條件熵的定義為：設(shè)系統(tǒng)A、B統(tǒng)計(jì)相關(guān)，則E（A/B）是系統(tǒng)B已知時(shí)，系統(tǒng)A的熵或稱為條件熵。
　　２．熵的基本性質(zhì)
　?。ǎ保┛杉有裕红鼐哂懈怕市再|(zhì)，從而系統(tǒng)的熵等于其各個(gè)狀態(tài)熵之和。
　?。ǎ玻┓秦?fù)性：系統(tǒng)處于某種狀態(tài)的概率為0≤pi≤1，所以系統(tǒng)的熵總是非負(fù)的。
　?。ǎ矗ΨQ性：系統(tǒng)熵與其狀態(tài)出現(xiàn)概率pi排列次序無關(guān)。信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，越小表示該系統(tǒng)確定度高，信息量多。系統(tǒng)熵與pi，n有關(guān)，n增大，系統(tǒng)熵也增大；pi越接近，系統(tǒng)熵越大，提供給決策者的信息量越大。
　　
　?。ǘ┙㈧貦?quán)評(píng)價(jià)模型
　?。保蠼咏萪
　　設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，決策評(píng)價(jià)m個(gè)待選方案，X是待選方案的k的評(píng)價(jià)指標(biāo)i的計(jì)算值，X^*是評(píng)價(jià)指標(biāo)i的理想值，X^*值大小因評(píng)價(jià)指標(biāo)特征不同而異，對于正指標(biāo)，X^*越大越好；對于負(fù)值標(biāo)，X^*越小越好。
　　
　?。玻?jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的條件熵E
　?。常?jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對熵值
　?。矗_定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)Qi
　　熵權(quán)并不表示決策問題中指標(biāo)間的實(shí)際重要性系數(shù)，而是各指標(biāo)系統(tǒng)提供給決策者的信息量多少的相對程度。熵權(quán)越大，提供信息量越多，指標(biāo)之間競爭越激烈。決策者應(yīng)重點(diǎn)考慮。
　?。担x評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)值ω
　?。叮?jì)算綜合權(quán)重λ
　　主客觀結(jié)合定權(quán)，既要考慮決策者對各指標(biāo)的主觀定權(quán)，又要結(jié)合各指標(biāo)提供給決策者信息的多少來綜合考慮，使主觀定權(quán)符合實(shí)際。
　?。罚?jì)算待選方案所有評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想指標(biāo)距離差的加權(quán)和S
　　S越小，說明待選方案與最理想方案的距離差距越小，方案越優(yōu)。
　　
　　五、熵權(quán)評(píng)價(jià)法在項(xiàng)目投資決策中的運(yùn)用
　　
　　有5個(gè)待選方案分別計(jì)算出的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表２：
　　表中列示了5個(gè)待選方案的各個(gè)指標(biāo)值。按照凈現(xiàn)值最大、現(xiàn)值指數(shù)最大原則，應(yīng)分別選擇4方案，3方案；按照投資回收期最短原則，應(yīng)選擇5方案；按照綜合標(biāo)準(zhǔn)差最小、變異系數(shù)最小原則，應(yīng)分別選擇2方案、1方案。因此，選擇不同的指標(biāo)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)得出不同的決策方案。
　　投資決策的熵權(quán)評(píng)價(jià)法綜合考慮了反映方案收益、時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的各個(gè)指標(biāo)，并結(jié)合待選方案的各個(gè)指標(biāo)所提供的信息量和決策者主觀判斷力來確定指標(biāo)的權(quán)重，具體決策過程如下：
　　以未經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的凈現(xiàn)值（NPV）為例，列示d、E、e、θ、λ的計(jì)算過程。
　?。ㄒ唬└鶕?jù)熵權(quán)模型中公式（1），計(jì)算待選方案指標(biāo)的接近度d
　　由表1可知，待選方案4的凈現(xiàn)值最大，NPV=7500，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想值X^*=7500。則各待選方案指標(biāo)NPV的接近度計(jì)算如下：
　　方案1.d=4720/7500=0.6293
　　方案2.d=2950/7500=0.3933
　　方案3.d=3520/7500=0.4693
　　方案4.d=7500/7500=1
　　方案5.d=3100/7500=0.4133
　　PI、PP、D、Q接近度的計(jì)算方法與NPV相同。構(gòu)成的接近度矩陣如下：
　?。ǘ└鶕?jù)公式（2）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的條件熵E
　　根據(jù)公式（3）計(jì)算相對熵值e：
　　根據(jù)公式（4），確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)θ：
　　賦評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)值ω?？紤]到5個(gè)待選方案的初始投資額不同，絕對指標(biāo)較相對指標(biāo)可比性差，因此，在主觀賦權(quán)時(shí)，對凈現(xiàn)值、綜合標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)絕對指標(biāo)賦較小的權(quán)重。對現(xiàn)值指數(shù)，變異系數(shù)兩個(gè)相對指標(biāo)，賦較大的權(quán)重。權(quán)重矩陣如下：
　　根據(jù)公式（5）計(jì)算綜合權(quán)重λ：
　　其他指標(biāo)PI、PP、D、Q的E、e、θ、λ計(jì)算方法相同。
　　5個(gè)指標(biāo)的E、e、θ、ω、λ值如表３：
　　
　　（三）根據(jù)公式（6）計(jì)算待選方案所有評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想指標(biāo)距離差的加權(quán)和S
　　以方案1為例，列示計(jì)算過程：
　　其他待選方案S的計(jì)算方法相同。5個(gè)待選方案的S值見表４：
　　由表４可知，方案1為最優(yōu)方案。
　　
　　六、結(jié)論
　　
　　筆者將熵的概念引入投資決策中，提出了投資決策的熵權(quán)評(píng)價(jià)法。通過建立一種決策方案的指標(biāo)體系，全面反映貨幣的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值這兩個(gè)重要的、影響投資決策的因素，彌補(bǔ)了現(xiàn)行投資決策方法多采用一個(gè)或同一類別的指標(biāo)直接作為決策方案的判斷標(biāo)準(zhǔn)的不足；結(jié)合熵權(quán)評(píng)價(jià)模型確定各個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算各個(gè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想指標(biāo)距離差的加權(quán)和，進(jìn)而對投資決策方案做出決策。該方法適用于多個(gè)投資決策方案優(yōu)劣的比較，尤其在各方案采用不同決策原則、結(jié)論不一致的情況下，能更好地完成方案間的權(quán)衡比較，實(shí)現(xiàn)對投資方案的科學(xué)決策。
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